初中反比例函數(shù)知識點總結(jié)大全
反比例函數(shù)的圖像是以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線，反比例函數(shù)圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交。初中反比例函數(shù)知識點總結(jié)大全有哪些？一起來看看初中反比例函數(shù)知識點總結(jié)大全，歡迎查閱！
反比例函數(shù)知識點總結(jié)
1、反比例函數(shù)的表達式
X是自變量，Y是X的函數(shù)
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^(-1)(即：y等于x的負一次方，此處X必須為一次方)
y=kx(k為常數(shù)且k≠0，x≠0)若y=k/nx此時比例系數(shù)為：k/n
2、函數(shù)式中自變量取值的范圍
①k≠0;②在一般的情況下，自變量x的'取值范圍可以是不等于0的任意實數(shù);③函數(shù)y的取值范圍也是任意非零實數(shù)。
解析式y(tǒng)=k/x其中X是自變量，Y是X的函數(shù)，其定義域是不等于0的一切實數(shù)
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^(-1)
y=kx(k為常數(shù)(k≠0)，x不等于0)
3、反比例函數(shù)圖象
反比例函數(shù)的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線(hyperbola)，
反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交(K≠0)。
4、反比例函數(shù)中k的幾何意義是什么?有哪些應用?
過反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)，圖像上一點P(x，y)，作兩坐標軸的垂線，兩垂足、原點、P點組成一個矩形，矩形的面積S=x的絕對值_y的絕對值=(x_y)的絕對值=|k|
研究函數(shù)問題要透視函數(shù)的本質(zhì)特征。反比例函數(shù)中，比例系數(shù)k有一個很重要的幾何意義，那就是：過反比例函數(shù)圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。
所以，對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數(shù)。從而有k的絕對值。在解有關(guān)反比例函數(shù)的問題時，若能靈活運用反比例函數(shù)中k的幾何意義，會給解題帶來很多方便。
數(shù)學反比例函數(shù)知識點歸納
y=k/x(k≠0)的圖象叫做雙曲線.
當k>0時，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降);
當k<0時，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升).
因此，它的增減性與一次函數(shù)相反.
以上對反比例函數(shù)知識點的講解，相信同學們能很好的掌握了，希望同學們能很好的學習知識點。
初中數(shù)學知識點總結(jié)：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
反比例函數(shù)性質(zhì)有哪些
1.當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
2.k>0時，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。定義域為x≠0;值域為y≠0。
3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。
4.在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1=S2=|K|
5.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標原點。
6.若設正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點(m、n同號)，那么AB兩點關(guān)于原點對稱。
7.設在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點，則n^2+4k·m≥(不小于)0。
8.反比例函數(shù)y=k/x的漸近線：x軸與y軸。
9.反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=x，y=-x軸對稱，并且關(guān)于原點中心對稱.
10.反比例上一點m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo(o為原點)的面積為|k|
11.k值相等的反比例函數(shù)重合，k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。
12.|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標軸的距離越遠。
13.反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點
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