考研數(shù)學概率?？嫉念}型有哪些
考研數(shù)學概率?？嫉念}型有哪些
概率這方面的內(nèi)容在整個考研數(shù)學中來講相對來說是比較簡單的，知識點可以應(yīng)用到很多?？嫉念}型中去。下面就是學習啦小編給大家整理的考研數(shù)學概率?？嫉念}型，希望對你有用!
考研數(shù)學概率?？嫉念}型
(1)確定事件間的關(guān)系，進行事件的運算;
(2)利用事件的關(guān)系進行概率計算;
(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率;
(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計算;
(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;
(6)有關(guān)事件獨立性的證明和計算概率;
(7)有關(guān)獨重復試驗及伯努利概率型的計算;
(8)利用隨機變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率;
(9)由給定的試驗求隨機變量的分布;
(10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計算概率;
(11)求隨機變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機變量的分布;
(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率;
(14)求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布;
(15)判斷隨機變量的獨立性和計算概率;
(16)求兩個獨立隨機變量函數(shù)的分布;
(17)利用隨機變量的數(shù)學期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機變量的數(shù)學期望、方差求隨機變量的數(shù)學期望、方差;
(18)求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望;
(19)求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性;
(20)求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣;
(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;
(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算;
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計量的分布、性質(zhì);
(24)推證某些統(tǒng)計量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量)的分布;
(25)計算統(tǒng)計量的概率;
(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量;
(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;
(28)求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;
(29)對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進行顯著性檢驗;
(30)利用χ2檢驗法對總體分布假設(shè)進行檢驗。
考研數(shù)學概率復習三大建議
第一，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考點要整體把握。考研中，概率論的重點考查對象在于隨機變量及其分布和隨機變量的數(shù)字特征。所以對于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡單的概率計算就可，把大量精力放在隨機變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計的考查重點在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計量的分布及其數(shù)字特征。
第二，在學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的時候不要一頭扎入古典概型的概率計算中不可自拔。概率論的第一部分就是關(guān)于古典概型與幾何概型的計算問題，有很多問題是很復雜的，一旦陷入這一類問題的題海中，要么你的腦瓜會越來越聰明，要么打擊你的信心，對概率論失去興趣。一般同學都會處于后一種狀態(tài)。那么怎么辦呢?請轉(zhuǎn)閱第二條。
第三，在心理上重視。考研數(shù)學試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題目對大多數(shù)考生來說有一定難度，這就使得很多考完試的同學感慨萬千，概率題太難了!同時也為學弟學妹們傳達了概率題目難的信息。所以同學們在復習之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難!但同學們沒有注意到，在自己復習之初做得準備都是關(guān)于高等數(shù)學(微積分)的，在概率上的時間本身就不足。而且如果你的潛意識中覺得一件事情難的話，那么那件事情對你來說就真的很難。人的潛力是非常巨大的，這也與“有多少想法，就有多大成就”的說法相合。如果你相信自己，那么概率復習起來是簡單的，考試中有關(guān)概率的題目也是容易的，數(shù)學滿分不是沒有可能的。那么，從現(xiàn)在開始，在心理上告訴自己：概率并不難!
考研數(shù)學概率論答題思路
1、如果要求的是若干事件中“至少”有一個發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。
2、若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復試驗，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。
3、若某事件是伴隨著一個完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4、若題設(shè)中給出隨機變量X~N則馬上聯(lián)想到標準化X~N(0，1)來處理有關(guān)問題。
5、求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。
6、欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7、涉及n次試驗某事件發(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對X作(0-1)分解。
8、凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機變量個數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9、若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進行討論。
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