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考研數(shù)學(xué)提高答題效率的竅門

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考研數(shù)學(xué)提高答題效率的竅門

  提高考研數(shù)學(xué)中的答題速度,才能在有效的考試時(shí)間內(nèi)容又好又快地完成試題。下面就是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的考研數(shù)學(xué)快速答題的小竅門,希望對你有用!

  考研數(shù)學(xué)快速答題的7個(gè)小竅門

  一、熟悉基本的解題步驟和解題方法

  解題的過程,是一個(gè)思維的過程。對一些基本的、常見的問題,前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序,我們一般只要順著這些解題的思路,遵循這些解題的步驟,往往很容易找到習(xí)題的答案。

  二、審題要認(rèn)真仔細(xì)

  對于一道具體的習(xí)題,解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題,這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢,一邊讀,一邊想,應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義,并從中找出隱含條件。

  有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣,心里著急,匆匆一看,就開始解題,結(jié)果常常是漏掉了一些信息,花了很長時(shí)間解不出來,還找不到原因,想快卻慢了。所以,在實(shí)際解題時(shí),應(yīng)特別注意,審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

  三、認(rèn)真做好歸納總結(jié)

  在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后,對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié),以便使解題思路更為清晰,就能達(dá)到舉一反三的效果,對于類似的習(xí)題一目了然,可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。

  四、熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容

  解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)環(huán)節(jié),而不是學(xué)習(xí)的全部,你不能為解題而解題。解題時(shí),我們的概念越清晰,對公式、定理和規(guī)則越熟悉,解題速度就越快。

  因此,我們在解題之前,應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習(xí),先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容,正確理解其涵義的本質(zhì),接著馬上就做后面所配的練習(xí),一刻也不要停留。

  五、學(xué)會畫圖

  畫圖是一個(gè)翻譯的過程,把解題時(shí)的抽象思維,變成了形象思維,從而降低了解題難度。有些題目,只要分析圖一畫出來,其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題,包括解析幾何題,若不會畫圖,有時(shí)簡直是無從下手。

  因此,牢記各種題型的基本作圖方法,牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件,對于提高解題速度非常重要。

  六、先易后難,逐步增加習(xí)題的難度

  人們認(rèn)識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜。簡單的問題解多了,從而使概念清晰了,對公式、定理以及解題步驟熟悉了,解題時(shí)就會形成跳躍性思維,解題的速度就會大大提高。

  我們在學(xué)習(xí)時(shí),應(yīng)根據(jù)自己的能力,先去解那些看似簡單,卻很重要的習(xí)題,以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高,再逐漸增加難度,就會達(dá)到事半功倍的效果。

  七、限時(shí)答題,先提速后糾正錯(cuò)誤

  很多同學(xué)做題慢的一個(gè)重要原因就是平時(shí)做作業(yè)習(xí)慣了拖延時(shí)間,導(dǎo)致形成了一個(gè)不太好的解題習(xí)慣。所以,提高解題速度就要先解決“拖延癥”。比較有效的方式是限時(shí)答題,例如在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí),給自己限時(shí),先不管正確率,首先保證在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)作業(yè),然后再去糾正錯(cuò)誤。這個(gè)過程對提高書寫速度和思考效率都有較好的作用。當(dāng)你習(xí)慣了一個(gè)較快的思考和書寫后,解題速度自然就會提高,及改正了拖延的毛病,也提高了成績。

  考研數(shù)學(xué)必掌握的36個(gè)解題方法

  1.極限問題的快速分析與處理;

  2.巧用極限的保序性、有界性與唯一性,正確快速運(yùn)用極限運(yùn)算法則;

  3.準(zhǔn)確快速判斷分段函數(shù)特性(連續(xù)、可導(dǎo)與導(dǎo)數(shù)連續(xù)等);

  4.導(dǎo)數(shù)與微分的特別考點(diǎn);

  5.等式與不等式證明技巧;

  6.處理積分計(jì)算與綜合分析問題的有效方法;

  7.正確運(yùn)用定積分性質(zhì),處理變限積分與含參積分的技巧;

  8.用積分表達(dá)與計(jì)算應(yīng)用問題的技巧;

  9.級數(shù)收斂性分析與判斷的快速程序化方法;

  10.級數(shù)展開與求和 零部件組合安裝法;

  11.“按類求解”和“觀察侍定”是解微分方程的兩把鑰匙;

  12.“規(guī)律翻譯”與 “微量平衡分析” 是解應(yīng)用題的基本方法;

  13.用函數(shù)觀點(diǎn)來考察微分方程問題;

  14.用“多元問題”“一元化”的方法研究多元函數(shù);

  15.分析“函數(shù)結(jié)構(gòu)”是 “抽象函數(shù)”導(dǎo)數(shù)的計(jì)算的關(guān)鍵;

  16.多元極(最)值問題應(yīng)抓住“三個(gè)什么” “三個(gè)步驟”;

  17.“三定”( 坐標(biāo)系、積分序和積分限 )是計(jì)算重積分的三步曲;

  18.靈活運(yùn)用“分塊積分、對稱性、幾何和物理意義”是計(jì)算重積分的捷徑;

  20.掌握曲面的定向是正確利用Guass公式、Stokes公式的前提;

  21.將矩陣按列分塊之技巧及應(yīng)用;

  22.利用矩陣的參數(shù)的技巧;

  23.利用初等矩陣表示矩陣的初等變換的技巧;

  24.應(yīng)用行列式的展開定理的技巧;

  25.關(guān)于向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的技巧;

  26.利用簡化行階梯形的技巧;

  27.關(guān)于矩陣對角化問題的技巧;

  28.判斷二次型正定性的技巧;

  29.加減求逆乘法律,全概逆概獨(dú)立性,事件化簡是關(guān)鍵,三大概型應(yīng)活用;

  30.變量分布特征清,參數(shù)確定容易定,重要分布記背景,離散變量靠列表;

  31.一維連續(xù)畫密度,正態(tài)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化,指數(shù)分布無記憶,函數(shù)分布直接求;

  32.由聯(lián)合分布求邊緣分布的技巧,判斷獨(dú)立性;由聯(lián)合分布求概率;

  33.函數(shù)期望是關(guān)鍵,常用分布背特征,特征性質(zhì)要牢記,二維特征定相關(guān);

  34.大數(shù)中心規(guī)范記,收斂方式有區(qū)別,切比雪夫估概率,近似計(jì)算用中心;

  35.抽樣分布定義明,正態(tài)抽樣四式推,矩法似然原理清,無偏有效算特征;

  36.區(qū)間估計(jì)靠樞軸,分位定義應(yīng)明確,假設(shè)檢驗(yàn)步驟定,兩類錯(cuò)誤會計(jì)算。

  考研數(shù)學(xué)答題規(guī)律

  第一部分《高數(shù)解題的四種思維定勢》

  1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo),“不管三七二十一”,把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。

  2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí),則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。

  3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。

  4.對定限或變限積分,若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù),則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。

  第二部分《線性代數(shù)解題的八種思維定勢》

  1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān),則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

  2.若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

  3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。

  4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關(guān),先考慮用定義再說。

  5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

  6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值,聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。

  7.若已知A的特征向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

  8.若要證明抽象n階實(shí)對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。

  第三部分《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題的九種思維定勢》

  1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率,則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí),用對立事件的概率公式。

  2.若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn),及其概率計(jì)算公式。

  3.若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生,則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵:尋找完備事件組。

  4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X~N(0,1)來處理有關(guān)問題。

  5.求二維隨機(jī)變量(X,Y)的邊緣分布密度的問題,應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域,然后定出X的變化區(qū)間,再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線,先與區(qū)域邊界相交的為y的下限,后者為上限,而Y的求法類似。

  6.欲求二維隨機(jī)變量(X,Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算,其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。

  7.涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題,馬上要聯(lián)想到對X作(0-1)分解。

  8.凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問題,馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。

  9.若為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本,則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問題,一般聯(lián)想到用分布,t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。

  實(shí)踐往往大過真理,這就需要我們勤學(xué)勤問。形成一定的思維定式,這對我們的考試答題尤為重要。

  最后期望大家的考研數(shù)學(xué)成績都能達(dá)到自己心目中的滿意值。


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