六年級下冊數(shù)學《數(shù)的思考》教案

時間：2017-01-09 09:59:38 朝燕820由分享

　　《數(shù)的思考》是人教版六年級下冊的一節(jié)內(nèi)容!那么，對于這一內(nèi)容在講解上需要注意什么呢?下面是學習啦小編整理的人教版六年級下冊數(shù)學《數(shù)的思考》教案以供大家閱讀。

　　人教版六年級下冊數(shù)學《數(shù)的思考》教案

　　教學目標：

　　1.通過學生觀察、探索，使學生掌握數(shù)線段的方法。

　　2.滲透"化難為易"的數(shù)學思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。

　　3.培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力。

　　重點難點：

　　引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法

　　教具學具：

　　多媒體課件

　　教學指導：

　　1.出示例5前，可以先讓學生說說幾年來每一學期的“數(shù)學廣角”學了些什么。探索例5時，應當先讓學生理解問題?？梢酝ㄟ^讀題、說題意，使學生明白每兩點之間都能連一條線段。然后讓學生自己動手在紙上畫畫、試試，再來討論有沒有什么好方法

　　2.探究例6時，可以直接給出題目，由學生自己嘗試，也可以將例題分解，讓學生先回答

　　3.探究例7時，必須先讓學生仔細讀題，理解題意。

　　教學過程：

　　一、復習回顧，游戲設(shè)疑，激趣導入。

　　1.師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。(課件出現(xiàn)下圖，之后學生操作)

　　2.師：同學們，有結(jié)果了嗎?(學生表示：太亂了，都數(shù)昏了)大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學的思考方法去研究這個問題。(板書課題)

　　新知學習

　　二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1.從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。

　　師：同學們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢?下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數(shù)，找找其中的規(guī)律。

　　師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設(shè)為點A和點B。(同步演示課件，動態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應數(shù)據(jù)，如下圖)

　　師：如果增加1個點，我們用點C表示，現(xiàn)在有幾個點呢?(生：3個點)

　　如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段?(生：2條線段，課件動態(tài)連線AC和BC)那么3個點就連了幾條線段?(生：3條線段)

　　師：你說得很好!為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。(課件動態(tài)演示，如下圖)

　　師：如果再增加1個點，用點D表示(課件出現(xiàn)點D)現(xiàn)在有幾個點?又會增加幾條線段呢?根據(jù)學生回答課件動態(tài)演示連線過程)那么4個點可以連出幾條線段?(生：4個點可以連出6條線段。課件動態(tài)演示，如下圖)

　　師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段?為什么?(引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據(jù)學生回答同步演示，如下圖)

　　師：現(xiàn)在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢?就請同學們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應的數(shù)據(jù)填寫好。(學生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數(shù)據(jù))

　　2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。

　　師：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢?

　　(引導學生明確：2個點時總條數(shù)是1，3個點時就增加2條線段，總條數(shù)是3;4個點時增加了3條線段，總條數(shù)是6;5個點時增加了4條線段，總條數(shù)是10;到6個點時增加了5條線段，總條數(shù)是15。)

　　師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

　　(學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。)

　　師也可以提問引導：當3個點時，增加條數(shù)是幾?(生：2條)那點數(shù)是4時，增加條數(shù)是多少?(生：3條)點數(shù)是5時呢?(4條)6時呢?(5條)那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)?

　　師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是(點數(shù)-1)。

　　3.進一步探究，推導總線段數(shù)的算法。

　　(1)分步指導，逐個列出求總線段數(shù)的算式。

　　師：同學們，我們知道了6個點可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎?

　　(嘗試讓學生回答，學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。)

　　師追問：如果當點數(shù)再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢?

　　師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段?你是怎么知道的?

　　生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，1+2=3(條)，所以3個點就連了3條線

　　(貼示黑板條： )

　　師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢?(貼示： )

　　師：計算3個點連出的線段數(shù)時，我們用了1+2，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1+2+3=6(條)，那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎?(根據(jù)學生回答，貼示： )

　　(2)觀察算式，探究算理。

　　師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

　　生1：計算3個點的總線段數(shù)是1+2，計算4個人的總線段數(shù)是1+2+3，計算5個點的總線段數(shù)是1+2+3+4，它們都是從1開始依次加的。

　　生2：我覺得計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點數(shù)少1的數(shù)。

　　生3 ：可以，比如3個點的總線段數(shù)，就是從1加到2;4個點的總線段數(shù)，就是從1開始依次加到3，5個點時，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點數(shù)數(shù)減1的那個數(shù)。

　　師：那么你說的點數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)?(生：就是每次增加一個點時，增加的線段數(shù)。)

　　(3)歸納小結(jié)，應用規(guī)律。

　　師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學們，你們明白了嗎?

　　師：下面我們運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數(shù)，就請同學們打開數(shù)學書91頁，把算式寫在書上相應的橫線上!

　　(學生獨立完成，教師巡視，之后學生板演算式集體評議)

　　4.回應課前游戲的設(shè)疑，進一步提升。

　　(1)師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學們數(shù)時會比較麻煩呢!看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點、20個點能連多少條線段?(學生獨立完成)

　　(2)反饋

　　師：我們來看看答案吧!(課件示：12個點共連了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=45(條)，

　　師：20個點共連的線段數(shù)為：1+2+3+4+5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1+2+3……+9+10+11=45(條)(課件示)

　　5.還原生活，解決問題。

　　師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目!(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手?)

　　師：你們能幫他解決這個問題嗎?小組同學互相說說!(小組合作交流，之后學生回答：這道題其實就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1+2+3+…+9=45)

　　三、鞏固提高

　　1.練習十八第2題。

　　師：同學們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。

　　(學生獨立完成，鼓勵學生多角度思考問題，多樣化解決方法)

　　2.練習十八第3題。

　　師：仔細觀察表格，你能找出規(guī)律嗎?請同學們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢?