八年級數(shù)學下冊教學教案(2)
八年級數(shù)學下冊教學教案
八年級數(shù)學下冊教案(三)
教學目標
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.
教學重點
等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點
正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì).
能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.
教學過程：
一、復習等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
i提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(b點)為b標，然后在這棵樹的正南方(南岸a點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到c處時，測得∠acb為30°，這時，地質(zhì)專家測得ac的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.
ii引入新課
1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△abc中，苦∠b=∠c，則ab= ac嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系?
2.引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.
2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).
強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”.
4.引導學生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).
iii例題與練習
1.如圖2
其中△abc是等腰三角形的是 [ ]
2.①如圖3，已知△abc中，ab=ac.∠a=36°，則∠c______(根據(jù)什么?).
?、谌鐖D4，已知△abc中，∠a=36°，∠c=72°，△abc是______三角形(根據(jù)什么?).
?、廴粢阎?ang;a=36°，∠c=72°，bd平分∠abc交ac于d，判斷圖5中等腰三角形有______.
④若已知 ad=4cm，則bc______cm.
3.以問題形式引出推論l______.
4.以問題形式引出推論2______.
例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.
分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.
練習：5.(l)如圖6，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分線相交于點f，過f作de//bc，交ab于點d，交ac于e.問圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中，若去掉條件ab=ac，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?
iv課堂小結(jié)
1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?
4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮?
v布置作業(yè)
1.閱讀教材
2.書面作業(yè)：教材第150頁第12題
3、《課堂感悟與探究》
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