初三數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)是貫徹整個(gè)學(xué)業(yè)生涯的基礎(chǔ)學(xué)科，初三的孩子更要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。下面是小編分享的初三數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法，一起來看看吧。
初三數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
一、 數(shù)學(xué)思維的模糊性和深刻性
思維的深刻性，它是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)，一個(gè)數(shù)學(xué)問題的提出，經(jīng)過觀察思考，過程的提煉，在人腦中認(rèn)識(shí)突變產(chǎn)生概括，抓住問題的本質(zhì)，揭示問題規(guī)律性。優(yōu)秀學(xué)生與一般學(xué)生在此表現(xiàn)出不同的思維品質(zhì)，一般學(xué)生對(duì)關(guān)鍵信息感知把握不準(zhǔn)，思維指向性模糊，觀察只停滯在感知表象中，難以進(jìn)入深一層的領(lǐng)域，即使撞上關(guān)鍵信息，也不能加工形成有價(jià)值的反饋信息，從而導(dǎo)致學(xué)生思維障礙。而優(yōu)秀學(xué)生恰恰能洞察問題的實(shí)質(zhì)，以及相互條件的必然聯(lián)系，提示問題的深層，從而使問題迎刃而解。
二、 數(shù)學(xué)思維的惰性和敏捷性
思維的敏捷性是指思維過程中的簡縮性與快速性，敏捷性使人能夠適應(yīng)在緊迫情況下進(jìn)行思考，并迅速作出正確判斷，思維的敏捷性也要求具有記憶的條理性，記在腦海里的知識(shí)能經(jīng)久不忘，并能在需要時(shí)再現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)的積累，從而使思維過程實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化路線。作為優(yōu)秀學(xué)生，記憶、整理、論證、運(yùn)算能快捷地同步實(shí)現(xiàn)，因此在一般學(xué)生看來是“立即看出了答案”; 而對(duì)一般學(xué)生而言在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思路不清晰, 不能隨新的條件而迅速確定解題方向，不能改變先前的思維途徑，找到新的解決問題的方法，表現(xiàn)為從一種解題途徑轉(zhuǎn)向另一種途徑的惰性。
三、 數(shù)學(xué)思維的線性和廣闊性
思維的廣闊性指的是思路的廣度，對(duì)一個(gè)問題能多方面的考慮。對(duì)一個(gè)對(duì)象能從多種角度觀察，對(duì)一個(gè)問題能提出各種不同的解法，優(yōu)秀生善于全方位、多角度、多層次地思考，而不是孤立的，局部的，零碎拼湊的思想，他們善于發(fā)現(xiàn)其間的共性和差異，能快速找到問題的突破口;一般學(xué)生由于思維的單一性，在分析綜合，加工改造和抽象問題的過程中思維呈線性狀態(tài)，頑固的線性思維導(dǎo)致思維過程常常受阻而中斷。
四、 數(shù)學(xué)思維的慣性和嚴(yán)謹(jǐn)性
思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指思維活動(dòng)中嚴(yán)格地估計(jì)思維方向和精明檢查思維過程的思維品質(zhì)。優(yōu)秀生表現(xiàn)為能運(yùn)用各種方法檢驗(yàn)得到結(jié)果，善于訂正和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算中失誤之處，找到癥結(jié)所在，重新進(jìn)行計(jì)算與思考。無疑這樣的學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中正確率都比一般同學(xué)高。思維嚴(yán)謹(jǐn)性高層次地表現(xiàn)為思維論證性，優(yōu)秀生不迷信書本，不盲從老師，而是根據(jù)自己思維的論證過程，去偽存真，達(dá)到勝利的彼岸;一般學(xué)生伴隨著思維的惰性而存在思維的慣性，他們?cè)诮鈹?shù)學(xué)題時(shí)，常尚未看清題意，見術(shù)語，便羅列公式，見數(shù)據(jù)，便代入演算，拼湊解答，缺乏分析問題和解決問題的嚴(yán)謹(jǐn)性。
五、 數(shù)學(xué)思維的機(jī)械性和獨(dú)創(chuàng)性
優(yōu)秀學(xué)生的思維獨(dú)創(chuàng)性是指思維活動(dòng)的方式不僅善于求同，更善于求異。這種創(chuàng)造性思維的特點(diǎn)，表現(xiàn)在概念的掌握與理解之上，不僅能將新知識(shí)新概念同化到以有的概念和知識(shí)系統(tǒng)中去，而且能利用新知識(shí)新概念去改造舊概念;表現(xiàn)在解決問題時(shí)，不死套公式，而是融會(huì)貫通多通道地，善于用簡捷的方法解決問題;而一般學(xué)生由于缺乏獨(dú)立思維能力，不能從不同的角度去觀察問題，分析問題，對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行“再加工”，以“調(diào)整、改組和充實(shí)”，創(chuàng)造性地尋找獨(dú)特簡捷的解法，因循守舊、墨守成規(guī)、沒有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造想象力。
初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
一、明確目標(biāo)，穩(wěn)扎穩(wěn)打。在有限的時(shí)間內(nèi)學(xué)得更可能多的知識(shí)固然是好事。可是如果不扎實(shí)。還不如去旅游去放松。同學(xué)們可以選擇兩個(gè)單元或者三個(gè)單元。先仔細(xì)讀完課本?？炊n本中的例題以及講解。(如果有時(shí)間?？梢再I一些輔導(dǎo)資料回家看。要邊看邊批注。勾出重要定義或者解法)?？赐觐}目以后要認(rèn)真完成學(xué)探診或者啟動(dòng)作業(yè)本上的相關(guān)練習(xí)(可以對(duì)答案?？梢宰约焊?盡量在一周或者一周半完成整個(gè)一章的學(xué)習(xí)。
二、自我回顧。例如在學(xué)完圓以后，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)或者解角三角形的時(shí)候，可以選取一兩個(gè)小時(shí)。完成已經(jīng)學(xué)完的單元的單元測試。測驗(yàn)一下自己的能力如何。有沒有遺忘學(xué)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)。
三、合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，避免勞累感。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)完全可以是零碎時(shí)間的利用。沒有必要特意安排整塊的時(shí)間去學(xué)習(xí)。我建議同學(xué)們這樣去做：早上八點(diǎn)到九點(diǎn)?？赐暾n本的一小節(jié)內(nèi)容。完成書中的練習(xí)和習(xí)題。下午四點(diǎn)到五點(diǎn)，可以做一做練習(xí)冊(cè)上的題目。中午或者晚上。可以花上一刻鐘左右的時(shí)間看看輔導(dǎo)資料。每一刻鐘看明白五到十個(gè)例題，長期堅(jiān)持。就是很大的收獲。量變會(huì)產(chǎn)生質(zhì)變。成績的提高自然理所當(dāng)然。
四、為中考而準(zhǔn)備。去書店買幾本中考的復(fù)習(xí)資料。我推薦<2012年各區(qū)中考模擬題匯編>和<實(shí)戰(zhàn)北京中考>。這兩本書配合第一輪章節(jié)復(fù)習(xí)和第二輪模擬題復(fù)習(xí)都很好。題目都是歷屆模擬題以及中考真題。對(duì)于北京地區(qū)的學(xué)生的中考復(fù)習(xí)。有著很強(qiáng)的指導(dǎo)性以及方向性。很多家長買的參考是書針對(duì)全國的中考復(fù)習(xí)的。這在老師看來。明顯針對(duì)性不強(qiáng)。
培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的方法
一、要讓學(xué)生善于觀察和實(shí)驗(yàn)
所謂觀察就是對(duì)周圍世界的各個(gè)客觀事物和現(xiàn)象，在其自然條件下，按照客觀事物本身存在的特征的自然聯(lián)系的實(shí)際情況，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的方法。它不僅是一種單純的知覺過程，而且包括積極的思維過程，并通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證或判斷事物的真?zhèn)巍⑹欠?，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維。
二、要讓學(xué)生敢于質(zhì)疑
學(xué)起于思，思源于疑，思維是從疑問開始的。不錯(cuò)，有問題而激發(fā)思考，有思考而提出問題.美國的布魯巴克說：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是學(xué)生提出問題。”不斷地對(duì)所學(xué)新知和應(yīng)用新知過程提出問題，這是更深地了解知識(shí)內(nèi)涵和提高解決問題能力的一個(gè)很好路徑。因?yàn)閷W(xué)生要提出問題就必須經(jīng)過幾次反復(fù)的考慮，確實(shí)有疑惑才會(huì)產(chǎn)生問題，所以當(dāng)你的學(xué)生提出問題或?qū)δ硞€(gè)知識(shí)點(diǎn)有質(zhì)疑時(shí)，我們不僅要鼓勵(lì)他們的這種做法，而且要大力提倡他們能大膽提出自己的想法，絕不能隨意地否定他們。同時(shí)我們要求學(xué)生在提出的問題上做到理性、客觀而有價(jià)值。
三、要善于調(diào)動(dòng)初中生內(nèi)在的思維能力
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維全面發(fā)展。興趣永遠(yuǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師,也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)在動(dòng)力。初中數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課,要使每節(jié)課形象、生動(dòng),有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境,設(shè)置誘人的懸念,激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望,并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識(shí)面,還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,是比較受歡迎的題材。
適當(dāng)分段,分散難點(diǎn),創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一,主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路,習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法,找不出等量關(guān)系,列不出方程。因此,我在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作,啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表,配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題,使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系,列出方程。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行提高,指出同一題目由于思路不一樣,可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程,碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思維。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響,思維容易雷同,缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。
四、 要教會(huì)學(xué)生思維的方法
孔子說:“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系,才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍,就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維,必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí),沒有扎實(shí)的雙基,思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ),準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做,還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做,是什么促使你這樣做,這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學(xué)練習(xí)中,要認(rèn)真審題,細(xì)致觀察,對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題,首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目,涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解(證)題過程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類,一類是研究數(shù)量關(guān)系的,另一類是研究空間形式的,即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法,主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
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