高考數(shù)學最難的壓軸題解題技巧
高考數(shù)學最難的壓軸題解題技巧
高考數(shù)學壓軸題綜合性比較強，一道題就會涉及很多的知識點，基本都是為那些學霸們準備的。但是，有時間就去試一試，能拿一分就多拿一分。下面是小編分享的高考數(shù)學各類型壓軸題的解題技巧，一起來看看吧。
高考數(shù)學各類型壓軸題的解題技巧
立體幾何
立體幾何題，證明題注意各種證明類型的方法(判定定理、性質(zhì)定理)，注意引輔助線，一般都是對角線、中點、成比例的點、等腰等邊三角形中點等等，理科其實證明不出來直接用向量法也是可以的。計算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法);
線面距離用等體積法。理科還有求二面角、線面角等，用建立空間坐標系的方法(向量法)比較簡單，注意各個點的坐標的計算，不要算錯。
圓錐曲線
圓錐曲線題，第一問求曲線方程，注意方法(定義法、待定系數(shù)法、直接求軌跡法、反求法、參數(shù)方程法等等)。一定檢查下第一問算的數(shù)對不，要不如果算錯了第二問做出來了也白算了。
第二問有直線與圓錐曲線相交時，記住“聯(lián)立完事用聯(lián)立”，第一步聯(lián)立，根據(jù)韋達定理得出兩根之和、兩根之差、因一般都是交于兩點，注意驗證判別式>;0，設直線時注意討論斜率是否存在。
第二步也是最關(guān)鍵的就是用聯(lián)立，關(guān)鍵是怎么用聯(lián)立，即如何將題里的條件轉(zhuǎn)化成你剛才聯(lián)立完的x1+x2和x1x2，然后將結(jié)果代入即可，通常涉及的題型有弦長問題(代入弦長公式)、定比分點問題(根據(jù)比例關(guān)系建立三點坐標之間的一個關(guān)系式(橫坐標或縱坐標)，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系建立圓錐曲線上的兩點坐標的兩個關(guān)系式，從這三個關(guān)系式入手解決)、點對稱問題(利用兩點關(guān)于直線對稱的兩個條件，即這兩點的連線與對稱軸垂直和這兩點的中點在對稱軸上)、定點問題(直線y=kx+b過定點即找出k與b的關(guān)系。
導數(shù)
高考導數(shù)壓軸題考察的是一種綜合能力，其考察內(nèi)容方法遠遠高于課本，其涉及基本概念主要是：切線，單調(diào)性，非單調(diào)，極值，極值點，最值，恒成立，任意，存在等。
1.一般題目中會有少量文字描述，所以就會涉及文字的簡單翻譯。
2.題目中最核心的描述為各類式子：主要為普通類型：一般涉及三次函數(shù)，指對數(shù)，分式函數(shù)，絕對值函數(shù)，個別情況會涉及三角函數(shù)，特殊類型：主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)類型。
解題思路：文字翻譯處理一般較簡單，核心為式子運算變形處理，對于特定式子主要通過模板解決，重點是導數(shù)壓軸題中一般式子運算變形處理策略，同時會涉及一些復雜拓展圖形的認識和快速作圖能力。
高考數(shù)學壓軸題解題策略
解答高考數(shù)學壓軸題要遵循熟悉化、具體化、簡單化、和諧化原則。另外，還需注意設計有效的解答步驟、完整的表達形式、清晰的輔助圖形。解答壓軸題還要注意：
(1)語言轉(zhuǎn)換能力：每個數(shù)學綜合題都是由一些特定的文字語言、符號語言、圖形語言所組成。解綜合題往往需要較強的語言轉(zhuǎn)換能力，還需要有把普通語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學語言的能力。
(2)概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強的數(shù)學概念轉(zhuǎn)換能力。
(3)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力：解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。
還要注意靈活運用數(shù)學思想和數(shù)學方法。中學數(shù)學學習首先應掌握七類重要的數(shù)學思想：函數(shù)與方程的思想;數(shù)形結(jié)合的思想;分類與整合的思想;化歸與轉(zhuǎn)化的思想;特殊與一般的思想;有限與無限的思想;或然與必然的思想等. 其次應掌握常用數(shù)學解題方法，如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、數(shù)學歸納法、枚舉法，配方法、換元法、待定系數(shù)法等。
高考數(shù)學壓軸題的應對策略
1、加強基礎(chǔ)知識的教學與基本功的訓練
在平時的學習中，一定要牢固地掌握基本知識、基本方法和基本技能的運用，這是解決數(shù)學高考壓軸題的關(guān)鍵，因為越是綜合問題越是重視對基本知識方法的考查。數(shù)學高考壓軸題的第一問常常是后續(xù)解題的基礎(chǔ)，做好第一問尤為重要。
2、要把數(shù)學思想方法貫穿于復習過程的始終
數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它是在數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中孕育出來的。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，是對數(shù)學的本質(zhì)的認識，是數(shù)學學習的指導思想和普遍使用的方法。提煉數(shù)學思想方法，把握數(shù)學學科特點，是學會數(shù)學的提出問題、分析問題和解決問題，把數(shù)學學習與培養(yǎng)能力、發(fā)展智力結(jié)合起來的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學復習的過程中，應時時注意引導學生從整體上把握數(shù)學、認識數(shù)學，要把數(shù)學思想方法貫穿于數(shù)學復習過程的始終。
3、掌握一些基本題型，為解答壓軸題奠定基礎(chǔ)
一些高考壓軸題，常常是由基本題型演變而成，掌握基本的解題思路，容易為解答壓軸題找到突破口。如函數(shù)、導數(shù)與不等式的綜合題、解析幾何與向量的綜合題、數(shù)列與不等式的綜合題等，這些基本題型和解題方法應該熟練掌握。
4、加強課外培優(yōu)活動，適當講一點“奧數(shù)”
對學有所長、學有余力的少數(shù)學生可開展一些課外培優(yōu)活動，講一點奧林匹克數(shù)學，是有好處的。奧林匹克數(shù)學，在一定意義上來說，它是數(shù)學中的“盆景”，既有很好的觀賞價值，又有很好的應用價值，這個應用主要是指對學生創(chuàng)造性思維的訓練和獨立思考能力的培養(yǎng)。高考壓軸題也滲透了奧林匹克數(shù)學的一些內(nèi)容和方法，這是值得我們思考和研究的。
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