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空間思維想象力好該找什么專業(yè)

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  空間思維想象力該找什么專業(yè)

  建筑設計,工程學,室外園林設計,室內裝潢,工程管理,(清華的建筑系很有名)畢業(yè)后可以到SOM等大公司實習(走從低到高升入管理層的路)還可以單飛,如果很有天賦,能力的話應該不成問題,是否值錢取決于創(chuàng)造力與作品的認同度。報酬屬于中高。如果耐得住寂寞可以選擇模板設計,--相當于走進大工廠了--只是有說服力的文憑,證書不好拿,再深一層是電子信息模版集成電路設計與應用。

  如何鍛煉空間想象力

  首先看各種基本幾何體的三維動畫,由滾動的幾何體創(chuàng)立空間立體的第一印象,在腦海中建立起空間和立體的概念;然后觀看基本幾何體的實物,仔細觀察其形狀后,閉上眼睛,在腦海里想象出它的樣子,用不同幾何體反復練習;第三步拿起基本幾何體,擺好一個位置不動,再從前后左右上下六個方向觀察其形狀,然后閉上眼睛,在腦海中想象各個方向看過去時幾何體的不同形狀,也就是想象各個面的形狀,用不同幾何體練習,由簡單到復雜;第四步把基本幾何體置于投影空間(可用廢紙箱做出投影空間模型),閉上眼睛,連同投影空間、平行光線一起想象,平行光線從前往后投射,從上往下投射,從左往右投射,得到的平面圖形是什么樣子,由簡單到復雜反復練習,想象出來后可在草稿上畫草圖;第五步由基本幾何體的三視圖想象其立體形狀,主視圖是立體從前面往后面投射得到的形狀,俯視圖是立體從上往下投射得到的形狀,左視圖是立體從左往右投射得到的形狀,綜合起來,就可想象出幾何體的立體形狀了。

  用以上方法,從簡單立體到復雜立體(也可用身邊的各種物體或機械零件),反復練習,你就會很快培養(yǎng)起較強的空間想象能力。

  空間想象力的培養(yǎng)

  根據空間想象力的提高有層次性這一特點,空間想象力的培養(yǎng)可以細分為如下6個過程:

  過程1 強化學生對三維空間的認知.

  作為高中學生,他們已有了二維空間(平面)的知識,對三維空間的感知也有,但對三維空間的無限性、復雜性認識不夠.因此,通過對直線的無限延伸、平面的無限延展性的認識;通過比較平面內與空間中兩直線位置關系的不同;通過認識線面關系、面面關系來強化學生對三維空間的認識就顯得尤為重要.

  在教學實踐中,我通常在立體幾何教學的第一或第二節(jié)課中設置下列問題:

  1.一個平面可以將空間分成幾個部分?二個平面呢?三個平面?試擺出模型加以說明.

  2.空間三條直線的位置有多少種可能?

  3.兩條直線與一個平面的位置有多少種可能?

  4.兩條直線與二個平面的位置有多少種可能?

  對這些問題,學生的回答不一定準確,但通過思考和擺置模型,學生對三維空間的認知得到了強化.

  過程2 培養(yǎng)學生由實物模型出發(fā)的空間想象能力.

  通過展現立體幾何教學模型或認識生活中的模型(如樓層),并讓學生想象看不見的部分,想象線面繼續(xù)延伸、延展之后的情況,有助于培養(yǎng)學生的空間想象力.

  過程3 作圖能力的培養(yǎng).

  作空間圖形的直觀圖,實質是空間圖形的平面化表示,其原則是看起來要“像”.作圖要規(guī)范,因為規(guī)范作圖實際上是對“如何作幾何體的平面圖”與“平面圖如何看(想象)成體”這兩個問題的大眾化的統一回答.

  過去,我是按教材的三步法“示例—總結步驟—學生模仿”來進行“斜二測法”的教學的,但效果不理想.大多數學生的作圖總是不夠規(guī)范,作出來的圖不“像”,常常把實線畫成虛線,虛線畫成實線.為了克服學生作圖不規(guī)范,不“像”的毛病,我采取了如下的措施:上課時讓學生上黑板畫圖,然后師生共同評析,看哪個同學畫得好,優(yōu)點在哪里,存在哪些毛病;印發(fā)常見的基本直觀圖給學生,讓學生反復觀摩,然后再畫出來,作為作業(yè);課外組織學生進行“畫直觀圖比賽”.這些措施激發(fā)了學生的學習興趣,使學生認識到規(guī)范作圖的重要性,增強了學生的作圖能力.

  過程4 培養(yǎng)學生由直觀圖出發(fā)的空間想象能力.

  這一過程要分兩步走:第一步是先根據平面圖找模型,再依據模型來想象.當第一步達到一定熟練程度之后,便實施了第二步,即直接根據平面圖出發(fā)進行空間圖形(體)的直觀形象的想象.

  多讓學生制作模型,對培養(yǎng)學生的空間想象力是一項非常有益的活動.模型的制作應由簡單到復雜,簡單的如圖一,中等的如圖二,復雜的如圖三.

  另外,讓學生制作正方體,正四面體,正八面體的模型是必不可少的課外作業(yè),這既有助于學生提高空間想象力,也使學生領悟到這些幾何體的和諧美,對稱美,從而增加學習數學的興趣.

  過程5 培養(yǎng)學生由條件出發(fā)的空間想象力.

  即培養(yǎng)學生由描述幾何形體的條件就可以想象出空間圖形(體)的直觀形象的能力.這一能力分成兩個層次:第一層次是根據描述幾何形體的條件作出直觀圖(或找模型),再根據直觀圖(或模型)想象出幾何形體的直觀形象;第二層次是直接由條件出發(fā)進行直觀形象的想象.

  通過多年的教學實踐,我認識到多做類似下面的練習,對提高學生空間想象力有事半功倍的效果.

  試想象(離開模型、圖形)正方體ABCD-A1B1C1D1中:

  ①各頂點的位置;

 ?、谠诟骼馑诘闹本€中,與直線AB平行的直線有哪些?

  ③在各棱所在的直線中,與直線AB相交的直線有哪些?

 ?、茉诟骼馑诘闹本€中,與直線AB異面的直線有哪些?

  ⑤在各頂點連線中,與直線AB成45°角的直線有哪些?

  過程6 培養(yǎng)學生對空間圖形(體)的分解,組合和變形的想象能力.

  這一能力的實質是對空間圖形中點、線、面的位置關系與數量關系的認識與想象.精選例題,精選練習,引導學生大膽思考,深入探索,對提高學生這方面的能力十分重要,下面是兩道我采用的例題.

  例1 在△ABC中,A(0,0),B(1,3),C(3,2),將△ABC繞y軸旋轉一周,求所得幾何體的表面積.

  例2 有一個半徑為5cm的球,以它的一條直徑為軸,鉆一個半徑為2cm的孔,求剩余部分的表面積.

  以上的培養(yǎng)學生的空間想象力的6個過程中,過程1、2是基礎,過程3是關鍵,這3個過程的教學工作做好了,后面3個過程的教學工作才有望順利完成,6個過程并不是彼此孤立的,而是互相交錯,相輔相成的.在每一個過程中,都要刻意做好兩件工作,其一是對空間圖形的直觀形象的想象,其二是對空間圖形中點、線、面的位置關系的認識與想象.《立體幾何》的教學過程是一個嚴密的知識體系的發(fā)展過程,這一過程隱含著內在的空間想象力的培養(yǎng)過程,兩者具有高度的統一性.因此,空間想象力的培養(yǎng)是有機地滲透到立體幾何的教學過程中去的.

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