培養(yǎng)空間想象力的方法

　　空間想象力是指對空間圖形的想象能力,在數(shù)學中對空間圖形的想象,往往還借助于邏輯推理與運算，才能確定它的形狀、大小、位置關系，因此空間想象力與邏輯思維能力，甚至與運算能力都密切聯(lián)系著。

　　空間想象力，是在學生掌握有關空間圖形的基礎知識和基本技能的過程中發(fā)展起來的，一般要通過對實物模型的觀察、分析、綜合和識圖、畫圖等活動。從想象的基本圖形，進而直接想象空間圖形，并對它進行分解組合等，以求得問題的解決，所以空間想象力有一個逐步提高的過程。

　(一)用對比和對照的方法進行教學

　　采用對比和對照的方法，幫助學生建立空間觀念和數(shù)、式與圖形的對應關系，對培養(yǎng)學生空間想象力是有益的，例如，在立體幾何數(shù)學中把空間圖形與平面圖形對比，空間圖形性質與平面圖形的性質對比，在立體幾何教學中把物體或模型與所畫圖形進行對照，進行直觀分析，在視圖教學中可以通過活動影片與視圖對照，分析視圖的性質，在解析幾何教學中把數(shù)、式與圖形對照，使學生理解各種曲線的性質等等。

　　使學生搞清平面幾何圖形和空間圖形的關聯(lián)和區(qū)別，是學好立體幾何與發(fā)展空間想象力的十分重要的問題，實際上，立體幾何中的許多定理都是平面幾何中的定理在新條件下的變形，講授這些定理時要把平面幾何和立體幾何的情況聯(lián)想，對比使學生意識到立體幾何是平面幾何的拓廣，突破學生思維上的定勢，使他們更正確地掌握空間圖形的性質，增強空間想象力。　

　(二)使學生學好有關空間形式的數(shù)學基礎知識

　　培養(yǎng)和提高空間想象力的根本在于學好有關空間形式的數(shù)學基礎知識。

　　中學數(shù)學中有關空間形式的數(shù)學基礎知識，不僅包括幾何方面的知識，還有數(shù)形結合方面的內容，如數(shù)軸、坐標法、函數(shù)圖像、方程與曲線，幾何量的度量與計算等內容，都可以通過數(shù)量分析方法，對幾何圖形加深理解，形成圖像具有具體化，形象化的特點，所以解決某些問題時恰當?shù)匕褦?shù)和形結合起來，可以化難為易、化繁為簡，從而有助于培養(yǎng)學生空間想象力。例如，比較與的大小，如果采用常規(guī)解法常因考慮不周而討論不全面，有時還會作多余討論，如果利用圖像來解，就非常直觀，清楚，簡法，　　有些代數(shù)或三角題，用數(shù)形結合的方法解決常?？梢曰y為易，這就要求學生能由表達空間形狀及位置關系的語言或式子想象出這個空間形狀和關系，而要達到這樣的要求，必須學好有關的數(shù)學基礎知識。

　　(三)加強空間想象力的嚴格訓練

　　同培養(yǎng)學生的運算能力，邏輯思維能力一樣，加強空間想象力的嚴格訓練是培養(yǎng)學生空間想象力的有效途徑，在中學數(shù)學教學中可以通過一定數(shù)量的練習題來訓練學生的空間想象力，為了幫助學生形成空間形體的觀念，要注意加強直觀教學，充分利用實物和模型，如利用教室的墻壁，粉筆盒等，只要條件合適，就布置學生作模型、教具，加強對實物和模型的觀察、解剖、分析，還可開展一些教學實習活動，如制作模型、實地測量、設計、作圖等，這些對培養(yǎng)學生空間想象力都會收到好的效果。

　　總之，三種數(shù)學基本能力是相互聯(lián)系，相互促進的，運算也是推理空間想象也需要在一定的運算和推理的支持，同時，空間想象也可以幫助運算和推理，所以在教學過程中，同時需要培養(yǎng)這幾種基本能力，而且也可能培養(yǎng)這幾種基本能力，因為許多教學內容常常都同時包含有運算，推理和作圖，因此，在各部分教學內容的教學中都要考慮這幾種基本能力的培養(yǎng)，同時還要考慮培養(yǎng)能力的重點和相關配合的問題，在訓練中有目的，有計劃地選配培養(yǎng)各種能力的習題是十分重要的。