八年級(jí)下數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖
思維導(dǎo)圖是一種全新的思維模式,它與大腦的聯(lián)系異常密切,左腦的邏輯思維能力與右腦的空間想象能力均與之有關(guān),它與數(shù)學(xué)有諸多共通之處,它可以被引用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。今天學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)砹税四昙?jí)下數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，一起來看看吧!
八年級(jí)下數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖匯總
八年級(jí)下數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖勾股定理知識(shí)點(diǎn)
一.知識(shí)框架
二 知識(shí)概念
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
2.定理：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。
3.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問題。可以通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受
運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理數(shù)學(xué)知識(shí)
一、樹形思維導(dǎo)圖
因?yàn)樵谧畛踔笇?dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維導(dǎo)圖的時(shí)候，我給學(xué)生展示的就是樹形圖。所以學(xué)生運(yùn)用樹形圖對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理比較熟練。學(xué)生在生活中早已認(rèn)識(shí)了樹的形狀，對(duì)樹干、樹枝、樹葉及分枝的感知非常清晰，也就很容易的聯(lián)想到樹干、樹枝與主題、分主題的邏輯關(guān)系。所以學(xué)生運(yùn)用樹形圖的時(shí)候比較多，也繪制的比較好。如圖1是蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第10章分式的樹形思維導(dǎo)圖.
樹形圖的優(yōu)點(diǎn)是主干分支非常明確，但畫起來比較麻煩。為了更簡(jiǎn)單的運(yùn)用思維導(dǎo)圖，后來我們發(fā)動(dòng)學(xué)生研究更簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖形式，大家確認(rèn)就把樹干簡(jiǎn)化為一個(gè)圓、橢圓或正方形等簡(jiǎn)單易畫的圖形，如圖2：學(xué)生把樹干簡(jiǎn)化成一個(gè)圓環(huán)，涂上不同顏色，畫上一個(gè)指針，這是蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第8章第二節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中的轉(zhuǎn)盤模型變形圖，學(xué)生的這一構(gòu)想即貼近課本又有一定的創(chuàng)造性。
二、箭頭或框架式思維導(dǎo)圖
箭頭或框架樣式的思維導(dǎo)圖，老師在日常備課或給學(xué)生做知識(shí)梳理的時(shí)候會(huì)經(jīng)常使用，非常簡(jiǎn)潔明了，而且容易繪制。只是以前我們沒有把它作為一種學(xué)習(xí)方法并上升到理論高度去重視。這種結(jié)構(gòu)圖實(shí)際上就是一種很簡(jiǎn)單好用的思維導(dǎo)圖，特別適合在課堂中應(yīng)用。在具體的運(yùn)用中我們要先總結(jié)出本節(jié)課的主題，用一個(gè)關(guān)鍵詞表示。然后直接用箭頭往下分支出二級(jí)、三級(jí)等主題，也是常見的框架結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生運(yùn)用起來非常簡(jiǎn)單容易上手。有好多學(xué)生把框架結(jié)構(gòu)變形為橢圓形箭頭圖、魚骨頭型箭頭圖。如圖3是學(xué)生梳理二次根式的箭頭式思維導(dǎo)圖。
三、實(shí)物型思維導(dǎo)圖
學(xué)生的思維被打開以后，他們的想象力非常豐富，畫出了許多實(shí)物型思維導(dǎo)圖，如風(fēng)箏、蝴蝶、花籃、風(fēng)車等等。如圖4：花籃即是主干，也就是主體部分。學(xué)生冠上各個(gè)關(guān)鍵詞后，就能對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行清晰的梳理和記憶。學(xué)生也非常喜歡進(jìn)行這樣的勾畫。
三、表格式思維導(dǎo)圖
我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)運(yùn)用表格來進(jìn)行知識(shí)的梳理和比較，能讓學(xué)生一目了然的了解知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系。這實(shí)際上也可以看作是一種思維導(dǎo)圖，利用表格來繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生比較容易接受和理解，所以，表格式思維導(dǎo)圖也是學(xué)生比較喜歡的的一種形式。如圖5是學(xué)生在學(xué)習(xí)完蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第11章反比例函數(shù)后繪制的表格式思維導(dǎo)圖，總結(jié)比較了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的知識(shí)。
以上是我在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)最常用的幾種方法，在具體指導(dǎo)的過程中，筆者首先給學(xué)生逐漸展示一些不同類型的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生先獲得一些感性認(rèn)識(shí)，在頭腦中有思維導(dǎo)圖的概念和形象，然后引導(dǎo)學(xué)生勾畫。慢慢學(xué)生就學(xué)會(huì)了，而且非常有興趣。學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)學(xué)到了思維的方法，找到了學(xué)習(xí)的方法。思維導(dǎo)圖讓學(xué)生真正的學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，提高了學(xué)習(xí)的效率。教師真正的做到了授之以漁。學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，把零碎的知識(shí)整理成相互聯(lián)系的知識(shí)框架圖。這樣的過程不僅培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又提升了學(xué)生的記憶力，同時(shí)更好的復(fù)習(xí)了所學(xué)的知識(shí)，這是一種很好的教與學(xué)的方法。
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