七年級上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖
七年級上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖
培養(yǎng)具有良好的思維能力的高中生,是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的追求,對此可以多讓學(xué)生多畫思維導(dǎo)圖。下面小編精心整理了七年級上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖,供大家參考,希望你們喜歡!
七年級上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)思維導(dǎo)圖匯總
有理數(shù)的數(shù)學(xué)證明
定義
有理數(shù)邊界
根據(jù)定義,無限循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)(整數(shù)可認(rèn)為是小數(shù)點后是0的小數(shù)),統(tǒng)稱為有理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。
但人類不可能寫出一個位數(shù)最多的有理數(shù),對全地球人類,或比地球人更智慧的生物來說是有理數(shù)的數(shù),對每個地球人來說,可能是無法知道它是有理數(shù)還是無理數(shù)了。因此有理數(shù)和無理數(shù)的邊界,竟然緊靠無理數(shù),任何兩個十分接近的無理數(shù)中間,都可以加入無窮多的有理數(shù),反之也成立。
竟然沒有人知道有理數(shù)的邊界,或者說有理數(shù)的邊界是無限接近無理數(shù)的。
定理
定理:位數(shù)最多的非無限循環(huán)有理數(shù)是不可能被寫出的,盡管它的定義是有有限位,但它是無限趨近于無理數(shù)的,以致于沒有手段進(jìn)行判斷。
證明
證明:假設(shè)位數(shù)最多的非無限循環(huán)有理數(shù)被寫出,我們在這個數(shù)的最后再加一位,這個數(shù)還是有限位有理數(shù),但位數(shù)比已寫出有理數(shù)多一位,證明原來寫出的不是位數(shù)最多的非無限循環(huán)有理數(shù)。所以位數(shù)最多的非無限循環(huán)有理數(shù)是不可能被寫出的。
七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)練習(xí)題
1、(6分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi):
-23,0.25, ,-5.18,18,-38,10,+7,0,+12
正數(shù)集合:{ ………}
整數(shù)集合:{ ………}
分?jǐn)?shù)集合:{ ………}
2、某校對七年級男生進(jìn)行俯臥撐測試,以能做7個為標(biāo)準(zhǔn),超過的次數(shù)用正數(shù)表示,不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示,其中8名男生的成績?nèi)缦卤恚?/p>
2 -1 0 3 -2 -3 1 0
(1)這8名男生的達(dá)標(biāo)率是百分之幾?
(2)這8名男生共做了多少個俯臥撐?
答案
1、
正數(shù)集合:{0.25,18,10,+7,+12 ………}
整數(shù)集合:{-23,18,-38,10,+7,0,+12………}
分?jǐn)?shù)集合:{0.25, ,-5.18 ………}
2、
(1)50%,(2)56個
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