考察思維能力的題
無論是學生的學習活動，還是人類的一切發(fā)明創(chuàng)造活動，都離不開思維，思維能力是學習能力的核心。對思維能力可以通過一些題目來考察。下面是學習啦小編整理的考察思維能力的題相關資料，一起來看看吧!
考察思維能力的題
【1】假設有一個池塘，里面有無窮多的水?，F(xiàn)有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。
答案：very easy，5+56+56=3
【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。一天，周雯來到化驗室做作業(yè)。做完后想出去玩。"等等，媽媽還要考你一個題目，"她接著說，"你看這6只做化驗用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來嗎?"愛動腦筋的周雯，是學校里有名的"小機靈"，她只想了一會兒就做到了。請你想想看，"小機靈"是怎樣做的?
答案：2倒5
【3】三個小伙子同時愛上了一個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決斗。小李的命中率是30%，小黃比他好些，命中率是50%，最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100%。由于這個顯而易見的事實，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最后。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個人。那么這三個人中誰活下來的機會最大呢?他們都應該采取什么樣的策略?
答案：thinking……
【4】一間囚房里關押著兩個犯人。每天監(jiān)獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。起初，這兩個人經常會發(fā)生爭執(zhí)，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。后來他們找到了一個兩全其美的辦法：一個人分湯，讓另一個人先選。于是爭端就這么解決了?？墒?，現(xiàn)在這間囚房里又加進來一個新犯人，現(xiàn)在是三個人來分湯。必須尋找一個新的方法來維持他們之間的和平。該怎么辦呢?
答案：按：心理問題，不是邏輯問題
甲分，乙、丙挑，余一給甲。乙、丙混湯，再按二人法分。
考察邏輯思維能力的趣味題目
傳說是當年莫斯科與列寧格勒兩城市小學生智力對抗賽的題目。對抗賽中此類的題目非常多，可惜我們現(xiàn)在的奧數卻沒有這類題目。估計這類題目無法總結出規(guī)律性的東西，讓孩子照葫蘆畫瓢，所以就沒有了。有的是諸如雞兔同籠這類可以有算法的題目。
孩子沒事時可以讓他們玩玩。
帽子顏色問題
有3頂紅帽子，2頂黃帽子。測試人員共3位。裁判讓3個人從矮到高縱向站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。
裁判問最后一位：“你是否知道自己帶的帽子的顏色?”，
回答：“不知道”，
然后問中間這位同樣問題，回答仍然是不知道，
最后問最前面的那位，這位說：“知道”。
(所有的問答，3位測試人員都能聽見)
問：最前面這位所帶帽子顏色是什么，為什么?
老虎過河
三個人，一個大老虎和二個小老虎，在河的同一邊。河邊有一艘船，船一次最多裝載兩位(人或虎)，人和大老虎會劃船，小老虎不會。無論在船上還是岸上，老虎的數量都不能超過人數，否則就會吃人。
問：如何將老虎和人都渡過河去?
瓶子分油
甲乙兩位去打油，甲有一個5斤油瓶，乙有一個3斤油瓶，共打回來8斤油。甲和乙都只需要4斤油。乙有一個10斤的空油瓶。
如何利用這只空油瓶，倒來倒去讓甲的5斤油瓶里只裝4斤油回家?
(注所有油瓶均無刻度。)
天平稱球
12只乒乓球，其中1只是壞的(壞的定義為重量與好的不一樣)，用天平稱3次，將壞球挑出，并且得出壞球是輕還是重?
此題很難，不是小學生能夠做出的，高中生用一天的時間做出就很了不起了。
藍墨水與紅墨水
2個10升的試瓶中分別盛裝了5升藍墨水與紅墨水。用一個5毫升的勺從紅墨水試瓶中舀出5毫升的紅墨水，將其到入到藍墨水試瓶中，攪拌后再出藍墨水試瓶中舀出5毫升的墨水，將其到入到紅墨水試瓶中。
問：紅墨水試瓶含藍墨水多，還是藍墨水試瓶含紅墨水多?
如何鍛煉數學解題思維能力
第一，從求解(證)入手——尋找解題途徑的基本方法
遇到有一定難度的考題我們會發(fā)現(xiàn)出題者設置了種種障礙。從已知出發(fā)，岔路眾多，順推下去越做越復雜，難得到答案，如果從問題入手，尋找要想獲得所求，必須要做什么，找到“需知”后，將“需知”作為新的問題，直到與“已知“所能獲得的“可知”相溝通，將問題解決。事實上，在不等式證明中采用的“分析法”就是這種思維的充分體現(xiàn)，我們將這種思維稱為“逆向思維”——必要性思維。
第二，數學式子變形——完成解題過程的關鍵
解答高考數學試題遇到的第二障礙就是數學式子變形。一道數學綜合題，要想完成從已知到結論的過程，必須經過大量的數學式子變形，而這些變形僅靠大量的做題過程是無法真正完全掌握的，很多考生都有這樣的經歷，在解一道復雜的考題時，做不下去了，而回過頭來再看一看答案，才恍然大悟，解法這么簡單，后悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到沒有把式子再這么變一下呢?
其實數學解題的每一步推理和運算，實質都是轉換(變形).但是，轉換(變形)的目的是更好更快的解題，所以變形的方向必定是化繁為簡，化抽象為具體，化未知為已知，也就是創(chuàng)造條件向有利于解題的方向轉化.還必須注意的是，一切轉換必須是等價的，否則解答將出現(xiàn)錯誤。
解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。尋找差異是變形依賴的原則，變形中一些規(guī)律性的東西需要總結。在后面的幾章中我們列舉的一些思維定勢，就是在數學思想指導下總結出來的。在解答高考題中時刻都在進行數學變形由復雜到簡單，這也就是轉化，數學式子變形的思維方式：時刻關注所求與已知的差異。
第三、回歸課本---夯實基礎。
1)揭示規(guī)律----掌握解題方法
高考試題再難也逃不了課本揭示的思維方法及規(guī)律。我們說回歸課本，不是簡單的梳理知識點。課本中定理，公式推證的過程就蘊含著重要的方法，而很多考生沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)覺其內在思維的規(guī)律就去解題，而希望通過題海戰(zhàn)術去“悟”出某些道理，結果是題海沒少泡，卻總也不見成效，最終只能留在理解的膚淺，僅會機械的模仿，思維水平低的地方。因此我們要側重基本概念，基本理論的剖析，達到以不變應萬變。
2)構建網絡----融會貫通
在課本函數這章里，有很多重要結論，許多學生由于理解不深入，只靠死記硬背,最后造成記憶不牢，考試時失分。
例如：
若f(x+a)=f(b-x)則f(x)關于對稱。如何理解?我們令x1=a+x,x2=b-x,則f(x1)=f(x2),x1+x2=a+b,=常數，即兩自變量之和是定值，它們對應的函數值相等，這樣就理解了對稱的本質。結合解析幾何中的中點坐標的橫坐標為定值，或用特殊函數，二次函數的圖像，記憶這個結論就很簡單了，只要x1+x2=a+b,=常數f(x1)=f(x2)，它可以寫成許多形式如f(x)=f(a+b-x).同樣關于點對稱，則f(x1)+f(x2)=b,x1+x2=a(中點坐標橫縱座標都為定值)，關于(a/2,b/2)對稱。
再如若f(x)=f(2a-x),f(x)=(2b-x),則f(x)的周期為T=2|a-b||如何理解記憶這個結論，我們類比三角函數f(x)=sinx從正弦函數圖形中我們可知x=/2,x=3/2為兩個對稱軸，2|3/2-/2|=2，而得周期為，這樣我們就很容易記住這一結論，即使在考場上，思維斷路，只要把圖一畫，就可寫出這一結論。這就是抽象到具體與數形結合的思想的體現(xiàn)。思想提煉總結在復習過程中起著關鍵作用。類似的結論f(x)關于點A(a,0)及B(b,0)對稱則f(x)周期T=2|b-a|,若f(x)關于A(a，0)及x=b對稱，則f(x)周期T=4|b-a|。
這樣我們就在函數這章做到由厚到薄，無需死記什么內容了，同時我們還要學會這些結論的逆用。
例：兩對稱軸x=a,x=b當b=2a(b>a)則為偶函數.同樣以對稱點B(B,0),對稱軸X=a,b=2a是為奇函數.
3)加強理解----提升能力
復習要真正的回到重視基礎的軌道上來。沒有基礎談不到不到能力。這里的基礎不是指機械重復的訓練，而是指要搞清基本原理，基本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質意義的理解與感悟。只有深刻理解概念，才能抓住問題本質，構建知識網絡。
4)思維模式化----解題步驟固定化
解答數學試題有一定的規(guī)律可循，解題操作要有明確的思路和目標，要做到思維模式化。所謂模式化也就是解題步驟固定化，一般思維過程分為以下步驟：
A、審題
審題的關鍵是，首先弄清要求(證)的是什么?已知條件是什么?結論是什么?條件的表達方式是否能轉換(數形轉換，符號與圖形的轉換，文字表達轉為數學表達等)，所給圖形和式子有什么特點?能否用一個圖形(幾何的、函數的或示意的)或數學式子(對文字題)將問題表達出來?有什么隱含條件?由已知條件能推得哪些可知事項和條件?要求未知結論，必須做什么?需要知道哪些條件(需知)?
B、明確解題目標.關注已知與所求的差距，進行數學式子變形(轉化)，在需知與可知間架橋(缺什么補什么)
1)能否將題中復雜的式子化簡?
2)能否對條件進行劃分，將大問題化為幾個小問題?
3)能否進行變量替換(換元)、恒等變換，將問題的形式變得較為明顯一些?
4)能否代數式子幾何變換(數形結合)?利用幾何方法來解代數問題?或利用代數(解析)方法來解幾何問題?數學語言能否轉換?(向量表達轉為解幾表達等)
5)最終目的：將未知轉化為已知。
C、求解要求解答清楚，簡潔，正確，推理嚴密，運算準確，不跳步驟;表達規(guī)范，步驟完整
分析思維和解題思維，可歸納總結為：目標分析，條件分析，差異分析，結構分析，逆向思維，減元，直觀，特殊轉化，主元轉化，換元轉化
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