培養(yǎng)學生的邏輯思維

　　中學生在空間想象能力和邏輯思維能力各方面還不夠成熟，缺乏對幾何問題的分析能力和解決幾何問題的經(jīng)驗，學習幾何的困難的較大。其具體表現(xiàn)為:

　　1、不理解題意。讀題時不能借助圖形很好的讀題，或者讀完后抓不住關鍵，不能找出題目中的一些關鍵條件，不能有效地結(jié)合圖形進行分析。

　　2、邏輯推理差。部分學生不能清楚、較為準確地表達思路。

　　3、對推理過程書寫不規(guī)范，過程欠缺嚴密性，總是出現(xiàn)很多的錯誤。

　　4、對幾何語言的轉(zhuǎn)換能力弱，重要的定理掌握不熟，綜合運用能力差，以至于無從下手。

　　要學會有理有據(jù)地推理證明，而簡明準確地表述推理過程有一定難度。解決這一難題的關鍵是:

　　一、注意由易到難，循序漸進。 開始階段，證明的方向要明確，過程要簡單。做法是:(1)寫好證明過程，讓學生在括號內(nèi)注明每一步的理由。還要學生象學寫作文一樣背記一些證明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來龍去脈和編寫意圖。2)讓學生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數(shù)，主要是模仿證明。(3)讓學生自己寫出已知、求證、并自己畫出圖形來證明，每一步都得注明理由。通過例題、練習向?qū)W生總結(jié)出推理的規(guī)律，簡單概括為“從題設出發(fā)，根據(jù)已學過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。

　　二、讓學生學會數(shù)學語言與日常語言之間的轉(zhuǎn)換. 在數(shù)學教學中的描述都是數(shù)學語言和日常語言混合使用來表達的,很多關鍵的條件往往用日常語言表述.而數(shù)學推理證明則更多使用數(shù)學語言,造成學生在推理證明過程的困難,許多學生明明知道如何判斷數(shù)學結(jié)論,卻不能準確表達出來。這就要求教師的教學中,對學生進行日常語言和數(shù)學語言的相互轉(zhuǎn)換的長期訓練.(1)要求學生理解和熟記幾何常用語。幾何教材開始就明確地給了一些常用語，如“直線AB與CD相交于點A”、“直線AB經(jīng)過點C”，經(jīng)過即通過，對某些字“咬文嚼字”，加強學生的理解，讓學生熟記“幾何常用語”，組織學生在課堂上朗讀和學說，以提高他們的口頭表達能力。(2)給出基本語句，要求學生畫出圖形，把語句和圖形結(jié)合起來，訓練學生熟記語句。(3)將定義、定理等翻譯成符號語言，并畫出圖形，符號語言能將文字語言與圖形結(jié)合起來。講課時，努力做到語言規(guī)范化。

　　三、注意記憶公理、定理。 教學時要求學生牢記概念、公理、定理，并弄清每個重要數(shù)學結(jié)論中是描述哪些方面的數(shù)學性質(zhì)的?條件是什么?結(jié)論是哪個?應該讓學生仔細分析,特別是它的結(jié)論,它是推理證明的探索過程中的靈感來源.如”平行四邊形對角線互相平分”,研究的是平行四邊形的對角線,結(jié)論是線段”相等”,也就是指明了這個結(jié)論可以用來證明線段相等,當需要符合”有平行四邊形”的背景,而需要證明的線段必須是平行四邊形的對角線上的兩個線段。

　　四、加強思維訓練。 在講課時按邏輯程序，層層深入，不斷地提出問題，使學生不斷產(chǎn)生“是什么”、“為什么”的定向反射，注意精心創(chuàng)設思維情境和加強對學生的思維訓練。

　　五、 幾何證明題的常用分析法 證明幾何題，關鍵要會分析題。分析得當，則證明會順勢利導，迎刃而解。常用的分析法有以下幾種: 1、綜合法 2、分析法 從命題的結(jié)論考慮，推敲使其成立需必備的條件，然后再把條件看成要證的結(jié)論繼續(xù)推敲，如此逐步向上逆推，直到已知的條件為止。 3、兩類結(jié)合法 將分析法與綜合法合并使用。比較起來，分析法利于思考，綜合法宜于表達。因此，在實際思考問題時，可綜合使用，靈活處理，以利于縮短題設與結(jié)論之間的距離，直到完全溝通。