初中物理思維訓練
初中物理思維訓練
初中物理思維訓練：
守恒思維方法
自然界里各種運動形成雖然復雜多變，但變化中存在不變，即某些量總是守恒。守恒的觀點是分析物理問題的一種重要觀點，它啟發(fā)我們可以從更廣闊的角度認識到系統(tǒng)中某些量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移并不影響總量守恒。
(1)能量的轉(zhuǎn)化和守恒能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。做功的過程就是能的轉(zhuǎn)化過程。如合外力對物體做的總功一定等于物體動能的變化。其中動力做功是把其它形式的能轉(zhuǎn)化為動能，阻力做功是把機械能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。從能量守恒的觀點看，動能定理是一條應用廣泛的重要定理。在機械運動的范圍內(nèi)，當系統(tǒng)狀態(tài)變化時，如果除重力、彈力外沒有其它力做功，系統(tǒng)的機械能守恒。它是普遍的能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的一個特例。功、熱和內(nèi)能之間的變化關(guān)系滿足熱力學第一定律。物體間由于溫度差發(fā)生熱傳遞。是內(nèi)能的轉(zhuǎn)移。
如：長為L，質(zhì)量為M的均勻軟繩，放在光滑桌面上，現(xiàn)讓其從桌邊緣無初速滑落，求繩子末端離開桌邊緣時的速度。本題是屬于變力做功問題，直接求解較難，最簡便的方法是從功能關(guān)系出發(fā)求解。解略。
(2)動量守恒如果沒有其它力，或外力與物體之間的相互作用力比較可以忽略時，在系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用過程中總動量守恒，即各物體任意時刻總動量的矢量和不變。就系統(tǒng)內(nèi)單個物體，其動量的變化等于合外力的沖量，但相互作用的兩物體受到的沖量大小相等，方向相反，則在動量傳遞過程中系統(tǒng)的總動量不變。
如在光滑的兩水平導體桿上，與桿垂直放上兩質(zhì)量均為m，電阻均為R的金屬桿a、b，水平導體桿的電阻不計，長度足夠長并處于范圍足夠大的勻強磁場中，起初兩桿均靜止，現(xiàn)給a以初速度v0，使它向b運動，試求b桿的最大速度。
分析：此題為一道力電綜合題，顯然系統(tǒng)只有相互作用的磁場力可以認為是內(nèi)力，所以系統(tǒng)受合外力為零，動量守恒。
(3)質(zhì)量守恒一定的物質(zhì)形式對應一定的運動和一定的能量狀態(tài)，運動是永恒的，物質(zhì)是不滅的。參與變化的物體質(zhì)量的總和與變化后物質(zhì)質(zhì)量的總和相等，這就是質(zhì)量守恒的觀點。
(4)電荷守恒中性的原子由帶正電的原子核和核外電子組成，決定了自然界中電荷是守恒。不帶電的物體通過接觸，摩擦或感應的方式可以帶電，帶電的物體若發(fā)生中和或電荷轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，電荷發(fā)生消失或減少，但正負電荷總和是一定的。如：在原子物理中，寫核反應方程，質(zhì)量和核電荷數(shù)守恒。
系統(tǒng)思維方法
按照系統(tǒng)的觀點，我們面對著的整個自然界是由無數(shù)相互聯(lián)系、相互制約、相互作用、相互轉(zhuǎn)化的事物和過程所形成的統(tǒng)一整體。根據(jù)上述觀點，在分析和處理物理問題時，抓住研究對象的整體性和物理過程的整體性進行分析，這就是系統(tǒng)思維的方法。
在物理解題時，掌握系統(tǒng)思維方法，應當學會從整體上把握研究對象，如對系統(tǒng)進行受力分析的整體法，它與隔離法是相輔相成的，都應熟練掌握。有些物理過程是很復雜的，不公要學會把復雜的過程分解為若干簡單的過程，也要學會把復雜的物理過程看著一個統(tǒng)一整體來處理。在很多情況下，根據(jù)系統(tǒng)思維的方法，抓住研究對象的整體性和物理過程的整體性，解決問題往往能化繁為簡，迅速解決問題。
如：放在水平地面的靜止的斜面體M上，放著一個質(zhì)量為m的物塊相對斜面靜止，求斜面體受到地面的摩擦力。
分析：該題如果從m平衡求出對M的作用力再分析M的受力求解很麻煩。若把兩物體看成一整體，因水平方向沒有外力作用，所以無運動趨勢，摩擦力為零。
類比思維方法
"類比"是邏輯學的一種推理形式，就是借助于事物之間的相似性，通過比較將一種已經(jīng)掌握的特殊對象的知識，推到另一種新的特殊對象的思維方法。中學物理中存在大量可以類比的問題，如電磁振蕩與機械振動相類比、電壓與水壓相類比等。運用類比推理方法處理物理問題，常見的有模擬類比、過程類比、方法類比等形式。解題時在其它方向上不能奏效，若善于聯(lián)想，巧妙地用類比推理，往往可以使繁難或似乎無法解答的問題變得十分簡單。
等效思維方法
等效思維方法是指在處理問題時，采用相同性質(zhì)事物間等效替代的解題方法。兩個不同的物理過程，如果在某方面、某點上或某種意義上產(chǎn)生的效果相同，就具有等效性。如平拋運動可以等效為自由落體運動和水平方向的勻速運動的合運動，二力的作用效果等效于它的合力的作用效果;較復雜的電路可以簡化為簡單的串并聯(lián)電路組成;交流電的有效值與熱效應相同的直流電大小相等;氣體狀態(tài)變化的復雜過程可等效為等溫、等容、等壓過程等等。當我們處理物理問題時，若甲問題難于處理，就處理與其有等效性的乙問題，從而得到相同的結(jié)果。常見的形式有：等效力系替代、等效過程替代、等效運動替代、等效參考系替代、等效電路替代……等等。值得注意的是，采取等效替代，并不改變原問題的物理性質(zhì)與原過程的物理實質(zhì)，僅僅使求解獲得最簡便的途徑。
對稱思維方法
對稱性是物質(zhì)世界的一致性與和諧性的反映。應用物質(zhì)世界的對稱性來分析處理問題的思維方法叫做對稱思維的方法。
在物理學中，對稱性比比皆是。許多物體的運動具有空間和時間的對稱性，例如作簡諧振動的物體在平衡位置兩側(cè)的運動對平衡位置是對稱的，豎直上拋運動的上升階段和下降階段對最高點是對稱的，許多物體在空間分布上具有對象性，例如：某些電路結(jié)構(gòu)的對稱性;平面鏡成像的對稱性等。在某些物理問題中，抓住對稱性這一特征進行分析常能出奇制勝。
極端思維方法
許多物理現(xiàn)象和物理過程存在臨界狀態(tài)，其表現(xiàn)形式是某些物理量達到極限值時，物體在此前后運動情況發(fā)生突變。解答這類問題一般可依據(jù)物理量變化的方向逐步推向極端，通過分析臨界狀態(tài)和極值求得問題的解決。有時很難在一般發(fā)表情況下得出結(jié)論，也可以考慮把一般推向極端，做出極端條件下的判斷，再回到一般，往往會很快得出結(jié)論。我們把這類思維稱為極端思維方式。它能考查學生思維的深度、廣度和思維的敏捷性，提高運用物理規(guī)律分析解決實際問題的能力。
如一個量增大，可以設想它一直增加到無窮大;同樣一個若減小，可以設想一直減小到零。
例如：粗糙木板上放著一個物體，現(xiàn)將一端緩慢抬起，分析物體受到的摩擦力的變化。
分析：初始時刻，平板傾角為零，物體無運動趨勢，摩擦力為零。當木板有一定傾角且較小時，設想木板表面光滑，則物體必然下滑，所以判斷出物體受有摩擦力，而這時物體還沒有運動，受到的是靜摩擦力，且摩擦力隨重力沿斜面方向的分量的增加而增大。而當傾角增大到一定程度，物體必然下滑，受到滑到摩擦力的f=μN，N=Gcosθ，摩擦力減小。
逆向思維方法
在通常情況下，人們往往習慣于從條件或原因分析其結(jié)論或結(jié)果，這是正向思維的模式。
逆向思維是把人們通常思考問題的思路反過來加以思考。即從結(jié)論或結(jié)果出發(fā)倒著分析問題，分析這一結(jié)論或結(jié)果產(chǎn)生的條件或原因。這種思維方法叫逆向思維方法。逆向思維是一種創(chuàng)造性的思維，也是思維廣闊性和靈活性的表現(xiàn)。
將逆向思維應用于物理解題。要求能靈活地轉(zhuǎn)變思維方向，克服思維定勢的消極影響。特別是在某些情況下，按照正向思維的方式分析非常麻煩，甚至陷入困境，這時就應立即轉(zhuǎn)換思維方式，從相反的方向重新思考，往往能收到意想不到的效果。
例：還是做勻減速直線運動最后速度減為零的情況，均可看成初速度為零的勻加速直線運動組成。
總之，中學物理是一門較難學的一門學科，但只要多方面地培養(yǎng)興趣，注意學習方法，多思考，勤學好問，多作實驗，注意總結(jié)規(guī)律，是完全可以學好的。
初中生數(shù)學思維方法培養(yǎng)的重要性
所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識的本質(zhì)的認識。是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中提練上升數(shù)學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導思想，如建模思想、統(tǒng)計思想、最優(yōu)化思想、化歸思想、分類思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想、函數(shù)思想。所謂數(shù)學方法指在數(shù)學中提出問題、解決問題(包括數(shù)學內(nèi)部問題和實際問題)過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。初中學生應掌握的數(shù)學方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、構(gòu)造法、特殊值法等。數(shù)學思想和數(shù)學方法是緊密聯(lián)系的，強調(diào)指導思想時，稱數(shù)學思想，強調(diào)操作過程時，稱數(shù)學方法。
從數(shù)學大綱要求看，九年制義務教育大綱已明確地把數(shù)學思想方法納入了基礎知識的范疇，數(shù)學基礎知識是指：數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學思想方法。中學生數(shù)學內(nèi)容包括數(shù)學知識與數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法產(chǎn)生數(shù)學知識，數(shù)學知識又蘊藏著思想方法，這樣有利于揭示知識的精神實質(zhì)，有利于提高學生的整體素質(zhì)與數(shù)學素養(yǎng)。
從教育的角度來看，數(shù)學思想方法比數(shù)學知識更為重要，這是因為：數(shù)學知識是定型的，靜態(tài)的，而思想方法則是發(fā)展的，動態(tài)的，知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是永久的，知識只能使學生受益于一時，思想方法將使學生受益于終生。增強數(shù)學思想方法的培養(yǎng)比知識的傳授更為重要，數(shù)學思想方法的掌握對任何實際問題的解決都是有利的。因此，數(shù)學教學必須重視數(shù)學思想方法的教學。
實踐證明，培養(yǎng)初中生的數(shù)學思想方法，有效地激發(fā)了學生的學習興趣，充分調(diào)動了學生學習積極性和主動性，能使學生的認知結(jié)構(gòu)不斷地完善和發(fā)展，使學生將已有的思想方法運用在學習新知識的過程中，能夠把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決，提高學習效益，提高學生分析問題和解決問題的能力。目前，數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程與函數(shù)思想是各地試卷考查的重點，因此，也應注重初中生數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，考查學生的數(shù)學思想方法是考查學生能力的必由之路。
二、初中主要的數(shù)學思想方法
初中數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程的思想方法等。
1.對應的思想和方法
在初一代數(shù)入門教學中，有代數(shù)式求值的計算題，通過計算發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計算結(jié)果。這里字母的取值與代數(shù)式的值之間就建立了一種對應關(guān)系，再如實數(shù)與數(shù)軸上的點，有序?qū)崝?shù)對與坐標平面內(nèi)的點都存在對應關(guān)系……在進行此類教學設計時，應注意滲透對應的思想，這樣既有助于培養(yǎng)學生用變化的觀點看問題，又助于培養(yǎng)學生的函數(shù)觀念。
2.數(shù)形結(jié)合的思想和方法
數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)(量)與(圖)形結(jié)合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。著名數(shù)學家華羅庚先生說：“數(shù)與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”這充分說明了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學研究和數(shù)學應用中的重要性。
3.整體的思想和方法
整體思想就是考慮數(shù)學問題時，不是著眼于它的局部特征，而是把注意和和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，通過對其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認識問題的實質(zhì)，把一些彼此獨立但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法。整體思想在處理數(shù)學問題時，有廣泛的應用。
4.分類的思想和方法
教材中進行分類的實例比較多，如有理數(shù)、實數(shù)、三角形、四邊形等分類的教學不僅可以使學生明確分類的重要性：一是使有關(guān)的概念系統(tǒng)化、完整化;二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，并且還能使學生掌握分數(shù)的要點方法：(1)分類是按一定的標準進行的，分類的標準不同，分類的結(jié)果也不相同;
(2)要注意分類的結(jié)果既無遺漏，也不能交叉重復;
(3)分類要逐級逐次地進行，不能越級化分。
5.類比聯(lián)想的思想和方法
數(shù)學教學設計在考慮某些問題時常根據(jù)事物間的相似點提出假設和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。教學中由于提供了思維發(fā)生的背景材料，既活躍了課堂氣氛，又有利于在和諧、輕松的氛圍中完成新知識的學習。
6.逆向思維的方法
所謂逆向思維就是把問題倒過來或從問題的反面思考或逆用某些數(shù)學公式、法則解決問題。加強逆向思維的訓練，可以培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生掌握的數(shù)學知識得到有效的遷移。
7.化歸與轉(zhuǎn)化的思想和方法
化歸意識是指在解決問題的過程中，對問題進行轉(zhuǎn)化，使之成為簡單、熟知問題的基本解題模式，它是使一種數(shù)學對象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)學對象的思想和方法。其核心就是將有等解決的問題轉(zhuǎn)化為已有明確解決程序的問題，以便利用已有的理論、技術(shù)來加以處理，從而培養(yǎng)學生用聯(lián)系的、發(fā)展的、運動變化的觀點觀察事物、認識問題。
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