小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)
小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)
隨著新課標(biāo)的不斷深化改革，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)對(duì)小學(xué)生未來的全面發(fā)展，有極其重要的影響。下面學(xué)習(xí)啦小編為大家整理了小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，歡迎大家閱讀。
小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)
小學(xué)生由于生理、心理和知識(shí)發(fā)展水平的局限，數(shù)學(xué)思維活動(dòng)水平的層次不高而且很不穩(wěn)定，可塑性很大，無論是觀察、概括能力，還是分析、類比等推理論證能力都隨著年齡的增長而日臻成熟。分析小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，主要依據(jù)相關(guān)心理學(xué)家對(duì)兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的研究及學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所暴露出來的問題，以此能準(zhǔn)確的把握小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)。
(一)具體形象思維為主導(dǎo)
皮亞杰認(rèn)為兒童在六七歲到十一二歲左右的認(rèn)知水平處于具體運(yùn)算階段(The Concrete Operational Period)，其特點(diǎn)是運(yùn)算的形式還沒有同內(nèi)容相分離。學(xué)生只能對(duì)目前情境中的具體事物的性質(zhì)和各種事物間的關(guān)系進(jìn)行思考，思維的對(duì)象局限于現(xiàn)實(shí)所提供的具體材料范圍內(nèi)。直接后果是：“運(yùn)算只能分別在各個(gè)領(lǐng)①域內(nèi)發(fā)展并導(dǎo)致這些領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)化，它們并沒有達(dá)到完全的普遍性。”學(xué)生在實(shí)
際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其具體形象思維主要表現(xiàn)為直觀思維，對(duì)具體、形象的問題思考時(shí)比較活躍，對(duì)于抽象問題則表現(xiàn)得迷茫、困惑。在解題過程中，通常想到套用某些現(xiàn)成的公式，一旦問題解決不了就束手無策。這些現(xiàn)象直接暴露出學(xué)生的抽象思維能力貧乏及思維定勢(shì)引起的思維靈活性的缺失。
(二)邏輯思維處于初始階段
數(shù)學(xué)邏輯思維是以數(shù)學(xué)的概念、判斷和推理為基本形式，以分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹為主要方法，并能用詞語或符合加以邏輯地表達(dá)的思維方式。②心理學(xué)家研究表明，7—12歲的兒童邏輯思維處于初始階段，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要表現(xiàn)為不能正確把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，不能順利進(jìn)行多步分析、綜合推理，其數(shù)學(xué)思維不嚴(yán)謹(jǐn)、不規(guī)范。日常教學(xué)中，我們常見到四年級(jí)的學(xué)生在完成脫式計(jì)算時(shí)存在繁瑣重復(fù)、條理不清晰等現(xiàn)象。因此，提高學(xué)生的邏輯思維水平是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求之一。
(三)思維缺乏整體性
思維零散、不連貫，缺乏整體性是數(shù)學(xué)問題解決能力低下的主要原因之一，主要體現(xiàn)在不能準(zhǔn)確找到和順利應(yīng)用問題解決的策略。龐維國認(rèn)為：“面臨問題情境時(shí)，如果學(xué)生不能找到合適的解決策略，通常是無法實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的解答”。③追其根源，日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形式上的理解、記憶，忽視其來龍去脈;對(duì)數(shù)量之間的邏輯關(guān)系通常缺乏了解;對(duì)各種數(shù)學(xué)方法缺乏清晰的判斷，方法與方法之間沒有做細(xì)致的區(qū)分。這些因素阻礙了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步地建立思維的整體結(jié)構(gòu)。因此，在解決問題時(shí)，思維呈現(xiàn)混亂甚至停滯現(xiàn)象，進(jìn)而不能順利的找到問題解決的策略。
(四)思維方向性單一
根據(jù)思維的指向性，思維可以分為集中思維和發(fā)散思維。發(fā)散思維體現(xiàn)了思維的多方向性，要求根據(jù)已知信息，從不同角度思考問題，從多方面尋求多樣性的問題解答。發(fā)散思維主要培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性品質(zhì)，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的取向之一。而在日常學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生明顯表露出思考問題時(shí)不善于根據(jù)已有信息，從多角度、多方面、多維度去分析問題，進(jìn)而解答問題。
如何提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
一、培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中
這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能(如測(cè)量、畫圖等)時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)四邊形概念時(shí)，不宜直接畫一個(gè)四邊形，告訴學(xué)生這就叫做四邊形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察生活中各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)四邊形的特征作出概括。
教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個(gè)例子，每舉一個(gè)例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個(gè)別判斷。如(1+2)+3=1+(2+3)，先把1和2加在一起再同3相加，與先把2和3加在一起再同1相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號(hào)左端都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，而等號(hào)右端都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計(jì)算(如57+28+12)中去并能說出根據(jù)什么可以使計(jì)算簡便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生的創(chuàng)新性思維
問題情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，因此教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境。教師要利用語言、設(shè)備、環(huán)境、活動(dòng)等各種手段，制造一種符合需要的情境。在教學(xué)中，教師要善于啟發(fā)、善于將課題轉(zhuǎn)化為 1學(xué)生認(rèn)知中的矛盾、內(nèi)在的需要，還要不斷設(shè)疑、激疑，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲望。創(chuàng)設(shè)問題情境的方法多種多樣，關(guān)鍵是讓學(xué)生從情境中激發(fā)求知欲，從情境中產(chǎn)生問題。我經(jīng)常采用的方法有：以舊引新，溝通引趣;提示矛盾，設(shè)疑生趣;故事開場，引發(fā)興趣;制造懸念，激發(fā)興趣等。
在教學(xué)中，我嘗試?yán)蒙鷦?dòng)的問題情境。例如，教學(xué)《圓的周長》的導(dǎo)入部分：先出示不同圓形物體，要學(xué)生去測(cè)量它們的周長，學(xué)生感覺能夠測(cè)量得出;當(dāng)教師拿一根繩子在空中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)組成的圓，學(xué)生感覺測(cè)這個(gè)圓的周長很困難，進(jìn)而激發(fā)尋找更好的辦法計(jì)算圓的周長的欲望。因此，教師只有努力創(chuàng)設(shè)情境，摒棄傳統(tǒng)的“師道尊嚴(yán)”，做到教學(xué)民主，創(chuàng)造一個(gè)寬松、和諧的教與學(xué)氛圍，才能打開學(xué)生的“問題閘門”，進(jìn)而激活學(xué)生的思維。
三、設(shè)計(jì)好練習(xí)題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習(xí)。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)。因此設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，每位老師的頭腦中都應(yīng)該裝有每個(gè)知識(shí)點(diǎn)各種題目。課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級(jí)、學(xué)生情況的不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時(shí)往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。比如：設(shè)計(jì)練習(xí)題要有針對(duì)性，要根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)來進(jìn)行設(shè)計(jì)。例如，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念是否清楚，同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷的能力，可以出一些判斷對(duì)錯(cuò)或選擇正確答案的練習(xí)題。舉個(gè)具體例子：“方程一定是等式;等式也一定是方程()”。如要作出正確判斷，學(xué)生就要充分理解方程與等式的關(guān)系。
四、開拓思路,誘發(fā)思維的發(fā)散性
發(fā)散性思維是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。正是在發(fā)散思維中，我們看到了創(chuàng)新思維的最明顯的標(biāo)志。這種思維是根據(jù)已有信息，從不同角度、不同方向思考，從多方面尋求多樣性答案的一種展開性思維方式，體現(xiàn)出高度的創(chuàng)造思維的特點(diǎn)。徐利治教授曾指出:創(chuàng)造能力 = 知識(shí)量×發(fā)散思維能力。思維的發(fā)散性，表現(xiàn)在思維過程中，不受一定解題模式的束縛，從問題個(gè)性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢(shì)的思維形式。
開放性的特點(diǎn)，是創(chuàng)造性思維的核心。利用變式訓(xùn)練，一題多解或多題一解來開闊學(xué)生思路，引起思維遷移，延伸思維的廣闊性，這類題具有很強(qiáng)的嚴(yán)密性和發(fā)散性，通過訓(xùn)練把學(xué)生的思維引到一個(gè)廣闊的空間，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣度和深度。這類題的題設(shè)與結(jié)論不匹配，需要周密思考，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)揮、探索、推斷，從而得到多個(gè)結(jié)果。此類題往往稱為“開放型”試題，如：“你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?”開放型問題設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種形式，一種教學(xué)觀，又是一種創(chuàng)設(shè)問題情境的意識(shí)和做法，具有很好的導(dǎo)向性，是今后出題的一種趨勢(shì)。
總之,要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,就需要教師進(jìn)行教學(xué)的改革和探索,營造創(chuàng)新的氛圍,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極地參與教學(xué)活動(dòng),勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新。長期下去,學(xué)生的創(chuàng)新思維一定能得到提高。
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