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中國古代珠算的介紹

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  珠算是以算盤為工具進行數(shù)字計算的一種方法,被譽為中國的第五大發(fā)明。下面小編為你整理中國古代的珠算,希望能幫到你。

  中國古代的珠算

  我國古代數(shù)學以計算為主,取得了十分輝煌的成就。其中十進位值制記數(shù)法、籌算和珠算在數(shù)學發(fā)展中所起的作用和顯示出來的優(yōu)越性,在世界數(shù)學史上也是值得稱道的。

  十進位值制記數(shù)法曾經(jīng)被馬克思(1818—1883)稱為“最妙的發(fā)明之一”。

  春秋戰(zhàn)國時期是我國從奴隸制轉(zhuǎn)變到封建制的時期,生產(chǎn)的迅速發(fā)展和科學技術的進步提出了大量比較復雜的數(shù)字計算問題。為了適應這種需要,勞動人民創(chuàng)造了一種十分重要的計算方法——籌算。現(xiàn)有的文獻和文物證明籌算出現(xiàn)在春秋戰(zhàn)國時期。例如“算”和“籌”二字出現(xiàn)在春秋戰(zhàn)國時期的著作(如《儀禮》、《孫子》、《老子》、《法經(jīng)》、《管子》、《荀子》等)中,甲骨文和鐘鼎文中到現(xiàn)在仍沒有見到這兩個字。一二三以外的籌算數(shù)字最早出現(xiàn)在戰(zhàn)國時期的貨幣(刀、布)上?!独献印诽岬剑?ldquo;善計者不用籌策”,可見這時籌算已經(jīng)比較普遍了。因此我們說籌算是完成于春秋戰(zhàn)國時期。這并不否認在春秋戰(zhàn)國時期以前就有簡單的算籌記數(shù)和簡單的四則運算。

  籌算是以算籌作工具,擺成縱式的和橫式的兩種數(shù)字,按照縱橫相間(“一縱十橫,百立千僵”)的原則表示任何自然數(shù)(如六千七百零八表示為,遇到零的時候用空位表示),從而進行加、減、乘、除、開方以及其他的代數(shù)計算。

  籌算一出現(xiàn),就嚴格遵循十進位值制記數(shù)法。九以上的數(shù)就進一位,同一個數(shù)字放在百位就是幾百,放在萬位就是幾萬。

  籌算在我國古代用了大約兩千年,在生產(chǎn)和科學技術以至人民生活中,發(fā)揮了重大的作用。但是它的缺點也是十分明顯的:首先,在室外拿著一大把算籌進行計算就很不方便;其次,計算數(shù)字的位數(shù)越多,所需要的面積越大,受環(huán)境和條件的限制;此外,當計算速度加快的時候,很容易由于算籌擺弄不正而造成錯誤。隨著社會的發(fā)展,計算技術要求越來越高,籌算需要改革,這是勢在必行的。這個改革從中唐以后的商業(yè)實用算術開始,經(jīng)宋元出現(xiàn)大量的計算歌訣,到元末明初珠算的普遍應用,歷時七百多年?!缎绿茣泛汀端问?middot;藝文志》記載了這個時期出現(xiàn)的大量著作。由于封建統(tǒng)治階級對民間數(shù)學十分輕視,以致這些著作的絕大部分已經(jīng)失傳。從遺留下來的著作中可以看出,籌算的改革是從籌算的簡化開始而不是從工具改革開始的,這個改革最后導致珠算的出現(xiàn)。

  珠算是由籌算演變而來的,這是十分清楚的。籌算數(shù)字中,上面一根籌當五,下面一根籌當一,珠算盤中的上一珠也是當五,下一珠也是當一;由于籌算在乘、除法中出現(xiàn)某位數(shù)字等于十或多于十的情形(例如26532÷8,第一步就是“八二下加四”,就變成),所以珠算盤采用上二珠下五珠的形式。其次,我們可以證明,從楊輝、朱世杰開始到元末丁巨、何平子、賈亨止起除“起一”法外的全部現(xiàn)今通用的珠算歌訣,是為籌算而設的。歌訣出現(xiàn)后,籌算原來存在的缺點就更突出了,歌訣的快捷和擺弄算籌的遲緩存在矛盾。為了得心應手,勞動人民便創(chuàng)造出更加先進的計算工具——珠算盤。

  現(xiàn)存文獻中最早提到珠算盤的是明初的《對相四言》。明代中期公元十五世紀中葉《魯班木經(jīng)》中有制造珠算盤的規(guī)格:“算盤式:一尺二寸長,四寸二分大??蛄趾?,九分大,……線上二子,一一寸一分;線下五子,三寸一分。長短大小,看子而做。”把上二子和下五子隔開的不是木制的橫梁,而是一條線。比較詳細地說明珠算用法的現(xiàn)存著作有徐心魯?shù)摹侗P珠算法》(公元1573年)、柯尚_遷的《數(shù)學通軌》(公元1578年)、朱載堉(1536—1611)的《算學新說》(公元1584年)、程大位的《直指算法統(tǒng)宗》(公元1592年)等,以程大位的著作流傳最廣。

  值得指出的是,在元代中葉和元末的文學、戲劇作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年(公元1279年)劉因在他的《靜修先生文集》中有一首關于算盤的五言絕詩;陶宗儀在他的《輟耕錄》中把婢仆貶作算盤珠,要撥才動;《元曲選》“龐居上誤放來生債”提到“去那算盤里撥了我的歲數(shù)”,等等。文學、戲劇中用算盤珠作比喻,說明珠算盤已經(jīng)比較流行,也說明它是比較時新的東西。因此可以認為,珠算出現(xiàn)在元代中葉,元末明初已經(jīng)普遍應用了。

  有的外國學者認為我國的珠算出現(xiàn)在漢代,他們的根據(jù)是漢徐岳著、北周甄蠻注的《數(shù)術記遺》已經(jīng)明確提到珠算。我國數(shù)學家、數(shù)學史家錢寶琮(1892—1974)曾經(jīng)考證過,《數(shù)術記遺》是甄鸞依托偽造而自己注釋的書。在北周時,乘、除運算都在上、中、下三層進行,又沒有簡化乘、除法的歌訣,因此甄鸞注釋的珠算,充其量不過是一種記數(shù)工具或者只能作加減法的簡單算盤,和后來出現(xiàn)的珠算是完全不同的。

  珠算還傳到朝鮮、日本等國,對這些國家的計算技術的發(fā)展曾經(jīng)起過一定的作用。日本人在十七世紀中葉,在中國算盤的基礎上,改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盤。

  珠算起源和發(fā)展

  珠算是以算盤為工具,數(shù)學理論為基礎,運用手指撥珠,進行運算的一門計算技術,它是我國古代勞動人民重要的發(fā)明創(chuàng)造之一,千百年來這一技術不斷擴散,傳播到世界各國,推進著人類文明的發(fā)展歷程。

  珠算和算盤是由我國古代的"籌算"和"算籌"發(fā)展演變而來的。算籌是小竹棍。用算籌表示數(shù)和進行計算叫"籌算"。從我國最早的天文學、數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中可以知道"籌算"至少在春秋時代就有了廣泛的應用。近年我國考古學者已從秦漢古墓中發(fā)現(xiàn)了古代算籌。

  據(jù)史書記載,南宋時代已有珠算歌訣出現(xiàn),珠算自產(chǎn)生之日起發(fā)展到今,已有1800多年的歷史。

  由于珠算所具有優(yōu)越的計算功能、教育功能和啟智功能,即使社會已進入電子時代,計算工具中的傳統(tǒng)算盤仍然具有廣泛的適用性,發(fā)揮著重大作用。

  新中國成立后,黨和國家領導人十分重視珠算事業(yè)的發(fā)展。1972年,周恩來總理在接見美籍物理學家李政道博士時說:"要告訴下面不要把算盤丟掉,猴子吃桃子最危險。"1979年,薄一波同志為《珠算》雜志題詞"算盤是我國的傳統(tǒng)計算工作。一千多年以來,在金融貿(mào)易和人民生活等方面起了重要作用。用算盤和用電子計算機并不矛盾。現(xiàn)在還應充分發(fā)揮算盤的功能,為我國經(jīng)濟建設事業(yè)服務。

中國古代珠算的介紹

珠算是以算盤為工具進行數(shù)字計算的一種方法,被譽為中國的第五大發(fā)明。下面小編為你整理中國古代的珠算,希望能幫到你。 中國古代的珠算 我國古代數(shù)學以計算為主,取得了十分輝煌的成就。其中十進位值制記數(shù)法、籌算和珠算在數(shù)學發(fā)展中
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