【摘要】在一個(gè)物體系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈力做功以外，其它力做功不為零，機(jī)械能發(fā)生改變。機(jī)械能的改變與外力做功之間存在一定的關(guān)系。本文通過(guò)具體的物理情景做了推導(dǎo)，并且通過(guò)例題的解答說(shuō)明了這個(gè)結(jié)論的使用方法。
　　【關(guān)鍵詞】機(jī)械能；改變；外力做功
　　“在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變”，這是機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。機(jī)械能守恒定律的適用條件是“只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)。”由這個(gè)條件可以推理出：在系統(tǒng)內(nèi)若還有其它力做功，并且做功不為零，那系統(tǒng)的機(jī)械能就不守恒。
　　例如“一架吊車(chē)吊起一質(zhì)量為m的重物并上升”這一物理過(guò)程，從力做功的角度看，在重物上升的過(guò)程中除了重力做功以外吊車(chē)對(duì)重物的拉力也做了功，所以重物的機(jī)械能不守恒。從能量轉(zhuǎn)化的角度來(lái)看，在這一過(guò)程中除了動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化以外，還存在其它形式能向機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，所以物體的機(jī)械能不守恒。
　　再例如：一輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直的墻上，另一端與一質(zhì)量為m的物體相連，放在粗糙的水平面上，先壓縮彈簧然后釋放。彈簧與物體組成的系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除了彈簧的彈力做功以外還存在物體與水平面的摩擦力做功，在摩擦力做功的同時(shí)系統(tǒng)的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。
　　由此可知，在一個(gè)物體系統(tǒng)內(nèi)，除了重力或彈力做功以外其它力做功不為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能將發(fā)生變化。那么機(jī)械能的變化與外力（除了重力或彈力以外的力，后面都稱(chēng)為“外力”）做功存在什么關(guān)系呢？下面我們通過(guò)推導(dǎo)來(lái)尋找。
　　一架吊車(chē)用力F把質(zhì)量為m的物體吊起，當(dāng)物體距地面高度為h1時(shí)速度為v1，當(dāng)距地面高度為h2時(shí)速度為v2，求物體從h1到h2過(guò)程中拉力F做的功
　　解析：物體上升的過(guò)程中受到重力和拉力，并且兩個(gè)力都做功，由動(dòng)能定理得：
　　W-mg（h2-h1）=12MV?22-12MV?21
　　所以W=12MV?22-12MV?21+mg（h2-h1），
　　或者W=（12MV?22+mgh2）-（12MV?21+mgh1）
　　其中12MV?22+mgh2為物體末狀態(tài)的機(jī)械能，12MV?21+mgh1為初狀態(tài)的機(jī)械能。這個(gè)公式說(shuō)明：在一個(gè)物體系統(tǒng)內(nèi)，外力做功等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量。
　　通過(guò)上面的內(nèi)容可以得到這樣一個(gè)結(jié)論：在一個(gè)物體系統(tǒng)內(nèi)除了重力或彈力以外的力做功不為零，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，外力做功等于機(jī)械能的變化量。當(dāng)外力做正功時(shí)，機(jī)械能增加，增加的機(jī)械能等于外力所做的功；當(dāng)外力做負(fù)功時(shí)，機(jī)械能減少，減少的機(jī)械能等于物體克服外力所做的功。有了這個(gè)結(jié)論，在一些題目中就可以直接運(yùn)用。
　　例1，質(zhì)量為m的物體，從靜止開(kāi)始以g/2的加速度豎直下落h的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）
　　A．物體的機(jī)械能守恒。B．物體的機(jī)械能減少mgh/2
　　C．物體的重力勢(shì)能減少mghD．物體克服阻力做功為mgh/2
　　解析：由物體下落的加速度可知物體下落時(shí)受到重力和一外力（阻力），并且這兩個(gè)力都對(duì)物體做功不為零，所以物體的機(jī)械能不守恒；阻力對(duì)物體做負(fù)功，由上面的結(jié)論可知物體的機(jī)械能減少。由牛頓第二定律可得阻力f=mg/2，所以物體克服阻力做功mgh/2，物體機(jī)械能減少mgh/2；重力做功mgh，所以重力勢(shì)能減少mgh。所以本題目答案是BCD。
　　例2，如圖所示，具有一定初速度的物體，沿傾角為30。的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F的作用，這時(shí)物塊的加速度大小為4m/s2，方向沿斜面向下，那么在物塊向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正確的說(shuō)法是（）
　　A．物塊的機(jī)械能一定增加 B．物塊的機(jī)械能一定減少
　　C．物塊的機(jī)械能可能不變 D．物塊的機(jī)械能可能增加也可能減少
　　解析：本題中的物體受到重力、斜面的支持力、摩擦力和拉力，其中除了支持力不做功外，其它力都對(duì)物體做功，摩擦力做負(fù)功，拉力做正功。若兩個(gè)力的功的代數(shù)和為零，則物體的機(jī)械能不變，若不為零物體的機(jī)械能就發(fā)生變化。所以這個(gè)題目轉(zhuǎn)化為比較摩擦力和拉力的大小。對(duì)物體由牛頓第二定律可得mgsin30?。+f-F=ma
　　所以 F=mgsin30?。+f-ma
　　由已知條件可得拉力大于摩擦力，所以拉力與摩擦力的合力做正功，物體的機(jī)械能增加，答案是A。
　　這種題目在力學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)，即便在靜電場(chǎng)中也時(shí)有出現(xiàn)，例如：（例3）一質(zhì)量為m的帶電小球，在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以速度v0水平拋出，小球的加速度大小為2g/3，則小球在下落高度h過(guò)程中（）
　　A.動(dòng)能增加了2mgh/3B.電勢(shì)能增加了mgh/3
　　C.重力勢(shì)能減少了2mgh/3 D.機(jī)械能減少了mgh/3
　　此題與例1類(lèi)似，只是研究對(duì)象的受力環(huán)境發(fā)生了變化，還是根據(jù)上面的結(jié)論確定機(jī)械能的變化。
　　通過(guò)上面幾個(gè)例題可以看出，對(duì)"除了重力或彈力以外的力做功改變系統(tǒng)的機(jī)械能"的考查往往與其它的功能關(guān)系同時(shí)出現(xiàn)在選擇題中。因此學(xué)生只要掌握了這些功能關(guān)系，這類(lèi)題目就迎刃而解了。