數(shù)學應用專業(yè)畢業(yè)論文

　　現(xiàn)在,數(shù)學已經(jīng)發(fā)展成為獨力于自然科學之外,同時又與社會科學和自然科學并駕齊驅(qū)的一門科學,數(shù)學的應用價值得到了前所未有的體現(xiàn)。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關于數(shù)學應用專業(yè)畢業(yè)論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　數(shù)學應用專業(yè)畢業(yè)論文篇1

　　淺議初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的應用

　　【摘要】數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是使這一靈魂得以展現(xiàn)的途徑。在初中數(shù)學教學過程中，要用數(shù)學思想指導基礎知識教學，在基礎知識教學中培養(yǎng)思想方法。因為數(shù)學思想方法的教學是學生形成良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁，是培養(yǎng)數(shù)學意識、形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關鍵。

　　【關鍵詞】數(shù)學教學;數(shù)學思想;應用

　　《數(shù)學課程標準》在對第三學段(七-九年級)的教學建議中要求“對于重要的數(shù)學思想方法應體現(xiàn)螺旋上升的、不斷深化的過程，不宜集中體現(xiàn)”。這就要求我們教師能在實際的教學過程中不斷地發(fā)現(xiàn)、總結、滲透數(shù)學思想方法。

　　1 滲透數(shù)學思想，首要培養(yǎng)自主學習的目標

　　由于數(shù)學思想的存在，使得數(shù)學知識不是孤立的學術知識點，不能用刻板的套路解決各種不同的數(shù)學問題，只有充分理解掌握數(shù)學思想在各種問題上的運用，才能更有效地把知識運用得靈活。由此可見，要培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，就必須重視數(shù)學思想和方法的訓練培養(yǎng)自主學習的能力，使得學生更容易理解和更容易記憶數(shù)學知識，讓學生領會特定的事物本質(zhì)屬性，借助于基本的數(shù)學思想和方法理解可能遇到的其他類似問題，有效促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。

　　現(xiàn)代數(shù)學教育理論認為，數(shù)學不是教出來的，更不是簡單地模仿出來的，而是靠學生自主探索研究出來的。要讓學生掌握數(shù)學思想和方法，應將數(shù)學思想和方法的訓練視作教學內(nèi)容的一個有機組成部分，而且不能脫離內(nèi)容形式去進行孤立地傳授。在數(shù)學課上要充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自己主動地去建構數(shù)學知識。初中數(shù)學教學的目的不僅要求學生掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，更重要的是發(fā)展學生的能力，使學生形成優(yōu)良思維素質(zhì)。這對激發(fā)學生的創(chuàng)造思維，形成數(shù)學思想，掌握數(shù)學方法的作用是不可低估的。

　　2 函數(shù)思想的應用

　　古典函數(shù)概念的定義由德國數(shù)學家迪里赫勒1873 年提出。函數(shù)就是一門研究兩個變量之間相互依賴、相互制約的規(guī)律。在初中數(shù)學教學中，函數(shù)的思想是數(shù)學中處理常量與變量的最常見也是最重要的思想之一，可以說是一項極為重要的內(nèi)容。

　　對一個較為復雜的問題，常常只需尋找等量關系，列出一個或幾個函數(shù)關系式，就能很好地得到解決。例如，當矩形周長為20cm 時，長和寬可以如何取值?面積各是多少?其中哪個面積最大?可以設矩形的長為x，寬為y。面積為S，然后慢慢尋找規(guī)律。得出矩形周長一定時，矩形的長是寬的一次函數(shù)，面積是長的二次函數(shù)，當長與寬相等時矩形就變成了正方形，而此時面積最大為16cm2。

　　3 數(shù)形結合思想的應用

　　數(shù)形結合不僅使幾何問題獲得了有力的代數(shù)工具，同時也使許多代數(shù)問題具有了顯明的直觀性。把代數(shù)式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數(shù)與幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合,是初中數(shù)學中十分重要的思想。應用數(shù)形結合思想，就是將數(shù)量關系和空間形式巧妙結合在數(shù)學問題的解決中，具有數(shù)學獨特的策略指導與調(diào)節(jié)作用。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的幾何表現(xiàn)，兩者其實緊密結合，以此來尋找解題思路，可以使問題得到更完善的解決。

　　例如，二元一次方程組的圖像解法，把數(shù)量關系問題轉化為圖形性質(zhì)：A，B兩地之間修建一條l千米長的公路，C處是以C點為中心，方圓50千米的自然保護區(qū)，A在C西南方向，B在C的南偏東30度方向，問公路AB是否會經(jīng)過自然保護區(qū)?

　　數(shù)形結合思想的滲透不能簡單的通過解題來實現(xiàn)和灌輸，應該落實在課堂教學的學習探索過程中，如在《相反數(shù)》這節(jié)課，先從互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的特征，即它們分別位于原點的兩旁，且與原點距離相等的實例出發(fā)，揭示這兩數(shù)的幾何形象。充分利用數(shù)軸幫助思考，把一個抽象的數(shù)的概念，化為直觀的幾何形象。在這種情況下給出互為相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。特別地規(guī)定：零的相反數(shù)是零。顯得自然親切，水到渠成。同時也讓學生在數(shù)形結合的思想方法的引領下感受到了成功，初步領略和嘗試了它的功用，是一個非常好的滲透背景。

　　4 化歸轉換思想的應用

　　所謂化歸，即轉化與歸結的意思，就是把面臨的待解決或未解決的問題歸結為熟悉的規(guī)范性問題，或簡單易解決的問題，或已解決了的問題。人們解決問題都自覺不自覺地用到化歸的思想，這是一種知識的遷移。在整個初中數(shù)學中，化歸思想一直貫穿其中。從這個意義上講，人類知識向前演進的過程中，也都是化新知識為舊知識，化未知為已知的過程。因此，化歸是一種具有廣泛的、普遍性的、深刻的數(shù)學思想，也是解決數(shù)學問題的有效策略，它在數(shù)學教學中也顯示了巨大的作用。

　　例如，對于整式方程(如一元一次方程、一元二次方程)，人們已經(jīng)掌握了等式的基本性質(zhì)、求根公式等理論。因此，求解整式方程的問題就是規(guī)范問題，而把有關分式方程去分母轉化為整式方程的過程，就是問題的規(guī)范化，實現(xiàn)了“化歸”。

　　5 滲透方程思想，培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力

　　方程思想指借助解方程來求出未知量的一種解題策略。運用方程思想求解的題目在中考試題中隨處可見。同時，方程思想也是我們求解有關圖形中的線段、角的大小的重要方法。我們知道方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。所以方程思想實際上就是由實際問題抽象為方程過程的數(shù)學建模思想。我們在以前老教材中經(jīng)常會提到三種模型，即方程模型、不等式模型、函數(shù)模型。實際上就是今天所說的建模的思想。那么這樣看來，方程就是第一個出現(xiàn)的數(shù)學基本模型。所以方程思想的領會與否直接關系到數(shù)學建模能力的大小。因此說我們對學生進行方程思想的滲透，就是對學生進行數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，這對我們學生以后的學習都有著深遠的影響。

　　新課標提出：“初中數(shù)學的基礎知識主要是代數(shù)幾何中的性質(zhì)概念、法則公式、公理定理以及由其深層次內(nèi)容所反映出來的數(shù)學思想和方法”。這表明，數(shù)學思想和數(shù)學教學方法在本質(zhì)上是相互聯(lián)結的，在教學中數(shù)學思想時刻都能得到體現(xiàn)和運用。由此可見，數(shù)學思想在初中數(shù)學教學中起著重大的作用，對于抓好雙基，培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)以及能力都具有十分重要的作用，這對老師也提出了更高的要求。

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