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七年級上學期數(shù)學小論文

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  隨著時代快速發(fā)展,培養(yǎng)學生的學習能力成為現(xiàn)代教育的重點,課標要求我們必須通過教育,教會學生能夠初步運用數(shù)學思維方法進行分析、觀察問題。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關(guān)于七年級上學期數(shù)學小論文的內(nèi)容,歡迎大家閱讀參考!

  七年級上學期數(shù)學小論文篇1

  淺析初一數(shù)學教學中學生逆向思維的培養(yǎng)

  【摘要】正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知;而逆向思維是從未知到已知,兩種思維 是一個相反的過程。單 訓練一種思維方式可以很容易地影響思維,使思維僵硬或堵塞,靈活性和創(chuàng)新能力不足。所以逆向思維的培養(yǎng)在初中數(shù)學教學中是必不可少,本文從四個方面講述。

  【關(guān)鍵詞】正向;逆向;逆向思維;思考;習慣

  逆向思維是指思考問題換一個角度,正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知;而逆向思維是從未知到已知,兩種思維 是一個相反的過程。單 訓練一種思維方式可以很容易地影響思維,使思維僵硬或堵塞,靈活性和創(chuàng)新能力不足。許多學生反應(yīng)一個普遍現(xiàn)象:書本知識能過關(guān),卻又不會解題。就是思維不夠靈活,沒有找到解題思路。所以,從初一開始,就應(yīng)該有意識地 在課堂教學中培養(yǎng)學生的思維能力,改變思維方式,,多角度思考問題的習慣,這對學生中考大題的解決有幫助,可提高分析問題的能力。這種能力對學生以后的工作、學習都會受益匪淺。

  如何在小學的基礎(chǔ)上進一步訓練學生的逆向思維呢?

  首先,要讓學生意識到初中數(shù)學也需要用逆向思維解(證)題,以引起學生重視。

  (1)舉一些可用正逆兩種思維解答的題目,學生用正向思維去解答時顯得復雜,而用逆向思維解答時,顯得簡單,學生就會對逆向思維感興趣。如在學習有理數(shù)滿足乘法分配律時

  計算-2/7×110+5/7×110+4/7×110 逆向:原式=(-2/7+5/7+4/7)×110=1×110=110(逆用乘法分配律)正向:原式=- (計算量明顯偏大)

  例2:計算:(-2)11 +(-2)10逆用乘方意義有(-2)11=(-2)10×(-2)再逆用乘法分配率有

  (-2)11+(-2)10=(-2)10×(-2)+(-2)10=(-2)10(-2+1)=-210而直接計算就復雜多了。

  (2)當一道題目一定要牽扯到用逆向思維解答時,學生通過它得到答案,會讓學生認識到逆向思維的重要性。

  例:1、已知m+n= -6 mn= -3

  求-6(m-2mn)-6(mn+n)的值

  這道題由已知出發(fā),初一學生根本無法求出m、n的值,而從結(jié)論下手,可得-6(m-2mn)-6(mn+n)= -6m+12mn-6mn-6n=-6(m+n)+6mn

  因為m+n=-6,mn=-3 代入得原式=-6×(-6)+6×(-3)=36-18=18

  例2若關(guān)于x,y的二元一次方程組 的解x與y的值相等,則m=____;若解x與y互為相反數(shù),則m=_____

  解:由x與y的值相等,把方程組中的y用x代替,可求出x= -3,m= - .由x與y互為相反數(shù)得到x+y=0

  把方程組倆個方程相加得到x+y=4m, ∴4m=0,m=0

  其次.培養(yǎng)學生逆向思維能力要有一個過程,必須循序漸進,由不會到會,由簡單到復雜,教師不能心急,在平常教學中,慢慢滲透,使之形成一種思考習慣。

  (1)訓練逆向思維能力可充分利用現(xiàn)有教材內(nèi)容

  初中數(shù)學教材在有理數(shù)運算法則中減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算轉(zhuǎn)化乘法運算,倒數(shù)概念,整式乘法與因式分解的關(guān)系,多邊形內(nèi)角和公式的推導這些內(nèi)容本身就參透著逆向思維的思想方法。在上課的過程中教師要做到心中有數(shù),多 角度 指導學生進行知識間 相互摩擦,讓學生領(lǐng)會這種數(shù)學思想。學生將能夠開發(fā)逆向思維并在解題中受益。如計算

  即先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,再運用乘法分配率計算,多項式除以單項式的計算思想與此相同。

  (2)概念課的教學,教師要講清 概念的本質(zhì)。

  a.教師在平常上概念 課時,要注 重概念的 正用和反用,深化在應(yīng)用過程中對概念的理解。使學生不僅要明確,理解概念并能 使學生 養(yǎng)成多重考慮 的好習慣。

  如學了單項式、多項式的概念后我出了這么一道題:請結(jié)合個人的學習風格給出單項式、多項式的例子,以便學生能夠更徹底地了解這兩個概念,同時又活躍了課堂氣氛。學了一元一次方程的定義后,可設(shè)計如下一個問題:如果關(guān)于x的方程(a-1)x|a|-2=0是一元一次方程則a= .。學了同類項概念,可問學生 若2mna 與-3n2mb是同類項,則a=_,b=_。

  通過逆向思維學習學生才能深刻理解定義的內(nèi)涵,也才會應(yīng)用概念解題,從而訓練學生靈活應(yīng)用知識的能力。

  再比如幾何教學中,初一 學生才開始正式接觸,教師要 指導學生對每一個定義分清正 向反向的關(guān)系,才能為以后學好證明奠定 基礎(chǔ)。例如角平分線定義用符號表示為

  ∵OC平分∠AOB

  ∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB

  或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC(正向思維)

  ∵∠AOC=∠BOC或∠AOC= ∠AOB或∠BOC= ∠AOB

  ∴OC平分∠AOB(逆向思維)

  b.公式是一個等式,表示從左到右和從右到左都成立。由于先入為主觀念的影響,學生習慣.公式從左到右的運用,反過來從右到左的運用就不習慣了。所以 要注意逆的公式在教學中的運用和變形-,強化訓練。例1計算(1)21998×( )1998

  (2)21998×( )1999

  分析:(1)如果直接根據(jù)乘方意義展開計算顯然是辦為到的。這時如能注意到這兩個冪的指數(shù)相同,底數(shù)互為倒數(shù),聯(lián)想積的乘方公式(ab)n=anbn反過來anbn=(ab)n 則易解決。(2)有了(1)作為基礎(chǔ)(2)的解法就很容易想到。

  (2)解:原式=21998×( )1998× =(2× )1998× =

  可見,有時反向運用公式求解,很容易解決問題。在教學時,要強調(diào)公式的正用與逆用,這樣不僅可以更深刻的理解公式的內(nèi)涵,而且能激發(fā)學生的學習興趣。   再次.我們一定 要充分認識 正向思維與逆向思維,以及它們綜合運用的必要性。

  在數(shù)學問題中,經(jīng)常遇到既要從正向也要從逆向考慮的題目。正逆思維互相結(jié)合,能使思路明確。如在代數(shù)教學中,已知x2-x+1=0,則3x2-3x-5= ?,分析:把x2-x當作一個整體,則x2-x=-1

  所以3x2-3x=3(x2-x)=-3所以3 x2-3x-5=-3-5=-8

  例已知a+b=4 a2+b2=11試求(a-b)2的值

  教師可引導學生從結(jié)論入手(a-b)2=a2+b2-2ab因為a2+b2=11

  學生只要求出ab的值即可。然后由已知出發(fā)求ab的值,

  這樣通過正逆思維互相結(jié)合就能解答。解題的過程就是讓題設(shè)與結(jié)論間的距離越來越小,利用逆向思維來分析挺有用的。在幾何題證明中更加需要這種思維方法,先從結(jié)論入手,逆向推導尋求解題思路,再用綜合法有條理地書寫解題過程。

  例如:如圖,在△ABC中,AB﹥AC,

  AD是BC邊上的中線,

  求證AD< (AB+BC)

  分析:從欲證AD< (AB+BC)出發(fā),可以發(fā)現(xiàn)AB和兩條線段不在一直線上,要做出 (AB+BC)顯然不是很理想,于是欲證AD< (AB+BC),去證2AD  空間與圖形特別是證明題大多數(shù)學生都害怕,更別說還要添輔助線。利用逆向思維容易從所證出發(fā),根據(jù)需要作出恰當輔助線,找到入手點,步步逆推,容易把欲證逐步推向題設(shè)和結(jié)論,這一思維方法的培養(yǎng),對提高學生學好幾何證明的幫助是非常大的。

  最后. 為了使逆向思維成為學生的生活思維的習慣。

  平常學生與學生之間起沖突時,我們常引導他們“換角色思考”,如:如果你是他,他這樣說你,你有何感想?等等。這里的“換角色思考”其實指的就是逆向思考。如果學生學會在 日常生活中也用逆向思考,就能提高他們處理問題的能力,理解尊重他人。這樣學生也體會到 什么叫“學以致用”,真正 達到教育的目的。

  由上可知,我們可以發(fā)現(xiàn)當一個問題不能解決,可以學習改變 思維方式,從不同角度思考。如同做人一樣,當我們一味指責他人時,不如反過來思考即逆向思考,如果換成是我,我會怎么做?所以從初一開始教師就要注重對學生逆向思維的培養(yǎng),讓它成為一種做人,學知識的思維習慣。但需要強調(diào)的是,我們重視逆向思維的目的決不是忽視正向思維,兩者都是學生學習知識,發(fā)展?jié)撃?,在生活中為人處事的必要心理過程,二者不可偏廢。

  參考文獻:

  [1]王善平,在初中數(shù)學教學中進行逆向思維培養(yǎng)《中國科學出版社1995年10月》

  [2]《中學數(shù)學教材教法》第一分冊總論 趙振威主編

  [3]吳霆,《淺談數(shù)學教學中的逆向思維訓練》(數(shù)學教學研究 1994年01期)

  [4]顏古城《培養(yǎng)學生的逆向思維能力》(福建中學數(shù)學 2009.第7期)

  七年級上學期數(shù)學小論文篇2

  淺析初一數(shù)學教學中學生自學能力的培養(yǎng)

  摘要:通過對學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)和學生數(shù)學學習方法的指導,使學生形成數(shù)學學習的自學習慣,從而培養(yǎng)學生的自學能力是初中數(shù)學課堂教學中取得良好教學效果的關(guān)鍵一環(huán)。把學習的主動權(quán)交給學生,教師以組織者、引導者的角色讓學生自主總結(jié)學習并掌握自學的“鑰匙”,無疑會使教學產(chǎn)生事半功倍的效果,這對學生學習方法的掌握、學習成績的提高、全方面能力的培養(yǎng)以及情感態(tài)度價值觀的正確樹立等也都將具有重大意義。

  關(guān)鍵詞:數(shù)學 興趣 方法 習慣 自學能力

  有的家長總是在煩惱:“孩子學習不下功夫,自覺性差,自學能力差,對數(shù)學沒有興趣,該怎么辦?”。

  學生剛從小學升入初中,嚴重缺乏獨立學習的能力。而在初一學生的心底,踏進初中校門,他們“長大了”,并且對每門新課都有一定的好奇心,有一股積極向上的激情、強烈的好勝心。為此,我提出“初一數(shù)學教學中學生自學能力的培養(yǎng)”。側(cè)重從學生非智力因素的角度著力探討,強調(diào)自學能力是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ),培養(yǎng)學生的自學能力是教學的核心之一,期望有所突破。

  1.自學能力培養(yǎng)的重要性

  1.1自學能力的定義

  自學能力,是指在沒有教師和其它人幫助的情況下自我學習的能力。

  提倡創(chuàng)新教育,提倡自主學習,這是時代賦予我們的神圣使命。創(chuàng)新學習作為一種能力,它的培養(yǎng)需要廣博的知識積淀,這個積淀包括兩個方面:一個是深厚、寬廣的基礎(chǔ)知識,另一個是較強的自學能力,即終身學習的能力。

  1.2自學能力培養(yǎng)的重要性

  《初中數(shù)學新課程標準》指出:“數(shù)學教育是終身教育的重要方面,它是公民進一步深造的基礎(chǔ)、終身發(fā)展的需要。數(shù)學課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動,讓學生體驗數(shù)學的發(fā)展和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識”。

  然而,當前數(shù)學教學中,普遍存在老師講、學生聽,老師講什么、學生聽什么,學生成為了知識容器的現(xiàn)象。老師把知識嚼爛了再喂給學生,學生等吃“現(xiàn)成飯”,自己不會翻書,重新把例題弄懂,理解能力低,表達能力差,學習很吃力,到了中學長時間不適應(yīng)。究其原因,就是不會課前預習、帶著問題聽講,課后自覺重溫例題,然后,完成作業(yè)。

  2.如何培養(yǎng)學生的數(shù)學自學能力

  2.1養(yǎng)成良好的自學習慣

  培養(yǎng)良好學習習慣是提高學生自學能力的關(guān)鍵。葉圣陶先生說:“教育是什么?往簡單方面說,只須一句話,就是要養(yǎng)成良好習慣,習慣養(yǎng)成得越多,那個人的能力越強。

  就學習過程而言,教師只是引路人,學生才是學習的真正主體,只有自己努力,學習才有真正的提高。學習中的大量問題,主要靠自己去解決。只有養(yǎng)成了良好的學習習慣,學習才會變得輕松,學習的效率才會不斷提高。當然,有了良好的自學習慣,自學能力的培養(yǎng)也就水到渠成。

  2.2掌握正確的數(shù)學學習方法

  自主學習能力的形成和發(fā)展離不開學習方法,只有良好的學習方法,才會使學生學起來輕松,同時也容易提高自學能力。初中數(shù)學自主學習的方法很多,比如:閱讀自悟、目標導學、分析推理、質(zhì)疑問難、討論驗證、類比遷移、整理復習、反思總結(jié)等。

  例1.在七年級下冊“線段”的學習中曾出現(xiàn)這么一題:一條線段上有n個點,問共有幾條線段?

  解析:∵每個點出發(fā)可以畫(n-1)條線段.

  ∴n個點就構(gòu)成n(n-1)條線段.

  又∵每2個點之間按照上述方法計算重復了一次.

  ∴共有n(n-1)條。

  上述問題是形變而神不變,學生在學習線段的基礎(chǔ)上,運用類比的思想,比較容易解決八年級下冊“一元二次方程”中的握手問題。

  英國的著名的美學家博克所說:“有了正確的方法,你就能在茫茫的書海中采擷到斑斕多姿的貝殼。否則,就常會像瞎子一樣在黑暗中摸索一番之后仍然空手而回”。學生在自學過程中如果只有刻苦努力的精神和腳踏實地的作風,而沒有正確的方法,難得成功。掌握正確的學習方法,學會如何學習對自學能力的培養(yǎng)具有更為重要的意義。

  2.3培養(yǎng)數(shù)學的學習興趣

  教育改革家魏書生說:“興趣象柴,即可點燃,也可搗毀”。興趣,是點燃智慧的火花;是探索知識的動力;是一個人學習的良師益友;是成才的最佳途徑;是通向理想的橋梁。

  自學能力的培養(yǎng)是以興趣為前提的。具體來說,培養(yǎng)學生數(shù)學的學習興趣,我們可以巧設(shè)懸念,激發(fā)學生學習的欲望,引起認知沖突,引導學生的注意力,創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情景,給學生提供動手實踐的機會,并及時反饋,不斷提高學習興趣。給予學生成功的滿足,樹立學習數(shù)學的自信心。

  案例:

  某教師在講概率這一內(nèi)容時,采取了這樣的方法。上課鈴聲一響,他手拿著一個包裝得很精致的小禮品盒走進了教室,學生們立刻好奇起來。

  老師笑著說:“這是個小禮品盒,里面裝了一份神秘的禮物,同學們猜一猜我為什么帶這份禮物來?”

  甲同學說:“今天是您的生日”,老師搖了搖頭。

  乙同學說:“那準是您女兒的生日,要不就是您的結(jié)婚紀念日。”同學們都笑了,老師仍然搖頭。

  老師說:“今天是我的幸運日,我給同學們講講我的幸運日的來歷。十四年前的今天,我出去散散步,發(fā)現(xiàn)一輛大汽車上裝滿了山地車,周圍有很多的人,走近一看,原來他們在抓獎。我也忍不住想碰碰運氣,于是花了2元錢買了一張獎券,結(jié)果我真的很幸運,我中了一輛山地車。”

  通過這個小小的事件,該老師巧妙地滲透了隨機的概念,充分激發(fā)了學生的學習興趣,為學生自學能力的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

  前蘇聯(lián)心理學家克魯捷斯基在《中小學數(shù)學能力心理學》中說:“數(shù)學能力實際上只能在對于數(shù)學活動有愛好或明顯需要的情況下才能發(fā)展”。這就是說,能力的發(fā)展,愛好的產(chǎn)生,有賴于興趣的推動。

  結(jié)論:

  教學是一門科學,也是一門藝術(shù),需要嚴謹,也需要智慧,更需要耐心實踐。

  現(xiàn)代科學日新月異,知識的海洋博大無比。我們教師不可能教給學生所有的知識,但是我們可以教給學生獲取知識的本領(lǐng)——自學,這種學習的技能一旦形成將終身受益。實踐證明,只要教師有計劃地堅持不懈地引導和督促學生自主學習,學生的自學能力一定會逐步提高。

  參考文獻:

  [1]孫宏安.自主學習的理論與實踐[M].開明出版社,2003年12月.

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  [3]盧寶巖,褚伶利.在教學中培養(yǎng)學生的自學能力[J].白城師范學院學報,2004,(04).

  [4]陳中輝.加強學法指導,培養(yǎng)學生的自主學習能力[J].中國科教創(chuàng)新導刊,2008,(33).

  [5]馮香玲.培養(yǎng)學生自主學習能力的再認識[J].內(nèi)蒙古教育,2006,(12).

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