大學(xué)數(shù)學(xué)建模小論文篇2

　　淺析數(shù)學(xué)建模對(duì)高職學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

　　【摘 要】高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，其教學(xué)在專業(yè)人才培養(yǎng)過程中起著極其重要的作用。高職院校以培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，因此加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，而數(shù)學(xué)建模正是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力，還可以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的綜合體現(xiàn)。

　　【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)能力

　　高等數(shù)學(xué)最鮮明的特點(diǎn)之一就是具有極其廣泛的應(yīng)用性，在社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，都在不斷運(yùn)用著數(shù)學(xué)知識(shí)。很多看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的實(shí)際問題都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決，但是由于高職學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)不感興趣，更不清楚數(shù)學(xué)的作用，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)是乏味的。

　　高職院校的教育以培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，人才的知識(shí)結(jié)果和能力結(jié)構(gòu)是應(yīng)用型，而不是學(xué)術(shù)型，高等數(shù)學(xué)是理工類和經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課，其旨在培養(yǎng)高校人才所必需的數(shù)學(xué)素質(zhì)。當(dāng)前，數(shù)學(xué)素質(zhì)已成為公民文化素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，更是大學(xué)生不可或缺的基本素質(zhì)。為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才的需要，高等數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)很突出的方面就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，其就是要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思維方法去分析、解決復(fù)雜的實(shí)際問題，特別是高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該與實(shí)際問題相結(jié)合。

　　數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)際問題的關(guān)系和規(guī)律，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一種方法。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后通過計(jì)算得到模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)踐的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。為了培養(yǎng)二十一世紀(jì)的高級(jí)應(yīng)用型人才，數(shù)學(xué)建模以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)為目標(biāo)，成為高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有力手段。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)手段解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作的精神等方面，具有非常重要的積極的意義。

　　一、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

　　應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力是一種綜合能力的體現(xiàn)，它離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、空間想象等基本的數(shù)學(xué)能力。把數(shù)學(xué)應(yīng)用問題設(shè)計(jì)成探索和開放性試題，讓學(xué)生積極參與，在解題過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題時(shí)，首先要建構(gòu)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)理論和方法運(yùn)算結(jié)果并應(yīng)用于實(shí)際，這樣既可解決實(shí)際問題，又能促進(jìn)數(shù)學(xué)新思想、新理論的建立和發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)建模是溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題的中介和橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力的重要手段之一就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，盡管高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)于某些數(shù)學(xué)模型的建立略顯不夠，但只要花很短的時(shí)間引導(dǎo)一下，還是可以解決問題的，最關(guān)鍵的是培養(yǎng)學(xué)生如何將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐問題相結(jié)合的能力。

　　1、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)手段解決實(shí)際問題的能力

　　數(shù)學(xué)建模不同于一般的數(shù)學(xué)課程，與其它的數(shù)學(xué)教學(xué)方式的最主要區(qū)別在于不是教給學(xué)生新的知識(shí)，而是通過教學(xué)啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)，完成對(duì)實(shí)際問題的資料收集、條件假設(shè)、模型設(shè)計(jì)等，寫出能解決實(shí)際問題的論文，對(duì)提高解決實(shí)際問題的能力是非常有益的。我們周圍的許多實(shí)際問題看起來好像與數(shù)學(xué)無關(guān)，但是通過我們的觀測、分析和假設(shè)后可以發(fā)現(xiàn)，這些看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題都可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決，而解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型又要借助計(jì)算機(jī)手段，運(yùn)用微積分、微分方程、幾何學(xué)、概率論等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力以及簡化實(shí)際問題的能力

　　數(shù)學(xué)建模就是要培養(yǎng)學(xué)生逐步形成一種洞察能力，簡單的說就是迅速抓住要點(diǎn)的能力。高等數(shù)學(xué)與其它學(xué)科相比較，更講究思維推理的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，但是實(shí)際問題往往是錯(cuò)綜復(fù)雜的，好像所有的問題都很重要，又好像都不重要。因此，在分析實(shí)際問題時(shí)，既要注重思維推理的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，也要注重實(shí)際問題的本質(zhì)。由于不同的實(shí)際問題在一定的抽象、簡化下它們的數(shù)學(xué)模型是相同或相似的，通過不斷的建模練習(xí)，就能使學(xué)生達(dá)到熟能生巧。通過這樣長期的學(xué)習(xí)和研究，就可以提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的洞察力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析實(shí)際問題的能力

　　數(shù)學(xué)建模主要是解決實(shí)際問題，這就要求學(xué)生不僅要能綜合所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要求學(xué)生了解工程技術(shù)、物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)等方面的知識(shí)?，F(xiàn)實(shí)問題錯(cuò)綜復(fù)雜，必須先將問題理論化、簡單化，即首先抓住問題的主要因素，暫時(shí)不考慮次要因素。因此，數(shù)學(xué)建模通過學(xué)生運(yùn)用綜合知識(shí)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析、整理，去粗取精，抓住關(guān)鍵，并用數(shù)學(xué)語言來描述實(shí)際問題的關(guān)系和規(guī)律，把通過抽象、簡化、假設(shè)的實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推演、計(jì)算，最后得出結(jié)果。這些研究過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力以及分析問題的能力。需要注意的是，不同的假設(shè)會(huì)得到不同的數(shù)學(xué)模型，這是建立模型的關(guān)鍵。如果假設(shè)合理，則模型與實(shí)際問題吻合度高，問題就能得到合理解決;如果假設(shè)不合理，則模型與實(shí)際問題不吻合或部分吻合，問題就不能得到解決，這時(shí)就要查找原因，發(fā)現(xiàn)問題，修改模型，再進(jìn)行推演、計(jì)算，再得出結(jié)果并應(yīng)用于實(shí)際問題。

　　二、團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力

　　對(duì)于走上工作崗位的高職學(xué)生來說，能否建立和諧的人際關(guān)系、做到與同事團(tuán)結(jié)合作，是自己能否被單位認(rèn)可并快速成長的重要因素。數(shù)學(xué)建模問題復(fù)雜，所需知識(shí)面廣，完成時(shí)間緊。數(shù)學(xué)建模以三人一隊(duì)為單位參加競賽，要較好地完成任務(wù)，離不開團(tuán)隊(duì)協(xié)作;面對(duì)問題，要求隊(duì)員互相理解與尊重、共同探討、發(fā)揮各自的智慧、闡述各自的觀點(diǎn)、彼此協(xié)調(diào)以求共識(shí)，從而使集體智慧形成合力，達(dá)到最優(yōu)的工作效果。在數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與人合作，學(xué)會(huì)了如何清楚地表達(dá)自己的思想，學(xué)會(huì)了如何容納別人的見解，以取得最好成績。

　　三、可持續(xù)發(fā)展的能力

　　數(shù)學(xué)建模過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)面臨一些陌生的實(shí)際問題，需要他們收集相關(guān)資料和信息，自主學(xué)習(xí)，掌握必要的知識(shí)與技能再來解決問題。高職學(xué)生在參加工作走向社會(huì)后也會(huì)時(shí)常遇到類似的情形，當(dāng)他們承擔(dān)一項(xiàng)自己不熟悉的工作任務(wù)時(shí)，數(shù)學(xué)建模所培養(yǎng)的這種主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)自己從社會(huì)資源中獲取新知識(shí)和新技術(shù)的能力將使其很快從不熟悉到十分熟悉，從不勝任到非常勝任。只有具備這種可持續(xù)發(fā)展能力，高職學(xué)生才能在成長與社會(huì)建設(shè)中始終具有生存與發(fā)展的能力。

　　總之，高職學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模競賽，能獲得課堂上和書本里無法得到的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和能力提高，促使高職學(xué)生更好地學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，拓展高職學(xué)生在自然科學(xué)、工程技術(shù)和社會(huì)科學(xué)等方面的知識(shí)，同時(shí)促進(jìn)他們知識(shí)、能力、素質(zhì)等各方面的協(xié)調(diào)發(fā)展。

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