2017數(shù)學建模論文

　　數(shù)學建模不僅有助于提高學生的數(shù)學知識水平和數(shù)學應用能力,而且還能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關(guān)于2017數(shù)學建模論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　2017數(shù)學建模論文篇1

　　淺析數(shù)學建模競賽教學策略

　　【摘要】提出數(shù)學建模的基本概念，考查了我國大學生數(shù)學建模競賽發(fā)展狀況;從學生能力、教師素質(zhì)、教學實施及學校管理與組織等四個方面總結(jié)闡述現(xiàn)行大學生數(shù)學建模教育存在的突出問題，在此基礎上，提出了大學數(shù)學建模教學策略。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模競賽;創(chuàng)新;應用;能力;教學

　　一、數(shù)學建模的基本概念

　　1.數(shù)學建模的定義

　　數(shù)學模型一般是實際事物的一種數(shù)學簡化。要描述一個實際現(xiàn)象可以有很多種方式，為了使描述更具科學性、邏輯性、客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學。因此，數(shù)學模型是對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學模型的過程稱為數(shù)學建模。數(shù)學建模是利用數(shù)學方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學方式表達，建立起數(shù)學模型，然后運用先進的數(shù)學方法及計算機技術(shù)進行求解。因此，數(shù)學建模就是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程。

　　1985年在美國出現(xiàn)了一種叫做MCM的一年一度大學生數(shù)學模型(1987年全稱為Mathematical Competition in Modeling，1988年改全稱為Mathematical Contest in Modeling，其縮寫均為MCM)。這并不是偶然的。在1985年以前美國只有一種大學生數(shù)學競賽(The William Lowell Putnam mathematical Competition，簡稱Putman(普特南)數(shù)學競賽)，這是由美國數(shù)學協(xié)會(MAA即Mathematical Association of America的縮寫)主持，于每年12月的第一個星期六分兩試進行。在國際上產(chǎn)生很大影響，現(xiàn)已成為國際性的大學生的一項著名賽事。該競賽每年2月或3月進行。

　　2.數(shù)學建模的步驟

　　一個合理、完善的數(shù)學建模步驟是建立一個好的數(shù)學模型的基本保證，數(shù)學建模講究靈活多樣，所以數(shù)學建模步驟也不能強求一致。建立一個實際問題的數(shù)學模型，需要一定的洞察力和想像力，篩選、拋棄次要因素，突出主要因素，做出適當?shù)某橄蠛秃喕?。全過程一般分為表述、求解、解釋、驗證幾個階段，并且通過這些階段完成從現(xiàn)實對象到數(shù)學模型，再從數(shù)學模型到現(xiàn)實對象的循環(huán)，可用流程圖表示如下：

　　具體包括以下八個步驟：①提出問題;②分析變量;③模型假設;④建立模型;⑤模型求解;⑥模型分析;⑦檢驗模型;⑧模型應用。

　　二、我國大學生數(shù)學建模競賽的發(fā)展狀況

　　我國自1989年首次參加這一競賽，歷屆均取得優(yōu)異成績。經(jīng)過數(shù)年參加美國賽表明，中國大學生在數(shù)學建模方面是有競爭力和創(chuàng)新聯(lián)想能力的。為使這一賽事更廣泛地展開，1990年先由中國工業(yè)與應用數(shù)學學會，然后與國家教委聯(lián)合主辦全國大學生數(shù)學建模競賽(簡稱CMCM)，該項賽事每年9月進行。1992年由中國工業(yè)與應用數(shù)學學會組織舉辦了我國10座城市的大學生數(shù)學模型聯(lián)賽，74所院校的314隊參加。教育部領導及時發(fā)現(xiàn)并扶植、培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同主辦全國大學生數(shù)學建模競賽，每年一屆。數(shù)學模型競賽與通常的數(shù)學競賽不同，它來自實際問題或有明確的實際背景。它的宗旨是培養(yǎng)大學生用數(shù)學方法解決實際問題的意識和能力，整個賽事是完成一篇包括問題的闡述分析、模型的假設和建立、計算結(jié)果及討論的論文。通過訓練和比賽，同學們不僅用數(shù)學方法解決實際問題的意識和能力有很大提高，而且在團結(jié)合作發(fā)揮集體力量攻關(guān)，以及撰寫科技論文等方面將都會得到十分有益的鍛煉。

　　十幾年來這項競賽的規(guī)模以平均年增長25%以上的速度發(fā)展。2009年全國有33個省、市、自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))1137所院校、15046個隊(其中甲組12276隊、乙組2770隊)、4萬5千多名來自各個專業(yè)的大學生參加競賽。而到了2010年，發(fā)展到有來自全國33個省、市、自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡和澳大利亞的1197所院校、17317個隊(其中本科組14108隊、?？平M3209隊)、5萬多名大學生參加了本項競賽。2011年，有來自國內(nèi)外1251所高校19490支參賽隊的近6萬名大學生參加競賽，為歷年來參與人數(shù)最多的一次。

　　三、我國現(xiàn)行大學生數(shù)學建模競賽與教學的問題分析

　　鼓勵和指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽，力爭在競賽中獲得佳績;同時加大教學改革力度，將數(shù)學建模教學的成果在實踐中進一步擴大，是眾多高校近些年來努力追求的一個目標。然而，在總結(jié)成績的同時，我們也應該清醒地看到在數(shù)學建模競賽和教學過程中反映出的一些問題，只有很好的認識和總結(jié)這些問題，在下一步的實踐中找到解決策略，才能使數(shù)學建模活動向著良好的方向前進。

　　1.學生能力方面的問題

　　數(shù)學建?；顒邮且环N創(chuàng)造性的數(shù)學活動，與純數(shù)學問題相比，數(shù)學建模題目的文字敘述更貼近現(xiàn)實生活，題目相對較長，數(shù)據(jù)相對較多，數(shù)量關(guān)系也顯得更隱蔽，是一種非形式化的材料，所以，解決一個建模問題對學生學習能力方面提出了更高的要求。

　　2.教師素質(zhì)方面的問題

　　在數(shù)學建模競賽與教學中，教師所擔任的角色是競賽的指導者、教學的組織者、學習的參與者、信息的咨詢者，開展建?；顒訛閷W生的主體性學習、創(chuàng)造性學習、發(fā)展性學習提供了一方希望的田野，同時也為教師的“專業(yè)化”發(fā)展創(chuàng)造了一個廣闊的舞臺。建?；顒拥某尚绾?，很大程度取決于教師的綜合素質(zhì)。因此，教師在指導學生參加數(shù)學建模競賽時應注意：

　　①更新教育教學觀念。在數(shù)學建模教學過程中，教師的職能不再單純是“傳道、授業(yè)、解惑”，教師必須克服舊的教學思想所形成的定勢，更新自己的教育教學觀念，力求做到：由傳統(tǒng)教學下以知識為中心到知識學習和實踐活動并重;由傳統(tǒng)教學下以教師為中心到以學生為中心，培養(yǎng)學生學會學習的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力;由只關(guān)注學生學習的結(jié)果到同時重視學習過程中的情感和體驗;由只重視邏輯思維到同時重視直覺思維;由只重視語言材料和視覺通道到同時重視非語言材料和非視覺通道。

　　②進一步拓展知識體系。數(shù)學建模學習的開放性、自主性使教師面臨著知識和能力的挑戰(zhàn)，建模的題目內(nèi)容豐富、范圍極廣，學生在研究過程中不僅可能會觸及到本學科深層次的專業(yè)知識、本學科的研究前沿，還會遇到很多跨學科交叉的內(nèi)容，以及自然、醫(yī)學、社會中方方面面的問題。教師只有不斷挖掘原有的知識體系，擴寬自己的知識領域，才能在建模教學中有發(fā)言權(quán)，才能更好的組織學生開展建模學習活動。

　?、厶岣邉?chuàng)造能力和科研意識。創(chuàng)造性是教師能力的一個重要方面，每個教師都必須依據(jù)特定的教學內(nèi)容、教學對象和教學環(huán)境對自己的教學工作作出計劃并進行實施，還要及時做出評價和調(diào)整以及事后的反思和總結(jié)。

　?、茏杂X轉(zhuǎn)變教學過程中的角色。在傳統(tǒng)的教育觀念中，教師的專業(yè)實踐被視為學科內(nèi)容的知識、教學論、心理學原理及其技術(shù)的合理利用。數(shù)學建模學習的特點決定了教師在教學中要體現(xiàn)“教學的組織者、情感的支持者、學習的參與者、信息的咨詢者”等角色。教師的作用是建立基本的概念框架，將學生引入一定的問題情境并為學生提供咨詢、方法指導和監(jiān)控。同時教師將由關(guān)注知識轉(zhuǎn)化為關(guān)注學生，教師的職能更重要的體現(xiàn)為如何將“信息”轉(zhuǎn)化為“知識”，將“智能”轉(zhuǎn)化為“智慧”。

　　3.教學實施方面的問題

　　參加大學生數(shù)學建模競賽的目的決不僅僅是獲獎，更重要的是通過參加大學生數(shù)學建模競賽活動，促進高校數(shù)學教學改革，起到培養(yǎng)全體學生能力、提高全體學生素質(zhì)的作用。在現(xiàn)行的大學生數(shù)學建模教學活動中，主要存在：

　　①大學數(shù)學建模教育在高校中的普及性不夠。近年來我國高校數(shù)學建模教育發(fā)展非常迅速，但總的看來，絕大多數(shù)新出版的相關(guān)教材都是為數(shù)學建模競賽編寫的，其特點是內(nèi)容難度大，涉及面廣，且難度和涉及領域大大超出了一般學生的接受程度。面對高等教育的大眾化，也為了提高全體大學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合應用數(shù)學解決實際問題的能力，全國工科數(shù)學教學指導委員會議建議在高校中開展數(shù)學建模的普及性教育研究，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會理事長、中國科學院院士李大潛教授也多次在全國性的會議上呼吁開展數(shù)學建模的普及性教育，努力培養(yǎng)全體大學生的應用意識和創(chuàng)新能力，確保數(shù)學建模競賽持續(xù)健康地開展，力戒有些院校為了數(shù)學競賽而忽視了絕大部分學生的數(shù)學建模教育。因此，開展數(shù)學建模的普及性教育已是勢在必行。比如面向全校學生開設數(shù)學建模選修課;開展校內(nèi)選拔賽;鼓勵跨專業(yè)、跨院系組隊;進一步加強對學生社團――數(shù)學建模協(xié)會的的扶持等等。

　?、跀?shù)學建模思想在高校數(shù)學課堂教學中滲透的力度不夠。實踐表明，數(shù)學建模對學生的訓練與傳統(tǒng)數(shù)學課程相比差別較大，學校開設的數(shù)學建模選修課及數(shù)學建模培訓班，對培養(yǎng)學生觀察力、想象力、邏輯思維能力及分析、解決實際問題的能力起到了很好的作用。但是，開設這門課程的課時不會太多，參加建模培訓班的同學更是有限，要全面提高大學生的素質(zhì)，培養(yǎng)有創(chuàng)新精神的復合型應用人才，還要在平時的傳統(tǒng)數(shù)學課中配合教材適時滲透數(shù)學建模思想。要將數(shù)學建模競賽與數(shù)學教學改革做到有機結(jié)合。

　　4.學校組織與管理方面的問題

　　開展數(shù)學建模教育并不是開設一門新的課程，而是一種教育觀念的轉(zhuǎn)變，關(guān)系到培養(yǎng)適應社會需要的創(chuàng)新型人才的宏偉目標，這不僅需要教師的付出，教學模式的改革，更需要學校各方面的重視、支持和協(xié)調(diào)，學校上層領導部門如果充分認識到開展數(shù)學建模教育的意義，教師的積極性和潛能、創(chuàng)造力就會發(fā)揮出來，即便學校的條件設備差一些，也會想辦法克服;相反，如果學校認識不到數(shù)學建模教育的必要性和重要性，那么即使是條件一流的學校，也難以有效利用資源。在提倡創(chuàng)新教育的今天，數(shù)學建模教育的發(fā)展應該有著廣闊的前景，這不僅需要學校各層面的支持，而且還需要教育行政部門、地方政府提供必備的條件，給學校開設其他課程和舉辦其他活動更大的支持力度，比如：改革考試制度、劃撥專項資金、加強數(shù)學實驗室和機房的建設、加強輿論宣傳，深化改革成果等。

　　四、大學生數(shù)學建模教學策略構(gòu)建

　　大學生數(shù)學建模教學策略構(gòu)建應從數(shù)學建模教學的選題入手，注重大學生數(shù)學建模思維意識與數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，構(gòu)建合理有效的大學數(shù)學建模教學模式，同時，在實施過程中還要注意根據(jù)學生的不同情況進行層次性教學。

　　1.數(shù)學建模課程的教學效果很大程度上取決于題目的選擇是否恰當，目前可供選擇的數(shù)學建模教材很多，無論選擇了哪本教材，教師都要視本校數(shù)學建模課程的教學計劃、學生的實際水平以及所選教材的難易程度進行適當?shù)娜∩帷Ｄ敲?，大學生數(shù)學建模教學選題應遵循價值性原則、以問題為中心的原則、客觀可行性原則以及趣味性原則。

　　2.傳統(tǒng)的數(shù)學教學更多的注重知識的培養(yǎng)而忽視實踐應用能力的培養(yǎng)，其造成的后果是，學生們學習了不少數(shù)學，卻僅是純粹的理論內(nèi)容，而不會甚至不知如何應用所學知識。因此，在高等數(shù)學的教學過程中，教師應有意識地突出數(shù)學建模思想，結(jié)合大學傳統(tǒng)數(shù)學課程的內(nèi)容特點，在平時的課堂教學中注重培養(yǎng)學生的建模思維意識。從不同的細節(jié)以及角度，滲透、穿插適當?shù)臄?shù)學建模知識，全方位的培育與熏陶學生的思維意識，提高學生的數(shù)學建模能力。

　　3.大體說來，大學數(shù)學建模教育可以分以下三個層次進行：①初級層次：大學一、二年級，在這一階段，一般學生還不知道建模是怎么一回事，這時可選擇一些一般的應用問題，或數(shù)量關(guān)系比較明顯的實際問題和改編后的數(shù)學建模題目，結(jié)合建模的一般涵義、方法和步驟進行講解，使學生具有初步的建模能力。②中級層次：大學二、三年級，在這一階段，學生已經(jīng)具備了初步的建模能力，這時可選擇一些更具建模特點的題目，這種題目大部分是從自己或周圍人的生產(chǎn)、生活的實際中來，需要經(jīng)過分析、判斷，做出適當假設，當去掉非本質(zhì)的因素后，量與量之間的關(guān)系是容易發(fā)現(xiàn)的，得到的結(jié)果需做出一定的分析、說明和簡單的評價。就學生的智力發(fā)展趨勢來看，一般的學生都可以經(jīng)過努力達到中級階段的能力。③高級層次：大學三、四年級，在這一階段，學生需要在一定建模能力的基礎上，處理一些較復雜的數(shù)學建模問題，這些問題基本上是從生產(chǎn)、生活、工程等實際問題中來，都是未經(jīng)過數(shù)學抽象和轉(zhuǎn)化的“原坯”問題，它需要學生自己去挖掘、采集有用的信息，自己去提出模型的假設，需要采集、整理、分析判斷數(shù)據(jù)和信息，并需對所做模型進行分析和評價，其建模結(jié)果也只是最優(yōu)解答，并非標準答案，最終還要寫成科技論文。

　　五、結(jié)語

　　大學數(shù)學建模教育的開展是我們整個高校教學改革的一部分，教學模式的改革也會給學生的日常管理和思想教育帶來一系列新的壓力，這些都不是一朝一夕所能解決的，大學數(shù)學建模教育的改革是一項復雜和系統(tǒng)的工程，它需要學校從大局出發(fā)，協(xié)調(diào)好教學與管理等各層面之間的關(guān)系。

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