關(guān)于數(shù)學(xué)的論文范文免費(fèi)

　　數(shù)學(xué)來自生活，概念于生活素材之中抽象而來，數(shù)量關(guān)系也取于實際生活。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于數(shù)學(xué)的論文范文免費(fèi)下載的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　關(guān)于數(shù)學(xué)的論文范文免費(fèi)下載篇1

　　淺議離散數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生建模能力的策略

　　離散數(shù)學(xué)是計算機(jī)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，它主要討論計算機(jī)相關(guān)數(shù)學(xué)領(lǐng)域各分支所涉及的“離散量”的結(jié)構(gòu)及其對應(yīng)關(guān)系。由于客觀世界中，對于涉及離散對象的問題，必須首先被正確地抽象為一個離散數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系的模型，即建立離散數(shù)學(xué)模型，然后才能用離散數(shù)學(xué)這個工具加以解決，所以，培養(yǎng)學(xué)生離散數(shù)學(xué)建模能力是教學(xué)離散數(shù)學(xué)課程的一項重要任務(wù)。

　　離散數(shù)學(xué)建模是離散數(shù)學(xué)作為工具與計算機(jī)技術(shù)的接口點(diǎn)，其建模過程是對客觀世界事物的數(shù)學(xué)抽象，不僅是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的有效方法，而且對模型的求解更是對學(xué)生抽象思維與邏輯思維能力的綜合訓(xùn)練。

　　1、離散數(shù)學(xué)建模能力的內(nèi)涵

　　我們考察歐拉研究哥尼斯堡七橋的問題:河中有兩個島，通過七座橋彼此相連。試問游人從四塊陸地中任一塊出發(fā),按怎樣的路線才能做到每座橋通過一次而最后返回原地?

　　歐拉在研究這個問題時，抓住了橋梁的連接地點(diǎn)這個關(guān)鍵而拋棄了兩個島和兩岸陸地的大小等具體情況，把四塊陸地縮小成四個點(diǎn)，而把七座橋表示成七條線，這樣并不改變問題的本質(zhì)。于是七橋問題就變成圖的問題，也就是要研究，從圖中任一點(diǎn)出發(fā)，通過每條邊一次而返回原點(diǎn)的回路是否存在?歐拉仔細(xì)考察這類圖，發(fā)現(xiàn)存在這種回路的圖中至多只能有兩個點(diǎn)(起點(diǎn)和終點(diǎn))有可能通過奇數(shù)條線,現(xiàn)在圖中有四個點(diǎn)通過奇數(shù)條線，所以此圖不可能存在這種回路。再回到七橋問題驗證，確實如此。歐拉據(jù)此斷言七橋問題要求的游人路線是不存在的。事實上，歐拉在研究過程中采用的圖就是七橋問題的數(shù)學(xué)模型。

　　上述建立七橋問題離散數(shù)學(xué)模型的過程實際上包含了建模的一般步驟：

　　第一步，摸清實際問題的背景,明確建模的目的，分析對象及其相依關(guān)系。上述問題中對象為陸地、橋和游人。橋連接陸地，游人行走。

　　第二步，透過表象抓本質(zhì)，選擇具有關(guān)鍵性作用的對象進(jìn)行考察。上述問題中要求考慮游人的行走路線，與游人本身及陸地大小、橋梁長短無關(guān)。所以,關(guān)鍵是陸地和橋的連接情況,特別是每塊陸地與幾座橋連接。

　　第三步，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象,盡可能選擇恰當(dāng)?shù)碾x散數(shù)學(xué)概念、符號和表達(dá)式表現(xiàn)對象及其相依關(guān)系。上述問題中分別用點(diǎn)和線表示陸地和橋，于是原問題簡化為一張圖，得到原問題的一個初始離散數(shù)學(xué)圖模型。

　　第四步，利用離散數(shù)學(xué)工具對模型進(jìn)行分析求解，將結(jié)果拿到實際問題中檢驗，判斷模型的合理性及適用范圍，必要時進(jìn)行修改直至符合要求為止。上述問題中建立的初始模型,經(jīng)分析求解并檢驗后符合問題要求。所以，該初始模型是七橋問題的合適離散數(shù)學(xué)模型。

　　當(dāng)然，并不是所有離散數(shù)學(xué)建模都是按上述步驟進(jìn)行的,然而,由此可以看出,一個人的離散數(shù)學(xué)建模能力至少應(yīng)當(dāng)包括四個方面,一是理解實際問題的能力;二是抽象分析能力;三是運(yùn)用離散數(shù)學(xué)工具的能力;四是通過實際加以檢驗的能力。下面，我們針對這幾種能力探討相應(yīng)的教學(xué)策略。

　　2、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力的策略

　　2.1從激發(fā)學(xué)習(xí)積極性的角度選擇實例引入課題，初識離散數(shù)學(xué)建模方法

　　教育心理學(xué)研究表明,當(dāng)學(xué)生明確了學(xué)習(xí)的具體目的和意義之后就會產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，推動他積極主動地學(xué)習(xí)。

　　離散數(shù)學(xué)主要由集合論、數(shù)理邏輯、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論等多個彼此獨(dú)立的分支組成。這些內(nèi)容自成體系，并且概念多,理論性強(qiáng)，很容易讓學(xué)生覺得各部分內(nèi)容聯(lián)系不大，進(jìn)而使學(xué)生覺得雜亂無序,影響學(xué)習(xí)積極性.因此,在相應(yīng)課題引入時應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生知道這些內(nèi)容與計算機(jī)技術(shù)的聯(lián)系，使他們認(rèn)識到各部分看似聯(lián)系不大，但學(xué)習(xí)目的是統(tǒng)一的，都是要提高抽象思維能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)運(yùn)用離散數(shù)學(xué)知識構(gòu)建實際問題的抽象模型，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)造算法解決實際問題的能力，為計算機(jī)各專業(yè)的后續(xù)課程，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫原理等提供重要基礎(chǔ)。為此，選擇現(xiàn)實世界中可以用計算機(jī)處理的實例引入課題，不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識到離散數(shù)學(xué)的重要性，而且可以讓學(xué)生得到利用離散數(shù)學(xué)建模方法，借助計算機(jī)解決實際問題的初步認(rèn)識，是比較合適的。

　　2.2重視概念、符號等的實際背景,培養(yǎng)抽象分析能力

　　離散數(shù)學(xué)中的各種概念、符號、圖形等都是人腦活動的最高產(chǎn)物，是事物對象或?qū)ο箨P(guān)系在人腦中的反映。人們在利用離散數(shù)學(xué)這個工具去解決實際問題時，必需首先明確相應(yīng)概念所代表的事物原像(對象或關(guān)系)是什么。所以，在講解離散數(shù)學(xué)的概念、符號和圖形時要重視它們的的實際背景，重現(xiàn)相應(yīng)的事物原像，讓學(xué)生體會抽象分析的思維過程，這對培養(yǎng)學(xué)生離散數(shù)學(xué)建模能力是十分重要的。

　　眾所周知，群的概念是代數(shù)結(jié)構(gòu)理論中最重要的概念之一，群結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)已滲透到一切數(shù)學(xué)部門中,在計算機(jī)科學(xué)里，形式語言、編碼理論和密碼學(xué)等都和群結(jié)構(gòu)有關(guān)。群是個完全抽象的概念，它之所以有如此威力，原因就在于有大量群的實例存在。比如,正有理數(shù)按乘法構(gòu)成群;向量按加法構(gòu)成群;晶體分子排列中有置換群;旋轉(zhuǎn)運(yùn)動中有轉(zhuǎn)動群等。用群結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)考察集合時，不是注意具體集合中的對象，而是注意對象之間所表現(xiàn)的內(nèi)在關(guān)系結(jié)構(gòu)，這就是說，群的概念從實際問題中抽象出來，其抽象過程是抓共性，抓本質(zhì)。這種將客觀事實歸納抽象成離散數(shù)學(xué)概念的抽象思維能力對離散數(shù)學(xué)建模是極為重要的。

　　2.3通過應(yīng)用題教學(xué),掌握離散數(shù)學(xué)建模的初級技能

　　離散數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用題是教師為了使學(xué)生掌握相應(yīng)知識而人為設(shè)置的，真正的實際問題通常要復(fù)雜得多。但是解這些應(yīng)用題的過程，實際上已經(jīng)包含了離散數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容。比如在數(shù)理邏輯中，常會遇到這樣的應(yīng)用題;設(shè)計一個符合如下要求的報警系統(tǒng);(1)僅當(dāng)系統(tǒng)的總電源開關(guān)閉合時,系統(tǒng)才能報警;(2)當(dāng)總電源開關(guān)閉合時,以任何方式打開通向受監(jiān)控區(qū)的主通道時，主通道門上的傳感器動作并使報警系統(tǒng)工作;(3)為便于保衛(wèi)人員的巡視所設(shè)的一個專用休閑開關(guān)未合上時，監(jiān)控區(qū)的門戶就被打開，這時門戶上的傳感器動作并報警。

　　解此題時，首先要摸清問題的背景,分析事物對象及對象之間的關(guān)系并用字母表示問題中有關(guān)的一些語句。比如,用A表示“報警系統(tǒng)工作”;用M表示“總電源開關(guān)閉合”;用G表示“主通道被入侵”;用W表示“監(jiān)控區(qū)的門戶打開”;用S表示“休眠開關(guān)閉合”.于是，利用物理知識，以A作為輸出便可列出表達(dá)式A圳M∧(G∨(W∧-S))。利用數(shù)理邏輯符號很容易畫出相應(yīng)的框圖。這個表達(dá)式實際上就是相應(yīng)問題的一個離散數(shù)學(xué)模型。不過，是否符合要求還需要回到原問題進(jìn)行檢驗。如果需要減少門延遲時間，則對模型修改，上述表達(dá)式可寫成A圳M∧G∨M∧W-S))這就得到相應(yīng)問題修改后的離散數(shù)學(xué)模型。

　　對于大學(xué)生來說,針對實際問題建立離散數(shù)學(xué)模型的能力是一種智力技能。教育心理學(xué)認(rèn)為技能有初級和高級之分，當(dāng)初級技能經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)和實踐達(dá)到迅速、精確、自動化的階段才能達(dá)到高級技能的水平。應(yīng)當(dāng)說，解應(yīng)用題的能力對離散數(shù)學(xué)建模來說是一種初級技能,但這種技能對培養(yǎng)學(xué)生的離散數(shù)學(xué)建模能力來說，具有基礎(chǔ)作用，是十分重要的。因此，教師要精選應(yīng)用題講解，學(xué)生要多加練習(xí)。

　　2.4強(qiáng)調(diào)參與,實踐中探究離散數(shù)學(xué)建模的全過程

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解相應(yīng)離散數(shù)學(xué)知識后,應(yīng)當(dāng)明白何處用、怎樣用這些知識。而要做到這一點(diǎn),必須親身實踐,探究建模的全過程。教師要切合學(xué)生的知識基礎(chǔ)，由淺入深，由簡入繁地選擇具有典型性和啟發(fā)性的范例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)，首先弄清實際問題的含義，學(xué)會從復(fù)雜的背景中找出問題的關(guān)鍵所在，根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)碾x散數(shù)學(xué)知識建立模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為清晰的離散數(shù)學(xué)問題。

　　要讓學(xué)生能從實際問題的復(fù)雜背景中找出關(guān)鍵所在，就是要培養(yǎng)學(xué)生能透過表面現(xiàn)象而抓住它的本質(zhì)，這是至關(guān)重要的。只有抓住本質(zhì)的東西才能正確地作出假設(shè)，選擇恰當(dāng)?shù)碾x散數(shù)學(xué)知識建立模型。我們在教學(xué)中以計算機(jī)操作系統(tǒng)經(jīng)常出現(xiàn)死鎖現(xiàn)象為例，和學(xué)生一起探究建立相應(yīng)的離散數(shù)學(xué)模型。通過分析可知,定時檢測可以為這種現(xiàn)象的出現(xiàn)提供實時報警信號。為此，首先要弄清死鎖現(xiàn)象的本質(zhì)。仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，這是由于進(jìn)程甲占有資源A,同時又申請資源B,與此同時，進(jìn)程乙占有資源B,同時又申請資源A,此時兩進(jìn)程都無法申請到所需資源,因而只能等待,而等待是無限期的,這就產(chǎn)生了死鎖現(xiàn)象。

　　抓住了這個本質(zhì)就知道應(yīng)把進(jìn)程和資源作為研究對象，在確定出對象的集合以后，可以發(fā)現(xiàn)對死鎖檢測主要應(yīng)研究資源間的關(guān)系，而對此選擇圖論知識建立離散數(shù)學(xué)模型是恰當(dāng)?shù)摹Ｗ詈?，師生共同努力建立了相?yīng)的離散數(shù)學(xué)模型。在整個過程中，教師起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生探究建模全過程的每一步驟，學(xué)生在親身實踐中鍛煉離散數(shù)學(xué)建模能力，體會了離散數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題作用，從而進(jìn)一步提高了學(xué)習(xí)積極性。

　　3、結(jié)語

　　離散數(shù)學(xué)作為計算機(jī)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，是相關(guān)領(lǐng)域應(yīng)用和研究的一個工具，因此需要將它與相關(guān)領(lǐng)域相結(jié)合以構(gòu)成離散數(shù)學(xué)模型。

　　然而，面對實際問題建立一個恰當(dāng)?shù)碾x散數(shù)學(xué)模型并不是一件容易的事，所以，在教學(xué)中大力培養(yǎng)學(xué)生的離散數(shù)學(xué)建模能力以適應(yīng)當(dāng)下學(xué)習(xí)和未來工作的需要是非常重要的。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]徐潔磐.應(yīng)用型計算機(jī)本科中離散數(shù)學(xué)課程目標(biāo)定位與課程改革的探討[J].計算機(jī)教育,2010,(5)。

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　　[3]馬叔良主編.離散數(shù)學(xué)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.

　　[4]徐全智,楊晉浩編著.數(shù)學(xué)建模[M].北京:高等教育出版社，2004.

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　　談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透法制教育

　　現(xiàn)在的小學(xué)生，由于受社會、家庭、個人等不良因素的影響，出現(xiàn)的一些拉幫結(jié)派、講哥們義氣，吸煙、偷盜、談情說愛等不可忽視的問題，以及不思進(jìn)取，隨心所欲，常常犯錯的現(xiàn)象。在這種嚴(yán)峻的形勢下，加強(qiáng)青少年學(xué)生的法制教育是擺在教育者面前的當(dāng)務(wù)之急。作為老師不僅要傳授文化知識，更重要進(jìn)行理想、道德和法制教育。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須意識到自己承擔(dān)著培養(yǎng)少年兒童法制意識的歷史使命和責(zé)任。在數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘法制素材，滲透法制教育。筆者現(xiàn)結(jié)合這幾年的教學(xué)實踐，淺談一些付錢的看法，供同仁參考。

　　一、學(xué)習(xí)法律知識，提高滲透能力

　　要想學(xué)生了解相關(guān)的法律知識，首先老師要了解和知道更多的法律知識，還有就是小學(xué)生的可塑性非常強(qiáng)，老師的一言一行，都是他們模仿的對象，這就要求教師以身作則，規(guī)范言行，具有良好的法律素養(yǎng)，才能培養(yǎng)出具有法制觀念和法律意識的合格人才。“問渠那得清如許、為有源頭活水來”，作為一名教師，我們必須學(xué)法、懂法，提升自身法律素養(yǎng)。教師本人必須學(xué)習(xí)常見的法律法規(guī)，從而真正擔(dān)負(fù)起教書育人的神圣重任。法制教育不是簡單的說教，所以教師要提高法制教育的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)科中滲透法制教育，必須將教學(xué)內(nèi)容與法制教育有機(jī)地結(jié)合起來，既不能把數(shù)學(xué)課上成法制課，也不能漠視教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的法制教育內(nèi)容，我們要把握分寸、講究方式方法，把法制教育寓于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，抓住一切有利時機(jī)對學(xué)生進(jìn)行法制教育。

　　二、開展情境教學(xué)，滲透法制教育

　　在數(shù)學(xué)課堂上，創(chuàng)設(shè)情境是為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的欲望和興趣，如果在學(xué)生感興趣的情境中創(chuàng)設(shè)與法制有關(guān)的教學(xué)情境對學(xué)生進(jìn)行法制教育，會起到事半功倍的效果。如在教學(xué)“乘法交換律和結(jié)合律”時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的一個情景：出示主題圖讓學(xué)生觀察圖上的同學(xué)們在干什么?學(xué)生回答在植樹，老師接著說，為了更好的保護(hù)我們的環(huán)境，植樹節(jié)那天一所小學(xué)開展了植樹活動，這時就借機(jī)學(xué)習(xí)了《森林法》第九條：植樹造林、保護(hù)森林，是公民應(yīng)盡的義務(wù)。各級人民政府應(yīng)當(dāng)組織全民義務(wù)植樹，開展植樹造林活動。培養(yǎng)了學(xué)生愛護(hù)環(huán)境的好習(xí)慣，然后再回到主題圖，讓學(xué)生觀察植樹活動中抬水、挖坑的人數(shù)，從而導(dǎo)入新知識，就這樣在導(dǎo)入新課的同時又對學(xué)生進(jìn)行了法制教育。

　　三、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，借機(jī)滲透法制

　　在數(shù)學(xué)教材中，我們不能忽視教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵的法制教育因素。要根據(jù)數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)和教材內(nèi)容，在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匕盐辗执?，潛移默化地進(jìn)行滲透。例如：在教學(xué)“千克與克的認(rèn)識”這個內(nèi)容時，在克的認(rèn)識環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過“秤、掂、說”三個層次，讓學(xué)生認(rèn)知克是用來稱比較輕的物體的質(zhì)量單位，通過用天平稱出1克，再用手掂一掂，這時借機(jī)向?qū)W生說明雖然1克物品很輕，但1克的毒品對人體的危害卻很大。借機(jī)向?qū)W生介紹《禁毒法》的相關(guān)內(nèi)容。販毒、吸毒都是犯法的。課件展示部分年輕人販毒、吸毒的圖片和相關(guān)資料。告知學(xué)生，吸毒更可怕，過量吸毒會導(dǎo)致呼吸中樞衰竭而死亡。吸毒的費(fèi)用更是個“無底洞”，普遍的工資收入根本不能滿足吸毒的需要。因為毒癮永遠(yuǎn)不可能得到滿足，結(jié)果只能是吸得一貧如洗、傾家蕩產(chǎn)。無形中培養(yǎng)了學(xué)生從小要“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”的意識。

　　四、開展數(shù)學(xué)游戲，滲透法制教育

　　玩游戲是兒童的天性，它能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中用。所以在豐富多彩的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，抓住時機(jī)進(jìn)行法制教育，凈化學(xué)生心靈。對提高學(xué)生的思想覺悟，抵制心靈污染，有舉足輕重的作用。例如：在教學(xué)小數(shù)的初步認(rèn)識時，我設(shè)計了一個猜一猜的活動，(1)它是陸地上最大的動物，它有長長的鼻子，它的高度可達(dá)3.5米，體重可達(dá)5.25噸。(2)它是陸地上最高的動物，有長長的脖子，它的高度可達(dá)5.8米，(3)它是世界上最大的鳥，身高可達(dá)2.75米，學(xué)生在這個猜一猜的游戲中對小數(shù)的讀法進(jìn)行了鞏固，同時還加強(qiáng)了對瀕臨滅亡的野生動物進(jìn)行有效地保護(hù)的意識，從而學(xué)習(xí)《野生動物保護(hù)法》，第八條規(guī)定：國家保護(hù)野生動物及其生存環(huán)境，禁止任何單位和個人非法獵捕或者破壞。從而在不經(jīng)意之間對學(xué)生進(jìn)行了法制教育的滲透。

　　五、布置專題作業(yè)，學(xué)習(xí)相關(guān)法律

　　在學(xué)生的課外作業(yè)中也可以滲透法制教育。例如，我在教學(xué)《數(shù)學(xué)廣角-節(jié)約用水》前，我就布置了任務(wù)，讓學(xué)生統(tǒng)計一下附近10家的用水情況，讓學(xué)生從統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，在生活中浪費(fèi)的現(xiàn)象很嚴(yán)重，讓他們在心理滋生節(jié)約用水的意識，在課堂上，我再根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計圖的呈現(xiàn)，抓住機(jī)會對學(xué)生進(jìn)行了法制教育，凈化學(xué)生心靈。主要滲透《水法》第八條：國家厲行節(jié)約用水，大力推行節(jié)約用水措施，推廣節(jié)約用水新技術(shù)、新工藝，發(fā)展節(jié)水型工業(yè)、農(nóng)業(yè)和服務(wù)業(yè)，建立節(jié)水型社會。生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象真不少，在淡水資源非常緊缺的情況下，鼓勵學(xué)生在生活中節(jié)約用水。

　　總之，作為數(shù)學(xué)教師的我們必須重視對學(xué)生進(jìn)行法制教育，同時又要依托教材、找準(zhǔn)切入點(diǎn)、講究滲透方法，遵循學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，同時把握好時機(jī)，才會直入學(xué)生心田，提高學(xué)生分辨是非的能力和法制意識，青少年學(xué)生是祖國的未來和希望，法制安全工作是是青少年成長的保障，是學(xué)校教育教學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)校常抓不懈、重中之重的工作。我們應(yīng)為他們的健康成長筑起一片純潔的法制天空。