數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)論文優(yōu)秀范文
數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)論文優(yōu)秀范文
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，與此同時(shí)更是一門極具挑戰(zhàn)性的學(xué)科。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)論文優(yōu)秀范文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!
數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)論文優(yōu)秀范文篇1
淺議合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
近些年來隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，新課改不斷改變，初中數(shù)學(xué)教學(xué)形式出現(xiàn)了不同程度的變化。合作教學(xué)模式的應(yīng)用范圍比較廣，教學(xué)效果明顯提升，合作教學(xué)模式改變了傳統(tǒng)教學(xué)形式的要求，提升了學(xué)生對(duì)知識(shí)形式的理解。此外合作教學(xué)形式增加了學(xué)生的參與能力，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性不足，開展合作學(xué)習(xí)形式能起到明顯的作用，實(shí)現(xiàn)教和學(xué)的共贏。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合作教學(xué)現(xiàn)狀
合作教學(xué)形式倡導(dǎo)是學(xué)生和學(xué)生之間的互動(dòng)和交流，在互動(dòng)教學(xué)階段，需要學(xué)生積極參與到其中。但是受到多種因素的影響，當(dāng)前初中合作教學(xué)存在很多問題，教學(xué)效果不容樂觀。以下將對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合作教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析。
1.教學(xué)定位不明確
合作學(xué)習(xí)模式側(cè)重的是互動(dòng)和交流，學(xué)生是教學(xué)主體，教師需要起到引導(dǎo)性的作用。但是當(dāng)前在實(shí)踐教育階段存在教學(xué)定位不明確的現(xiàn)象，很多教師認(rèn)為合作學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，學(xué)生需要自行組織參加，因此缺乏有效的指導(dǎo)和幫助，導(dǎo)致合作教學(xué)效果不佳。教學(xué)定位對(duì)合作組織結(jié)構(gòu)和形式有重要的影響，要以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為目標(biāo)，營造和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍，提升教學(xué)效果。教學(xué)定位不明確必然對(duì)教學(xué)效果造成影響，因此要對(duì)其引起重視[1]。
2.責(zé)任分工不明確
明確的分工是學(xué)生之間進(jìn)行互動(dòng)和交流的關(guān)鍵所在，在實(shí)踐階段學(xué)生要明確小組的共同學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定自身責(zé)任。小組成員是固定的，在對(duì)專項(xiàng)案例進(jìn)行討論的階段，組員要掌握自身責(zé)任和義務(wù)，積極參與到其中。如果存在責(zé)任分工不明顯的現(xiàn)象，必然會(huì)出現(xiàn)集體合力不佳的現(xiàn)象，甚至兩極分化嚴(yán)重。
3.學(xué)生間合作不佳
學(xué)生之間的互動(dòng)和合作主體是學(xué)生，因此學(xué)生需要積極參與到其中。由于教師缺少有效的指導(dǎo)和幫助，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生組織能力不足，小組團(tuán)結(jié)性差。在小組合作學(xué)習(xí)階段，部分學(xué)生喜歡表達(dá)自己意見，因此忽視了其他學(xué)生意見的表達(dá)。部分學(xué)生性格比較內(nèi)向，不愿意主動(dòng)和他人進(jìn)行互動(dòng)和交流，如果不及時(shí)對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)和幫助，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的參與性逐漸下降，學(xué)習(xí)能力止步不前[2]。
4.針對(duì)性指導(dǎo)不足
合作學(xué)習(xí)模式的開展影響因素有很多，包括：組員的合理劃分;小組成員定位等，教師需要給予針對(duì)性的指導(dǎo)，讓學(xué)生積極參與到其中。但是在實(shí)踐階段存在針對(duì)性指導(dǎo)不足的現(xiàn)象，教師對(duì)組員間任務(wù)分配缺乏引導(dǎo)，只是單純的對(duì)小組進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)的劃分，缺少有效的跟蹤和調(diào)查。在小組合作學(xué)習(xí)中，教師不僅需要讓學(xué)生進(jìn)行合作，同時(shí)也需要給予有效的指導(dǎo)，適當(dāng)提出科學(xué)的指導(dǎo)意見，滿足教學(xué)現(xiàn)狀要求。
二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)模式
針對(duì)合作學(xué)習(xí)模式的特殊性和復(fù)雜性，在實(shí)踐過程中，教師需要從實(shí)際情況入手，考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，開展有效的合作學(xué)習(xí)形式。學(xué)生本身呈現(xiàn)出個(gè)性化差異大的現(xiàn)象，缺乏有效的指導(dǎo)必然影響教學(xué)效果。以下將對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)模式進(jìn)行分析。
1.掌握合作學(xué)習(xí)的理論
很多初中生對(duì)合作學(xué)習(xí)缺乏了解，在小組學(xué)習(xí)階段特立獨(dú)行，忽視了組織的重要性。因此在實(shí)踐過程中需要從實(shí)際情況入手，對(duì)相關(guān)理論形式進(jìn)行了解。教師作為合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和帶領(lǐng)者，在實(shí)踐階段需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育和指導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)合作學(xué)習(xí)的理念、含義和方式進(jìn)行了解。很多學(xué)生對(duì)合作學(xué)習(xí)的概念缺乏了解，因此即使強(qiáng)制性的進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，教學(xué)效果也差強(qiáng)人意。教師必須起到引導(dǎo)性的作用，對(duì)組織設(shè)計(jì)形式進(jìn)行深入的了解，做好融會(huì)貫通的工作。學(xué)生只有理解了合作學(xué)習(xí)的重要性和特點(diǎn)之后，才能主動(dòng)參與到實(shí)踐中，提升自身綜合能力[3]。
2.確定小組成員目標(biāo)和責(zé)任
對(duì)于合作學(xué)習(xí)來說，小組成員的自身學(xué)習(xí)能力、溝通能力和互動(dòng)能力起到重要的影響，因此在實(shí)踐過程中需要從實(shí)際情況入手，明確小組成員的目標(biāo)和責(zé)任。由于學(xué)生自身自控能力比較差，因此為了讓學(xué)生更主動(dòng)的對(duì)知識(shí)進(jìn)行了解，需要進(jìn)一步強(qiáng)化責(zé)任，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分解。首先需要合理進(jìn)行分組，小組成員數(shù)量在4-6人左右，教師在組織分配過程中，需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了解，保證小組成員間實(shí)力的均衡性，避免出現(xiàn)組間能力差異大的現(xiàn)象。其次教師需要充分強(qiáng)調(diào)每一個(gè)小組成員的學(xué)習(xí)目標(biāo)，要求小組成員明確自身責(zé)任。最后教師需要和小組保持密切的聯(lián)系，很多小組成立之初會(huì)存在組織不協(xié)調(diào)或者管理不合理的現(xiàn)象，因此教師需要起到引導(dǎo)性的作用，強(qiáng)化學(xué)生之間的信息溝通和引導(dǎo)，讓學(xué)生真正參與到合作學(xué)習(xí)中，提升自身學(xué)習(xí)能力。
3.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)形式
教學(xué)設(shè)計(jì)形式對(duì)合作教學(xué)機(jī)制有重要的影響，因此教師必須領(lǐng)悟小組合作學(xué)習(xí)的核心，營造小組合作學(xué)習(xí)的分為。在備課和準(zhǔn)備階段，可以采用具有針對(duì)性和建設(shè)性的問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。例如在《隨機(jī)事件》教學(xué)過程中，需要以具體的教學(xué)情境為基礎(chǔ)，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及概率和頻率之間的關(guān)系。通過實(shí)例對(duì)比的形式，列舉出隨機(jī)事件含有的基本事件和事件發(fā)生概率。案例教學(xué)階段，可以對(duì)小組進(jìn)行提問，例如：從52張撲克牌中，任意選出6張，求以下事件的概率：
(1)四張牌同點(diǎn)數(shù);
(2)三張同點(diǎn)數(shù)，兩張不同點(diǎn)數(shù);
(3)5張中只有1對(duì)符合;
有效提問教學(xué)形式能讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作和討論，發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的最大化作用。此類教學(xué)活動(dòng)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氛圍，提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性[4]。
4.制定合作教學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)
合作教學(xué)形式的后續(xù)評(píng)價(jià)起到重要的作用，小組間必然會(huì)存在差異性，為了減少組間差異，教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)，發(fā)揮評(píng)價(jià)系統(tǒng)的最大化作用。教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)和指引，不斷培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。以《相似三角形》教學(xué)案例為例，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻摵徒涣?，?duì)相似三角形的概念和性質(zhì)以及判斷結(jié)果進(jìn)行分析，總結(jié)出最佳結(jié)果，在全班同學(xué)面前發(fā)表自己小組的討論結(jié)果。此類教學(xué)活動(dòng)能讓小組成員之間進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕?dòng)和交流，在短時(shí)間內(nèi)對(duì)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。有效的評(píng)價(jià)形式可以讓學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)能力重新進(jìn)行審視，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，提高學(xué)生的責(zé)任意識(shí)與合作意識(shí)。
三、結(jié)束語
在新課改的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多問題，教學(xué)效果不容樂觀。教師需要從實(shí)際情況入手，對(duì)合作學(xué)習(xí)模式進(jìn)行分析，按照教學(xué)現(xiàn)狀的要求，落實(shí)教學(xué)方案。小組合作學(xué)習(xí)形式能讓學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué)，在短時(shí)間內(nèi)提升對(duì)知識(shí)的掌握能力和理解能力。教師需起到引導(dǎo)性作用，將合作學(xué)習(xí)和教學(xué)需求結(jié)合在一起，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更大的價(jià)值，提升教學(xué)效果。
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淺議分類思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，與此同時(shí)更是一門極具挑戰(zhàn)性的學(xué)科。雖然數(shù)學(xué)是我們從小學(xué)就開始接觸的，但高中數(shù)學(xué)在這之前學(xué)的還是相差很多。高中之前學(xué)的數(shù)學(xué)為高中數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)，而高中數(shù)學(xué)則是在那基礎(chǔ)上的發(fā)展與進(jìn)步。本文主要針對(duì)分類思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用作出相關(guān)的舉例說明，希望通過本文的論述，使大家能夠了解分類思想的定義、作用及方法等。通過分類思想，能夠更好地幫助學(xué)生解決高中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)難題，有助于學(xué)生建立科學(xué)的數(shù)學(xué)思維
一、當(dāng)前高中生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知
其實(shí)，一談起數(shù)學(xué)，可能許多文科生都覺得會(huì)是一場(chǎng)噩夢(mèng)，甚至有些理科生都很難理解。高中數(shù)學(xué)需要的是科學(xué)的思維方式及科學(xué)的解題方法。如果只是一個(gè)勁兒地“死解題”，就往往會(huì)陷入一個(gè)“死循環(huán)”，把自己困在了固定的思維方式中。因此，在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生需要的是明確清晰的思維方式，觀察、比較、分析，最終能夠清晰地闡明自己的思想和觀點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的分類思想相對(duì)來說應(yīng)用比較廣泛，并且也是比較實(shí)用的一種方式。分類思想，就是在我們解題的時(shí)候，通常會(huì)發(fā)現(xiàn)這一題包含了多種情況，這時(shí)候我們就需要圍繞主體思想，將多種情況分類說明，分別研究。通過學(xué)會(huì)分類思想的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生可以形成良好的邏輯思維，更好的解決實(shí)際問題。
學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，是不可能一下子就能自己領(lǐng)會(huì)形成科學(xué)的思維方式的，這都需要教師的循序漸進(jìn)的引導(dǎo)來幫助學(xué)生逐步形成。高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中，應(yīng)該有明確的分類思想的概念，在教學(xué)過程中一步一步向?qū)W生灌輸分類思想的思維模式，讓學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中深刻領(lǐng)會(huì)到分類思想的精髓及運(yùn)用方法。那么到底分類思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是如何運(yùn)用的呢?在運(yùn)用過程中又應(yīng)該注意些什么呢?
二、分類討論的步驟
1、確認(rèn)分類討論的對(duì)象。要想進(jìn)行分類討論，首先就得明確分類討論對(duì)象，構(gòu)想分類的情況，只有這樣，才能開始著手分類討論。2、進(jìn)行科學(xué)的分類。明確了分類討論的對(duì)象后，就要對(duì)對(duì)象進(jìn)行科學(xué)分類，把能想到的情況分類列出，分類研究。3、分類討論。把各種情況科學(xué)分類以后，就應(yīng)該進(jìn)行分類討論，針對(duì)不同情況，作出不同的解釋。4、歸納總結(jié)。最后的步驟就是把這些情況及結(jié)果分類討論出來后，進(jìn)行總結(jié)歸納。
三、分類討論應(yīng)該注意的問題
分類討論其實(shí)需要兩個(gè)步驟。第一步，分類討論應(yīng)該堅(jiān)持科學(xué)合理的標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確詳細(xì)的敘述，盡量做到把所有情況都能想到。第二步，根據(jù)題目給出的條件及要求，分類討論。在分類討論的時(shí)候應(yīng)該注意題目的條件限制。
分類思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并不是能夠一朝一夕形成的，教師在傳授的過程中要不停地滲透，灌輸，將分類思想逐漸傳輸給學(xué)生，讓學(xué)生慢慢接觸分類思想，在學(xué)習(xí)的過程中慢慢領(lǐng)會(huì)，慢慢學(xué)會(huì)運(yùn)用分類思想，科學(xué)運(yùn)用，幫助自己解決數(shù)學(xué)問題。因此，教師在傳授分類思想的過程中，可以在解答數(shù)學(xué)系列的相關(guān)問題的時(shí)候，一步一步分類列出，使學(xué)生能夠直觀地看到分類出來的結(jié)果，更直觀地接受知識(shí);可以在做一些數(shù)學(xué)運(yùn)算的時(shí)候也逐步推導(dǎo)，讓學(xué)生在推導(dǎo)的過程中看到分類思想的優(yōu)勢(shì)及特點(diǎn)。比如第一，由定理、公式、性質(zhì)的條件限制引起的分類討論需要學(xué)生從這樣的方面進(jìn)行思考。有些數(shù)學(xué)定理、公式、性質(zhì)是分情況給出的，在不同的條件下結(jié)論不一致，如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等。比如，設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn>0(n=1，2，3，…)，求q的取值范圍是________.
第二，由實(shí)際問題中引發(fā)的分類討論則需要學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，然后進(jìn)行考慮。比如某服裝廠有10名工人，其中4人僅會(huì)剪裁，3人僅會(huì)縫紉，另外3人所有的都會(huì)，現(xiàn)需選出6人完成一件工作，需要剪裁的、縫紉的各3人，問有多少種方案?
分析：從題目中可以得知6人完成一件工作，那么首先，因有6人會(huì)縫紉，故有6種選法，但此時(shí)不清楚選出的縫紉的人中有幾個(gè)是都會(huì)的，這時(shí)候就需要分類討論，分不同的情況。
解析.因由于這個(gè)是等比數(shù)列，而Sn>0，所以a1=S1>0，q≠0。
(1).當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1>0，滿足題目要求;
(2).當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=>0，即n>0(n=1，2，3，…)，則有(1)或(2)，由(1)得-1，所以q的取值范圍是(-1，0)∪(0，+∞)。
第三，數(shù)學(xué)概念的分類討論，比如求解y=x+1+x-2-2這個(gè)函數(shù)的值域。上述函數(shù)的零點(diǎn)值為-1和2，因此應(yīng)該分別以這兩個(gè)零點(diǎn)值進(jìn)行分類，把定義域劃分成x∈(-∞，-1)、[-1，2]、[2，+∞)三段進(jìn)行討論，結(jié)果可以求出：
?、偃魓∈(-∞，-1)，則函數(shù)為y=-2x-1。
?、谌魓∈[-1，2]，則函數(shù)為y=1。
?、廴魓∈[2，+∞)，則函數(shù)y=2x-3。最后將以上三種情況的結(jié)論綜合起來就可以得出這道題的答案：y=-2x-1(x<-1)1(-1≤x≤2)2x-3(x>0)。通過分段函數(shù)圖象得出這個(gè)函數(shù)的值域應(yīng)該是[1，+∞)。
其實(shí)，高中數(shù)學(xué)已經(jīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的生涯中一道門檻，也是很多學(xué)生的弱點(diǎn)所在，但是同時(shí)，高中生的思維也已經(jīng)相對(duì)成熟了很多，所以相對(duì)來說，高中生更能很快接收分類思想的精髓。要知道，分類思想不向有些數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，僅僅通過幾節(jié)課就能很快接受，所以這就需要教師花費(fèi)更多的時(shí)間來設(shè)計(jì)教學(xué)，在備課的時(shí)候有意識(shí)的把分類思想滲透在自己的教學(xué)中，在解題的時(shí)候慢慢讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)到分類方法。
總而言之，分類討論是一種極其重要的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法。要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，掌握學(xué)習(xí)的方法是非常重要的，數(shù)學(xué)是一門很需要技巧的學(xué)科，盲目的解題，像無頭蒼蠅一樣往往只會(huì)使自己陷入困境。而在學(xué)習(xí)的過程中運(yùn)用分類思想的能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，接受知識(shí)，有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。分類討論的思想方法在數(shù)學(xué)問題的解答中應(yīng)用十分廣泛，同時(shí)更是占據(jù)了極其重要的地位?；旧洗蟛糠?jǐn)?shù)學(xué)問題都可以用分類討論的思想來解決，同時(shí)由于分類思想在高考中占據(jù)了很重要的份額，如果學(xué)生能夠?qū)W會(huì)很好的運(yùn)用分類思想，能夠幫助學(xué)生在高考中解決難題，拿取更多的分?jǐn)?shù)，在高考中取得更好的成績。