2017大學生數學畢業(yè)論文

　　大學數學是高校大部分學生必修的基礎理論課程,通過對數學的學習可以培養(yǎng)學生的計算能力、邏輯推理能力,并且對以后專業(yè)知識的學習打下堅實的基礎.下文是學習啦小編為大家整理的關于2017大學生數學畢業(yè)論文的范文，歡迎大家閱讀參考!

　　2017大學生數學畢業(yè)論文篇1

　　大學生數學解題心理探究

　　摘要：問題是數學的心臟，數學問題解決的能力是數學素質教育的重要體現。成功解題需要扎實的基礎知識、熟練的基本技能和良好的心理素質。本文就大學生問題解決心理的現狀分析及解決對策做進一步的探討。

　　關鍵詞：問題解決 心理 反思 方法

　　問題是數學的心臟，數學問題解決的能力是數學素質教育的重要體現。傳統(tǒng)意義上的解題，比較注重結果，強調答案的確定性，偏愛形式化的題目。而現代意義上的“問題解決”，則更注重解決問題的過程、策略以及思維的方法，更注重解決問題過程中情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)。近年興起的數學情景題、數學應用題、數學開放題等正在改變中國解題教學的環(huán)境和格局。要獲得解題成功，不僅需要扎實的基礎知識，熟練的基本技能，還需要良好的心理素質。本文從大學生問題解決心理的現狀分析及解決對策和有效的辦法做進一步的探討。

　　1 問題解決的心理狀況

　　1.1 依賴心理

　　在傳統(tǒng)的教學過程中，教師習慣于傳統(tǒng)的“黑板+粉筆+練習”的教學模式，大學生長期受此影響，缺乏數學學習的主動性、積極性，對數學問題也不愿去主動探索其解決辦法，數學問題解決活動中，普遍對教師存有依賴心理，只期望教師在課堂上突出重點、難點和關鍵，把數學問題進行分門別類地歸納概括，對重難點知識及“?？嫉牡湫皖}型”給出解題示范，他們只需“記住”題型及解題方法就行了。解決數學問題時，老師講過的方法都會用，老師沒講過的就不會用。因此，他們的鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，學生就不可能產生“學習的高峰體驗”――高漲的激勵情緒，也不可能在“學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創(chuàng)造的樂趣”。

　　1.2 急躁心理

　　有些大學生對數學本來就沒有興趣，稀里糊涂就進了數學專業(yè)的門檻，他們有的基礎薄弱;有的思維遲鈍、反映慢，學習速度跟不上群體。這樣，每堂課都聽得似是而非，“吃夾生飯”，疑難問題越來越多，與學習目標的要求差距也越來越大。他們有心要趕上去卻無力做到，思想負擔加重，精神壓力越來越大。時間久了，自然就有一上數學課就著急的心理。并且，在解數學題時急功近利，急于求成，盲目下筆，導致解題出錯。

　　1.3 定勢心理

　　在長期的數學教學過程中，在教師習慣性的教學程序影響下，學生會形成一個比較穩(wěn)固的習慣性思考和解答數學問題程序化、意向化、規(guī)律化的個性思維策略的連續(xù)系統(tǒng)――某種思維格式和慣性。不可否認，這種由數學知識的積累和解題經驗的匯聚而形成的解決數學問題的思維格式和習慣，一方面有利于學生按照一定的程序思考數學問題，比較順利地求得一般同類數學問題的解答;但另一方面，這種定勢思維又有很多的負面影響，它能使學生的思維向固定模式方面發(fā)展，遇到新的數學問題時無所適從，從而不能提高學生分析和解決數學問題的能力。

　　1.4 偏重結論

　　偏重數學結論而忽視數學過程，這是數學教學過程中長期存在的問題，大學生對定義、定理的來由不清楚，對知識理解得不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的數學概念。難怪有學生認為，數學問題解決就是和一些“無用”的符號、公式打交道，覺得數學學習枯燥無味。

　　2 相應對策

　　2.1 提高元認知水平

　　在解題過程中，事實上同時存在著兩種不同的思維過程，即具體的知識過程和更高層次的元認知過程。元認知水平的高低也是決定人們解決問題能力大小的一個十分重要的因素。要提高元認知水平，就得讓學生學會“調節(jié)”。“調節(jié)”是指解題者對于自身所從事的解題活動(包括解題策略的選擇，整個過程的組織，目前所從事的工作在整個解題過程中的作用等)的自我意識、自我分析(包括評估)和自我調整。如在選擇解題途徑前，對各種可能性都做仔細的考慮，在解題過程中要心中有數，知道自己在做什么和為什么要這么做，并能對目前的處境做出清醒的評估，并由此做出必要的調整。

　　2.2 加強解題策略的指導

　　學生解決數學問題一般會經歷以下幾個過程，第一是在審題時，必須搞清楚已知是什么，未知是什么，條件是什么，其中關鍵的條件是什么，從而明白自己的解題思路，把具體的數據，抽象為一般的數量關系或結構，這樣才能夠正確地認知課題。第二是調動與題目相關的知識，聯系那些最有可能與目前的問題有關的知識。通過類比、聯想，采用相似思考法，考慮以前是否曾經解過同類型的問題，或在某些因素上有共同點的問題，即要弄清楚該問題是哪類問題，它與某個已知的問題是否有關，是否知道或能不能設想出一個更一般或更特殊的問題。第三是集中目標，解題是一種有明確目標的活動，在解題過程中都應集中目標，始終關注到要求的是什么，自己現有的可以用來達到目標的東西有哪些。第四是途徑。從已知出發(fā)能推出些什么，或從結論出發(fā)尋求結論成立的充分條件。第五是擺脫困境。若陷入了疑難問題，或是受到了毫不相關材料的拖累，這就應回到問題最原始的構思上去，回到定義去，對問題進行變形，改變問題的提問方式或已知的表述方式，或尋找與之等價的問題，使已有的東西和未知的東西更加接近。

　　2.3 培養(yǎng)反思的習慣

　　問題解決結束后，要對解題過程進行回顧總結。自己是怎樣尋找思路的，多走了哪些思維回路，通過刪除合并體現簡潔美，找到最優(yōu)解決方法;是否可以用更一般的原理取代現存的許多步驟，提高整個解題的觀點和思維層次;解題過程中有哪些技巧值得借鑒，可吸取什么樣的教訓;總結出運用該題解法的條件范圍，以便推廣到同一類型的問題。

　　3 合理的方法

　　3.1 通過逆向思維教學，提升學生逆向思維能力

　　逆向思維是改變了人們平常思考問題的思維方式，通常，人們思考問題，探索問題總是喜歡按照事物發(fā)展的順序來思考的習慣，而逆向思考則是從相反的方向來認識事物，當然更容易發(fā)現新的問題，而且還往往會產生出其不意的效果。逆向思維最重要的是要逆向去思考，正所謂“不怕做不到，只怕想不到”。一旦想到后就會恍然大悟。而這正是創(chuàng)造性思維能力所需要的重要思維環(huán)節(jié)，所以，教學中，要不斷鼓勵、培養(yǎng)學生“正難則逆”地去逆向思維，久而久之，學生的創(chuàng)造性思維能力也逐漸的得到廣闊的發(fā)展和鍛煉。

　　3.2 培養(yǎng)良好的思維習慣，讓學生會思維

　　每一道數學題、每一個數學概念都為學生提供了一個思維的空間，學生經過長期的思維訓練，就會形成良好的思維習慣.。因此，在數學解題教學中，不僅需要傳授有用的數學知識，還應重視調動學生思維的積極性，培養(yǎng)學生良好的思維習慣，使學生的思維能力得到有效的提高，從而為形成創(chuàng)造性思維打下基礎。

　　對問題感興趣是思維過程的起點，沒有質疑就沒有高質量的思維，也就不可能有創(chuàng)造。對于一般搞不懂的問題，如果經過思考得到解決，就會有一種成就感、頓悟感、進步感和快感，思維是在問題解決中形成的，并且質疑還能掃除理解上的障礙，提出新的設想，以在數學教學中必須重視培養(yǎng)學生提問題的習慣，為學生提供一個積極提問的氛圍。在解題過程中，只有一步一步質疑，問題才能得到解決，有了疑問就會自覺去觀察，去分析和探究，通過觀察、分析，抓住問題的本質，進而得到更新的問題，這樣，不僅使問題得到解決，而且使學生學會分析問題、解決問題，并培養(yǎng)了學生思維的習慣，優(yōu)化了學生的思維品質，增強了學生的探索能力，從而為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)打下良好的基礎。

　　3.3 充分挖掘并展現數學美，激發(fā)學生的學習興趣

　　興趣是最好的老師，因此，培養(yǎng)學生的學習興趣非常地重要。數學也是如此，數學的美比比皆是，有數學的地方，就有美。然而，人們在認識數學的過程中，往往只重視它的實用，而忽視它的“美”，從而導致抽象、單調、乏味成了數學的代名詞。因此，如果教師在教學中能夠充分挖掘數學的美，特別是發(fā)現解題之美，就不僅可以使大學生加深對數學知識的理解，同時也使他們獲得美的享受，從而激發(fā)他們的學習興趣，誘發(fā)他們的求知欲。要使大學生滿懷興趣地去解題，讓他們感到解題不是一種沉重的負擔，而是一種享受，于是就有一直保持學習新知識、鉆研新課題的熱情，主動構造自己的知識體系，尋覓奇異的數學美，從而驅動內心的創(chuàng)造性思維。

　　奇異性是指結論的新穎奇巧，出乎意料，往往會引起思想上的震動，數學的獨特性往往令人陶醉神往，教師在引導學生挖掘奇異美的同時，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維。例如：利用函數的奇、偶性的對稱美求定積分。求dx的值，可以利用在(-a，a)上是奇函數，圖象關于原點對稱，它與x軸、y軸及直線x=-a和x=a所圍成圖形的面積的代數和為零，所以dx=0.如果理解這一性質，則很快可以得出dx的值為零的結論。同時，還可引導學生從中感受到數學的奇異美，感受到創(chuàng)造的喜悅和成功的樂趣，為創(chuàng)造性思維能力的養(yǎng)成提供良好的驅動力。

　　參考文獻：

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　　2017大學生數學畢業(yè)論文篇2

　　淺談數學思想對大學生數學素質的作用

　　【摘 要】大學數學相比中學里的數學學習已發(fā)生很大的變化。其最為重要的變化莫過于由大量的計算為重心轉變到以思想方法為重心的數學學習模式，大學生在學習高等數學的同時有必要將更多的數學思想作為一個學習重點。本文從心理認知的角度來分析數學思想對大學生數學學習的重要作用，倡導大學生要善于學習數學思想，注意數學思想方法在解決數學問題中的應用，并從中提高自己數學素質。

　　【關鍵詞】大學生;數學思想;數學素質;作用

　　所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識;基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統(tǒng)數學思想的精華和現代數學思想的基本特征。通過數學思想的培養(yǎng)，解決數學問題的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。

　　“數學思想”比一般的“數學概念”具有更高的概括抽象水平，后者比前者更具體、更豐富，而前者比后者更本質、更深刻。“數學思想”是與其相應的“數學方法”的精神實質與理論基礎。常見的數學思想有函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、整體思想、轉化思想、隱含條件思想、類比思想、化歸思想、歸納推理思想等等。

　　素質是指人的自身所存在的內在的、相對穩(wěn)定的身心特征及其結構，是決定其主體活動功能、狀況及質量的基本因素。數學作為一種客觀抽象出來的自然科學，屬于社會素質的范疇。人的數學素質是人的數學素養(yǎng)和專業(yè)素質的雙重體現，數學素質的大致涵義有以下四個基本表現特征，即數學意識、數學語言、數學技能、數學思維。

　　數學意識是數學素質的基本表象，數學技能是數學知識和數學方法的綜合應用，數學思維與數學語言存在于數學學習和運用的過程之中。數學素質的個體功能與社會功能常常是潛在的，而不是急功近利的，數學素質具有社會性、獨特性和發(fā)展性。時至今日，數學的知識和技術有逐步發(fā)展成為人們日常生活和工作中所需要的一種通用技術的趨勢，這是因為現代社會生活是高度社會化的，而高度社會化的一個基本特點和發(fā)展趨勢就是定量化和定量思維，定量化和定量思維的基本語言和工具就是數學。由此可見，未來人的數學素質將與人的生存息息相關。

　　心理學認為，“由于認知結構中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習。”當大學生掌握了一些數學思想方法，再去學習相關的數學知識。就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結構中去。大學生學習了數學思想方法就能夠更好地理解和掌握數學內容。

　　理解數學思想有利于記憶數學知識。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構造得好的模型里面，否則很快就會忘記。”“學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來。高明的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個現象的工具。”由此可見，數學思想方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。無怪乎有人認為，對于學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。”

　　積極進行數學思想的學習，將極大地促進大學生的數學認知結構的發(fā)展與完善。從認知心理學角度看，數學學習過程是一個數學認知結構的發(fā)展變化過程，這個過程是通過同化和順應兩種方式實現的。所謂同化，就是主體把新的數學學習內容納入到自身原有的認知結構中去，把新的數學材料進行加工改造，使之與原教學學習認知結構相適應。所謂順應，是指主體原有的數學認識結構不能有效地同化新的學習材料時，主體調整成改造原來的數學內部結構去適 應新的學習材料。在同化中，數學基礎知識不具備思維特點和能動性，不能指導“加工”過程的進行。而心理成份只給主體提供愿望和動機，提供主體認知特點，僅憑它也不能實現“加工”過程。數學思想不僅提供思維策略(設計思想)，而且還提供實施目標的具體手段(解題方法)。實際上數學中的轉化、化歸就是實現 新舊知識的同化。與同化一樣，順應也在數學思想方法的指導下進行。

　　強調結構和原理的學習，“能夠縮挾‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙。”一般地講，初等數學與高等數學的界限還是比較清楚的，有些初等數學術語如方程、函數等在高等數學中要賦予它們以新的涵義。而在高等數學中幾乎全部保留下來的只有中學數學思想和方法以及與其關系密切的內容，如集合、對應等。因此，數學思想方法是聯結初等數學與高等數學的一條紅線，是繼續(xù)在數學領域進行深造的向導。

　　因此，數學思想對大學生數學素質的提高與影響僅是某些方面的，主要體現在數學技能和數學思維方面，大學生的數學素質是多方面的，又包括了數學語言和數學意識，雖然提高大學生的數學素質需要全方面的努力，但是毫無疑問的是數學思想對其影響是最大的。不僅如此數學思想又是對個人的一生都是有重要意義的，他培養(yǎng)我們的認知能力，強化了我們的辯證思維能力。

　　在學習表層知識的過程中，注意與數學思想的聯系。數學的表層知識是解決數學問題的前提，也是大學生數學素質的重要內容，只有掌握了這些基本的知識才可以發(fā)揮數學思想的作用。例如大學數學分析課本中有關介紹函數連續(xù)性和導數概念時不僅理解公理性的文字概念，還要結合函數圖像分析其幾何意義，這就告訴了學生在這一類知識的問題中可利用數形結合的思想。

　　在數學學習過程中，應及時進行小結復習，將其中的數學思想方法提煉概括起來，增強對其運用的意識，活化所學知識，形成獨立分析、解決問題的能力。

　　數學問題的解決過程，實際上是命題的不斷轉化和數學思想方法反復運用的過程，數學思想方法即存在于問題的解決之中，數學問題的步步轉化，無不遵循數學思想方法指示的方向。在大學生今后面對的更復雜問題中，經常會遇到多種思想方法同時出現的情況，尤其是在全國研究生考試中，數學將綜合分析的考察視為重點，可見數學問題也是高等數學教育中的核心所在。一個優(yōu)秀的考生未必能練習做多的試題，很重要的一點在于他能在問題中把握大學數學里每一個重要的數學思想，快速準確的運用才是明智之舉。

　　數學源于現實，寓于現實，并最終用于現實。學習數學的大眾化目的，在于使我們獲得解決在日常生活和工作中遇到的數學問題能力和可以用數學解決的其它問題。通過細心地觀察問題的每個細節(jié)，我們還是可以從中找的一些新奇的，細微的問題，不但鍛煉個人的數學意識，更能挖掘潛在的觀察能力，提高數學素質。

　　有這樣一個例子：我們能確信三角形面積公式一定是重要的嗎?很多人在校外生活中使用這個公式至多不超過一次。更重要的是獲得這樣的思想方法：就是通過分割一個表面成一些簡單的小塊，并且用一種不同的方式重新組成這個圖形來求它的面積值。當前已有為數不少的專家、學者明確地提出數學思想在數學中的重要地位。為了提高自身的數學素質，大學生在數學學習中應重視數學思想的作用。

　　參考文獻：

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　　[2] 沈文選，走進教育數學[M]，北京：科學出版社，2009

　　[3] 郭金彬、孔國平，中國傳統(tǒng)數學思想史[M]，北京：科學出版社，2007

　　[4] 陳鼎興、姚奎，高等數學學習與提高指南[M]，南京：東南大學出版社，2006