filetypeall數(shù)學(xué)論文

　　數(shù)學(xué)(mathematics或maths)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于filetypeall數(shù)學(xué)論文的范文，歡迎大家閱讀參考!

　　filetypeall數(shù)學(xué)論文篇1

　　學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果

　　摘要：在新課程理念的指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)充滿教育契機(jī)的、富有挑戰(zhàn)性的新氣象，在注重小學(xué)生全面發(fā)展的能力培養(yǎng)下，對(duì)小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、交流合作能力和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)成為教育重點(diǎn)，這要求教師具有教學(xué)的智慧，對(duì)學(xué)生有深入的了解，在這樣的教育氛圍之下，才可以培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)意想象和創(chuàng)造性、探究性思維，在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中增強(qiáng)知識(shí)性的體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)出最佳的課堂效果。

　　關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí)能力;創(chuàng)新思維;小學(xué)數(shù)學(xué)

　　在全新的教育理念下，教育視角由原來(lái)的“要我學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)為了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，教師在對(duì)小學(xué)生能力培養(yǎng)的過(guò)程中，注重小學(xué)生全面素質(zhì)的培養(yǎng)，包括自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力，使小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂展現(xiàn)出主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)學(xué)課堂在學(xué)生的主體行為下顯露出智慧的光芒，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中要采用適合小學(xué)生的方式和策略，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，而不是學(xué)習(xí)的結(jié)果，發(fā)揮出小學(xué)生自主探索和自由發(fā)現(xiàn)的天性，促進(jìn)學(xué)生健康全面的發(fā)展。

　　一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀及反思

　　小學(xué)生由于其年齡特點(diǎn)和個(gè)性特征，呈現(xiàn)出對(duì)新異、生動(dòng)的事物有強(qiáng)烈好奇的興趣，而且大多數(shù)小學(xué)生都有強(qiáng)烈的求知欲、自尊心和好勝心。教師在教學(xué)過(guò)程中要根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，但是，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)尚存在些許不足，需要我們加以反思。

　　(一)情境教學(xué)中過(guò)多地引入情境，喪失了教學(xué)目標(biāo)

　　一些數(shù)學(xué)教師在課堂引入時(shí)，過(guò)多地運(yùn)用了情境，而分散了小學(xué)生的注意力。如：在課堂導(dǎo)入時(shí)，教師突發(fā)奇想，要用“喜羊羊與灰太狼”作為課堂導(dǎo)入情境，學(xué)生睜大眼睛，豎起耳朵，開展了斗智斗勇的想象，卻忘記了教師是在上數(shù)學(xué)課。又如：在一年級(jí)《加減混合》的數(shù)學(xué)計(jì)算中，教師想用“春游”作為情境導(dǎo)入數(shù)學(xué)課堂，可是在運(yùn)用情境時(shí)過(guò)多地介紹了風(fēng)景，使學(xué)生沉溺于風(fēng)景的想象中而偏離了數(shù)學(xué)課堂的傳授目標(biāo)，缺失了數(shù)學(xué)教學(xué)目的。

　　(二)成人化的想象對(duì)小學(xué)生缺乏新奇的吸引性

　　數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)課堂的情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，用成人的眼光和視角去進(jìn)行設(shè)想，忽視了童趣和純真的眼睛，簡(jiǎn)單的情境創(chuàng)設(shè)平淡無(wú)奇，缺乏挑戰(zhàn)性。例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中《7的乘法口訣》一課，教師用“一個(gè)星期有幾天”來(lái)進(jìn)行問(wèn)題式的課堂導(dǎo)入，這對(duì)于學(xué)生而言缺乏新奇，對(duì)乘法口訣也缺乏記憶。

　　(三)課堂教學(xué)中“數(shù)學(xué)味”的弱化和缺失

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，教師利用各種情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入教學(xué)，卻沒(méi)有及時(shí)地將情境引入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，弱化了數(shù)學(xué)學(xué)科所應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”，使學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的興趣降低。如：在《統(tǒng)計(jì)》的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，教師通過(guò)分組教學(xué)的形式，讓學(xué)生開展討論和記錄，可是學(xué)生們卻停留在小組成員間體重的比較討論等內(nèi)容，而沒(méi)有真正進(jìn)入到數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)之中來(lái)。

　　二、自主學(xué)習(xí)的概念及其重要性

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生要通過(guò)能動(dòng)的創(chuàng)造性活動(dòng)，在教師的指導(dǎo)為前提下實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的良性發(fā)展。學(xué)生可以通過(guò)多種途徑和手段，自主地有選擇地學(xué)習(xí)，并創(chuàng)造性對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合和內(nèi)化，從而達(dá)到自主學(xué)習(xí)能力水平。小學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的重要性主要體現(xiàn)在以下幾方面。

　　(一)提高數(shù)學(xué)知識(shí)吸收的質(zhì)量

　　自主學(xué)習(xí)的方式是積極主動(dòng)的方式，是小學(xué)生進(jìn)行自主習(xí)慣的培養(yǎng)方式，它在激起求知欲望的前提下，轉(zhuǎn)化為認(rèn)知的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)出學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，并將之內(nèi)化為學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正提高數(shù)學(xué)知識(shí)吸收的主動(dòng)性。

　　(二)為后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

　　小學(xué)階段是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的起始階段，在這一關(guān)鍵階段中，要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，用他們自發(fā)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自主發(fā)現(xiàn)的能力，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的策略，為后續(xù)數(shù)學(xué)更高層次的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　(三)自主發(fā)現(xiàn)和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

　　小學(xué)生多數(shù)都有一雙好奇的眼睛，他們對(duì)周圍的世界很好奇，也擁有自主發(fā)現(xiàn)的能力，在這一過(guò)程中，對(duì)其自主發(fā)現(xiàn)的能力挖掘越多，那么，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力就越強(qiáng)，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣就容易產(chǎn)生知識(shí)性的遷移。

　　三、自主性學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

　　小學(xué)數(shù)學(xué)的自主性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，以學(xué)生的自主探究和實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維能力為宗旨，在良好的教學(xué)氛圍和自主參與的環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)多種形式的自主性學(xué)習(xí)，在不同的活動(dòng)中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和學(xué)習(xí)方法。

　　(一)數(shù)學(xué)課堂有效導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的自主參與性

　　合適而有效的數(shù)學(xué)情境導(dǎo)入，是進(jìn)行高效數(shù)學(xué)課堂的有效方法和途徑，要在課堂導(dǎo)入的過(guò)程中創(chuàng)造良好的氛圍，用寬松、愉悅、智慧的方式激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主性學(xué)習(xí)過(guò)程，其具體方法如下。

　　1.以生活為教學(xué)情境進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移。

　　生活是無(wú)痕的，生活對(duì)學(xué)生的體驗(yàn)是最深刻的體驗(yàn)，而“生活中的數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)中的生活”又是緊密相聯(lián)和息息相關(guān)的，學(xué)生在生活的體驗(yàn)中感知到數(shù)學(xué)的價(jià)值，可以在身臨其境的體會(huì)中感受到數(shù)學(xué)的奧妙，數(shù)學(xué)情境的生活度越高，學(xué)生內(nèi)在的生活體驗(yàn)越容易被激活，數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的程度就越深。例如：在“人民幣的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，讓學(xué)生們進(jìn)行分組進(jìn)行人民幣的購(gòu)買情境，把不同的物品貼上不同的價(jià)格標(biāo)簽，再由分組的學(xué)生進(jìn)行不同面值的假人民幣的購(gòu)買情境，使學(xué)生在購(gòu)買的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)字的變換。[1]

　　2. 以游戲?yàn)榻虒W(xué)情境激發(fā)學(xué)生的自主性參與意識(shí)。

　　游戲環(huán)節(jié)是小學(xué)生最樂(lè)于參與和互動(dòng)的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教學(xué)可以適當(dāng)?shù)匾胗螒颦h(huán)節(jié)，使小學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)探索的成功體驗(yàn)。如：在小學(xué)50以內(nèi)的加法練習(xí)中，不是單純讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)字的相加，而可以采用“郵遞員送信”游戲的形式，增添學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，教師可以事先準(zhǔn)備好標(biāo)有不同兩位數(shù)的信箱，并準(zhǔn)備不同加法練習(xí)題的信封，選擇幾名學(xué)生作“送信郵差”，將這些信封和信箱匹配，學(xué)生在爭(zhēng)先恐后的選擇中掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，它猶如一塊無(wú)形的磁石，深深地吸引著小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的注意力，增強(qiáng)了趣味性和主動(dòng)性。

　　3.以故事導(dǎo)入引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)。

　　小學(xué)生都酷愛(ài)故事，因此教學(xué)中可以利用故事增加數(shù)學(xué)的趣味性，引導(dǎo)學(xué)生用創(chuàng)意的思維想象，進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)。例如：在一年級(jí)的數(shù)學(xué)“10以內(nèi)的數(shù)字”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生建立起數(shù)字的相關(guān)概念的學(xué)習(xí)，可以引入故事進(jìn)行形象的學(xué)習(xí)：在0~9的數(shù)字王國(guó)里，數(shù)字9發(fā)現(xiàn)自己是最大的，于是就很神氣和驕傲，它對(duì)其他數(shù)字說(shuō)：“你們都是小不點(diǎn)兒，都比我小，所以你們都要聽(tīng)我的。”其他的數(shù)字為了消滅它的囂張氣焰，商量好讓數(shù)字1和0組成一個(gè)新的兩位數(shù)，數(shù)字9看到后低下了頭，意識(shí)到了自己的錯(cuò)誤，于是，再也不狂妄自大了，和大家成為了好朋友。學(xué)生們?cè)诮處煿适碌闹v述中，也展開了對(duì)數(shù)字的思維和想象，認(rèn)識(shí)到了10以內(nèi)數(shù)字的基數(shù)、序數(shù)意義，進(jìn)行自主性的認(rèn)知學(xué)習(xí)。[2]

　　4.用數(shù)學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)。

　　問(wèn)題可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在帶著困惑、懷疑和探索的心理，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的自主性學(xué)習(xí)，這也是教學(xué)引入策略之一。在問(wèn)題設(shè)置的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意問(wèn)題提出的難易程度，要根據(jù)學(xué)生的思維層次進(jìn)行問(wèn)題的導(dǎo)入，逐漸進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而不能以深?yuàn)W、難解的問(wèn)題來(lái)給教學(xué)設(shè)置障礙，使學(xué)生缺乏探究的動(dòng)力和興趣。

　　(二)師生共學(xué)———嘗試自主參與的探究學(xué)習(xí)過(guò)程

　　教師對(duì)學(xué)生的教育，流傳著一句名言：告訴的知識(shí)，容易忘記;分析出來(lái)的知識(shí)，可以記住;自主參與的知識(shí)，就會(huì)真正理解。這意味著只有讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦自主參與，才能在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

　　1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的探索學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”一課中，為了讓學(xué)生對(duì)其有數(shù)學(xué)性的認(rèn)知，需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)實(shí)物鐘表的觀察、觸摸與參與，讓小學(xué)生在觀察的過(guò)程中注意到長(zhǎng)針和短針的區(qū)別，并觀察相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的大小相等的格，學(xué)生在對(duì)鐘表的觸摸、觀察和實(shí)踐操作的過(guò)程中，完成了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知。

　　2.根據(jù)學(xué)生層次進(jìn)行小組合作式自主式學(xué)習(xí)。小組合作必須在教師的指導(dǎo)和輔導(dǎo)之下完成，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、對(duì)比，如在“長(zhǎng)方形”的認(rèn)知中，要各小組進(jìn)行分組比賽，尋找出最多的長(zhǎng)方形者獲勝，在大家踴躍參與的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察長(zhǎng)方形和正方形的區(qū)別，通過(guò)對(duì)比、測(cè)量等不同手段，了解對(duì)生活中“長(zhǎng)方形”的認(rèn)知，如：課本、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)桌、黑板的形狀等，大家在分組合作的過(guò)程中掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，并主動(dòng)性地獲取了相應(yīng)的知識(shí)。

　　(三)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用———鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的自主性探索

　　小學(xué)生在教學(xué)的過(guò)程中掌握了基本的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，教師還要將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，要充分利用“溫故而知新”的記憶特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和實(shí)際應(yīng)用。例如：在數(shù)學(xué)“做一做”的課后練習(xí)中，可以組織學(xué)生進(jìn)行同桌互檢式的鞏固，還可以進(jìn)行板演練習(xí)、課堂評(píng)價(jià)的方式進(jìn)行鞏固，這樣可以激勵(lì)學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐性的鞏固和運(yùn)用，將更多的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的知識(shí)。在知識(shí)的鞏固過(guò)程中要靈活加以整合和運(yùn)用，如小學(xué)生學(xué)習(xí)完了圖形這一課，對(duì)三角形、圓形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等進(jìn)行準(zhǔn)確的認(rèn)知后，就要進(jìn)行靈活多變的圖形拼板練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)不同圖形的修剪和粘貼，進(jìn)行圖形自由空間的想象和布局，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。[3]

　　四、結(jié)束語(yǔ)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維層次，進(jìn)行動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣培養(yǎng)，在生活引入、故事引入、游戲引入、情境引入的教學(xué)策略之下，用自主性、參與性、積極性進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的感知，并在自主探索、交流合作的過(guò)程中增加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固，提升小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]牟瑛。營(yíng)造充滿探索的數(shù)學(xué)課堂環(huán)境[J].商業(yè)文化(學(xué)術(shù)版)，2010，(08)。

　　[2]張大明。引導(dǎo)自主探究促進(jìn)主動(dòng)發(fā)展[J].成功(教育)，2010，(04)。

　　[3]周波兒。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何捕捉和利用“動(dòng)態(tài)生成”[J].山西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，(S1)。

　　filetypeall數(shù)學(xué)論文篇2

　　模糊數(shù)學(xué)在投資項(xiàng)目立項(xiàng)中的應(yīng)用

　　摘 要：通過(guò)對(duì)工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析，在確定一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)(因素)、二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)(因子)的評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和權(quán)值的基礎(chǔ)上，運(yùn)用模糊集合變換原理，以隸屬度描述各因素及因子的模糊界線，構(gòu)造模糊評(píng)判矩陣，通過(guò)多層的復(fù)合運(yùn)算，最終確定評(píng)價(jià)對(duì)象所屬等級(jí)。

　　關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)分析 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià) 模糊數(shù)學(xué)算法

　　1、引言

　　建設(shè)工程項(xiàng)目一般投資規(guī)模大、建設(shè)周期長(zhǎng)，在工程建設(shè)過(guò)程中，常常會(huì)受到很多因素的影響。這些因素貫穿于工程項(xiàng)目的全壽命周期，并多數(shù)具有不確定性，使項(xiàng)目難以順利的實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，經(jīng)常造成投資決策失誤、建設(shè)方案計(jì)劃不周、工期拖延、人身傷害、財(cái)產(chǎn)損失、生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)異常并導(dǎo)致投資效益低下甚至虧損等嚴(yán)重后果，這些因素一般稱之為工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)因素。風(fēng)險(xiǎn)是指不以人們意志為轉(zhuǎn)移而導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)損失、人員傷亡和信譽(yù)損害的現(xiàn)象，它具有客觀存在性和不確

　　定性兩個(gè)主要特點(diǎn)?？陀^存在性是指人們無(wú)論是否察覺(jué)，“風(fēng)險(xiǎn)”都可能發(fā)生;不確定性是指風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、形式、規(guī)模以及損失程度等事先難以預(yù)料。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料顯示，建設(shè)工程項(xiàng)目實(shí)施的絕大部分風(fēng)險(xiǎn)都是由于決策階段的失誤導(dǎo)致的，項(xiàng)目的決策階段是項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的高發(fā)階段，但這個(gè)階段的風(fēng)險(xiǎn)影響往往沒(méi)有表現(xiàn)出來(lái)，難以用數(shù)學(xué)來(lái)準(zhǔn)確地加以定量描述，但都可以利用歷史經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜抑R(shí)，用語(yǔ)言生動(dòng)地描述出它們的性質(zhì)及其可能的影響結(jié)果。

　　2、模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)算法

　　2.1 確定風(fēng)險(xiǎn)因素集

　　根據(jù)項(xiàng)目所處的環(huán)境及可行性研究報(bào)告，找出影響項(xiàng)目決策的各類風(fēng)險(xiǎn)因素組成一個(gè)模糊系統(tǒng)，建立風(fēng)險(xiǎn)因素集，因素集為各類指標(biāo)的集合(見(jiàn)圖1)：

　　式中n為風(fēng)險(xiǎn)因素個(gè)數(shù)

　　2.2 確定各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重集

　　因?yàn)楦鱾€(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的重要程度不一樣，為了反映個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的重要程度，對(duì)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素應(yīng)賦予相應(yīng)的權(quán)重Pi(1，2，3， ……n)，由各權(quán)重所組成的集合權(quán)重集：Pn=(P1，P2，……Pn)。

　　2.3 確定評(píng)價(jià)等級(jí)集

　　在工程項(xiàng)目決策階段的風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不可能直觀地或者通過(guò)一定的關(guān)系式表示出來(lái)，而只能通過(guò)模糊的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。評(píng)價(jià)等級(jí)集是評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作出的可能導(dǎo)致的后果所組成的集合：Y=(Y1，Y2，……Yn)，Y=(小，較小，一般，較大，很大)。

　　2.4 確定隸屬度向量，建立模糊評(píng)價(jià)矩陣

　　風(fēng)險(xiǎn)隸屬度是指各風(fēng)險(xiǎn)因素相對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)集中各風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的從屬程度。目前對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)定，常常采用專家經(jīng)驗(yàn)評(píng)定法，由于各專家的評(píng)定角度和評(píng)定方式不同可能導(dǎo)致一些評(píng)判結(jié)果帶有很強(qiáng)的主觀性，所以評(píng)定結(jié)果只能用風(fēng)險(xiǎn)因素Xi屬于評(píng)價(jià)等級(jí)Yi的可能程度大小來(lái)表示，即為隸屬度，即為rij。若對(duì)個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素隸屬于各風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行評(píng)判可得到風(fēng)險(xiǎn)因素的隸屬度矩陣Rij(0≤Rij≤1;i=1，2，3，…m，j=1，2，3，…n，m為準(zhǔn)則層風(fēng)險(xiǎn)因素個(gè)數(shù)，n為評(píng)級(jí)等級(jí))。

　　2.5 進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，利用多層次模糊評(píng)價(jià)法進(jìn)行工程投標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)，首先評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)，其評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)于一級(jí)指標(biāo)構(gòu)成一個(gè)模糊評(píng)價(jià)矩陣，與一級(jí)指標(biāo)權(quán)重集相乘得到風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)價(jià)的最終結(jié)果，為S=A·R。S為權(quán)重向量集A與模糊矩陣R的合成所得模糊子集，即為模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果集，該評(píng)價(jià)結(jié)果集為承包商進(jìn)行合理決策提供一個(gè)定量化的依據(jù)。

　　2.6 舉例分析

　　某地要新建一個(gè)工程項(xiàng)目，請(qǐng)來(lái)五位經(jīng)驗(yàn)豐富的專家對(duì)項(xiàng)目可能風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于一級(jí)指標(biāo)Xl下的二級(jí)指標(biāo)有：

　　A1=(0.1， 0.2， 0.2， 0.2， 0.2， 0.1)

　　R1=

　　S1=A1·R1=(0.1， 0.19， 0.26， 0.29， 0.16)

　　同樣得出S2=A2·R2=(0.1， 0.2， 0.24， 0.28， 0.18)

　　S3=A3·R3=(0.1， 0.19， 0.19， 0.31， 0.21)

　　S4=A4·R4=(0.1， 0.3， 0.32， 0.18， 0.1)

　　S5=A5·R5=(0.1， 0.15， 0.23， 0.35， 0.17)

　　此Ri為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)Xi下二級(jí)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)矩陣。Si表示一級(jí)指標(biāo)下的二級(jí)指標(biāo)模糊矩陣合成運(yùn)算所得的模糊子集。對(duì)于一級(jí)指標(biāo)其模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣為：

　　R=

　　權(quán)重向量A=(0.2， 0.1， 0.3， 0.1， 0.3)

　　對(duì)該項(xiàng)目第一位專家的評(píng)定結(jié)果是：

　　Sz1=A·R=(0.1， 0.19， 0.23， 0.3， 0.17)

　　其他四位專家的評(píng)定結(jié)果如下：

　　Sz2=(0.13， 0.2， 0.22， 0.26， 0.18)

　　Sz3=(0.15， 0.21， 0.16， 0.3， 0.2)

　　Sz4=(0.08， 0.14， 0.24， 0.32， 0.21)

　　Sz5=(0.12， 0.2， 0.32， 0.26， 0.18)

　　假設(shè)這五位專家的水平相近，權(quán)重各占20%，對(duì)五位專家的評(píng)價(jià)結(jié)果加權(quán)平均得到該項(xiàng)目的評(píng)價(jià)結(jié)果如下：

　　S=A·R=(0.1， 0.19， 0.23， 0.29， 0.19)

　　評(píng)價(jià)結(jié)果表明：本工程的風(fēng)險(xiǎn)為小，較小，一般，較大，很大的概率分別是0.1，0.19，0.23，0.29，0.19。根據(jù)最大隸屬度原則，本工程的決策風(fēng)險(xiǎn)為較大。

　　3. 結(jié)論

　　本文在項(xiàng)目決策階段對(duì)可能存在的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行進(jìn)行權(quán)重和等級(jí)劃分，建立模糊評(píng)價(jià)模型，計(jì)算出各風(fēng)險(xiǎn)的隸屬度作為投資決策的評(píng)價(jià)結(jié)果，為投資決策提供了很好的參考依據(jù)。

　　參考文獻(xiàn)

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