2017年數學建模論文(2)
2017年數學建模論文
2017年數學建模論文篇3
淺談應用數學與其建模思想
在應用數學中主要涵蓋“應用”以及“數學”兩大內容。第一部分內容即為和應用相關的數學問題，是歸屬在傳統數學的范疇;第二部分即為與數學應用相關的問題，也就是借助數學手段，研究以及解決各種問題的過程。現在，數學這門科學和其他科學緊密融合、彼此影響，人們也開始更加關注應用數學處理實際問題的巨大作用。與此同時，數學建模思想不僅能充分顯示出數學的重要價值，同時也在其中慢慢得以滲透，逐漸變成現代應用數學的關鍵組成部分之一。
一、應用數學的發(fā)展現狀與未來發(fā)展趨勢
作為一門數學，應用數學更是屬于一門科學。很長時間以來，許多人都不知該如何將數學實際與理論充分結合，這主要是因為學生尚未在應用數學中真正的融入數學建模思想。現在，我國數學教育主要還是教授單純的數學，很少涉及應用數學內容。所以，人們就會覺得數學科目比較枯燥、沒有實用價值。為了改變現狀，在不改變傳統數學教學體系的基礎上，在其中合理的融入應用數學有關知識，可以有效的提高學生的學習熱情，指導其借助數學知識合理的解決實際問題。
在應用數學創(chuàng)建初期，僅僅具有幾個分支，然而隨著長時間的發(fā)展與沉淀，很多學科間出現了更多的交叉融合，于是應用數學也慢慢發(fā)展為具有很多發(fā)展方向的學科，其應用領域逐漸擴展，現在已融入到社會經濟發(fā)展的各個行業(yè)以及各個領域，基本上在所有的科學領域都已融入應用數學，而應用數學和很多學科之間的關聯日益緊密，發(fā)揮的作用的越來越大。其中包括保險與金融等行業(yè)，同時也包括生態(tài)學與信息學等學科。相信隨著科技的進步，應用數學的發(fā)展?jié)摿εc空間都會越來越大。
二、數學建模思想
(一)數學建模思想的作用與意義
現在數學建模思想已變成教學的一個關鍵內容。首先，數學建模思想能幫助學生更加了解應用數學，借助具體實例的作用引導學生發(fā)現應用數學的應用價值，同時能夠自主的嘗試解決問題，在此過程中領悟應用數學與建模思想的作用與價值;其次數學建模思想能夠對實際問題進行描述。由于數學學科具有概念抽象、結論準確、邏輯嚴謹等特點，同時其主要是研究數量存在關系以及空間形態(tài)等，因此應該嚴格保證被描述現象的嚴密性與準確性，數學建模思想能充分滿足此要求。其能夠將抽象與復雜的問題具體化以及簡單化，同時可以形象、生動的展示數學圖像以及數學公式，完成理論基礎以及實際應用數學的有機結合。
(二)數學建模的基本操作流程
在應用數學中，數學建模具有非常關鍵的作用。其基本操作流程為：(1)提出問題。借助提出的問題能夠準確判定數學建模的目的與類型，此環(huán)節(jié)對數學建模的成敗具有非常重要的意義;{2}分析數據。此環(huán)節(jié)必須要保證數據的完整性以及準確性，然后科學的處理與轉變數據，從而獲得其內部隱藏的信息;(3)提出假設。在確定數學建模的根本目的以后再實施此步驟，其屬于后續(xù)建模的重點，所提出的假設不可太簡練，也不可太繁瑣，不然就會拉大數學模型距離從而喪失自身意義;(4)構建數學模型。在此環(huán)節(jié)中，必須要在嚴謹的數學推理的作用下發(fā)現研究對象的本質特征，再借助于規(guī)范的數學語言將此進行簡練的描述，從而利于求解以及運用模型;(5)求解。此環(huán)節(jié)即為對初建的數學模型實施求解，從而保證在實際生活中可以對其有效應用。必須要注意的是：建立模型并非是數學建模思想的終極目標;(6)分析模型。此環(huán)節(jié)的目地即為減少誤差，從而提高模型的普遍性以及科學性;(7)檢查。在一個數學模型構建完成以后，要嚴格的檢查其完整性與可行性;(8)應用。在確保所建數學模型的科學性與有效性以后，就可以合理的對其展開應用。
三、結語
目前，在實際生活中，應用數學中還尚未充分的滲透數學建模思想，特別是在教學過程中，很多學生都不了解數學建模思想的內涵，覺得其無任何應用價值。由此觀之，在數學教學中尚未充分融入數學建模思想，而且一些教師對此也了解甚少，其掌握的相關知識與進行的練習都較少，這樣數學教學質量也無法提高。因此，廣大數學教育工作者應充分掌握數學建模思想以及應用數學的根本內涵，了解其應用價值與操作流程，從而將數學建模思想充分的融入到應用數學中，提高數學教學質量，并提高學生的學習熱情與創(chuàng)新能力，促使學生能夠借助數學知識更加有效的解決實際問題。
2017年數學建模論文篇4
試談數學建模促進高職數學教學改革
【摘 要】數學建模課程可更新數學教育教學理念，給高職數學教學內容帶來變革，給教學方法、教學手段帶來創(chuàng)新。數學建模教學是一種值得倡導的現代教學模式，可有效激發(fā)學生學習數學的熱情，提升學生的創(chuàng)新能力和綜合素質。
【關鍵詞】高職教育;高職數學;數學建模
高校擴招政策的實施，給高職教育發(fā)展帶來千載難逢的機遇，也使得高職教育教學質量的提高面臨嚴峻的挑戰(zhàn)，尤其高職院校的高等數學課程地位被嚴重邊緣化。而建立數學模型來解決實際問題，既能提高高職數學教學質量、帶動教學改革，又能有效激發(fā)學生學習數學的熱情，提升學生的創(chuàng)新能力和綜合素質。
一、數學建模課程起到了其他課程不可替代的作用
學生學習數學，是學好現代科學技術所必需的基礎知識和基本技能，可培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數學知識來分析問題和解決問題的能力。但高職學生的文化基礎知識不夠扎實，數學的思維能力不強，加之傳統的數學教學體系與內容都注重理論，實際運用訓練較少，使本就對數學缺乏興趣的高職學生，更加望而卻步。而數學建模是以實際問題為主線，以學生為中心，以培養(yǎng)學生的數學應用能力、創(chuàng)新能力為目標的課程，數學建模競賽可有效激發(fā)學生學習數學的熱情，尤其是數學軟件的應用，創(chuàng)造了學生動腦又動手的機會，運用數學軟件進行復雜的計算、作圖，可使學生學習數學的興趣得到極大的提高。許多參賽學生深有體會的說：“一次競賽終生受益”。
二、數學建模教學是一種值得倡導的現代教學模式
數學建模教學建立了一種新型的教與學的互動關系，能充分發(fā)揮了教師的主導作用和學生的主體作用，鼓勵學生積極探索、勇于實踐，既能充分發(fā)揮學生的創(chuàng)新能力，又能培養(yǎng)學生的團結協作精神，克服了傳統的數學教學中，知識與能力脫節(jié)的弊端。運用數學知識去解決各類實際問題時，要把實際問題轉化為數學問題，用數學理論知識和數學方法來設計解決問題的方案，建立數學模型，所以建立數學模型是十分關鍵的一步，也是非常困難的一步。建立數學模型的過程，需要有較寬的知識面，敏銳的洞察力和大膽的想象力。
例如2010年的數學建模競賽D題：對學生宿舍設計方案的評價。要求參賽選手對每個學生宿舍設計方案，從經濟性、舒適性、安全性三個方面進行綜合分析與評價。這對于一個高職院校非建筑專業(yè)的學生來說，賽題的難度無疑是很大的，涉及的面較廣，要考慮的問題較多。如何對這些實際問題進行量化，把實際問題轉化為數學問題，對參賽學生的確是非常難得的學習與鍛煉機遇，因為要解決這些問題，就是要運用數學知識，分析處理和解決，將數學知識的學與用緊密銜接，使學生充分認識到數學知識來源于實際又應用于實際。數學建模教學是一種值得倡導的現代教學模式。
三、數學建模競賽為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力提供了有效途徑
(一)數學建?；顒邮且豁椌C合性很強的學習與訓練
數學建模競賽是以提交論文作為評獎的依據。高職學生很少寫過論文，從不懂得寫數學論文，到寫出數學建模競賽的論文，而且論文一般在十幾頁紙以上，學生的書面表達能力不能不說是一個極大的提升。通過撰寫建模論文還可以培養(yǎng)學生查閱資料的能力，計算機文字處理方面的能力，以及運用計算機軟件的能力。數學建模競賽題中約束條件較多，涉及面廣，可能牽涉到微分方程、概率統計、運籌學等諸多數學分支和其他學科知識，要完成一篇較高質量的數學建模論文，需要把數學知識、數學建模知識、計算機知識有機地融合在一起。數學建模活動是一項綜合性很強的學習與訓練，是在實際問題與數學知識間搭起一座橋梁，這就有效整合了學生的知識結構，促進了學生學習后繼課程的主動性與積極性。
(二)數學軟件的學習和應用促進學生的求知欲
數學建模的每個步驟，復雜繁瑣的運算、繪圖、數據處理等任務都要使用計算機和數學軟件來完成，這就促使學生掌握計算機和數學軟件的使用，所以數學建模教學可以促進教學手段的現代化。
(三)數學建模的特點充滿挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性
數學建模課程具有系統性強，聯系實際問題的領域寬，實際案例分析占有比例大，建模問題少有規(guī)律可循的特點，因此，數學建模過程充滿挑戰(zhàn)性與創(chuàng)造性?？膳囵B(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力、拼搏精神與應變能力。只有把已學過的數學知識消化、重組，再有機地結合起來，靈活巧妙地應用于數學建模的實際問題中，才能完成數學建模的模型建立與論文撰寫，可見數學建模教學的全過程都意味著創(chuàng)新。數學建模的教學內容、教學方法與手段是培養(yǎng)和提高學生創(chuàng)新能力非常重要的環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的有效途徑。
四、數學建模課程對高職數學教學改革的促進作用
數學建模課程更新了數學教育教學理念，教育教學理念指引著數學課程教學改革的進行。高職教育的培養(yǎng)目標的核心是培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神，把數學建模的思想和方法融入到高職數學課程的教學中去，必將給高職數學教學內容帶來變革給，給教學方法、教學手段帶來創(chuàng)新。可為學生學習后繼專業(yè)課程服務;可為就業(yè)再就業(yè)和可持續(xù)發(fā)展打下較為堅實的基礎;可培養(yǎng)較強的邏輯思維能力，分析問題解決問題的能力;提高人的綜合素質這一隱性的問題。
把數學建模的思想方法融入教學，這無疑會對傳統的教材帶來沖擊，對傳統的教學方法、教學手段帶來變革和創(chuàng)新。減少高職數學中的理論推導，加強學生的實踐和應用，培養(yǎng)學生的數學應用意識、應用能力和創(chuàng)新能力，已形成大家的共識。教學相長，數學建模競賽活動也有助于教師提高自身的業(yè)務水平和教學能力，有助于教師更新教育教學觀念，有助于教師的知識體系得到進一步的拓展，有助于教師的敬業(yè)精神得到進一步的加強。通過數學建模競賽活動的開展，對高職數學課程改革注入生機與活力，起到積極的推動作用。
參考文獻：
[1]谷志元.數學建模促進高職數學課程改革新探[J].中國職業(yè)技術教育，2011(29)：11-13
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