2017年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文發(fā)表(2)
2017年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文發(fā)表
2017年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇3
試談高職大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的現(xiàn)狀及對策
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是教育部高等教育司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦的面向全國大學(xué)生的群眾性科技活動，目前已經(jīng)發(fā)展成為大學(xué)生四大賽事之一，在全國高校和社會上都有相當(dāng)大的吸引力和影響力。開展競賽的目的在于激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，提高大學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加科技實踐活動，拓展知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神及團結(jié)合作意識，推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。
一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽現(xiàn)狀分析
湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院(以下簡稱我院)于2006年首次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。由于缺乏指導(dǎo)教師和充足的資金支持，宣傳不到位、建模活動普及度不高等原因，我院的數(shù)學(xué)建模水平與省內(nèi)同類院校相差較遠，一直存在著參賽隊少、獲獎級別低等問題。
(一) 學(xué)生競賽能力相對薄弱
整體而言，湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，專業(yè)知識掌握不牢，計算機應(yīng)用能力較為薄弱， 且各專業(yè)數(shù)學(xué)知識的側(cè)重點不同。由于高數(shù)課課時逐漸減少，教師正常指導(dǎo)教學(xué)時間不足，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性缺乏認識，學(xué)習(xí)積極性降低，導(dǎo)致了在對學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)過程中仍然需要教師做較大的努力對學(xué)生的基礎(chǔ)方面進行一個“補弱”的講授環(huán)節(jié)，然后才能對學(xué)生進行一個有效的整合，進而開展創(chuàng)新思維和實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)\[1\]。而學(xué)生計算機應(yīng)用能力較低也導(dǎo)致了學(xué)生難以運用計算機進行模型的搭建、具體分析和快速解題。而當(dāng)今大學(xué)生的創(chuàng)造性思維普遍缺失，很多學(xué)生沒有對生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象做深入的分析和研究，難以提出創(chuàng)造性的對策解決一些高難度的建模問題，上述原因?qū)е聦W(xué)生競賽的整體成績難以令人滿意。
(二) 缺乏競賽的氛圍
數(shù)學(xué)建模競賽在世界范圍內(nèi)產(chǎn)生的影響是很大的，在我國也日益引起各高等院校的重視，熱度有增無減，但是并沒有給我院帶來預(yù)期的影響。目前我院的數(shù)學(xué)建模競賽的參賽選手基本上都是汽車系的學(xué)生，其他系參賽學(xué)生人數(shù)很少。這樣的情況一方面和課程整體安排有關(guān)，有的系部因為和實習(xí)實踐活動時間相沖突，因此導(dǎo)致時間無法保障;另一方面也和建模競賽的宣傳力度不夠有著很大的關(guān)系。另外硬件方面的問題較為明顯，由于沒有專門的培訓(xùn)教室及多媒體設(shè)備，平時的建模培訓(xùn)都是在教室進行，學(xué)生只能看，沒有實踐，研究學(xué)習(xí)極為不便，也不利于學(xué)習(xí)能力的提高和建模比賽的順利進行。此外，建模相關(guān)的專業(yè)類書籍、光盤映像類資料相對較少，師生缺乏多角度全方位地學(xué)習(xí)掌握建模競賽相關(guān)知識的渠道。
(三) 師資隊伍專業(yè)化程度不夠
目前，我院的數(shù)學(xué)建模競賽的師資隊伍還比較薄弱，整體而言接觸建模比賽的時間較短，經(jīng)驗相對于兄弟院校少，還不能從年齡和研究方向上建立非常合理的多元化高水平的合作梯隊\[2\]，而數(shù)學(xué)建模競賽需要具有高水平建模能力的教師。因此，建設(shè)一支高水平的數(shù)學(xué)建模競賽專業(yè)教師隊伍，同時選派教師參加各類數(shù)學(xué)建模的進修、培訓(xùn)，邀請建模專家來做講座等等都是非常有必要的、迫切的。
湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報2015年第1期第28卷第1期
二、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的對策
(一) 舉辦數(shù)學(xué)建模講座
每年10月―11月邀請校外指導(dǎo)老師舉辦數(shù)學(xué)建模專題講座，為廣大學(xué)生提供一個了解數(shù)學(xué)建模、學(xué)習(xí)建模知識的平臺。同時公共課部每位數(shù)學(xué)教師也要有一次數(shù)學(xué)建模講座，以圖片展的形式介紹數(shù)學(xué)建模的含義、發(fā)展歷史，以及用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的案例，主要針對建模簡介、建模方法、建模模型、建模論文的書寫等方面進行講解。建模題目有較大的靈活性，參賽者應(yīng)根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解、計算方法設(shè)計和計算機實現(xiàn)、結(jié)果分析和檢驗、模型的改進等方面的論文(即答卷)。數(shù)學(xué)建模有別于純數(shù)學(xué)競賽，它沒有絕對的答案，同一個問題，可以有不同的解決方法，只要言之有理。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動著世界的進步，并且是知識的源泉。”開展數(shù)學(xué)建模講座活動能使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識的同時培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，養(yǎng)成快速獲取信息和資料的能力;能夠培養(yǎng)團隊合作意識和團隊合作精神，能夠增強寫作技能和排版技術(shù)等。
(二) 開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課
學(xué)期開學(xué)初針對全院學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，公共課部每位數(shù)學(xué)教師都參與其中，每位教師講解2-3次課。開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課是培養(yǎng)指導(dǎo)教師和參賽選手的有效途徑。數(shù)學(xué)建模選修課的開設(shè)不僅可以引導(dǎo)教師學(xué)習(xí)、鉆研建模，而且為學(xué)生中的建模愛好者提供一個接受建模基礎(chǔ)學(xué)習(xí)、培訓(xùn)的機會和途徑。數(shù)學(xué)建模課程適應(yīng)了新形勢的需要，改革了現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)模式與內(nèi)容，增強了學(xué)生使用計算機與數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)建模選修課應(yīng)采用學(xué)分制。在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，有助于數(shù)學(xué)建?；顒拥钠占?，可在一定程度上改變我院在數(shù)學(xué)建模競賽上的落后狀況。
由于公選課特別是數(shù)學(xué)建模不太適宜指定教科書，所以數(shù)學(xué)建模課程擬采用學(xué)生自學(xué)、學(xué)生教師課下討論與教師課堂講解相結(jié)合的授課方式。學(xué)生按教師要求對下次授課內(nèi)容進行自學(xué)，疑難問題可通過適當(dāng)方式與教師進行討論、交流，然后經(jīng)由教師在課堂上對本次授課內(nèi)容進行講解、總結(jié)，布置作業(yè)。數(shù)學(xué)建模是實踐性特別強的課程，課程中的幾乎所有問題都要借助數(shù)學(xué)軟件上機完成。因此要求學(xué)生對數(shù)學(xué)建模課堂中所講例題以及課后練習(xí)一定要動手上機演練，這樣才能有所收獲。
(三) 建立數(shù)學(xué)建模協(xié)會 學(xué)院應(yīng)建立數(shù)學(xué)建模協(xié)會，主要由大一和大二的學(xué)生組成。協(xié)會設(shè)有辦公室、策劃部、建模組、宣傳部、外聯(lián)部等。協(xié)會定期開展活動，講解一些簡單的建模題目。目的是為了激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生更進一步了解數(shù)學(xué)建模這個大家庭，了解數(shù)學(xué)建模競賽的相關(guān)知識。培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)分析、解決實際問題的綜合能力，擴展學(xué)生豐富靈活的想象能力、復(fù)雜問題的抽象簡化能力、學(xué)以致用的實踐能力、團結(jié)協(xié)作的攻關(guān)能力等。同時激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)科學(xué)知識的興趣和向未知領(lǐng)域勇于探索的精神。數(shù)學(xué)建模競賽的成功舉行能夠推動學(xué)生主動的探索，努力進取的積極學(xué)習(xí)風(fēng)貌，吸引選拔一批優(yōu)秀的人才參加建模知識的培訓(xùn)。提高參賽者的學(xué)以致用的能力，能夠初步將實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題和計算機問題進行解決的能力。數(shù)學(xué)建模競賽和協(xié)會的宣傳，將會有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模大賽，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積極參加建模競賽，進而也有助于把數(shù)學(xué)建模競賽辦得更好。
(四) 提高教師的數(shù)學(xué)建模水平
教師不但要進行教學(xué)內(nèi)容的掌握與創(chuàng)新，也要在數(shù)學(xué)建模相關(guān)教學(xué)課程和教學(xué)理念上進行全新的變革，更要通過自己對于理論的運用帶動學(xué)生對于最新數(shù)學(xué)建模知識的掌握\[3\]。教師還要經(jīng)常和兄弟院校交流學(xué)習(xí)，外出培訓(xùn)等提高自身對于建模知識的運用能力。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也應(yīng)該在每個課程章節(jié)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想并運用建模工具解決實際問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于實際，又服務(wù)于實際。教學(xué)中適當(dāng)運用理論實踐一體化行動導(dǎo)向教學(xué)法進行教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?？傊處煴救藢τ跀?shù)學(xué)建模知識的深厚功底，是學(xué)生對于建模知識熟練與否的關(guān)鍵。教師還要積極發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科和相關(guān)交叉學(xué)科例如經(jīng)濟學(xué)、理論物理等學(xué)科的相互關(guān)系，不但可以建立多種數(shù)學(xué)模型解決實際問題，而且也可以增加學(xué)生創(chuàng)新解決問題的能力和經(jīng)驗，讓他們體驗到數(shù)學(xué)建模的無窮樂趣，感受到成功解決問題的喜悅。
(五) 加強師生互動
在教學(xué)過程中可以通過分組交流學(xué)習(xí)、論辯會等形式促進學(xué)生之間的成果經(jīng)驗交流。建議實行分組教學(xué)，小組之間可以產(chǎn)生競爭力，促進學(xué)生間的交流，班級也有良好的學(xué)習(xí)氛圍。通過師生互動、學(xué)生間的互動兩種形式來進行研究性的學(xué)習(xí)，并及時對相關(guān)學(xué)習(xí)成果進行評價，評價要中肯，盡量予以學(xué)生正面肯定，也要在學(xué)生之間營造一種開放學(xué)習(xí)、互相借鑒、積極合作的氛圍。對于一些同學(xué)引用網(wǎng)絡(luò)研究成果的行為進行恰當(dāng)評價，引導(dǎo)他們在不侵犯他人正當(dāng)學(xué)術(shù)成果和利益的基礎(chǔ)上進行借鑒吸收以及二次創(chuàng)新。教師是教學(xué)的組織者和指導(dǎo)者，不但要在專業(yè)知識上給學(xué)生以指導(dǎo)，也要在實際生活中給學(xué)生以關(guān)懷，解決學(xué)生的實際困難，尤其應(yīng)以平等的態(tài)度對待不同層次的學(xué)生。
[參考文獻]
[1] 宋從芝，田惠竹.數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)[J].中國冶金教育，2009(2)：36.
[2] 高百俊，劉淼.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的現(xiàn)狀分析和對策研究[J].赤峰學(xué)院學(xué)報，2014(7)：221-223.
[3] 錢曉惠，王科峰.將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2009(3)：142.
2017年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇4
淺議大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的賽前培訓(xùn)
摘要：為了進一步推動高職高專院校的數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展，促進我校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，提高廣大數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的教學(xué)和指導(dǎo)水平，滿足日益擴大的數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)和指導(dǎo)工作的需求，本文對高等院校進行數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)培訓(xùn)的內(nèi)容和方法進行了有效的探索，提出了對高等院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的幾點建議。
關(guān)鍵詞：大學(xué)生 數(shù)學(xué)建模競賽 培訓(xùn)
大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽是于1992年高等教育和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會( CSIAM )組建的大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，比賽時間為每年9月。數(shù)模競賽面向全國所有的高等院校并且不分專業(yè)，每年的數(shù)模大賽的題目一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面的適當(dāng)簡化處理的實際問題，不要求參賽者掌握深入的專業(yè)知識，而且沒有預(yù)先設(shè)定的標準答案。
競賽形式為三名學(xué)生組成一隊。參加者可以根據(jù)題目要求，使用計算機，互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，自由地收集、獲取信息進行研究，在三天時間內(nèi)分工合作完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解，計算方法的設(shè)計和實現(xiàn)，結(jié)果的檢驗和評價以及模型的改進等方面的論文。數(shù)模競賽的宗旨是：創(chuàng)新意識，團隊精神，重在參與，公平競爭。賽題有很大的靈活性，賽題的評判，通常以假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，書面表達的清晰性為主要標準，要求參與者展示自己的才華和創(chuàng)造力。經(jīng)過多年的實踐，筆者認為數(shù)學(xué)建模競賽前的培訓(xùn)工作應(yīng)主要從以下幾方面進行。
1 建模基礎(chǔ)知識的培訓(xùn)
首先，掌握基本的數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識和常用的數(shù)學(xué)模型，如圖論方法，優(yōu)化方法，概率統(tǒng)計和運籌學(xué)方法等等。其次，對于建模功能，結(jié)合典型的建模問題，重點學(xué)習(xí)一些有用的數(shù)學(xué)軟件(如Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS)和計算機語言(如C語言，C++，Java， Dephi等等)。
2 建模方法的培訓(xùn)
數(shù)學(xué)建模是一個非常有創(chuàng)意和挑戰(zhàn)性的活動，它是不可能使用一些舊規(guī)則來建立了各種模型。但在一般情況下，建模主要涉及兩個方面：第一，實際問題的數(shù)學(xué)模型的建立，如有線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，非線性規(guī)劃，動態(tài)規(guī)劃，圖與網(wǎng)絡(luò)，排隊論，對策論，層次分析法，插值與擬合，數(shù)據(jù)統(tǒng)計描述和分析，方差分析，回歸分析，微分方程建模，穩(wěn)定狀態(tài)模型，常微分方程的解法，差分方程模型，馬氏鏈模型等等。第二，理論模型的計算和分析，利用各種計算方法和軟件實現(xiàn)建模的整個過程，計算出問題的結(jié)果?？傊且⒁粋€數(shù)學(xué)模型來解決實際問題的過程。
3 常用的算法設(shè)計的培訓(xùn)
數(shù)學(xué)建模和計算是建模競賽的兩個核心。而在建立模型時，計算是必不可少的。因為在解決這個問題的過程中，算法和計算速度將直接影響結(jié)果的優(yōu)劣?；跀?shù)模競賽的的特點和參加數(shù)模競賽的經(jīng)驗，我們需要針對多用途的數(shù)學(xué)軟件(如Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS)及其設(shè)計算法進行培訓(xùn)，下面是幾個常用的數(shù)學(xué)建模算法。
3.1 蒙特卡洛算法
蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計模擬法、隨機抽樣技術(shù)，是一種隨機模擬方法，以概率和統(tǒng)計理論方法為基礎(chǔ)的一種計算方法，是使用隨機數(shù)(或更常見的偽隨機數(shù))來解決很多計算問題的方法。將所求解的問題同一定的概率模型相聯(lián)系，用電子計算機實現(xiàn)統(tǒng)計模擬或抽樣，以獲得問題的近似解。用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件可實現(xiàn)。
3.2 數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值的數(shù)據(jù)處理算法
在實際問題中，常常要處理由實驗或測量所得到的一些離散數(shù)據(jù)。插值與擬合方法就是要通過這些數(shù)據(jù)去確定某一類已知函數(shù)的參數(shù)或?qū)で竽硞€近似函數(shù)，使所得到的近似函數(shù)與已知數(shù)據(jù)有較高的擬合精度。數(shù)據(jù)擬合在很多賽題中有應(yīng)用，與圖形處理有關(guān)的問題很多與插值和擬合有關(guān)系。
3.3 線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，多元規(guī)劃，二次規(guī)劃類問題的算法
建模競賽的大部分問題是最優(yōu)化問題，最優(yōu)化問題主要是指以下形式的問題： 給定一個函數(shù)，尋找一個元素使得函數(shù)達到最大值或者最小值。這類定式有時還稱為“數(shù)學(xué)規(guī)劃”(譬如，線性規(guī)劃)。最優(yōu)化是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，許多現(xiàn)實和理論問題都可以建模成這樣的一般性框架，通?？墒褂肔indo、Lingo軟件實現(xiàn)解決。
3.4 圖算法
利用特制的線條算圖求得答案的一種簡便算法。這種算法可以分為很多形式，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等相關(guān)的圖論問題，通常使用Mathematica、Maple數(shù)學(xué)軟件作為工具。
3.5 動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法
這些算法是數(shù)模競賽中較為常用的方法，因此在許多場合都經(jīng)常使用到，應(yīng)重視對這些方法的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。
3.6 模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法
這是最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法，這些算法通常是用來解決一些比較困難的優(yōu)化問題。但此算法的缺點是較難以實現(xiàn)，應(yīng)謹慎使用。
3.7 網(wǎng)格算法和窮舉
這兩個暴力搜索最優(yōu)點的算法在許多競賽題中有應(yīng)用。在專注于模型本身而忽略其算法的問題中，暴力搜索最優(yōu)點的算法可以得到應(yīng)用，在此情況下通常是使用一些高級語言作為編程工具。
3.8 連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法
數(shù)模競賽中的許多問題中的數(shù)據(jù)可能是連續(xù)的，但計算機只能處理離散數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。
3.9 數(shù)值分析算法
如果解題時采用高級語言編程，那么常用的數(shù)值分析算法，如方程，矩陣運算，積分和其他算法將需要編寫額外的庫函數(shù)調(diào)用。
3.10 圖像處理方法
賽題中有一類與圖形相關(guān)的問題，即使與圖形無關(guān)的問題，解題時將還需要圖形和數(shù)表來說明問題和解釋結(jié)論，那么如何顯示這些圖形，以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用MATLAB進行處理。
4 建模論文寫作的培訓(xùn)
論文是比賽結(jié)果的最終形式，是評估的競賽成績高低及獲獎級別的唯一依據(jù)。因此，論文的寫作也是參賽學(xué)生必須要掌握的基本技能之一。為了使學(xué)生更好地掌握要領(lǐng)，在競賽時充分展示自己建模的優(yōu)點，在培訓(xùn)時應(yīng)要求學(xué)生通過閱讀大量的科學(xué)文獻認真學(xué)習(xí)和掌握規(guī)定的建模最新論文格式要求，并通過對建模競賽優(yōu)秀論文分析，總結(jié)出了優(yōu)秀建模論文寫作的特點和經(jīng)驗。
參考文獻：
[1]尹建飛.關(guān)于數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的探討[J].湖南商學(xué)院學(xué)報，2006，(4).
[2]王義康，王航平.數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)策略研究[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報，2010，(3).
猜你喜歡：
1.2017全國數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文
3.2017年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文