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13數(shù)學建模優(yōu)秀論文

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  數(shù)學建模就是通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗,來建立數(shù)學模型的全過程。下文是學習啦小編為大家整理的關于13數(shù)學建模優(yōu)秀論文的范文,歡迎大家閱讀參考!

  13數(shù)學建模優(yōu)秀論文篇1

  高職數(shù)學與數(shù)學建模相結(jié)合的應用探析

  1 數(shù)學建模與數(shù)學教學

  模型分析目前已經(jīng)在學術(shù)界引起越來越多的關注,在高職院校的數(shù)學教學中,它的作用也越來越明顯。數(shù)學模型它能夠?qū)⒎彪s的事物或現(xiàn)象用一個簡單的方式表達出來,讓人們可以通過數(shù)據(jù)量化來處理實際問題。在高職教學中,學生往往會認為數(shù)學是一門枯燥的學科,只是無聊的數(shù)字游戲,沒有任何實際效用。但數(shù)學建模的產(chǎn)生讓我們能夠以一種比較積極的心態(tài)來面對數(shù)學學習。我們通過建模這一行為可以將數(shù)學與日常生活緊密地聯(lián)系在一起,讓學生能夠提高學習的動力。

  2 數(shù)學建模的效用分析

  2.1 鍛煉學生的實際應用能力

  目前在幾乎所有的領域都能看到數(shù)學模型的存在,人們在分析問題時已經(jīng)摒棄了抽象的比較方法,逐漸采用了模型量化的模式。通過模型分析,我們可以看到事物的各個方面對事物產(chǎn)生的影響,進而針對性地進行改進,這種模式在項目研發(fā)或者流程改進方面作用尤其明顯。高職教學的目的就是培養(yǎng)應用型人才,我們的學生離開學校后要參與到一線生產(chǎn)過程中,要親身體驗各項操作流程。因此,我們要求學生在學校掌握一定的建模能力,提高對時代潮流的適應性。

  2.2 培養(yǎng)學生學習積極性

  高職院校的學生學習能力普遍較差,尤其是數(shù)學學習能力,對于數(shù)學這門學科普遍存在厭學心態(tài)。傳統(tǒng) 數(shù)學教學的模式下,都是純理論學習,理論性極強,對于知識的系統(tǒng)性要求比較嚴。在學生的眼里,這門學科沒有任何實用性,因此加劇了對其的厭惡。如果采用數(shù)學建模進行教學,我們可以通過以學生熟悉的案例為對象,通過建立數(shù)學模型來進行求解。學生關注的復雜現(xiàn)象通過數(shù)學模型來進行分析,能夠吸引學生的注意力,提高其參與學習的熱情,學生也會有著自己建立模型,用以解釋周邊的各種奇異的現(xiàn)象。

  2.3 激發(fā)學生創(chuàng)新思想

  傳統(tǒng)教學課堂注重的從上而下的理論灌輸,高職學生由于基礎差,根本無法自由發(fā)揮,只能慣性接受,長期下來學生的思維會被固化。而在數(shù)學建模中,對于特定事物或者現(xiàn)象而言,建立的模型不存在絕對性,大量的不同模型可以解決同一個問題或者事物。有趣的案例能夠激發(fā)學生的學習熱情,多樣性地答案能夠讓學生自由發(fā)揮想象,擺脫各種思維的束縛,自由進行建模,夠激發(fā)自身的創(chuàng)新精神。

  3 建模教學存在的問題

  我們分別從教學的兩個主體入手,分別分析建模教學在高職數(shù)學教育中存在的問題。長期以來,數(shù)學老師都將數(shù)學看成是一門比較機械的課程,強調(diào)數(shù)量之間的邏輯關系,追求數(shù)據(jù)的準確性。采取的教學方法以填鴨式為主,課堂全程由老師主導,無視對學生興趣的培養(yǎng),老師與學生之間缺乏互動,缺乏創(chuàng)新教學方式的觀念。

  從學生角度來看,課程學習中面臨的各種方法都強調(diào)答案的唯一性。學生面對的數(shù)學題目都有各種各樣的條件將其設定成了理想化的狀態(tài),不需要學生考慮過多的條件,而且往往多想意味著錯誤。在這種情況下,學生的思維就被限定在既定的公式定理之中,缺乏對既有模型公式進行改進的動力。同時,模型教育需要一定的理論基礎,并且往往會涉及到一些非數(shù)學的知識,給學生帶來一定的壓力。

  4 建模在高職數(shù)學教學中應用策略分析

  4.1 改變教學觀念

  如前文所述,老師教學觀念的落后是造成建模教學在高職數(shù)學教學中難以展開的首要原因。高職數(shù)學教學與普通高校教學的目的是有區(qū)別的,它重在將本學科與應用實際聯(lián)系起來,而不是深入地進行理論研究。我們沒有必要對數(shù)學解題技巧做過多的學習,讓學生掌握基本的理論知識即可。隨著數(shù)理模型在各個

  行業(yè)的廣泛 應用,我們應當將課程定位于學生未來的一個求職工具。當然,在這轉(zhuǎn)變過程中,老師需要付出巨大的努力。在傳統(tǒng)教學中, 老師只需要按照教材講解,做練習題即可,但建模教學還需要老師學習相關的建模分析,并且了解學生關注的重點事情,以學生熟悉的事項作為建模的對象。在課堂中,盡量與學生進行溝通,激發(fā)學生參與課堂的積極性。

  4.2 注重建模技巧,選取合適的建模對象

  由于高職院校的學生基礎較差,我們在教學過程重要考慮到這一個因素,在建模的時候應當選擇與學生的知識和技能水平相一致。建模難度過高會打擊學生的自信心。我在教學過程中經(jīng)常用到以下事例來進行建模分析:假定有一個水池,原有水一萬噸清水,清水不含任何雜質(zhì)。假定從時間t = 0時刻起開始有含雜質(zhì)的水流入,雜質(zhì)的含量為5%,水流的速度為每分鐘兩噸,求何時能夠水池里的水雜質(zhì)含量達到4%。這個是一個中學生都能解答的問題,這里我主要想鍛煉學生將現(xiàn)實中面臨的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學模型來處理,能夠運用所學的數(shù)學知識通過建立數(shù)學模型。在建立數(shù)學模型之后,通過求解一階線性微分來的到問題的答案。這種簡單的建模能夠建立起學生學習的興趣和信心,在入門之后,我們可以逐漸提高建模的難度要求,放寬問題條件,讓學生考慮多種情況下的處理方式。

  4.3 建模要與學生專業(yè)緊密相連

  在教學過程中,我們應當考慮到學生畢業(yè)后的就業(yè)方向,要將數(shù)學建模與他們的專業(yè)課程相 聯(lián)系起來。對于不同的專業(yè),我們需要建立不同的模型來進行學習分析,讓學生能在自己專業(yè)領域更能自如的運用數(shù)理模型。筆者曾經(jīng)教過一個城市規(guī)劃專業(yè)的班級,在這個課堂上,我曾經(jīng)用過如下的實例來進行建模:有一條直線延長的鐵軌,該線路的一端有附近有一個A城市,在該線路的一個范圍內(nèi),有一個工廠B,為了使工廠B的產(chǎn)品以最短的距離運送到城市A去,我們應當選取什么點修建兩條軌道,讓運費最少。本案例考察的內(nèi)容是函數(shù)的單調(diào)性和極值。這也與城市規(guī)劃學院學生的學習專業(yè)相類似,對他們專業(yè)的學習有一定的幫助。

  4.4 利用 計算機系統(tǒng)提高建模效果

  在建模過程中,我們會需要大量的計算過程,通過計算機我們可以節(jié)省大量的經(jīng)歷。目前存在大量可供使用的數(shù)學軟件包可以幫助我們提高學習的效率,通過計算機模擬操作,學生會進一步體驗建模的樂趣,并且能夠讓學生感受到建模并沒有想象中的困難,每個人都能夠建立一個個完整地模型,并且用于實際應用,在我們?nèi)粘I钪邪l(fā)揮作用。

  數(shù)學建模教學是一個有效的提高數(shù)學教學效果的方式,但在實施中我們卻面臨著諸多的困難,我們有必要不斷探索,能夠讓這種教學方法在高職數(shù)學課堂中得到普遍應用。

  參考文獻

  [1] 宮華.高職教學改革中的數(shù)學建模 教育的 發(fā)展. 職業(yè)教育研究,2006(7).

  [2] 何文閣.在高職院校展開數(shù)學建模活動的意義和 實踐.中國職業(yè)技術(shù)教育,2005(9).

  13數(shù)學建模優(yōu)秀論文篇2

  淺議高中數(shù)學建模

  摘 要:從減輕學生的學習負擔,提升學生的數(shù)學能力,提高高中數(shù)學教學效率等角度來看,數(shù)學建模也擔負著相當重要的作用. 本文從三個方面探討了在高中數(shù)學教學中如何實施數(shù)學建模.

  關鍵詞:高中數(shù)學;建模;思考

  數(shù)學建模被認為是數(shù)學區(qū)別于其他學科的重要特征之一,對數(shù)學及其教學有點研究的人基本都知道數(shù)學建模這個概念. 在課程改革之前,數(shù)學建模就受到高中數(shù)學教學界的普遍重視,包括數(shù)學建模在內(nèi)的學科建模叢書成為當時教師的熱門選擇. 進入課程改革之后,盡管課程標準中仍然保留著數(shù)學建模的教學要求,但由于人們更熱衷于討論教學方式的轉(zhuǎn)變、教學理念的更新等,數(shù)學建模相對顯得有些被冷落了. 但事實上,作為數(shù)學教學的核心內(nèi)容,數(shù)學建模是數(shù)學教學中的重要基礎,也是學生提升數(shù)學學習能力和數(shù)學素養(yǎng)的重要方式. 一言以蔽之,“凡是有數(shù)學的地方就有數(shù)學建模”.

  在高中數(shù)學教學中,由于數(shù)學內(nèi)容的循序漸進性,很多數(shù)學概念、定理、法則的形成都具有一些共同點,也就是說不同的數(shù)學概念的得出有時仿佛是走的同一條道路,因此“歷史總是驚人地相似”這句話有時竟也非常適用于數(shù)學概念、定理或法則的形成;又由于不同數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系性,很多數(shù)學問題又都具有類似的解題思路,也就是說看起來不是同一領域的數(shù)學問題,但在分析解決的思路上卻又是相同的,看似殊途,實則同歸.

  事實上,正是因為這些共同點的存在,才形成了高中數(shù)學教學中進行數(shù)學建模的內(nèi)容基礎和方法基礎.同時從減輕學生的學習負擔,提升學生的數(shù)學能力,提高高中數(shù)學教學效率等角度來看,數(shù)學建模也擔負著相當重要的作用. 因為一個數(shù)學模型的建立,用到大量的數(shù)學知識和數(shù)學思想,它具有極強的綜合性. 在教學實際中,筆者根據(jù)自身的觀點,認為要想成功地建立、理解、運用數(shù)學模型,可以從以下幾個方面來進行.

  什么是數(shù)學建模

  從字面上來看,建模就是建立模型.只是數(shù)學建模與一般意義上的建立模型不同,因為其一般不是建立實際的模型,如長方形、立方體等,而是指基于數(shù)學特質(zhì),建立一套適合于數(shù)學思考的思維模型,這種模型既然是思維的結(jié)果,自然也就以一種抽象的形態(tài)存在于數(shù)學研究者的思維當中,至于具體的實物模型一般是沒有的,就算是有,也是數(shù)學研究者思維結(jié)果的物質(zhì)體現(xiàn).

  具體地說,就是數(shù)學研究者通過思維活動,將生活中的事物進行抽象――去掉其中非關鍵的要素,保留其中關鍵的要素,最終建立起一套利用數(shù)學語言描述現(xiàn)實中的數(shù)量關系與空間形式的過程. 這個過程中,由于抽象思維的參與,因此與數(shù)學無關的因素都被忽略,而與數(shù)學有關的因素都被保留了下來. 而這樣的抽象結(jié)果在得到了驗證之后,就可以得到一個穩(wěn)定的數(shù)學結(jié)構(gòu). 又因為這個數(shù)學結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)具有較強的代表性,所以其將成為其他數(shù)學問題解決的重要載體. 我們有時候說數(shù)學具有簡潔的特點,就是因為眾多數(shù)學現(xiàn)象背后有著共同的數(shù)學模型.

  數(shù)學建模作為思維的結(jié)果,其一般存在于學生的思維當中,存在形式就是思維表象,或者說是某種數(shù)學圖景. 那么,這個數(shù)學圖景的形成需要經(jīng)歷怎樣的抽象過程呢?研究相關理論我們可以發(fā)現(xiàn),作為一種數(shù)學學習方法,高中數(shù)學建模的過程應當包括這樣幾個方面:一是學生根據(jù)學習內(nèi)容和建模需要,分析其中的主要數(shù)學因素與非數(shù)學因素并進行取舍,在頭腦中初步構(gòu)建模型,這是模型構(gòu)思階段;二是根據(jù)初步構(gòu)建的數(shù)學模型,選擇適當?shù)臄?shù)學工具在選擇出來的數(shù)學因素之間建立起數(shù)學關系,并通過關系的梳理建構(gòu)數(shù)學結(jié)構(gòu),這是模型的建立階段;三是將模型初步應用于新的情境當中,看建立的模型能否接受新的數(shù)學問題的檢驗,如果有問題則需要經(jīng)歷前面一個循環(huán)過程,如果沒有問題則說明模型建立得相對成功.這是模型的驗證階段;四是將模型正式遷移到其他數(shù)學問題當中,用于對新問題進行解釋,這是模型的應用階段.

  值得注意的是,不同領域的數(shù)學知識需要建立不同的數(shù)學模型,建立模型的方法也不盡相同,但大體思路一致. 且嚴格來說,任何一個數(shù)學模型都有異于其他數(shù)學模型的地方,因此在數(shù)學建模當中要具有現(xiàn)象學的觀點,因材而異. 有人說,數(shù)學模型的獨立性與一致性是一個問題的兩個方面,相當于一個硬幣具有的正面與反面.

  高中數(shù)學建模對學生數(shù)學能力發(fā)展的思考

  數(shù)學建模的意義是不言而喻的,在高中數(shù)學教學中建立模型自然也是必要的. 筆者這兩年對數(shù)學建模有所思考并不斷地將自己的想法通過教學實施來驗證,應該說帶給我們的思考還是非常多的,具體說來有這樣幾個方面.

  首先,數(shù)學建模能夠有效地培養(yǎng)學生的應用意識. 應用意識是高中數(shù)學的一個重要目標指向,也是數(shù)學學以致用的價值體現(xiàn). 具有應用意識與能力的學生,往往能夠在實際問題與數(shù)學知識之間迅速地建立一種聯(lián)系,有助于學生鞏固所學數(shù)學知識,有助于提高學生的數(shù)學問題解決能力. 在這種意識形成過程中,數(shù)學建模能夠起到非常明顯的作用. 例如,大家所熟知的最短路徑問題,包括兩個位置之間最短距離的問題(具體的實際問題情境一般高中數(shù)學同行都是爛熟于心的,這里就不贅述了,下同;可以建立成兩點之間直線最短的模型),三個位置之間的最短距離問題(可以建立成三點之間距離之和最短的模型),兩個位置到一條道路或河流的距離之和最短的問題(可以建立成兩點到一線的距離模型),螞蟻爬圓柱問題(可以建立成尋找圓柱上下底面兩點間的最短距離問題),淋雨多少與速度是否有關問題(可以建立成矢量三角形模型)……通過將這些實際問題或類實際問題進行抽象加工,使之成為數(shù)學模型. 通過這一個過程深化與豐富,可以有效地培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力,而在這個能力形成的過程中,當然也就培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識和問題解決能力.

  其次,數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學語言運用能力. 數(shù)學本身是一個符號世界,其抽象性也就體現(xiàn)在這個方面. 而數(shù)學建模的過程一般都是一個比較復雜的思維過程,在建模過程中往往靠個體的力量不容易成功,這個時候就需要學生之間進行合作學習,而合作學習的基礎就是學生間的有效交流. 在數(shù)學建模過程中,為了將自己的思考表述出來,就需要通過語言組織將自己的數(shù)學思考與他人分享,在這個過程中學生會經(jīng)歷一個即時、迅速、復雜的數(shù)學思維語言化的過程. 根據(jù)我們的教學經(jīng)驗,學生在這個過程中往往會表現(xiàn)出非常復雜的思維過程,這里所說的復雜主要是指學生的表達總是從生疏走向熟練、從不準確走向準確,而這個過程又是小組內(nèi)學生共同促進的結(jié)果. 同時,對于數(shù)學模型的解釋、解讀,以及運用過程中必然也會涉及表述等問題,因此數(shù)學語言將是圍繞數(shù)學模型展開的一個重要內(nèi)容,因此筆者總體感覺到這樣的過程能夠促進學生對數(shù)學語言掌握的熟練化.

  再次,數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生良好的直覺思維能力. 思維能力是數(shù)學教學的核心,我們的數(shù)學教學如果說超越知識層面來培養(yǎng)學生的話,那就是培養(yǎng)學生的思維能力. 而根據(jù)對心理學的相關知識的學習,我們可以說人的思維可以分為形象思維(小學、初中階段的主要思維方式)、抽象思維(高中階段的主要思維方式)和直覺思維三種階段與形式. 其中直覺思維被認為是最高形式的思維方式,其具體表現(xiàn)是學生能夠在即時狀態(tài)下對新事物迅速做出反應――反應速度越快,說明這位學生的直覺思維能力越強. 在高中數(shù)學教學中,培養(yǎng)學生良好的直覺思維是必需的任務,而我們認為數(shù)學建模是能夠發(fā)揮這樣的作用的. 翻開數(shù)學史,我們可以看到很多經(jīng)典的數(shù)學發(fā)現(xiàn),如笛卡兒坐標系等,都是直覺思維的產(chǎn)物. 而在教學實踐中,我們也發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的高中學生能夠依托抽象思維建立出比較理想的數(shù)學模型,而經(jīng)過堅持不懈的訓練之后,就有可能形成良好的數(shù)學直覺.

  高中數(shù)學建模的實施細節(jié)注意點

  數(shù)學建模作為一項數(shù)學思維高度參與的活動,在具體的教學中要想真正做得很好是一件不容易的事情. 除了對于數(shù)學建模的四個階段要比較熟悉之外,在具體的實施中還有一些細節(jié)需要注意.

  一是要充分運用好問題驅(qū)動. 根據(jù)皮亞杰發(fā)生認識論的有關觀點,只有在學生的認知平衡被打破時學生才會產(chǎn)生強烈的學習內(nèi)驅(qū)力,而數(shù)學建模由于思維量大,因此必須以問題驅(qū)動才能保證整個過程的順利實施. 值得注意的是,這個問題必須是符合學生需要的問題,不一定是學生自己提出來的,但一定要保證提出之后學生是感興趣的.

  二是要充分增強學生的體驗感. 數(shù)學建模本質(zhì)上是對實際事物或?qū)嶋H問題的抽象,而這就需要學生有充分的經(jīng)驗作為基礎,經(jīng)驗來源于生活和體驗,對于高中數(shù)學學習而言,更多的經(jīng)驗可以通過體驗來生成. 而這就需要我們在課堂上多創(chuàng)設能夠讓學生體驗的情境,以生成相應的經(jīng)驗供數(shù)學建模中使用.

  三是要注意數(shù)學建模的實施時機. 作為一項規(guī)模較大(思維量大)的工程,數(shù)學建模在日常教學中頻繁實施是不現(xiàn)實的,因此就需要我們尋找良好的教學契機,恰到好處地落實數(shù)學建模的思想. 在應試壓力仍然存在的現(xiàn)階段,這是對高中數(shù)學教師的一個考驗.

13數(shù)學建模優(yōu)秀論文

數(shù)學建模就是通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗,來建立數(shù)學模型的全過程。下文是學習啦小編為大家整理的關于13數(shù)學建模優(yōu)秀論文的范文,歡迎大家閱讀參考! 13數(shù)學建模優(yōu)秀論文篇1 高職數(shù)學與數(shù)學建模相結(jié)合的應用探
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