康托爾的集合論相關(guān)論文范文
康托爾是德國一名偉大的數(shù)學(xué)家，康托爾創(chuàng)立了集合論。下面是學(xué)習(xí)啦小編帶來的關(guān)于康托爾的集合論論文的內(nèi)容，歡迎閱讀參考!
康托爾的集合論論文篇1：《基于集合論思想的人性》
摘要：作為人類，我們有必要去了解自己，這樣才能更加地進(jìn)步。人性是從根本上決定并解釋著人類行為的那些人類天性。本文利用集合論的思想對(duì)此進(jìn)行了一些討論。
關(guān)鍵詞：人性;理性;社會(huì)性;自然性;集合論思想
一、引言
在長期以來的生活中，人類的大腦會(huì)在無意識(shí)的作用下儲(chǔ)存某些事物的信息，由于并沒有通過大腦嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎迹赃@些信息大部分是外在的，只是事物表面的一些形態(tài)特征而已。這些信息并非零散的分布，之間沒有聯(lián)系。而是之間存在著一定的關(guān)聯(lián)，雖然結(jié)構(gòu)不嚴(yán)謹(jǐn)，可能其中會(huì)有錯(cuò)誤。但是有時(shí)候卻可以起到一定的作用。但是我們不能僅依靠這樣的意識(shí)形態(tài)，因?yàn)槲覀冇凶晕乙庾R(shí)，需要不斷完善，不斷進(jìn)步。依靠這樣的意識(shí)是不可能看到事物的本質(zhì)的。
有時(shí)候你問某個(gè)人為什么，他可能會(huì)答道：“憑直覺”。我并不否認(rèn)直覺所帶來的“便利”，但這種“便利”是給自己不去思考事物本質(zhì)的借口。直覺也是一種意識(shí)形態(tài)，但是這種意識(shí)是在潛意識(shí)之下的，這樣意識(shí)的形成也是要通過長時(shí)間的作用。大腦可以自己不斷地調(diào)整，不斷地完善，但是這個(gè)過程相當(dāng)緩慢。要進(jìn)步可不能依靠這樣的思想。
現(xiàn)在我想說的是，我們必須減少對(duì)這些意識(shí)的依賴。因?yàn)檫@些意識(shí)都不是通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎贾蟮玫降漠a(chǎn)物，所以用這樣的意識(shí)去做出一些反應(yīng)是很容易出錯(cuò)的。這也會(huì)阻礙我們對(duì)真實(shí)世界的探索。我們應(yīng)該挖掘出這樣的意識(shí)，分析其中的思想結(jié)構(gòu)，將不好的思想去掉，并且把有缺陷的思想不斷加強(qiáng)和完善。這樣一來，我們就會(huì)更加理性。人就具有這樣的性質(zhì)——理性。因此人類才能進(jìn)步，文明才能發(fā)展。
二、理論分析
假設(shè)A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bm}。若A?奐B，則說明A中的n個(gè)元素均可以在B中找到，且m>n。反之，說明中的個(gè)元素均可以在A中找到，且n>m。若A=B，則說明中的所有元素與B中的所有元素相同，且n=m。如果某一個(gè)元素可以在集合A中找到，那么記作a∈A。
結(jié)合以上思想，對(duì)人與動(dòng)物進(jìn)行分析，動(dòng)物={青蛙，魚，狗，貓，人，……}，可以看出人是屬于動(dòng)物的，即人動(dòng)物。并且將這樣的集合叫做普通集合，以區(qū)分下面所敘述的性質(zhì)集合。既然青蛙，魚，狗，貓，人等都屬于動(dòng)物，那么也就是說它們具有共同的性質(zhì)，比如：沒有細(xì)胞壁，必須利用現(xiàn)成的有機(jī)物獲得能量，無葉綠體，能自由移動(dòng)等。但是人除了這些共同性質(zhì)之外，還有其他的性質(zhì)。也就是說，從性質(zhì)集合上看，動(dòng)物的性質(zhì)集合包含于人的性質(zhì)集合中的。即動(dòng)物的所有性質(zhì)，人類均有。我們將性質(zhì)集合中的元素命名為“屬差”，而將普通集合命名為“種”，普通集合中的元素命名為“屬”。
如果B的性質(zhì)集合包含于A的性質(zhì)集合，那么A和B就具有相同的屬差，并且B的所有屬差均是A中的屬差。屬差越多，則性質(zhì)集合的表述范圍就越小，即越受限制。那么B顯然比A的表述范圍大。說明B可以述說A，即A是B，其中A就是主詞，而B就是賓詞，則B的所有屬差是A的屬差。
那么按照上面所說，動(dòng)物可以表述人，即人是動(dòng)物。“人”的屬差比“動(dòng)物”的要多，也就是限制的條件要多一些。
有些存在于主體中的事物，其定義是不能用來表述一個(gè)主體的。例如：對(duì)于白人來說，“白”就依存于身體這個(gè)主體，并被用來表述身體這個(gè)主體，也就是說身體可以被說成是白的，但是要注意，“白”的定義卻不能被用來表述身體。
屬和種的屬差都可適用于第一實(shí)體，種的屬差適用于屬，所以屬和種決定了實(shí)體的性質(zhì)。例如：“人”和“動(dòng)物”的屬差都可適用于個(gè)別的人，可以說人是動(dòng)物，個(gè)別的人是人，個(gè)別的人是動(dòng)物。也可以這樣想：對(duì)“動(dòng)物”的定義肯定也適用于對(duì)“人”的定義，因?yàn)?ldquo;人”是屬于“動(dòng)物”的。所謂的“第一實(shí)體”，比如“個(gè)別的人”、“個(gè)別的老虎”等，是真實(shí)存在的個(gè)體，并不依存于其他個(gè)體。[1]
屬差的定義也能適用于屬和個(gè)體，并且還可以用來表述屬和個(gè)體。例如：“有腳的”、“有手的”的定義也可以適用于“人”和個(gè)別的人。并且還可以說“人”和個(gè)別的人是“有手的”。既然屬差的定義可以適用于個(gè)體，那么屬差也就可以決定了個(gè)體的性質(zhì)。而且這些性質(zhì)都可以用屬差表述其個(gè)體。
分析到這里，我們應(yīng)該感覺到有點(diǎn)思路了。也就是我們現(xiàn)在要找到這樣的屬差，然后根據(jù)這些屬差的定義來表述個(gè)體。
但是還有一個(gè)前提，那就是個(gè)別的人是不是實(shí)體呢?因?yàn)閯偛盼覀兊玫揭粋€(gè)結(jié)論：屬和種決定了實(shí)體的性質(zhì)。也就是這些分析都是以實(shí)體作為前提的。所以我們要知道個(gè)別的人是不是實(shí)體。其實(shí)我們從實(shí)體最原始，最根本的定義出發(fā)，個(gè)別的人的確屬于實(shí)體，因?yàn)槭钦鎸?shí)存在的，并且不依存于其他主體。
三、結(jié)果分析
1.人具有理性：有一篇關(guān)于魚“自殺”的報(bào)道。我就在想魚如何“自殺”的呢?自殺就說明魚有自我意識(shí)，能夠自己選擇死亡。但科學(xué)上表明自然界(這里并不指整個(gè)宇宙)中除人類外，其他動(dòng)物都只有直接意識(shí)，而沒有自我意識(shí)。難道科學(xué)不客觀?其實(shí)并非這樣，只不過是媒體的故意渲染而已。魚只是因?yàn)榄h(huán)境的改變而做出本能的反應(yīng)，這樣的本能就是直接意識(shí)，魚并沒有思考這樣做會(huì)不會(huì)導(dǎo)致死亡，只是出于本能。那么人與其他動(dòng)物相比，不同之處就在于人有理性。
比如一只老虎餓了，看到食物就會(huì)撲上去吃。但是人餓了卻不會(huì)看到食物就撲上去，而要想想這能不能吃。這就是與其他動(dòng)物的不同之處。也就是說“理性”是“人”的一個(gè)屬差。
2.人具有社會(huì)性：人處在社會(huì)之中，與其他個(gè)體之間進(jìn)行溝通，交流信息。進(jìn)行物質(zhì)的分享、分割和交換。社會(huì)是互動(dòng)的，不可能是個(gè)別的個(gè)體所支撐。也就說明我們身處社會(huì)，只有聚集起來才能共同完成分享、分割和交換。有人說自己很孤獨(dú)，其實(shí)這并不是真正的孤獨(dú)，也不可能存在真正的孤獨(dú)。因?yàn)槿瞬豢赡軘[脫社會(huì)性而存在?？赡苡腥藭?huì)對(duì)剛才我說的“不會(huì)有真正的孤獨(dú)”有意見，他們會(huì)說：“既然沒有孤獨(dú)，那么創(chuàng)造這個(gè)詞不就沒意義嗎?”孤獨(dú)只不過是人們的感受，感受并不能反應(yīng)事物的真實(shí)規(guī)律。所以我在之前也說過，我們必須放棄一些錯(cuò)誤的思想。這樣才不會(huì)被感覺和表面現(xiàn)象所蒙蔽。
在人類社會(huì)這個(gè)龐大的群體性活動(dòng)中，無論是什么簡單的活動(dòng)，都不可避免要與其他個(gè)體進(jìn)行信息傳達(dá)。這樣人類才能發(fā)展和繁衍下去。這樣說來，動(dòng)物也應(yīng)當(dāng)存在社會(huì)性。這顯然是肯定的。一些動(dòng)物也是具有這樣的性質(zhì)的，例如：螞蟻，蜜蜂等?？梢?ldquo;社會(huì)性”也是“人”的一個(gè)屬差。
3.人具有自然性：人類是自然界中的一員，就不可能不具有自然性。人類的組織結(jié)構(gòu)、生理結(jié)構(gòu)和自然界交往過程所產(chǎn)生的一些基本特征都表現(xiàn)出人的自然性。人類不可能脫離自然性而獨(dú)立存在。而其他生物也一樣具有這樣的性質(zhì)。所以“自然性”也是“人”的一個(gè)屬差。
四、結(jié)束語
我們作為人類，有必要去了解自己，這樣才能更加地進(jìn)步。通過集合論的思想來分析人性，是本文的亮點(diǎn)。除了三個(gè)性質(zhì)外，還存在著其他的性質(zhì)。在這里由于自己的智慧有限，沒有給出更多的性質(zhì)，但是本文重點(diǎn)是在于提供一個(gè)可行的分析方法。通過數(shù)學(xué)的邏輯，會(huì)使得分析變得更加嚴(yán)謹(jǐn)和系統(tǒng)化。這是本文做出的大膽嘗試。
參考文獻(xiàn)：
[1]亞里士多德.亞里士多德全集(第一卷)[M].苗力田，譯.北京：中國人民大學(xué)出版社，1990.
康托爾的集合論論文篇2：《集合論與第三次數(shù)學(xué)危機(jī)》
數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，始終與人類社會(huì)的生產(chǎn)和生活有著密不可分的聯(lián)系。在新教材中，任何一個(gè)新概念的引入，都特別強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史背景，只有這樣才能讓學(xué)生感到知識(shí)發(fā)展水到渠成。所以特別希望在教學(xué)中能不時(shí)滲透數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)，充分發(fā)揮和利用數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，使學(xué)生通過了解數(shù)學(xué)史，而更加全面更加深刻地理解數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)。
一、集合論的誕生
一般認(rèn)為，集合論誕生于1873年底。1873年11月29日，康托爾(G.Gsntor，1845-1918)在給戴德金(Julius Wilhelm Richard Dedekind，1831—1916)的信中提問“正整數(shù)集合與實(shí)數(shù)集合之間能否一一對(duì)應(yīng)起來?”這是一個(gè)導(dǎo)致集合論產(chǎn)生的大問題。幾天后，康托爾用反證法證明了此問題的否定性結(jié)果，“實(shí)數(shù)是不可數(shù)集”，并將這一結(jié)果以標(biāo)題為《關(guān)于全體實(shí)代數(shù)數(shù)集合的一個(gè)性質(zhì)》的論文發(fā)表在德國《克萊爾數(shù)學(xué)雜志》上，這是“關(guān)于無窮集合論的第一篇革命性論文”，在其系列論文中，他首次定義了集合、無窮集合、導(dǎo)集、序數(shù)、集合運(yùn)算等，康托爾的這篇文章標(biāo)志著集合論的誕生。
二、集合論成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)
康托爾的集合論是數(shù)學(xué)史上最具革命性和創(chuàng)造性的理論，他處理了數(shù)學(xué)上最棘手的對(duì)象——無窮集合，讓無數(shù)因“無窮”而困擾許久的數(shù)學(xué)家們?cè)谶@種神奇的數(shù)學(xué)世界找回了自己的精神家園。它的概念和方法滲透到了代數(shù)、拓?fù)浜头治龅仍S多數(shù)學(xué)分支，甚至滲透到物理學(xué)等其他自然學(xué)科，為這些學(xué)科提供了奠基的方法。幾乎可以說，沒有集合論的觀點(diǎn)，很難對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)獲得一個(gè)深刻的理解。
集合論誕生的前后20年里，經(jīng)歷千辛萬苦，但最終獲得了世界的承認(rèn)，到了20世紀(jì)初，集合論已經(jīng)得到數(shù)學(xué)家們的普遍贊同，大家一致認(rèn)為，一切數(shù)學(xué)成果都可以建立在集合論的基礎(chǔ)之上了，簡言之，借助集合論的概念，便可以建立起整個(gè)數(shù)學(xué)大廈，就連集合論誕生之初強(qiáng)烈反對(duì)的著名數(shù)學(xué)家龐加萊(Jules Henri Poincaré，1854-1912)也興高采烈地在1900年的第二次國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上宣布：“借助集合論概念，我們可以建造整個(gè)數(shù)學(xué)大廈。今天，我們可以說絕對(duì)的嚴(yán)格性已經(jīng)達(dá)到了。”然而，好景不長，一個(gè)震驚數(shù)學(xué)界的消息傳出，集合論是有漏洞的!如果是這樣，則意味著數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)出現(xiàn)了漏洞，對(duì)數(shù)學(xué)界來說，這將是多么可怕啊!
三、羅素(Bertrand Russell，1872-1970)悖論導(dǎo)致第三次數(shù)學(xué)危機(jī)
1903年，英國數(shù)學(xué)家羅素在《數(shù)學(xué)原理》一書上給出一個(gè)悖論，很清楚地表現(xiàn)出集合論的矛盾，從而動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)危機(jī)的產(chǎn)生，史稱“第三次數(shù)學(xué)危機(jī)”。
羅素構(gòu)造了一個(gè)所有不屬于自身(即不包含自身作為元素)的集合R，現(xiàn)在問R是否屬于R?如果R屬于R，則R滿足R的定義，因此R不屬于自身，即R不屬于R。另一方面，如果R不屬于R，則R不滿足R的定義，因此R應(yīng)屬于自身，即R屬于R，這樣，不論任何情況都存在矛盾，這就是有名的羅素悖論(也稱理發(fā)師悖論)。
羅素悖論不僅動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，也波及到了邏輯領(lǐng)域，德國的著名邏輯學(xué)家弗里茲在他的關(guān)于集合的基礎(chǔ)理論完稿而即將付印時(shí)，收到了羅素關(guān)于這一悖論的信，他立刻發(fā)現(xiàn)，自己忙了很久得出的一系列結(jié)果卻被這條悖論攪得一團(tuán)糟，他只能在自己著作的末尾寫道：“一個(gè)科學(xué)家所碰到的最倒霉的事，莫過于是在他的工作即將完成時(shí)卻發(fā)現(xiàn)所干的工作的基礎(chǔ)崩潰了。”這樣，羅素悖論就影響到了一向被認(rèn)為極為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬砷T學(xué)科——數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)。
四、消除悖論，化解危機(jī)
羅素悖論的存在，明確地表示集合論的某些地方是有毛病的，由于20世紀(jì)的數(shù)學(xué)是建立在集合論上的，因此，許多數(shù)學(xué)家開始致力于消除矛盾，化解危機(jī)。數(shù)學(xué)家紛紛提出自己的解決方案，希望能夠通過對(duì)康托爾的集合論進(jìn)行改造，通過對(duì)集合定義加以限制來排除悖論，這就需要建立新的原則。
在20世紀(jì)初，大概有兩種方法。一種是1908年由數(shù)學(xué)家策梅洛(Zermelo，Ernst Friedrich Ferdinand，1871～1953)提出的公理化集合論，把原來直觀的集合概念建立在嚴(yán)格的公理基礎(chǔ)上，對(duì)集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，從而避免悖論的出現(xiàn)，這就是集合論發(fā)展的第二階段：公理化集合。
解鈴還須系鈴人，在此之前，危機(jī)的制造者羅素在他的著作中提出了層次的理論以解決這個(gè)矛盾，又稱分支類型化。不過這個(gè)層次理論十分復(fù)雜，而策梅洛則把這個(gè)方法加以簡化，提出了“決定性公理(外延公理)、初等集合公理、分離公理組、冪集合公理、并集合公理、選擇公理和無窮公理”，通過引進(jìn)這七條公理限制排除了一些不適當(dāng)?shù)募?，從而消除了羅素悖論產(chǎn)生的條件。后來，策梅洛的公理系統(tǒng)又經(jīng)其他人，特別是弗蘭克爾(A.A.Fraenkel)和斯科倫(T.Skolem)的修正和補(bǔ)充，成為現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)的“策梅洛——弗蘭克爾公理系統(tǒng)(簡稱ZF系統(tǒng))”，這樣，數(shù)學(xué)又回到嚴(yán)謹(jǐn)和無矛盾的領(lǐng)域，而且更促使一門新的數(shù)學(xué)分支——《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》迅速發(fā)展。
五、危機(jī)的啟示
從康托爾集合論的提出至今，時(shí)間已經(jīng)過去了一百多年，數(shù)學(xué)又發(fā)生了巨大的變化，而這一切都與康托爾的開拓性工作密不可分，也和數(shù)學(xué)家們的艱辛努力密不可分。從危機(jī)的產(chǎn)生到解決，我們可以看到，數(shù)學(xué)的發(fā)展跟提出問題和面對(duì)困難是離不開的，期間要經(jīng)歷無數(shù)的挫折和失敗，但是只要堅(jiān)持，終會(huì)走向成功。
矛盾的消除，危機(jī)的化解，往往給數(shù)學(xué)帶來新的內(nèi)容，新的變化，甚至革命性的變革，這也反映出矛盾斗爭是事物發(fā)展的歷史性動(dòng)力的基本原理。正如數(shù)學(xué)家克萊因(FelixChristianKlein1849-1925)在《數(shù)學(xué)——確定性喪失》中說：“與未來的數(shù)學(xué)相關(guān)的不確定性和可疑，將取代過去的確定性和自滿，雖然這次悖論已經(jīng)找到解釋，危機(jī)也已化解，但是更多的還是未知，因?yàn)橹灰屑?xì)分析，矛盾又將會(huì)被認(rèn)識(shí)更為深刻的研究者發(fā)現(xiàn)，這種發(fā)現(xiàn)不應(yīng)該被認(rèn)為是‘危機(jī)’，而應(yīng)該感到，下一個(gè)突破的機(jī)會(huì)來到了。”
參考文獻(xiàn)：
1.《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書——數(shù)學(xué)必修1》教師教學(xué)用，人民教育出版社
2.胡作玄，《第三次數(shù)學(xué)危機(jī)》
康托爾的集合論論文篇3：《模糊集合論視角下的隱喻》
【摘 要】本文從模糊集合論的角度出發(fā)，研究隱喻解讀過程中的邏輯真值問題，揭示出隱喻的模糊性是固有的，客觀的，對(duì)人類認(rèn)識(shí)世界以及進(jìn)行文學(xué)創(chuàng)作具有重要作用。
【關(guān)鍵詞】模糊集合論;隱喻;文學(xué)創(chuàng)作
模糊性是自然語言的本質(zhì)特征之一，客觀事物自身范疇的模糊性、人類認(rèn)知的局限性以及不同的話語語境均會(huì)導(dǎo)致模糊語言的形成。模糊集合論從誕生伊始，便開始了與諸多學(xué)科的交叉研究，與語言學(xué)的結(jié)合使得我們?cè)谡Z義研究方面有了新的視角。隱喻作為一種特殊的語義現(xiàn)象，其解讀過程顯現(xiàn)出模糊語言的特點(diǎn)。隱喻的模糊性反映出人類的潛邏輯規(guī)律，是客觀的，隱性的，它不僅是人類心理范疇化的結(jié)果，也是人類模糊思維的產(chǎn)物，所以模糊集合論為我們研究解析隱喻開辟了新的窗口[1]。
1965年，美國控制論專家札德受語言模糊性的啟發(fā)在《信息與控制》雜志上發(fā)表了論文《模糊集合》，最早提出了“模糊集合論”的概念。傳統(tǒng)的集合論強(qiáng)調(diào)，任何一個(gè)集合的成員要么屬于它(隸屬度為1)，要么不屬于它(隸屬度為0)，只有兩種真值情況[2]。但是如果對(duì)自然界中的諸多對(duì)象進(jìn)行分類，我們經(jīng)常會(huì)找不到能夠精確判定其身份的依據(jù)。所以， 札德在論文《模糊集合》中對(duì)模糊集的定義為： 設(shè)X是由點(diǎn)構(gòu)成的一個(gè)區(qū)間， 區(qū)間內(nèi)的類屬性元素用x表示， 即X ={x}。在區(qū)間X中，模糊集A由具有構(gòu)成該集合元素屬性的隸屬函數(shù)fA(x)表示。該函數(shù)與區(qū)間[ 0， 1 ]內(nèi)的任一實(shí)數(shù)相關(guān)聯(lián)，此對(duì)應(yīng)值表示x所具有的構(gòu)成A的資格程度。如果區(qū)間內(nèi)設(shè)置兩個(gè)臨界點(diǎn)， 即0 <β <α < 1， 那么我們就會(huì)獲得一種三值邏輯： 如果fA(x) ≥α， 則x屬于A;如果fA(x) ≤β， 則x不屬于A; 如果隸屬函數(shù)fA(x) 所表示的值位于α和β之間，則x具有一種相對(duì)于A的中間狀態(tài)。模糊集合論之所以適用于語言研究，是因?yàn)檎Z言范疇實(shí)際上就是某一個(gè)論域中的模糊集合。某一范疇中所有成員共有的典型屬性構(gòu)成此范疇的核心部分，它相當(dāng)于集合的定義，這部分是明確的，清晰的;相比較而言，范疇的邊緣卻是模糊的，很難對(duì)其進(jìn)行明確地界定，此部分相當(dāng)于集合的外延，也就是構(gòu)成該集合的所有元素。傳統(tǒng)集合論實(shí)際上是二值邏輯，一個(gè)命題，即一個(gè)表達(dá)明確意義的陳述句，其真值只能是真(記作“1”)，或者是假(記作“0”)，沒有第三種可能性。例如“湯姆是名學(xué)生”這個(gè)命題，只允許取值“1”或“0”。但是，如果我們將這個(gè)句子中的“學(xué)生”加個(gè)修飾詞，變成“好學(xué)生”，問題就出現(xiàn)了。因?yàn)?ldquo;好”是個(gè)模糊概念，其內(nèi)涵容易辨認(rèn)，外延卻不明確。對(duì)于這樣的命題，如果用傳統(tǒng)的集合論就很難判斷其真值?；诙颠壿嫷娜毕?，札德提出了“隸屬度”的概念。即對(duì)于像“好”、“壞”這樣的模糊概念的集合，規(guī)定其成員對(duì)該集合的隸屬程度，可以取閉區(qū)間[0，1]內(nèi)的任何實(shí)數(shù)值。模糊邏輯本質(zhì)上是一種多值邏輯，這使得模糊集合論在研究隱喻時(shí)具有特別重要的價(jià)值。
模糊集合論為隱喻真值的合法性提供了依據(jù)。隱喻的理解有賴于對(duì)兩組不同范疇的特征的識(shí)別，如果我們要把“A is B”視為隱喻，而非字面意思，那我們就需要確定A和B的所指。句法，語義以及語境都可以幫助我們確定其含義，但是最終還是意義的解讀決定對(duì)相似屬性和不同屬性篩選的結(jié)果 [3]。要想理解隱喻所指雙方語義屬性的比較過程，我們可以求助于模糊集合論的概念。通過模糊不同集合的界限，隱喻所指某一集合的屬性可以部分的與其他集合的屬性相結(jié)合，進(jìn)而克服精確定義所帶來的阻礙。從語言的表層結(jié)構(gòu)來看， 隱喻的本體集合與喻體集合是不相容的。如果我們運(yùn)用模糊邏輯的開放性原理， 就可以對(duì)這兩個(gè)不同集合中的屬性進(jìn)行對(duì)比區(qū)分， 找到相互類似的屬性以及不具有可比性的屬性。
以莎士比亞名句“Juliet is the sun.”(朱麗葉是太陽)為例： “太陽”是無生命語義標(biāo)記的子集， “朱麗葉”是有生命語義標(biāo)記的子集。由于這個(gè)隱喻指出了太陽對(duì)于人類的重要性與朱麗葉對(duì)于羅密歐的重要性之間的相似性，相關(guān)元素屬性的隸屬函數(shù)是一個(gè)小于1的值，使得此隱喻帶有較強(qiáng)的啟示力和暗示性。一般來講，根據(jù)邏輯真值，可以把隱喻分為epiphor(表征性隱喻)與diaphor(暗示性隱喻)。威爾賴特( P. Wheelwright)在1962年出版的《隱喻和現(xiàn)實(shí)》(Metaphor and reality)中指出epiphor 的基本功能在于表達(dá)(express)， 而diaphor的主要作用是暗示(suggest) [4]。隱喻所指的并置會(huì)引起語義集合的矛盾，所以有些學(xué)者把隱喻視為不合語法邏輯的實(shí)體。但是如果我們通過模糊集合論中三值邏輯來解讀隱喻，我們就可以證明它的用法是正當(dāng)?shù)?，合法的。根?jù)扎德的標(biāo)準(zhǔn)， 0 <β <α < 1， 一種三值邏輯的可能性是成立的。如果我們?cè)偌尤胍粋€(gè)中間值γ，區(qū)間將變?yōu)? <β <γ<α < 1， 這樣三值邏輯就可以擴(kuò)充為四值邏輯， 其真值分別為： Truth( fA (x) ≥α) 、Falsity( fA (x) ≤β) 、Diaphor (β < fA (x) <γ) 以及Epiphor (γ≤fA (x) <α) 。如果α的值趨近于1而β的值趨近于0， 并且中間區(qū)間的集合不包含任何其它元素， 那么這就是一個(gè)傳統(tǒng)的二值邏輯。如果隸屬函數(shù)值介于β到γ的區(qū)間，就會(huì)產(chǎn)生暗示性隱喻;如果隸屬函數(shù)值介于γ到α的區(qū)間，就會(huì)產(chǎn)生表征性隱喻。隸屬函數(shù)會(huì)發(fā)生變化，因?yàn)楹芏嚯[喻由于不斷的重復(fù)使用，固定了所指之間的關(guān)系，暗示性隱喻也就會(huì)變成表征性隱喻，如果太過普遍，則會(huì)變成死隱喻。由此可見，模糊集合論很好的解釋了隱喻解讀過程中本體集合與喻體集合的沖突，使得雙方在合理的范圍內(nèi)找到交集，而這個(gè)交集內(nèi)的元素屬性很可能不是唯一的，這就造成了隱喻解讀的多樣性與模糊性[5]。
隱喻的本質(zhì)是模糊了本體集合和喻體集合之間的界限，從而來尋找兩個(gè)集合的契合點(diǎn)。由于模糊集合論設(shè)定了三個(gè)區(qū)間邊界α、β和γ， 并且0 <β <γ <α < 1，這種四值邏輯不僅有助于消除隱喻所指不同集合之間所存在的矛盾，而且揭示出隱喻的模糊性實(shí)際是固有的，客觀存在的。隱喻的模糊性主要是指其解讀對(duì)語境的依賴性。無論從隱喻的編碼，還是解碼過程來看，不同的人，不同的時(shí)期，不同的場合，同一隱喻可以被賦予不同的含義。正是隱喻的這種模糊性開啟了人類的想象空間，文學(xué)作品中好的隱喻總是余音繞梁，讓人回味無窮。我們的生活離不開隱喻，而在隱喻所創(chuàng)造的模糊世界里，我們非但沒有因?yàn)槟：绊懮睿炊栌秒[喻的模糊性我們能夠更好地認(rèn)識(shí)世界，改造世界。
【參考文獻(xiàn)】
[1]Earl R. MacCORMAC， METAPHORS AND FUZZY SET[J].Fuzzy sets and systems. 1982(7).
[2]L.A.Zadeh.Fuzzy Set. Information and Control.1965(8).
[3]安軍.隱喻的邏輯特征[J].哲學(xué)研究，2007(2).
[4]蘇聯(lián)波.隱喻的模糊化認(rèn)知機(jī)制研究[J].成都大學(xué)學(xué)報(bào)(社科版)，2011(5).
[5]束定芳.論隱喻的基本類型及句法和語義特征[J].外國語，2000(1).
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