數(shù)學建模競賽獲獎論文范文
數(shù)學的運用越來越廣泛了，利用建立數(shù)學模型解決實際問題的數(shù)學建?；顒右矐\而生了。下面是學習啦小編為大家推薦的數(shù)學建模論文，供大家參考。
數(shù)學建模論文范文篇一：《高中開設數(shù)學建模課程的意義與定位》
1、高中開設數(shù)學建模課程的背景
在高中設置的課程中，數(shù)學是一門必修課程，也是高考比重最大的一門課程，其最終目標是將數(shù)學知識融入現(xiàn)實問題中去，從而解決問題，這也是教育教學的最終目的。
要達到教育教學的最終目的，必須改革高中的數(shù)學課程教學，建設高中數(shù)學建模課程。高中數(shù)學建模課程可以根據(jù)簡單的現(xiàn)實問題設置，針對實際生活中的一些簡單問題進行適當?shù)募僭O，建立高中數(shù)學知識能解決該問題的數(shù)學模型，進而解決該實際問題。因此，可以說高中數(shù)學建模課程是利用所學高中數(shù)學知識解決實際問題的課程，是將高中數(shù)學知識應用的一門課程，是培養(yǎng)出高技能人才的基礎課程。
國家教育部制定的高中數(shù)學課程標準，重點強調："要重視高中學生從自己的生活經驗和所學知識中去理解數(shù)學、學習數(shù)學和應用數(shù)學，通過自己的感知和實際操作，掌握基本的高中數(shù)學知識和數(shù)學邏輯思維能力，讓高中生體會到數(shù)學的樂趣，對數(shù)學產生興趣，讓其感覺到數(shù)學就在身邊。"但是現(xiàn)實中高中數(shù)學的教學情況堪憂，基本上都是滿堂灌的教學，學生不會應用，對數(shù)學毫無興趣可言，主要體現(xiàn)在三個方面。
第一，雖然有很多學生以高分成績進入高中學習，但是其數(shù)學應用的基礎非常差，基本上是會生搬硬套，不會解決實際問題，更不會將數(shù)學知識聯(lián)系到生活中來;也有少數(shù)學生數(shù)學基礎差，沒有養(yǎng)成好的數(shù)學學習習慣，導致產生厭惡數(shù)學的情緒，數(shù)學基礎知識都沒學好，更不用說是用數(shù)學解決實際問題。這少數(shù)學生就是上課睡覺混日子，根本不去學習，這與高中數(shù)學課程的開設目標截然不符。
第二，高中數(shù)學課程的教學內容與實際問題嚴重脫節(jié)，高中的數(shù)學教材中涉及的數(shù)學知識基本上都是計算內容，而不是用來處理和解決生活問題的，更是缺少數(shù)學與其他學科(比如化學、物理、生物、地理等)的相互滲透，即便高中數(shù)學課程中有一些數(shù)學應用的例子，也屬于選學內容，教師根本不去講、不涉及，這樣導致高中數(shù)學課的教學達不到其教學目的，發(fā)揮不出功能。當前的高中數(shù)學課程就是教師講基本的數(shù)學知識，學生記憶、計算、生搬硬套的過程，造成高中學生知識面窄，思維不夠發(fā)散，與高中數(shù)學教學的任務嚴重不符，脫離了真正數(shù)學教學的軌道。
第三，一些高中數(shù)學教師教學方法單一，純粹就是黑板粉筆授課，實行滿堂灌，不僅缺乏多媒體等現(xiàn)代化教學手段教學，更是沒有所謂的數(shù)學實驗課程。這樣的教學方法造成學生被動學習，無法理解，無法應用，導致大批學生產生厭學情緒。教師講解基本的數(shù)學內容，要求學生記住公式，然后利用公式和常用的方法去做題，其目的是去應對高考。對高中學生進行問卷調查發(fā)現(xiàn)，當前的高中學生中有 80% 多的學生普遍認為數(shù)學很難學，不能理解，更不用說去應用。當前的高中數(shù)學教學模式使得學生更加反感數(shù)學學習，從而使得高中數(shù)學教學效果很不理想。
隨著社會的發(fā)展、高考的改革，國家也認識到高中數(shù)學教學亟待進行改革，很多學校也進行了一系列改革。
1)增加選修教材，改變高中數(shù)學的教學內容，注重數(shù)學知識與現(xiàn)實問題的結合，引導高中學生去發(fā)現(xiàn)實際問題與數(shù)學之間的聯(lián)系，提高高中學生對數(shù)學的興趣，增強高中學生學習數(shù)學的信心。更有些學校開設了高中數(shù)學建模課程，對高中學生進行初步的數(shù)學建模教育，讓學生了解數(shù)學的用處。
2)進行數(shù)學教師統(tǒng)一備課，使用現(xiàn)代化教學手段，特別是多媒體教學，改進數(shù)學教學的方法，提高數(shù)學教師的專業(yè)知識水平和數(shù)學素養(yǎng)，加強數(shù)學師資隊伍建設。雖然進行了一系列改革，但在當前資源條件下，高中數(shù)學教師知識面窄，難以適應數(shù)學建模課程的教學，因此需要高中數(shù)學教師重新學習、提高認識，在數(shù)學教學的認識上有一個本質的改變?；谝陨锨闆r，高中數(shù)學建模課程的開設是非常有必要的，能很好地解決高中數(shù)學與社會實際的脫節(jié)問題，借助數(shù)學建模課堂將高中數(shù)學內容聯(lián)系到生活中去，同時也可以推動當前高中數(shù)學課程的改革與發(fā)展。
2、高中開設數(shù)學建模課程的意義
開設高中數(shù)學建模課程有利于推動高中數(shù)學課程的教學改革和發(fā)展，數(shù)學是一切學科特別是理工類學科的基礎，只有學好了數(shù)學，才有可能繼續(xù)研究。高中數(shù)學教學的主要目的是讓學生掌握數(shù)學基礎知識，并將這些數(shù)學知識應用到實際問題中去，培養(yǎng)和提高學生的計算能力、邏輯思維能力、不斷創(chuàng)新能力和理論聯(lián)系實際的能力。
傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學進行的是"滿堂灌"教學，以應試為主，根本目的是順利通過高考。此模式下培養(yǎng)出來的學生有很多"低分高能",不具備解決和處理社會實際問題的能力，使得學生遇到實際問題就束手無策，有些學生對生活中遇到的簡單數(shù)學問題都無法解決。開設高中數(shù)學建模課程的目標是對高中數(shù)學教學進行改革，找到改革的路徑，使之擺脫當前高中數(shù)學課程所面臨的局面，提高高中學生對數(shù)學課程的興趣，為高中學生進入大學繼續(xù)深造奠定基礎，促進高中學生融入生活中來，真正培養(yǎng)出高素質的合格人才。
開設高中數(shù)學建模課程有利于當前高中教育教學的整體發(fā)展
1)開設高中數(shù)學建模課程是當前高中教育教學自身發(fā)展的需要。雖然很多高中的學生都是成績優(yōu)異的學生，但是仍舊有的學校生源較差，學生的素質較低。而且對于大部分高中的學生來說，數(shù)學普遍很差，對數(shù)學的學習不感興趣。"滿堂灌"的教學方式絕對不適合學生的學習，教師只講授高中數(shù)學課本上的內容，不僅達不到高中數(shù)學教學的根本目標，也更加讓學生產生厭惡學習數(shù)學的情緒，導致數(shù)學教學開展不順利或者無法開展。反之，如果將實際問題帶入高中數(shù)學教學中來，學生會感覺非常有趣，從而產生興趣，也能夠通過數(shù)學建模解決一些實際問題。同時，如果高中學生都掌握了一定的數(shù)學建模知識，進入社會或大學后，也會有所幫助的。
2)開設高中數(shù)學建模課程是國家培養(yǎng)高技能人才的需要。隨著社會的發(fā)展，國家所需要的人才以實用型為主。
實用型人才的儲備決定著國家的命運，任何時候對人才的需求都是以解決實際問題為主的。高中培養(yǎng)的人才一部分進入高校繼續(xù)深造，也有相當一部分是進入社會工作的，因此，高中培養(yǎng)的學生也應該以解決實際問題為主，這也是企業(yè)、社會和國家所需要的人才。企業(yè)對操作型人才需求比例非常大，當高中學生掌握了數(shù)學建模知識，就能夠快速學會操作企業(yè)中的設備，成為合格的企業(yè)所需的人才。
因此，開設高中數(shù)學建模課程，具有長遠意義。
通過調查可以看出，提高動手能力，學生才能有更好的前途，學校也有良好的發(fā)展，最終形成良性循環(huán)。而高中數(shù)學建模課程的開設和發(fā)展就是為了培養(yǎng)高中學生解決社會實際問題的能力。毋庸置疑，高中數(shù)學教學必須針對高中學生的實際基礎，改變和調整高中數(shù)學教學大綱和計劃，做到理論聯(lián)系實際，對高中數(shù)學課程進行徹底的改革，讓高中學生進行數(shù)學建模活動，掌握解決社會實際問題的數(shù)學方法。
3、高中數(shù)學建模課程的定位
當前，數(shù)學建?；顒釉诖髮W生中正如火如荼地開展，但在高中學生中的數(shù)學建?；顒舆€處于初始階段，大部分高中學校沒有開設數(shù)學建模課程和參與數(shù)學建?；顒?，即便一些開設了數(shù)學建模課程的高中學校也是形同虛設，只是高中數(shù)學課程的輔助課程。對于高中數(shù)學課程的教學目標來說，開設高中數(shù)學建模課程是必須的，其定位也與大學生數(shù)學建模有著很大不同。
高中學生和大學生相比，起點不同，對數(shù)學教學內容的要求也不盡相同 大學生可以說完成了高中數(shù)學的學業(yè)，同時具有了一定的社會經歷，數(shù)學認知比較全面。因此，大學生在進行數(shù)學建模活動時涉及范圍廣，是一些比較現(xiàn)實的復雜問題，更甚至可以是目前還沒解決的社會熱點問題。而高中的學生心理不夠成熟，比較年輕，社會閱歷明顯不足，因此，高中數(shù)學所涉及的數(shù)學建模問題應定位于學生的生活實際問題，具有趣味性，能吸引他們有興趣去主動解決。
高中學生和大學生相比，所學的數(shù)學知識不在一個檔次 大學生數(shù)學建?；顒右呀浬婕胺浅８呱畹臄?shù)學專業(yè)內容，要用到計算機編程、運籌學、線性規(guī)劃等方面的知識，可以解決非常復雜的社會熱點問題;而高中學生的數(shù)學建?；顒邮且愿咧袛?shù)學內容為基礎，要求高中學生的數(shù)學建模問題是用高中數(shù)學知識能解決的問題，類似于數(shù)學應用題，但又不是數(shù)學應用題，相比應用題更注重實際背景。
高中學生和大學生數(shù)學建?；顒拥膫戎攸c不同 大學生的數(shù)學建?；顒幼⒅財?shù)學建模的過程和解題思路，注重所建立的數(shù)學模型的實際效果和應用，對于計算機編程要求很高，對各種數(shù)學難題的計算也有著很高的要求;而高中學生的數(shù)學建?；顒又赜诟咧袑W生對數(shù)學建模的認識，重在讓高中學生產生數(shù)學建模思想，使高中學生產生用數(shù)學知識解決社會問題的想法，學會簡單的數(shù)學建模的方法，總之，高中數(shù)學建模活動與大學生的數(shù)學建?；顒哟嬖谳^大差異，對于高中的數(shù)學建模課程必須定好位，才可能達到開設數(shù)學建模課程的目的。
參考文獻：
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數(shù)學建模論文范文篇二：《小學數(shù)學建模的定位與教學方法》
一、小學數(shù)學建模
"數(shù)學建模"已經越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數(shù)學建模"思想就是通過創(chuàng)建數(shù)學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數(shù)學建模",其實質是對數(shù)學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數(shù)學問題，這一模式已經成為數(shù)學教育的重要模式和基本內容。葉其孝曾發(fā)表《數(shù)學建模教學活動與大學數(shù)學教育改革》，該書指出，數(shù)學建模的本質就是將數(shù)學中抽象的內容進行簡化而成為實際問題，然后通過參數(shù)和變量之間的規(guī)律來解決數(shù)學問題，并將解得的結果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環(huán)解決問題的過程。
二、小學數(shù)學建模的定位
1.定位于兒童的生活經驗
兒童是小學數(shù)學的主要教學對象，因此數(shù)學問題中研究的內容復雜程度要適中，要與兒童的生活和發(fā)展情況相結合。"數(shù)學建模"要以兒童為出發(fā)點，在數(shù)學課堂上要多引用發(fā)生在日常生活中的案例，使兒童在數(shù)學教材上遇到的問題與現(xiàn)實生活中的問題相結合，從而激發(fā)學生學習的積極性，使學生通過自身的經驗，積極地感受數(shù)學模型的作用。同時，小學數(shù)學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特征，賦予適當?shù)奶魬?zhàn)性;又要照顧兒童發(fā)展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎上得到發(fā)展。
2.定位于兒童的思維方式
小學生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學的數(shù)學建模必須與小學生的實際情況相結合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應。
實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數(shù)學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數(shù)學建模過程中的情感、認知和思維起點。我們以《常見的數(shù)量關系》中關于速度、時間和路程的教學為例，有的老師啟發(fā)學生與二年級所學的乘除法相結合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關聯(lián)，從而使"數(shù)量關系"與數(shù)學原型"一乘兩除"結合起來，并且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了"數(shù)量關系"的"意義建模",從而創(chuàng)建了完善的認知體系。
三、小學"數(shù)學建模"的教學策略
1.培育建模意識
當前的小學數(shù)學教材中，大部分內容編排的思路都是以建模為基礎，其內容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋".培養(yǎng)建模思維的關鍵是對教材的解讀是否從建模出發(fā)，使教材中的建模思想得到充分的開發(fā)。然后對教材中比較現(xiàn)實的問題進行充分的挖掘，將數(shù)學化后的實際問題創(chuàng)建模型，最后解決問題。教師要提高學生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現(xiàn)實生活、生產的探索性例題，使學生了解數(shù)學是怎樣應用于解決這些實際問題的。同時，讓學生在利用數(shù)學建模解決實際問題的過程中理解數(shù)學的應用價值和社會功能，不斷增強數(shù)學建模的意識。
2.體驗建模過程
在數(shù)學的建模過程中，要將生活中含有數(shù)學知識與規(guī)律的實際問題抽象化，從而建成數(shù)學模型。然后利用數(shù)學規(guī)律對問題進行推理，解答出數(shù)學的結果后再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的唯一目的，使學生通過對數(shù)學問題的研究和體驗來提升自己"創(chuàng)建"新模型的能力。使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養(yǎng)成自主尋找數(shù)學模型和數(shù)學觀念的習慣。如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數(shù)學無關的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數(shù)學家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。
3.在數(shù)學建模中促進自主性建構
要使"知識"與"應用"得到良好的結合就必須提高學生積極構建數(shù)學模型的能力。我們要將數(shù)學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉"現(xiàn)實問題"的能力培養(yǎng)上來。教學過程中，通過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數(shù)學相結合，從而提升學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過創(chuàng)建模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主創(chuàng)建模型的條件。
我們以《比較》這課程內容為例，我們通過"建模"這一教學方法，培養(yǎng)學生對">""<"和"="的掌握與使用，進而使學生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學校等地方的蹺蹺板為素材，讓學生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的高矮不同的同學進行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現(xiàn)出來，由于這些情景都是學生曾親身體驗過的，此時再叫他們去做"重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學生的實際生活與課堂教學相結合的方法，使學生能夠輕松的創(chuàng)建其數(shù)學模型，提升他們自主建模的信心。
四、總結
數(shù)學建模是將實際生活與數(shù)學相結合的有效途徑和方法。學生在創(chuàng)建數(shù)學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學階段的教學，其數(shù)學模型的構建應當以兒童文化觀為基礎，其目的主要是培養(yǎng)兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數(shù)學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
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數(shù)學建模論文范文篇三：《淺談高等數(shù)學中的數(shù)學建模思想》
摘要：文章從分析高等數(shù)學的內容結構出發(fā)，代寫論文對數(shù)學結構與數(shù)學理解所起的作用，作了簡單的剖析。
關鍵詞:高等數(shù)學;數(shù)學結構;數(shù)學理解
對數(shù)學來說，結構無處不在，結構是由許多節(jié)點和聯(lián)線繪成的穩(wěn)定系統(tǒng)。代寫畢業(yè)論文 數(shù)學中最基本的就是概念結構，它們之間的聯(lián)系組成了知識網絡的結構，剖析高等數(shù)學的知識結構，有助于加深對高等數(shù)學的理解。由于理解是學習數(shù)學的關鍵，學生可以通過對數(shù)學知識、技能、概念與原理的理解和掌握來發(fā)展他們的數(shù)學能力。從認知結構，特別是結構的建構觀點來看，學習一個數(shù)學概念、原理、法則，如果在心理上能夠組織起適當?shù)摹⒂行У恼J知結構，并使其成為個人內部知識網絡的一部分，那么這才是理解。而其中所需要做的具體工作，就是需要尋找并建立恰當?shù)男?、舊知識之間的聯(lián)系，使概念的心理表象建構得比較準確，與其它概念表象的聯(lián)系比較合理，比較豐富和緊密。在學習一個新概念之前，頭腦里一定要具備與之相關的儲備知識，它們是支撐新概念形成的依托，并且這些有關概念的結構，是能夠被調動起來的，使之與新概念建立聯(lián)系，否則就不會產生理解。所以要使新舊知識能夠互相發(fā)生作用，建立聯(lián)系，有必要建立一個相應的數(shù)學結構，以加強對基礎知識的理解。布魯納的認知結構學習論認為，知識結構的學習有助于對知識的理解和記憶，也有助于知識的遷移。在微積分的學習中，通過對其結構的剖析，使學習者頭腦中的數(shù)學結構處于不斷形成和發(fā)展之中，并將其發(fā)展的結構與已形成的結構統(tǒng)一起來，以達到對數(shù)學知識的真正理解。
1高等數(shù)學內容的結構特點
高等數(shù)學以極限思想為靈魂，以微積分為核心，包括級數(shù)在內，它們都是從量的方面研究事物運動變化的數(shù)學方法，本質上是幾種不同性質的極限問題。連續(xù)性質是自變量增量趨于零時，函數(shù)對應增量的極限;導數(shù)是自變量增量趨于零時，函數(shù)的增量(偏增量)與自變量增量之比(差商)的極限;一元或多元積分都是和式的極限，而無窮級數(shù)則是密切聯(lián)系序列極限的另一種極限。微分是從微觀上揭示函數(shù)的有關局部性質，積分則從宏觀上揭示函數(shù)的有關整體性質，它們之間通過微積分基本定理聯(lián)系起來;廣義積分把無窮級數(shù)與積分的內部溝通起來;而微分方程又從方程的角度把函數(shù)、微分、積分有機地聯(lián)系起來，展示了它們之間的內在的依賴轉化關系。
2如何利用結構加強理解
2.1注重整體結構理解
當代著名的認知心理學家皮亞杰認為“知識是主體與環(huán)境或思維與客體相互交換而導致的知覺建構，代寫碩士論文 知識不是客體的副本，也不是有主體決定的先驗意識。”雖然現(xiàn)今的教材基本上按一定框架編寫，但其中相關的知識點要在學生的頭腦中形成一個網絡，并達到真正理解，還需要一個很長的過程，在這個過程中需要師生的共同努力。在教學中教師應將數(shù)學邏輯結構與心理結構統(tǒng)一起來，把學生看成是學習活動的主體，引導學生根據(jù)自己頭腦中已有的知識結構和經驗主動建構新的知識結構。心理學家J.R安德森認為：通過多種方式應用我們從自己的經驗中得到知識，認知才能進行。理解知識的前提是理解它如何在頭腦中表征的，這個過程主要表現(xiàn)為學生對概念的理解和掌握，在此基礎上再加以運用，達到更深意義上的掌握。由于高等數(shù)學具有清晰的數(shù)學結構，因而其相關知識學習中也充滿了知識的同化過程。在高等數(shù)學知識結構中，微積分建立在極限的基礎之上。因此在高等數(shù)學中，新知識獲得要依賴于認知結構中原有的適當觀念，同時新舊知識還必須要有相互作用，即新舊意義的同化，才能形成高度分化的認知結構。如微分是差商的極限，積分為微分的逆運算，而定積分則為和的極限，只有將這些新舊概念在頭腦中不斷同化作用，才能形成新的高級知識結構網絡，才能加強對相應數(shù)學知識的真正理解。這個過程實際上是一個內部認知過程，它要求學習者要有積極主動的精神，即有意義學習傾向;同時還要在學習者的認知結構中找到適當?shù)耐c。學生的認知結構是從所接受的知識結構轉化而來的，因此教學是一個動態(tài)的過程。
2.2注重結構中的概念理解
數(shù)學結構是有許多個結構所組成的，而個別的概念一定要融人其它概念，合成的概念結構才有用。數(shù)學中的概念往往不是孤立的，它們之間存在著一定的聯(lián)系，理清概念之間的聯(lián)系，既有助于數(shù)學結構的建立，有助于新的概念地自然引入，從而有助于對數(shù)學知識的理解與掌握。在微積分這部分內容中，多元函數(shù)的極限、連續(xù)、偏導數(shù)、全微分、方向導數(shù)這組概念之間的聯(lián)系，與一元函數(shù)中的極限、連續(xù)、偏導數(shù)、微分概念之間的聯(lián)系，這兩者之間既有相同之處，又有不同之處，而且每個相對的概念之間又存在一定的聯(lián)系與區(qū)別，多元函數(shù)中許多微分概念是在一元函數(shù)基礎上的推廣與發(fā)展，它們是密不可分。積分學中的定積分、重積分、二類曲線積分、二類曲面積分之間也存在著類似的關系。通過聯(lián)想，可以從二維空間進入到三維空間，直至到更多維的空間，從有形進入無形，從現(xiàn)實世界進入虛擬世界，這樣步步滲入，步步構建，不斷引入新概念，不斷更新組建數(shù)學結構，使學生頭腦中的數(shù)學結構不斷更新，不斷完善，從而達到對知識的真正理解與掌握。
2.3在教學中利用數(shù)學結構加強學生的數(shù)學理解
教師對數(shù)學結構的理解對學生建立起自身的數(shù)學結構起著不可缺少的作用，代寫醫(yī)學論文只有理解數(shù)學結構，才能領會到數(shù)學邏輯結構所隱含的精神思想，才能建立自己的數(shù)學結構，才能理解數(shù)學。首先，在數(shù)學中利用高等數(shù)學結構的縱向與橫向聯(lián)系，有意識地幫助學生建立自己的知識結構，如在利用求曲邊梯形的面積來引入定積分的概念時，其基本思維方法是：分割、近似代替，求和、取極限，最后得出定積分的概念。而這一方法同樣可解決求曲頂柱體的體積、空間物體的質量、曲線段的質量等問題，區(qū)別僅在于取極限時趨向于零的元素不同而已。在具體每一章的講解中，要著重介紹此章知識的數(shù)學結構中的內在聯(lián)系及其本章的關鍵與核心的處理方法，使學生能夠抓住本質，真正做到變被動學習為主動學習，主動建構自己本章的數(shù)學結構，并能用框圖展現(xiàn)出知識間的內在聯(lián)系，只有這樣才能提高學生學習高等數(shù)學的興趣和積極性，增加對高等數(shù)學知識的理解，提高高等數(shù)學學習的質量。幫助學生建立自己的數(shù)學結構，也有利于培養(yǎng)學生的思維能力、歸納能力、分析問題、解決問題的能力，還能促進其自學，調動和增強學生學習高等數(shù)學的信心和自覺程度。
“任何善意的、較為文明的政府都可以認為自己具有比其所統(tǒng)治的普通人高的教化水平，因而同大多數(shù)人的自發(fā)需要相比，應該能夠向人民提供更好的教育。所以原則上說，就應該由政府向人民提供教育。”因此，教育不平等主要是由于存在阻礙農村教育自我生長的政策性因素，要有效解決城鄉(xiāng)師資配置不合理問題，關鍵要靠政府部門的宏觀調控。
第一，打破城鄉(xiāng)二元結構藩籬，完善“以縣為主”.管理體制。合理配置義務教育師資力量，政府關鍵要消除二元制社會結構的影響，采取積極措施改變城鄉(xiāng)教育分割和城鄉(xiāng)教育分治及重城市輕農村的傾向，把農村教育作為教育整體的有機組成部分，真正把農村教育與城市教育放在同等的位置。為有效改變教育資源在城市學校不合理集中的現(xiàn)象，我們需要深化教育體制改革，進一步完善“以縣為主”的管理體制?？h級教育行政部門要采取切實可行措施，統(tǒng)一配置縣內教育資源，通過建立完善的政府問責制度，保障縣域教育資源尤其是城鄉(xiāng)義務教育教師資源平等。
第二，增加農村義務教育投入，統(tǒng)一城鄉(xiāng)學校辦學標準。為了平等地對待所有人，提供真正的同等機會，社會必須要更多地注意那些天賦較低和出生于較不利的社會地位的人們。為此，政府要優(yōu)先保障農村教育發(fā)展，在資源配置上適當向農村地區(qū)傾斜，要增加對農村教育投入，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)教育經費，形成規(guī)范的教育財政撥款制度。為保證城鄉(xiāng)學校辦學條件一致，臺灣在義務教育階段實行“用一張圖紙建造所有學校”的政策。因此，政府要統(tǒng)一城鄉(xiāng)學校辦學標準?？s小義務教育學校硬件建設差距，把縣域內農村學校建設納入城鄉(xiāng)一體化綜合發(fā)展規(guī)劃，按照省制定的中小學辦學條件基本標準，加快農村學校的現(xiàn)代化、標準化建設，力求辦學條件平等，為城鄉(xiāng)教師提供相同的工作環(huán)境。
第三，提高農村教師待遇，穩(wěn)定現(xiàn)有農村教師隊伍。在菲律賓，農村教師除享有基本工資外，還享有艱苦工作津貼;而俄羅斯一直實行農村教師工資待遇比城市教師高25%的政策。因此，為穩(wěn)定目前農村教師隊伍，我國必須提高農村教師工資水平，落實主管教育的縣長責任制，縮小城鄉(xiāng)教師工資差距?？h財政要設立專項資金，建立并全面落實農村中小學教師津貼制度，努力提高農村教師生活待遇。對長期扎根農村教育的教師，除每月給予一定數(shù)額的資金補貼外，還可在職稱評聘和職務晉升方面予以照顧，使其優(yōu)先晉升高一級教師職稱，以逐步提高農村中小學教師在中高級專業(yè)技術職稱和表彰獎勵中的比例。
第四，調整中小學教師編制標準，促進城鄉(xiāng)教師合理流動。根據(jù)課程改革的需要和農村中小學實際，政府要合理核定教師編制標準，改變中小學教師編制城鄉(xiāng)雙重標準狀況，統(tǒng)一教師編制城鄉(xiāng)標準，在編制總額內對農村學校予以傾斜;暢通教師出入口，空出的中小學教師編制要及時補充，禁止以代課教師頂替編內教師;改革目前“教師校管”的管理方式，將教師的管理權限回收到縣，由縣教育行政部門統(tǒng)一聘任、統(tǒng)一管理人事、統(tǒng)一配置師資，使教師逐步淡化單位角色意識，徹底打破校際間師資保護的壁壘;同時要建立教師定期流動機制，從制度層面弱化學校對教師流動的限制，使教師的人事關系不受現(xiàn)在工作學校的束縛，以實現(xiàn)優(yōu)質教師資源區(qū)域共享，改變城鄉(xiāng)師資不合理現(xiàn)象。
第五，完善教育監(jiān)督機制，平衡城鄉(xiāng)教育發(fā)展。為保證義務教育師資平等，我們需要建立獨立于政府和學校的第三方監(jiān)督機構，監(jiān)督管理政府和各級學校的教育平等狀況，把辦學條件均衡、教師學歷合格率、高級職稱教師比例等作為教育平等的重要指標，并以此作為考核干部和評價學校的主要參考依據(jù)。
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