圖像拼接技術(shù)論文(2)
圖像拼接技術(shù)論文篇二
基于圖切割的圖像拼接技術(shù)
摘要：圖像拼接作為基于圖像繪制的一部分近年來成為研究的熱點之一。本文對圖像拼接技術(shù)進行研究，詳細的分析了新的基于圖切割的拼接方法。該方法在相位校正的基礎(chǔ)上將圖切割和泊松融合相結(jié)合實現(xiàn)拼接，圖切割用于搜索全局最優(yōu)的縫合線以去除鬼影，泊松融合用于曝光差異的處理。本文給出新的基于梯度方向直方圖統(tǒng)計的權(quán)值計算方法，實現(xiàn)穩(wěn)定的圖切割。另外，本文還設(shè)計出重疊過渡的泊松融合方法，較好地完成圖像合成。
關(guān)鍵詞：圖像拼接;圖切割;泊松融合
中圖分類號：TP302文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2007)18-31715-02
A NoveI Image Mosaic Method Based on Graph Cut
WANG Qi-hui
(Hangzhou Normal University,Hangzhou 310011,China)
Abstract:Image mosaic is one of the topics of image based rendering(IBR) these years.A noveI image mosaic method based on graPh cut.This method first calculates. Phase correlation and then reaches image mosaic by graph cut and poisson image fusion.Graph cut is used to find a globally optimized seam-line for deghosting while poisson image fusion is used to realize smooth mosaic without exposure difference.A new weight calculation method based on the statistics of guadient direction histogram is presented here in order to robustly realize graph cut.An edge transition poisson image fusion method is also proposed to reach exposure difference removal
Key words:image mosaic;multiresolutions pline mosaic;graph cut
前人對圖切割在圖像編輯上的應用已做一些研究[Ag~l2a004，Lvein2004，Li2004，Roht2er0O4]，這些應用的特點都是如何定義合適的權(quán)系數(shù)以完成特定的應用需求，而所有的這些權(quán)系數(shù)都是直接利用色彩強度差或梯度強度差進行計算。在泊松融合方面的應用，Ag~ala等A[g~l2a004]提出的基于紐曼邊界條件的泊松融合技術(shù)以實現(xiàn)片段間的合成，從而保持兩個不同片段間的連續(xù)過渡。本文將圖切割和泊松融合應用到圖像拼接中，提出基于圖切割的拼接方法。該方法在相位校正的基礎(chǔ)上先利用圖切割尋找一條最佳縫合線以消除鬼影，再利用泊松融合實現(xiàn)合成以消除曝光差異。為提高算法的穩(wěn)定性，本文提出新的基于梯度方向直方圖統(tǒng)計的權(quán)值計算方法，將梯度強度和方向相結(jié)合，克服前人只是基于強度得到的權(quán)值的不穩(wěn)定性。本文還提出重疊過渡的泊松融合方法，通過將重疊區(qū)劃分成兩個片段然后分別執(zhí)行泊松融合，實現(xiàn)平滑過渡。
1 基于圖切割的最佳縫合線搜索
1.1 圖切割與最大流問題簡介
在計算機視覺里常常遇到標識(labeling)問題，比如如何對圖像分段，如何確定象素的深度等。這樣的標識問題，實際上也是最小化問題，即如何保證算法標識的結(jié)果和實際觀察的數(shù)據(jù)之間能量差達到最小以保證標識的正確性：E(f)=Esmooth(f)+Edata(f)
其中，Esmooth(f)仍表示相鄰兩個象素間的光滑度，Edata(f)表示標識值與實際觀察值
之差。標識問題中常常要研究如何進行兩個標識的劃分問題，比如用s和t兩個標識對一幅3x3圖像進行最佳的標識劃分以到能量差最小。如下圖1所示，解決這幅圖像的兩個標識劃分問題需要建立如圖所示的帶權(quán)有向圖，權(quán)值的大小在這里簡化為邊的粗細來表示，用兩個分別叫源節(jié)點s和接收節(jié)點t的終點節(jié)點表示這兩個標識。在這個圖里有兩種弧，一種是由源節(jié)點或接收節(jié)點發(fā)出的，叫t弧，權(quán)值為Edata(f);另外一種是相鄰象素間互相連接的弧，叫e弧，權(quán)值為Esmooth(f)。圖的切割(cut)就是要將這個有向圖切成兩個部分S和T，s放在S里，t放在T里。最小切割就是要找到代價最小的一個切割，這也就是我們所說的圖切割問題。如圖1中右圖的虛線就表示這樣的一個切割。
對于圖1所示的帶權(quán)有向圖(其中圓圈表示節(jié)點，直線表示有向邊)，如果將其想象為圖2所示的一個水管網(wǎng)絡(luò)，那么圖切割問題可以描述成如何求解在某一時刻從s到t能通過的最大流量的問題。 [Ford1962]中指出從s和t間的最大流在將這個有向圖分成兩個部分 (S和T)的邊組成的最小切割上飽和，也即這個切割上的水流之和就是最大流。求解有向圖的最小切割問題就是求解最大流的問題，已有很多算法對最大流問題進行研究[Boykov2004，Boykovl999]，本文的算法引自[Boykovl999]。
1.2最佳縫合線搜索
下圖3顯示如何對圖像重疊區(qū)進行圖切割的初始化。在圖3(a)中，IM和IN表示兩幅相鄰圖像，Iover表示重疊區(qū)。首先建立兩幅圖像間的帶權(quán)有向圖，這里假設(shè)重疊區(qū)的大小為3x3，IM和IN分別作源點(M)和接收點(N)。M和N分別向相鄰的重疊區(qū)內(nèi)的象素發(fā)出t弧，同時重疊區(qū)內(nèi)的象素向四個鄰域象素發(fā)出e弧。t弧權(quán)值大小為∞，這樣可以保證切割線不穿過重疊區(qū)的邊界，從而保證切割。e弧權(quán)值的定義方法是實現(xiàn)圖切割算法的關(guān)鍵。
圖3 圖切割拼接原理
前人的方法都是基于梯度強度或色彩強度進行e弧的權(quán)值計算。由于相鄰圖像存在曝光差異，因此基于色彩強度差是不穩(wěn)定的。梯度強度差雖然在一定程度上強調(diào)幾何結(jié)構(gòu)上的相似的，但是由于噪聲和配準誤差的影響，僅僅梯度強度上的相似性也是不夠的，還必須要考慮圖像中紋理變化方向的相似性，即梯度方向上的相似性。為此可以對每個象素的鄰域進行統(tǒng)計得到該象素的梯度方向直方圖，然后將e弧權(quán)值的求解建立在相鄰象素間的梯度方向直方圖比較之上，這樣得出的權(quán)值結(jié)合梯度強度和方向的影響，可以有效表達該象素點及其周圍象素的特點。結(jié)合圖4所示的兩幅帶藍框標識的源圖像，具體的?；?quán)值求解過程如下：
(l)初始化:對于圖像上的每個點計算相鄰區(qū)域的梯度方向直方圖。梯度方向直方圖統(tǒng)計是對周圍半徑;的圓形區(qū)域，以該象素點為中心采用高斯加權(quán)的方式統(tǒng)計鄰域內(nèi)所有象素點在各個梯度方向的強度之和。高斯加權(quán)一方面降低噪聲的影響，另外一方面也強調(diào)離中心點近的象素的作用。
(2)峰值求精:梯度方向直方圖峰值反映象素及其周圍的主要分布特征，因此需要對其進行求精。求精的方法是首先對峰值方向的強度和其相鄰三個方向的強度的進行拋物線擬合，然后用擬合得到的拋物線的峰值替代原峰值。
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2 重疊過渡的泊松融合
2.1泊松融合原理
R2上的封閉子集s是一個的圖像定義域。?贅是s上的一個封閉子集，其邊界是?鄣?贅，假設(shè)f是定義在?贅上未知的標量函數(shù)，f*是定義在?鄣?贅上已知的標量函數(shù)，那么求解f最簡單的方法是用模插值來求解：
圖5中的右圖就是指導場v的一個示意，借助這個指導場，模插值的目標就是希望f具有和v一樣的變化場。這樣，上式的最小化就變成如下的相對于指導場的最小化：
具體到圖像合成，取指導場為待合成圖像區(qū)域的梯度場，然后利用上式就可以將被合成的圖像無縫融合到待合成圖像區(qū)域中。
2.2重疊過渡的拼接
圖6如何利用泊松融合技術(shù)實現(xiàn)基于縫合線的圖像拼接。為方便解釋，我們將這種實現(xiàn)方法定義為重疊過渡的泊松融合方法。具體執(zhí)行步聚如下：
(3)未知區(qū)域泊松融合求解。對每個未知區(qū)域按前面計算式進行求解就實現(xiàn)重疊區(qū)的融合過渡。
2.3高斯一賽德爾方程求解
未知區(qū)域的每個象素點得到的計算式組合到一起，可以寫成UX=v的形式。由于系數(shù)U是對稱、稀疏的正定矩陣，因此可以用超松馳的高斯一塞德爾迭代方法(SOR)求解，迭代過程如下式所示：
對于兩個重疊區(qū)占到三分之一的640x480的圖像來說，每個未知區(qū)域通常會有50000
左右的象素，這樣就會得到一個U為50000x50000左右的超定方程組，顯然直接用SOR法計算占用空間太大，計算速度慢。
但是因為每個象素最多4個近鄰，所以上式的n個未知解中只存在4個未知數(shù)需要更新。假設(shè)圖像坐標系原點在圖像的左下角，逐行逐列編號，則這4個數(shù)分別為編號小的左鄰和下鄰以及編號大的右鄰和上鄰。因此，假定第i個象素的下鄰和上鄰的編號分別s和t，結(jié)合前面式，可以將上式(簡化為：
這里表示第i象素的相鄰象素的個數(shù)，即Np。上述簡化計算明顯加快計算速度，節(jié)約存儲空間。
3 結(jié)束語
本文提出基于圖切割的圖像拼接方法，這個方法利用圖切割查找出一條全局最佳縫合線，用泊松融合實現(xiàn)最終的合成。為提高圖切割的穩(wěn)定性，本文給出基于梯度方向直方圖統(tǒng)計的權(quán)值計算方法，通過計算每個象素點鄰域的梯度方向直方圖，將象素點的梯度強度和方向結(jié)合一起進行權(quán)值計算，克服前人方法基于色彩強度或梯度強度的權(quán)值計算方法的不穩(wěn)定性，達到了較好的圖切割縫合線搜索。本文還設(shè)計重疊過渡的泊松融合方式，通過將重疊區(qū)劃分成兩個未知區(qū)域，分別定義實現(xiàn)平滑過渡過的邊界值，實現(xiàn)曝光差異的處理。
參考文獻：
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