層析成像技術論文(2)
層析成像技術論文篇二
層析成像是在物體內部發(fā)射物理信號，接收穿過物體且攜帶物體內部信息，利用計算機圖形重建的方法，重現(xiàn)物體內部二維或三維清晰圖像，該技術的最大特點就是在不損壞物體的條件下，探知物體內部結構的幾何形態(tài)與物理參數(shù)的分布。
目前層析成像分為X射線層析、核磁共振成像正電子發(fā)射斷層成像、微波層析、超聲波層析、地震層析等。
層析成像技術最先在醫(yī)學中發(fā)展，最后發(fā)展到航空、原子能、材料以及軍事等各個行業(yè)。
層析成像的理論基礎是 Radon 變換:從物體內部圖像重建的角度看 ,一張物體切片的圖像是兩個空間變量 ( x , y) 的函數(shù) ,稱為圖像函數(shù) ,記為f ( x , y) ;用不同方向的入射波“照射”物體 ,觀測到的波場信息至少是入射波方向θ和觀測點位置 P兩個變量的函數(shù) ,稱為投影函數(shù) ,記為 u ( P,θ) 。1917 年 Radon 證明 ,已知所有入射角θ的投影函數(shù) u ( P,θ) 可以恢復唯一的圖像函數(shù) f ( x ,y)[1～5]。
圖形重建算法在不同的領域，針對不同的物理問題，對重建圖像的要求不同，復雜程度也有差異。盡管基礎都是Radon變化，但所用的算法也就不同，就射線理論而言，主要有變換法和級數(shù)展開法。
迄今為止 ,層析成像的研究主要包括如下幾個方面:
1) 射線層析中大、非常稀疏、欠定(或混定) 、不相容(矛盾的) 、有時病態(tài)或奇異的線代方程組的求解問題;
2) 射線層析中 ,使用各種權重處理射線的非均勻覆蓋問題;
3) 反射層析中反射面深度和速度的多解性 ;
4) 旅行時層析中旅行時拾取的方法;
5) 模型參數(shù)化的方式 ,從起初的層狀均勻模型發(fā)展到象素模型;
6) 最優(yōu)目標函數(shù)的選擇 ,分辨率和方差之間取折衷;
7) 合理加入各種約束(各種平滑及歸一化方法)改善由欠定(或混定)引起的多解性問題;
8) 更精確逼近觀測數(shù)據的正演方法的研究;
9) 將非線性問題線性化的方法;
10) 由數(shù)據可以反演出模型中哪些信息 ,以及具體使用的反演方法能否反演出理論上能夠分辨的模型的信息;
11) 迭代優(yōu)化類算法中 ,最佳迭代終止準則的選擇;
12) 零空間對數(shù)據沒有影響 ,因而對于實測與模擬數(shù)據的擬合差沒有影響 ,可以利用這一特征對解估計進行約束使之更接近于實際情況;
13) 尺度分解思想 ,采用旅行時層析和波形層析的級聯(lián)層析減少目標函數(shù)中局部極值的個數(shù) ,降低非線性程度 ,增大穩(wěn)定性。
隨著人們對層析方法理論和技術研究的不斷深入 ,以及計算機技術的發(fā)展 ,層析成像總的發(fā)展趨勢是:
1) 從基于射線理論的射線層析向基于波動理論的繞射層析發(fā)展;
2) 從單一數(shù)據層析向多種接收方式接收的數(shù)據的聯(lián)合層析成像發(fā)展;
3) 從利用常規(guī)數(shù)據的層析向利用廣角數(shù)據的層析發(fā)展;
4) 從二維層析向三維層析發(fā)展;
5) 從單參數(shù)層析反演向多參數(shù)層析反演發(fā)展;
6) 從僅利用 P 波數(shù)據的層析向利用全波數(shù)據的層析發(fā)展;
7) 從各向同性介質向各向異性介質發(fā)展;
8) 從理論探討向工業(yè)實用發(fā)展
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