函數(shù)(function)，名稱出自數(shù)學(xué)家李善蘭的著作《代數(shù)學(xué)》。之所以如此翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。以下是今天學(xué)習(xí)啦小編為大家精心準(zhǔn)備的：新課標(biāo)下的高中函數(shù)應(yīng)用教學(xué)探討相關(guān)論文。內(nèi)容僅供參考，歡迎閱讀!

　　新課標(biāo)下的高中函數(shù)應(yīng)用教學(xué)探討全文如下：

　　翻開《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的首頁，10條基本理念言簡意賅，卻意味深重，它們是教師備課教學(xué)從始至終貫穿的最根本原則。

　　在進(jìn)行到函數(shù)的應(yīng)用舉例一課時，為倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，我準(zhǔn)備了一堂實(shí)驗演示的數(shù)學(xué)課，以體現(xiàn)新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程基本理念：

　　(1)構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺：我提供實(shí)驗平臺和基礎(chǔ)知識的數(shù)學(xué)函數(shù)建模……

　　(2)提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇：結(jié)合物理、化學(xué)、生物等多學(xué)科的結(jié)合……

　　(3)倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式：教與學(xué)中處處體現(xiàn)主動與探索……

　　(4)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力：以課本知識為基礎(chǔ)，開拓課本以外的知識與應(yīng)用……

　　(5)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識充分解決和探索生活中的實(shí)際應(yīng)用問題……

　　(6)與時俱進(jìn)的認(rèn)識“雙基”：新思路、新方法，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識的同時，充分培養(yǎng)基本數(shù)學(xué)技能及應(yīng)用能力……

　　(7)強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注重適度形式化：知識學(xué)習(xí)在先，分析和解決問題時處處體現(xiàn)和利用所學(xué)知識……

　　(8)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值：介紹伽利略及亞里士多德……

　　(9)注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合：利用現(xiàn)代技術(shù)和實(shí)驗室條件，建立誤差參數(shù)，數(shù)學(xué)方法消去誤差參數(shù)……

　　(10)建立合理、科學(xué)的評價體系：布置學(xué)生實(shí)驗體會和報告的作業(yè)……

　　1. 教學(xué)目標(biāo)

　　1.1 知識目標(biāo)。

　　(1) 函數(shù)在實(shí)際問題中的建立及應(yīng)用。

　　(2) 數(shù)學(xué)建模。

　　1.2 能力目標(biāo)。

　　(1) 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識以及建立函數(shù)的能力。

　　(2) 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　1.3 德育目標(biāo)。

　　(1) 敢于綜合應(yīng)用，拓展思維，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　(2) 體會函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體驗函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實(shí)問題中的作用。

　　(3) 提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及信心，注重學(xué)科間的交流。

　　2. 學(xué)生分析

　　學(xué)生自我探究能力較弱，單純學(xué)科學(xué)習(xí);對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及信心低迷。

　　3. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)設(shè)計

　　3.1 教學(xué)重點(diǎn)。

　　(1) 據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)。

　　(2) 函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　3.2 教學(xué)難點(diǎn)： 函數(shù)的建立過程。

　　3.3 教學(xué)設(shè)計要點(diǎn)。

　　(1) 情境設(shè)計：

　　a.設(shè)計例題，充分講解y=N(1+p)r 。

　　b.設(shè)計演示實(shí)驗。

　　c.設(shè)計學(xué)生實(shí)驗。

　　(2) 教學(xué)內(nèi)容的處理：本節(jié)只是具有很強(qiáng)的綜合性和應(yīng)用性，應(yīng)按新課標(biāo)及素質(zhì)教育理念給予高度重視。

　　所以我考慮聯(lián)系化學(xué)、物理實(shí)驗的演示，定性定量地講解函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界、實(shí)際問題中的建立及應(yīng)用。

　　(3) 教學(xué)方法： 教師講授為主，學(xué)生半探究;實(shí)驗演示;學(xué)生實(shí)驗。

　　4. 教具準(zhǔn)備

　　固體CuSO4，高濃度BaCl2溶液，稀NaNO3，AgNO3，NaCl，NaBr，NaI溶液;試管，燒杯(若干)，洗氣瓶，鐵架臺，石棉網(wǎng)，酒精燈，膠頭滴管，托盤天平，濾紙，玻璃棒等。

　　平拋物體板套件。

　　5. 教學(xué)過程

　　5.1 闡明意義。

　　數(shù)學(xué)作為一種重要的工具和思想方法，在你的生活中無處不在，例如“窗戶”(兩層玻璃之間的寬的在5厘米左右保溫效果最好……)而我們的函數(shù)，即變量與變量之間的關(guān)系可以解決和體現(xiàn)各個學(xué)科領(lǐng)域中的問題，咱們學(xué)習(xí)函數(shù)的建立及應(yīng)用正是為各個學(xué)科和我們的日常生活服務(wù)的。

　　5.2 “化學(xué)變化中，質(zhì)量的守恒”

　　CuSO4+BaCl2=CuCl2+BaSO4

　　先演示實(shí)驗一次，在揭示氣化學(xué)方程式。

　　再演示： AgNO3+NaCl=NaNO3+AgCl

　　NaBr+AgNO3=NaNO3+AgBr(淡黃)

　　NaI+AgNO3=NaNO3+AgI(黃色)

　　CuSO4+BaCl2=CuCl2+BaSO4

　　160 233

　　x y=233160x≈1.45625x

　　建立函數(shù)y=ax(其中a為參數(shù))

　　測得數(shù)據(jù)x1= x2= y1=m1-ky2=m2-k

　　算出誤差常數(shù)k。

　　即：y1=m1-k=ax1y2=m2-k=ax2k= a=

　　實(shí)驗步驟：

　　(1) 稱：稱取一定質(zhì)量的CuSO4固體。

　　(2) 溶：將稱好的CuSO4固體放入燒杯中加適量的蒸餾水進(jìn)行溶解。

　　(3) 反應(yīng)：加過量BaCl2溶液，十七充分反應(yīng)。

　　(4) 沉淀：靜止片刻，使BaSO4 盡量沉底。

　　(5) 濾：用膠頭滴管輕將上泛的CuCl2及BaCl2溶液吸取。

　　(6) 燒：用酒精燈加熱。

　　(7) 稱：稱其質(zhì)量，采集數(shù)據(jù)。

　　在這個實(shí)驗中，我們不僅看到數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)函數(shù)在化學(xué)反應(yīng)中的應(yīng)用，而且利用數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)實(shí)際測量實(shí)驗的操作;同時，也用數(shù)學(xué)分析誤差(設(shè)誤差參數(shù))并想法用數(shù)學(xué)的方法消去誤差參數(shù)，此處具有極強(qiáng)的學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。 　　5.3 自由落體運(yùn)動――數(shù)學(xué)模型h(t)=12gt2。

　　(1) 介紹伽利略及亞里士多德(數(shù)學(xué)史――體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化)。

　　(2) 探究性地研究分析，設(shè)計實(shí)驗。引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)實(shí)驗數(shù)據(jù)采集的困難性與實(shí)驗的不可操(縱)作性。

　　(3) 介紹新的實(shí)驗方法――平拋。

　　x=v0ty=12gt2兩個未知量中，消去時間t，可達(dá)到目的。

　　(4) 演示實(shí)驗：平拋物體運(yùn)動板的實(shí)驗演示。

　　(5) 分析實(shí)驗：采集數(shù)據(jù)。

　　(6) 描點(diǎn)畫圖：這是得到和畫出函數(shù)圖像的重要方法之一。

　　(7 逼近二次函數(shù)，得出結(jié)論。

　　5.4 介紹學(xué)生實(shí)驗――“冰塊溶化為水的函數(shù)模型”。

　　向?qū)W生講明下節(jié)課的學(xué)生親自動手的實(shí)驗室實(shí)驗：取一塊冰，放在常溫下的教室里，記下冰塊的質(zhì)量與試問，并定時測量氣溶化為水的質(zhì)量。顯然，在這個過程中，你需要考慮一些影響冰塊溶化為水的因素。例如，教室溫度越高，在單位時間內(nèi)溶化為水的冰塊越多。為了研究問題的方便，在權(quán)衡各種因素的影響大小后，我們常常忽略其他因素而只看時間的影響，據(jù)此建立冰塊隨時間變化溶為水的函數(shù)模型。另外，為了使別人能相信你的模型的可靠性，你需要盡量詳細(xì)地描述建立函數(shù)模型的過程和它成立的條件。

　　布置學(xué)生預(yù)習(xí)和準(zhǔn)備冰塊。

　　5.5 練習(xí)1題(書)

　　將一個底面圓的直徑為 的圓柱截成橫截面為長方形的棱柱，若這個長方形截面的一條邊長為 ，對角線長為 ，截面的面積為 ，求面積 以 為自變量的函數(shù)式，并寫出它的定義域。

　　分析：S=x?d2-x2 (0xd)

　　當(dāng)t=x2=d22時，S取最大 S=d2 x=d2 d2-x2=d2

　　即為正方形時，面積最大。

　　5.6 小結(jié)：

　　提出問題――收集數(shù)據(jù)――整理分析數(shù)據(jù)――建立函數(shù)模型――解決問題。

　　6. 布置作業(yè) 習(xí)題1，2，4，5。

　　7. 后記 完滿達(dá)到設(shè)計意圖;時間控制得當(dāng)。

　　本節(jié)課與時俱進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生“雙基”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價值的同時，注重的動手的數(shù)學(xué)、實(shí)驗的數(shù)學(xué)，以及對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

　　學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探究、動手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，在本節(jié)課中，除對實(shí)驗的操演過程外，還教學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造“自由落體實(shí)驗”，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

　　用實(shí)驗的方法進(jìn)行教學(xué)也是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的大好機(jī)會，實(shí)驗的演示和學(xué)生的動手處處體現(xiàn)著：直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維能力的培養(yǎng)。

　　提高應(yīng)用意識也是本節(jié)課的特點(diǎn)。20世紀(jì)下半葉以來，數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，很長一段時間，對于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視。按照當(dāng)今素質(zhì)教育的要求，應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中作用，數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形式和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。

　　函數(shù)概念在高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課程中是非常重要的基礎(chǔ)知識，也是學(xué)生非常難以接受的概念之一。因此教師在處理這些內(nèi)容的時候，注重讓學(xué)生從實(shí)際問題歸納出函數(shù)的概念，加深對函數(shù)概念的理解和應(yīng)用，這是符合新課程“關(guān)注學(xué)生的理解、關(guān)注方法的形成”的設(shè)計思路。

　　另外，采用實(shí)驗的教學(xué)，有效地創(chuàng)設(shè)了實(shí)際問題情境，在討論和解決問題的過程中，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性和興趣，并作用于現(xiàn)實(shí)生活，以問題研討和動手實(shí)驗的形式替代教師的講解，分化難點(diǎn)、解決終點(diǎn)，有利于學(xué)生對知識的掌握，強(qiáng)化對函數(shù)以及其建立的理解，學(xué)生在討論、動手、合作中解決問題，充分體會到了成功的愉悅。

　　數(shù)學(xué)是一種精神，特別是一種理性精神，使得人類的思維得到充分的發(fā)展，數(shù)學(xué)課不同于其他課，因此，并不是每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂都要加入生活中的例子，華而不實(shí)，畫蛇添足，反而弄巧成拙，關(guān)鍵是學(xué)生的思維動起來。課堂教學(xué)中，給學(xué)生留出足夠的空間和時間，為學(xué)生提供表現(xiàn)的機(jī)會，是學(xué)生主動參與教學(xué)的思維過程，發(fā)展學(xué)生的智力培養(yǎng)學(xué)生的能力，也充分體現(xiàn)了教師角色的改變：教師僅僅是引導(dǎo)者、組織者、參與者、合作者。

　　所以，在“函數(shù)的應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)建模”中，重在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，以及建立函數(shù)的能力;培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。用實(shí)驗演示以及動手操作的辦法，并且學(xué)生可以使用物理、化學(xué)、生物所學(xué)，可有效增強(qiáng)學(xué)生敢于綜合應(yīng)用、拓展思維的信心與學(xué)習(xí)興趣，成為學(xué)習(xí)的真正主人。

　　在函數(shù)教學(xué)中，這樣的授課方式的例子我用的很多，限于篇幅，只舉例說明。

　　通過課后學(xué)生訪談評價，新穎的課堂教學(xué)讓同學(xué)們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與信心。于是，一種欣慰感躍然我的臉上。

　　“春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干”，四個月來不遺余力，精心設(shè)計，通過教育教學(xué)原理和方法將我的知識傳授于學(xué)生，方才感到教師身負(fù)重責(zé)、心懷無私，為祖國的教學(xué)事業(yè)傾心盡力。

　　辛勤的耕耘，必有秋的成果。經(jīng)過一學(xué)期緊張而有序的歷練，深感：太陽底下最光輝的事業(yè)――教育事業(yè)。