數(shù)學(xué)教育專業(yè)論文(2)
數(shù)學(xué)教育專業(yè)論文篇二
《數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)思考》
摘 要：逆向思維也被稱為求異思維，求異思維在數(shù)學(xué)解題中有重要作用，掌握該思維，學(xué)生可以較快解決數(shù)學(xué)難題，加深拓展。學(xué)生借助逆向思維對知識的掌握和理解更深，對自我創(chuàng)造力的提升有幫助。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;思維培養(yǎng)
一、前言
逆向思維也稱為求異思維，這是一個常見詞語，在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中備受歡迎。然而實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣使用順向思維培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，學(xué)生嚴(yán)重缺乏逆向思維。這對學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)帶來阻礙，影響教學(xué)質(zhì)量。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，有意識給學(xué)生傳輸逆向思維思考知識，讓學(xué)生養(yǎng)成逆向思維習(xí)慣。在學(xué)習(xí)中能夠使用逆向思維解決問題。
二、培養(yǎng)學(xué)生雙向運(yùn)用知識的意識
眾所周知，數(shù)學(xué)知識概念、原理以及思維方式，一般都是具備雙向性的。同一個概念都會有不同的對稱性，這對稱性便是雙向性表現(xiàn)。數(shù)學(xué)命題也具備逆向性原理，只是需要學(xué)生去討論命題是否成立而已。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法而言，教學(xué)方法類型多樣，教師明確分析、綜合、抽象化以及具體化等等方法。這些思維都是可逆的。運(yùn)用知識進(jìn)行雙向意識培養(yǎng)，逐漸提高學(xué)生逆向思維能力，這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)之重。例如：在某次兵乓球比賽中，有101名運(yùn)動員參與去，比賽使用的淘汰賽方式。那么你覺得冠軍應(yīng)該安排多少場呢?對于該問題的提出，習(xí)慣使用順向思維的同學(xué)，會這樣考慮：100名參賽人員，可以安排50場，最后一個人是落空，只要51人進(jìn)入下一個比賽環(huán)節(jié)就可以。依次分解下去。這樣看來，順向思維較為繁瑣。如果改用逆向思維去思考，從失敗者角度去分析，每一場比賽只要淘汰一名人員，最后的冠軍會從100名淘汰者中產(chǎn)生，因此需要安排100場，在該思維過程中，學(xué)生使用了不同的思考方式，最終得出的結(jié)果也有差異。
三、在解題中培養(yǎng)逆向思維
1、在運(yùn)用定義解題時培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維
數(shù)學(xué)定義一般都是雙向的，在平時教學(xué)中，教師也習(xí)慣使用定向思維，形成了定性思維，對逆向思維使用較少。教師數(shù)學(xué)定義教學(xué)，學(xué)生掌握基本定義和使用之外，還要善于引導(dǎo)學(xué)生深入思考，加深學(xué)生對定義拓展和理解。平面幾何教學(xué)、定理教學(xué)，都建立在定義思維理解和拓展基礎(chǔ)上。因此，教師教學(xué)理當(dāng)引入逆向思維思考，強(qiáng)調(diào)思考可逆性和相互性，這對培養(yǎng)學(xué)生具備推理能力有推動作用。教師開展教學(xué)分析，善于把握時間，有意識對學(xué)生進(jìn)行逆向思維分析。這有助于加強(qiáng)學(xué)生逆向思維。例如：△ ABC中，D、E分別在AC、和AB兩條邊任意一點(diǎn)上，使用反證法證明，BE同AC不能形成相互平分。證明：假如BE和AC可以平行兩條平行線，線段的兩端可以做出一個四邊形，那么就要先將圖形表示出來。那么∠ BDE+ ∠ DEC=180°‘而這是三角形外角得出來的而∠ BDE+ ∠ DEC=(∠ A+ ∠ AED)+(∠ A+ ∠ ADE)=( ∠ A+ ∠ AED+ ∠ ADE)+ ∠ A=180 ° + ∠ A=180 °，∠ A=0°，這個證明過程顯然是不正確，也無法成立的。
2、教師強(qiáng)調(diào)逆向潛意識培養(yǎng)
使用數(shù)學(xué)公式、法則以及性質(zhì)解答應(yīng)用題時，這是訓(xùn)練逆向思維有效方式，實(shí)踐證明教師潛意識去培養(yǎng)學(xué)生意識，幫助學(xué)生使用思維定式解答習(xí)題，并且養(yǎng)成習(xí)慣，對學(xué)生思維能力培養(yǎng)有重要作用。一般而言，公式從左逐漸向右邊，該轉(zhuǎn)化方式順應(yīng)逆向思維需求，也是進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)關(guān)鍵。當(dāng)教師講解完習(xí)題之后，要緊接著引入公式舉例，這能拓展學(xué)生的思維。例如：在積的乘方教學(xué)過程中，學(xué)生能用公式 完成簡單的計(jì)算題后，嘗試讓學(xué)生計(jì)算 的結(jié)果。如此可使學(xué)生學(xué)會恰當(dāng)?shù)睦斫夤?，運(yùn)用公式，對知識逆向整合，實(shí)現(xiàn)高效解題。這些教學(xué)方式，一般都是在課堂中進(jìn)行傳輸?shù)?。?dāng)學(xué)生有意識之后，在解題時可以認(rèn)識到逆向思維使用的重要性，并且驅(qū)使自己去使用逆向思維解決，這對提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平有積極作用。
3、解題中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維
數(shù)學(xué)解題策略掌握是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作為關(guān)鍵的關(guān)節(jié)，解題策略是學(xué)好數(shù)學(xué)之關(guān)鍵，也是逆向思維解題體現(xiàn)。當(dāng)順推時，發(fā)現(xiàn)無法解決問題，那么就可以考慮使用逆向思維解決。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生思維重要科目，教師進(jìn)行幾何命題教學(xué)時，當(dāng)已知條件，開始層層推理時，問題就會被解決。因此，教師注重對學(xué)生解題思維能力的培養(yǎng)，明確幾何題“需要證明什么，需先證什么，能證出什么”思維方式去解題。一般而言，這樣的解題思路是正確的，教師告知學(xué)生，遇到數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，腦海中就會形成思路，并一步一步去解決。
總而言之，逆向思維在中學(xué)教學(xué)階段有著重要作用，學(xué)生使用逆向思維能夠?qū)χR有深度理解，能夠靈活掌握知識。分析習(xí)題時，給予學(xué)生一些解題技巧，幫助學(xué)生開展思維，學(xué)生的逆向思維掌握水平會提升。教師教學(xué)中，注重對學(xué)生逆向思維培養(yǎng)，并且順向的思維思考模式，從而提升學(xué)生創(chuàng)新和思維能力。
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