數(shù)學(xué)教育類參考論文(2)
數(shù)學(xué)教育類參考論文
數(shù)學(xué)教育類參考論文篇二
《數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新與創(chuàng)造性思維培養(yǎng)》
[摘要]創(chuàng)新是民族的靈魂，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，與數(shù)學(xué)教師教學(xué)創(chuàng)新有著密不可分的關(guān)系，數(shù)學(xué)教師創(chuàng)新教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方式方法，有助于學(xué)生創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);教學(xué);創(chuàng)新;思維
數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用突破了過(guò)去的狹隘范疇，它與自然科學(xué)、人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)相互滲透為邊緣科學(xué)，成為多項(xiàng)科學(xué)研究領(lǐng)域的有力工具，在現(xiàn)代工程技術(shù)、人才培養(yǎng)、掌握管理科學(xué)等方面發(fā)揮日益明顯的作用，所以，數(shù)學(xué)教學(xué)的改革也從來(lái)未間斷過(guò)，80年代以來(lái)，“數(shù)學(xué)為大眾”的口號(hào)已成為全球性運(yùn)動(dòng)的口號(hào)，并影響90年代和21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教育的目的在于社會(huì)民眾的需要，其中包括對(duì)知識(shí)的直接使用，以及數(shù)學(xué)對(duì)提高思維品質(zhì)的潛在影響，為了培養(yǎng)21世紀(jì)新型人才，各國(guó)就數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題在以下幾個(gè)方面引起了共同關(guān)注：強(qiáng)調(diào)擴(kuò)散思考與問(wèn)題的索解能力;留意學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;掌握解題、釋疑的新技能;創(chuàng)造性思考進(jìn)行決策的技能;相信所有生理正常的青少年都能掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí);電腦的讀寫能力，電腦的限制及潛力等，把學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)提到了更高的要求上來(lái)了。
作為數(shù)學(xué)教育工作者，如何在現(xiàn)有基礎(chǔ)上創(chuàng)新，能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，正是我們應(yīng)該考慮和努力的。
一、深刻理解創(chuàng)造性思維的內(nèi)涵及其特征
所謂創(chuàng)造性思維，是指帶有創(chuàng)見(jiàn)的思維，創(chuàng)造性思維，不但能揭露客觀事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生出新穎、獨(dú)特的東西，更具體地說(shuō)，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，善于獨(dú)立思索和分析，不因循守舊，能主動(dòng)探究、積極創(chuàng)新的思維因素，創(chuàng)造性思維就是創(chuàng)造力的核心，它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征，思索問(wèn)題突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造性思維的具體表現(xiàn)，它具有以下幾個(gè)特征：
1.獨(dú)創(chuàng)性――思維不受傳統(tǒng)習(xí)慣和先例的禁錮，超出常規(guī)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)定義、定理、公式、法則、解題思緒、解題方法、解題策略等提出本人的觀點(diǎn)、想法，提出科學(xué)的懷疑、合情合理的“挑剔”。
2.求異性――思維標(biāo)新立異，“異想天開(kāi)”，出奇制勝，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些知識(shí)領(lǐng)域中長(zhǎng)期以來(lái)構(gòu)成的思想、方法不信奉，特別是在解題上不滿足于一種求解方法，謀求一題多解。
3.聯(lián)想性――面臨某一種情境時(shí)，思維可立即向縱深方向發(fā)展;覺(jué)查某一現(xiàn)象后，思維立即設(shè)想它的反面，這實(shí)質(zhì)上是一種由此及彼、由表及里、舉一反三、融會(huì)貫通的思維的連貫性和發(fā)散性。
4.靈活性――思維突破“定向”“系統(tǒng)”“規(guī)范”“模式”的約束，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不拘泥于書本所學(xué)的、老師所教的，遇到具體問(wèn)題靈活多變，活學(xué)活用活化。
5.綜合性――思維調(diào)理局部與整體、直接與間接、簡(jiǎn)易與復(fù)雜的關(guān)系，在諸多的信息中進(jìn)行概括、整理，把抽象內(nèi)容具體化，繁雜內(nèi)容簡(jiǎn)單化，從中提煉出較系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)，以理解和熟練掌握所學(xué)的定理、公式、法則及有關(guān)解題的策略。
二、努力在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中創(chuàng)新
作為教師，自己首先應(yīng)是創(chuàng)造者，學(xué)生才會(huì)有可能成為創(chuàng)造者，簡(jiǎn)言之，就是要有創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，當(dāng)然，教師教學(xué)中最難的就是“創(chuàng)新性”了，人們要問(wèn)哪來(lái)這么多“新”啊?這確實(shí)是一個(gè)不易回答的問(wèn)題，但“新”是教學(xué)的生命力所在，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的基石，我們應(yīng)該努力追求它，思維往往孕育著“新”的因素，在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中則可具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：
1.觀點(diǎn)新，這是創(chuàng)新的根本，當(dāng)然新觀點(diǎn)和新見(jiàn)解不是想有就有的，它需要長(zhǎng)期的積累和思考，但是新觀點(diǎn)、新見(jiàn)解的出現(xiàn)又常是“突發(fā)”的，為此，作為教師要及時(shí)捕捉思維的“火花”，注意教育理論的學(xué)習(xí)與教學(xué)現(xiàn)象的觀察，或隨身帶個(gè)小本子趁“熱”記下幾句，甚至幾個(gè)字，或者在做讀書筆記時(shí)同時(shí)記下自己的點(diǎn)滴看法，這樣長(zhǎng)時(shí)間的積累就會(huì)給“突發(fā)”奇想奠定良好的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)一般人認(rèn)為比其他學(xué)科生硬、呆板，邏輯嚴(yán)密性較強(qiáng)，需要學(xué)生非常認(rèn)真聽(tīng)講和完成大量的練習(xí)才能把握好，提出教學(xué)中的新觀點(diǎn)、新見(jiàn)解不易，其實(shí)，只要你對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容深刻理解，特別如果你把握了數(shù)學(xué)知識(shí)本身的來(lái)龍去脈，在開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能中就會(huì)自然能用不同的見(jiàn)解和觀點(diǎn)，甚至以不同的方式設(shè)計(jì)新的情境，以達(dá)到學(xué)生輕松學(xué)好數(shù)學(xué)的目的，這個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，例如，有一位數(shù)學(xué)老師要講等腰三角形的判定定理，他上課時(shí)佯裝急急忙忙跑進(jìn)教室，并告訴同學(xué)們很對(duì)不起。剛才家里打爛了一塊等腰三角形玻璃，現(xiàn)在只留下一條底邊和一個(gè)底角，現(xiàn)在我想買回一塊，就是不知道尺寸，請(qǐng)同學(xué)們幫我想想辦法(如圖)，讓學(xué)生在活動(dòng)中來(lái)找出頂點(diǎn)的位置或兩條腰的長(zhǎng)，在這個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生不知不覺(jué)地找出了等腰三角形的判定定理，這樣的新觀點(diǎn)引入，已擺脫了課本的純數(shù)學(xué)推理，既開(kāi)發(fā)了學(xué)生思維，也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的創(chuàng)新能力，這就是教學(xué)中的新觀點(diǎn)，是這位數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解的基礎(chǔ)上才能提得出來(lái)的。
2.視角新，這需要通過(guò)思維轉(zhuǎn)換來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，比如“三角形內(nèi)角和等于180°”這個(gè)定理的實(shí)驗(yàn)和證明，通常的做法是剪三角拼成平角啟發(fā)思路：過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，然后利用平行線同位角和內(nèi)錯(cuò)角相等證明三角形三個(gè)內(nèi)角的和是平角，或過(guò)三角形的一個(gè)外角作對(duì)邊的平行射線，然后利用同位角和內(nèi)錯(cuò)角相等，證明三角形三個(gè)內(nèi)角的和為平角，這是通常的做法。
現(xiàn)在我們通過(guò)思維轉(zhuǎn)換從另外角度來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題，思路為：(1)正方形四個(gè)角是直角，因而每個(gè)角是90°，四個(gè)角相加為360°;(2)長(zhǎng)方形四個(gè)角是直角，因而四個(gè)內(nèi)角之和為360°;(3)把長(zhǎng)方形對(duì)角折疊(用紙片即可做)。得兩個(gè)直角三角形。所以每個(gè)直角三角形是180°;(4)然后對(duì)不同形狀的三角形通過(guò)作高的辦法，轉(zhuǎn)化為直角三角形180°來(lái)?yè)Q算;(5)最后得出所有直角三角形內(nèi)角和都是180°，從這個(gè)意義上講，這個(gè)視角實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新。
3.例證新，在數(shù)學(xué)中許多例證是可以反復(fù)使用的。教材中也說(shuō)得比較詳細(xì)，比如用紙對(duì)折引入指數(shù)……這是因?yàn)閷W(xué)生總是一屆一屆地上來(lái)，這些知識(shí)對(duì)某一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)總是新的，但現(xiàn)在學(xué)生獲得的信息大了，許多學(xué)生已獲得的信息。教師未必都已獲得，你要說(shuō)明的問(wèn)題，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)日常生活中未必就沒(méi)有遇到過(guò)，許多大綱中要求教師認(rèn)真研究習(xí)題，未必不含有這個(gè)道理，在采用例證時(shí)，老例證不能說(shuō)明新問(wèn)題，那寧可不用，必須深化或更新，上面例子中、“三角形內(nèi)角和等于180°”就是這個(gè)道理，況且這個(gè)例子還可以深化，考察一下它的外角和，再考察一下凸四邊形的外角和以及凸多邊形的外角和，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些凸多邊形的外角和都是等于某個(gè)數(shù)的，當(dāng)然凸多邊形的內(nèi)角和也有它的規(guī)律，這里就不多說(shuō)了。
4.結(jié)構(gòu)新，這主要從課堂的組織、教學(xué)方法的采用、語(yǔ)言和板書陳述的順序等角度考慮，或者說(shuō)，這是一種藝術(shù)處理問(wèn)題，雖然這種“新”不能與前三種“新”列為同一檔次，但要形成個(gè)人的教學(xué)特色，還是值得一試的，已習(xí)慣了的方式方法，是否可以反思維去考慮，用“變序”(變換順序)的辦法重新設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，找到此時(shí)此地學(xué)生的思維點(diǎn)進(jìn)行切人，可能收到意想不到的效果，這實(shí)質(zhì)是一種創(chuàng)新了，俗話說(shuō)，“教學(xué)有法，教無(wú)定法”，可以說(shuō)任何兩位教師之間，是沒(méi)有相同的教學(xué)組織和方法的，即使是同一位教師，也未必在不同的場(chǎng)合的同一內(nèi)容使用同一方法，但是不管你使用什么方式方法。只要你不脫離“啟發(fā)性原則”，都有可能收得良好的教學(xué)效果的，而且，經(jīng)常變換結(jié)構(gòu)、變換方式方法進(jìn)行組織教學(xué)，也可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這不是一舉兩得嗎?
創(chuàng)新教育的研究與實(shí)踐，在不少的課堂教學(xué)當(dāng)中，已取得過(guò)或仍將繼續(xù)取得良好的教學(xué)效果，實(shí)踐證明它已給我們的課堂教學(xué)注入了活力，根據(jù)素質(zhì)教育的理念，若把傳統(tǒng)的單純的教師教與學(xué)生學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)榻處煘閷W(xué)生的學(xué)而教或?qū)?。已是?duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的一種挑戰(zhàn)，也是創(chuàng)新教育之實(shí)質(zhì)所在。
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