安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)論文格式

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　　安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)論文格式篇一

　　淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)

　　【摘要】 高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校一門(mén)必不可少的基礎(chǔ)課，它的教學(xué)質(zhì)量對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。本文從重視緒論課與數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)兩方面探討教學(xué)質(zhì)量的提高。

　　【關(guān)鍵詞】 高等數(shù)學(xué) 緒論課 數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)質(zhì)量

　　一 引言

　　數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。培根曾說(shuō)，“數(shù)學(xué)是通向科學(xué)大門(mén)的鑰匙。”可見(jiàn)，數(shù)學(xué)是一門(mén)學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理不可缺少的基礎(chǔ)課，它不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程必不可少的基礎(chǔ)，更是學(xué)生畢業(yè)后更新知識(shí)、拓寬專(zhuān)業(yè)、保持后勁的主要源泉。同時(shí)，也是培養(yǎng)合格人才所必備的各種能力，如運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、抽象概括能力、創(chuàng)造能力和綜合分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力的重要途徑。因此，它的教學(xué)質(zhì)量將直接或間接地影響到后續(xù)課程的教學(xué)，乃至最后影響到培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。然而，我們必須清楚地看到，很多學(xué)生并未清楚地意識(shí)到這一點(diǎn)。在他們看來(lái)，學(xué)習(xí)高數(shù)無(wú)論是對(duì)他們的專(zhuān)業(yè)還是畢業(yè)后從事各項(xiàng)工作幾乎沒(méi)什么用處，因而視之為極大的負(fù)擔(dān)，不用心學(xué)數(shù)學(xué)，其中的原因是多方面的，但是無(wú)論如何這都是一件憾事。因此，如何激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的精髓，是數(shù)學(xué)教師面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。

　　二 重視緒論課的教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

　　數(shù)學(xué)有三大特點(diǎn)，即高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應(yīng)用性。高度的抽象性使得許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓宰屧S多學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，而廣泛的應(yīng)用性在現(xiàn)有的教材及教學(xué)中并沒(méi)有得到充分的體現(xiàn)。因此，相當(dāng)一部分學(xué)生存在“數(shù)學(xué)無(wú)用論”的思想，在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，表現(xiàn)出消極與被動(dòng)的心態(tài)?！督虒W(xué)論》中認(rèn)為：“調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性是教師的重要責(zé)任。”所以，作為一名高校數(shù)學(xué)教師，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就顯得尤為重要。

　　筆者通過(guò)老教師的指導(dǎo)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，深刻地認(rèn)識(shí)到，設(shè)計(jì)一堂生動(dòng)、有趣、富有啟發(fā)性和鼓動(dòng)性的“緒論課”，對(duì)后面的教學(xué)將起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性能起到事半功倍的效果。它可以為學(xué)生學(xué)好本課程開(kāi)啟一個(gè)良好的開(kāi)端，從而順利地步入高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的殿堂。

　　抓住緒論課的有利時(shí)機(jī)，講明為什么要學(xué)，學(xué)什么以及如何學(xué)，使學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)在各學(xué)科領(lǐng)域發(fā)展中的地位，以及與所學(xué)專(zhuān)業(yè)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲望;介紹本課程的主要章節(jié)及內(nèi)在聯(lián)系。例如，在整個(gè)“微積分”的教學(xué)過(guò)程中，函數(shù)是微積分的研究對(duì)象，極限理論是微積分的重要基石，因此函數(shù)與極限理論構(gòu)成了微積分這座大廈的基石，微分學(xué)和積分學(xué)是建立在它們之上的兩個(gè)主要內(nèi)容，微分學(xué)和積分學(xué)不是孤立的兩部分，而是相互關(guān)聯(lián)的，微積分基本定理是聯(lián)系它們之間的紐帶?？梢杂每驁D表示“微積分”的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系如下：

　　這樣使學(xué)生從整體上對(duì)將要學(xué)課程有一定的認(rèn)識(shí)，有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，清晰的思路，一定程度上幫助學(xué)生消除恐懼的心理。另外，通過(guò)緒論課的教學(xué)，營(yíng)造民主平等的氣氛，加強(qiáng)師生之間的思想溝通，消除學(xué)生的疑慮，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，從而變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

　　三 重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的統(tǒng)稱(chēng)。所謂數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想，如極限思想、化歸思想、分類(lèi)思想、最優(yōu)化思想、模型思想等。所謂數(shù)學(xué)方法是指在數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中所采用的各種方式、手段、途徑等。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是密不可分的，數(shù)學(xué)思想是其相應(yīng)數(shù)學(xué)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)方法則是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段和表現(xiàn)形式。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)思想帶有理論性特征，而數(shù)學(xué)方法具有實(shí)踐傾向。

　　數(shù)學(xué)思想方法，作為數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的精髓，是數(shù)學(xué)的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和文化、數(shù)學(xué)的精神和態(tài)度。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，也許曾熟背的公式、定理隨著時(shí)間的推移而忘記，但其中的思想方法仍會(huì)長(zhǎng)存，使其進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)，開(kāi)拓知識(shí)領(lǐng)域，受益終身。法國(guó)學(xué)者馮・勞厄的一句話(huà)對(duì)此作了意味深長(zhǎng)的注釋?zhuān)?ldquo;教育無(wú)非是一切已學(xué)過(guò)的東西都忘掉時(shí)所剩下的東西。”盡管如此，相當(dāng)一部分學(xué)生并沒(méi)有體會(huì)到這一點(diǎn)，對(duì)他們而言，數(shù)學(xué)思想方法是虛幻的、形式的東西，只樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，滿(mǎn)足于就題套題、死套模式，一遇到?jīng)]做過(guò)的題目便束手無(wú)策。因此，雖然經(jīng)過(guò)多年數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，但是他們并沒(méi)有真正地掌握蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，沒(méi)有提高自己的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。這與數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是相違背的。“今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用”一文中精辟地指出了數(shù)學(xué)教育的價(jià)值和目標(biāo)：“數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)在于對(duì)整個(gè)科學(xué)技術(shù)(尤其是高新技術(shù))水平的推進(jìn)與提高，對(duì)科技人才的培養(yǎng)和滋潤(rùn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的繁榮，對(duì)全體人民科學(xué)思維能力的提高與文化素質(zhì)的哺育。”因此，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生提高思維品質(zhì)和文化素質(zhì)的重要保證。

　　J・S布魯納指出，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的精髓和靈魂――數(shù)學(xué)思想方法。但是，數(shù)學(xué)思想方法是基于數(shù)學(xué)知識(shí)，又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的一種隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，一種數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法，要在反復(fù)體驗(yàn)中才能認(rèn)識(shí)、理解、領(lǐng)悟、掌握和運(yùn)用。所以，作為數(shù)學(xué)教師，必須深入地鉆研教材，充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂上的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，不知不覺(jué)、潛移默化地將數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生，讓學(xué)生漸漸地體會(huì)之，而不是告訴學(xué)生這里有一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法。

　　眾所周知，極限的思想方法是微積分的基本思想方法，它貫穿了微積分的始終，是微積分的基礎(chǔ)。所謂極限思想方法〔1〕就是用聯(lián)系變動(dòng)的觀點(diǎn)，把所考察的對(duì)象(例如圓面積、變速運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度、曲邊梯形的面積等)看作是某對(duì)象(內(nèi)接正n邊形的面積、勻速運(yùn)動(dòng)物體的速度、小矩形面積之和等)在無(wú)限變化過(guò)程中變化結(jié)果的思想方法，是“有限中找到無(wú)限，從暫時(shí)中找到永久，并且使之確定下來(lái)”(恩格斯語(yǔ))的一種運(yùn)動(dòng)辨證思想。因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中有計(jì)劃、有步驟地滲透極限的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生領(lǐng)悟到其內(nèi)涵。例如，在導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)中，經(jīng)歷了由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率來(lái)刻劃現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，體現(xiàn)了極限的思想方法。如，欲求出做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度。先取一個(gè)較小時(shí)間段△t，在這個(gè)較小時(shí)間段△t內(nèi)，物體的運(yùn)動(dòng)可以近似地看成勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求出物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度

　　再如，在定積分概念的教學(xué)中，欲求曲邊梯形的面積。首先，將曲邊梯形分成若干個(gè)小曲邊梯形，每個(gè)小曲邊梯形面積用相應(yīng)的小矩形面積近似，再把這些小矩形面積之和作為曲邊梯形面積的近似值，然后分析將曲邊梯形分割得越細(xì)，會(huì)有什么效果，讓學(xué)生明白小矩形面積之和的極限值就是所求曲邊梯形面積。再結(jié)合實(shí)例，求做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的路程，以及一段時(shí)間間隔內(nèi)的產(chǎn)品產(chǎn)量，拋開(kāi)這些問(wèn)題的實(shí)際背景，抓住它們數(shù)量上的共性，即求同一結(jié)構(gòu)的和式的極限，就可以得到定積分的概念。這樣通過(guò)定積分概念的教學(xué)，就可以使學(xué)生明白定積分就是特殊和式的極限，其中蘊(yùn)含了“分割、作近似、求和、取極限”的樸素的數(shù)學(xué)思想。

　　此外，高等數(shù)學(xué)中還蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)的思想方法、化歸的思想方法、模型化的思想方法、分類(lèi)討論的思想方法等，這些都需要教師深入地鉆研，挖掘出來(lái)，通過(guò)課堂的教學(xué)活動(dòng)，傳授給學(xué)生，讓他們真正掌握數(shù)學(xué)的精髓。

　　三 結(jié)束語(yǔ)

　　總之，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，若能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，將數(shù)學(xué)的精髓――數(shù)學(xué)思想方法，傳授給學(xué)生，就能取得較好的教學(xué)效果。但是，教學(xué)是個(gè)無(wú)止境的活動(dòng)，只有在不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程中，才能逐步提高教學(xué)質(zhì)量，尤其對(duì)于年輕教師而言，更是如此，這一點(diǎn)是不容忽視的。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]錢(qián)佩玲，邵光華編著. 數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，1999.

　　[2]王梓坤. 今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用. 數(shù)學(xué)通報(bào)[J]，1994(7).

　　[3]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室. 高等數(shù)學(xué)(上冊(cè)，第四版)[M]，北京：高等教育出版社，1996.

　　[4]余麗琴，楊宏林. 高等數(shù)學(xué)教學(xué)法探討. 大學(xué)數(shù)學(xué)[J]，2004(8)，Vol20，NO4;42-45.

　　[5]經(jīng)玲. 試論數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué). 中國(guó)科技信息[J]，2005(21)：152.

　　安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)論文格式篇二

　　高等數(shù)學(xué)教學(xué)淺談

　　摘要：高等數(shù)學(xué)是工科、經(jīng)管類(lèi)等專(zhuān)業(yè)核心課程之一，是后續(xù)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)的重要工具，也是對(duì)學(xué)生的思維能力、思維方法及創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要手段。但隨著高等教育的大眾化，由于學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)方法差異較大，從而給高等數(shù)學(xué)教學(xué)增加了難度。本文結(jié)合實(shí)際，探討怎樣搞好高等學(xué)校數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)。

　　關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);課堂教學(xué);自主學(xué)習(xí)

　　中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

　　一、重視緒論課，激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)

　　的學(xué)習(xí)熱情開(kāi)篇第一課要首先簡(jiǎn)單介紹微積分的發(fā)展歷史，從歐多克斯、阿基米德、牛頓、萊布尼茲等數(shù)學(xué)家對(duì)發(fā)現(xiàn)微積分的貢獻(xiàn)，談到認(rèn)知世界的一般規(guī)律，即感性到理性、從定性到定量、從常量到變量，結(jié)合我國(guó)莊子的《天下篇》、劉徽的“割圓求周”到趙州橋的建造，都深刻地揭示了微積分中的“以直代曲”“不變代變”的辯證思想。讓學(xué)生知道微積分來(lái)源實(shí)際同時(shí)又超前實(shí)際的特點(diǎn)。同時(shí)介紹本課程的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容和研究工具，將課程主要內(nèi)容――從一元到多元(一維空間到多維空間)從微分到積分用一條線(xiàn)穿起來(lái)給學(xué)生一個(gè)整體印象。明確告訴學(xué)生微積分對(duì)自然科學(xué)的發(fā)展起了決定性的作用。

　　二、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生逐步樹(shù)立學(xué)好

　　高等數(shù)學(xué)的信心近幾年來(lái)我主要從事信息工程學(xué)院和城市建設(shè)學(xué)院等工科專(zhuān)業(yè)中級(jí)班高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，由于學(xué)生來(lái)自五湖四海，部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也不太好，部分學(xué)生一開(kāi)始就對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)缺乏信心等情況。我認(rèn)為首先要讓學(xué)生樹(shù)立起學(xué)好高等數(shù)學(xué)信心，當(dāng)然教師首先要有教好的信心，讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象是函數(shù)，而函數(shù)實(shí)際上是刻畫(huà)了變量與變量的關(guān)系。只要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握正確的學(xué)習(xí)方法是能夠?qū)W好高等數(shù)學(xué)的，教師必須因材施教，在課堂上應(yīng)盡可能的用通俗易懂的語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生逐步明白學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉(zhuǎn)變。使學(xué)生明白基礎(chǔ)不好未必就學(xué)不好高等數(shù)學(xué)，只要方法得當(dāng)是可以學(xué)好高等數(shù)學(xué)的。

　　三、注重教學(xué)效果

　　加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的了解與交流，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的教育教學(xué)過(guò)程變成師生平等對(duì)話(huà)、合力互動(dòng)、教學(xué)相長(zhǎng)的友好合作的過(guò)程。心理學(xué)認(rèn)為：滿(mǎn)足人們對(duì)理解、尊重和追求的需要，就能激發(fā)人的潛能，使人有一股內(nèi)在的動(dòng)力，朝所期望的目標(biāo)前進(jìn)。因此教師要樹(shù)立以學(xué)生為主體的生本教育觀念，要尊重學(xué)生、賞識(shí)學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生、相信學(xué)生，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。另外，教師要注意調(diào)控好個(gè)人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂(lè)帶進(jìn)教室。良好的教學(xué)情緒，積極的教學(xué)情感，能喚醒學(xué)生愉快的情緒體驗(yàn)，使之精力充沛，興趣盎然。

　　好的提問(wèn)方式常常能激起學(xué)生的求知欲和探索欲，引發(fā)辯論，引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入到深層次的思維活動(dòng)中，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此，可以通過(guò)以下兩個(gè)途徑：

　　(一)重視預(yù)習(xí)

　　預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，一方面讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)聽(tīng)課，以提高聽(tīng)課的效率。更重要的是通過(guò)預(yù)習(xí)逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在我看來(lái)，大學(xué)教育的主要的目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。教師在每次授課結(jié)束時(shí)明確提出下次授課的具體內(nèi)容和預(yù)習(xí)要求，讓學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有問(wèn)可提，才真正達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。近兩年來(lái)，我在信工中級(jí)一班作了一些嘗試，上新課前用三五分鐘時(shí)間讓學(xué)生在課堂上用自己的語(yǔ)言采用閉卷的形式介紹本次課的主要內(nèi)容，對(duì)主要回答問(wèn)題的學(xué)生在平時(shí)成績(jī)的互動(dòng)部分給予加分，因此課堂氣氛逐漸變得活躍起來(lái)，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)老師或者教材提出質(zhì)疑并參與討論。

　　(二)引導(dǎo)學(xué)生分析歸納所提的問(wèn)題，并學(xué)會(huì)做出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)

　　以鼓勵(lì)為主，學(xué)生提的問(wèn)題越是多樣就越表明他們預(yù)習(xí)效果越好，然后鼓勵(lì)他們把這些問(wèn)題分類(lèi)，教師因勢(shì)利導(dǎo)地再提出新的問(wèn)題，并在講解過(guò)程中逐步使學(xué)生理解所提問(wèn)題的價(jià)值，分析問(wèn)題之間的關(guān)系，了解其中的含義。

　　四、重視數(shù)學(xué)概念和定理的講述

　　在講敘數(shù)學(xué)概念和定理時(shí)，不僅要向?qū)W生傳授這些知識(shí)，還要向他們傳授這種抽象、概括問(wèn)題的思維方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體內(nèi)容中抽象概括，找出事物的本質(zhì)。例如，在建立定積分概念時(shí)，通過(guò)對(duì)兩個(gè)具體問(wèn)題即曲邊梯形的面積和變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程的計(jì)算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實(shí)際意義并不相同，但它們的數(shù)學(xué)思想和計(jì)算方法是相同的。排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看，都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定商的極限形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義(細(xì)分區(qū)間 近似代替 累積求和 取極限)。然后用它解決其他問(wèn)題，例如樹(shù)木的生長(zhǎng)，冰雪的融化，細(xì)胞的繁殖以及復(fù)利問(wèn)題，三峽大壩排水量等都可以歸結(jié)到微積分中。

　　分析與綜合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的方法。分析是從未知“看”需知，“逐步靠攏到”已知的過(guò)程;而綜合則是從已知“看”可知，“逐步推到”未知的過(guò)程。兩者對(duì)立統(tǒng)一，它們相互依存、相互轉(zhuǎn)化。所以在講解一些證明或者比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，兩者一定要結(jié)合著用，先用分析法來(lái)探求解題的途徑，再用綜合法加以敘述。比如在證明一些中值定理的命題時(shí)，我們常用的“構(gòu)造輔助函數(shù)法”，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結(jié)論的。

　　其次要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。發(fā)散性思維是一種不依常規(guī)、尋求變易、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生思想活躍、勇于探索、善于發(fā)現(xiàn).對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在:(1)在問(wèn)題求解前要盡可能提出許多設(shè)想，多種解法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)他們從多方面去探求原因，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，找出其最好的解答方法。(2)在求解問(wèn)題的過(guò)程中重點(diǎn)要放在對(duì)題目的分析過(guò)程上，把教師精講和學(xué)生的多練結(jié)合起來(lái)，選擇有代表性的范例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問(wèn)，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。

　　五、重視習(xí)題課

　　習(xí)題課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固、運(yùn)用和深化。通過(guò)上習(xí)題課可逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象概括能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如何才能講好習(xí)題課呢，我以為應(yīng)注重下面幾點(diǎn)。

　　(一)首先應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

　　邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習(xí)題課上教師通過(guò)具體的例題對(duì)高等數(shù)學(xué)中的概念、定理和法則進(jìn)行梳理，使學(xué)生加深對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。

　　(二)為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件

　　在習(xí)題課上，對(duì)所學(xué)的基本定理、基本概念要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系，使其在學(xué)生思維中形成一個(gè)完整有機(jī)的知識(shí)體系，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識(shí)要聯(lián)系著講，不僅僅要講這一單元的知識(shí)，也要注重對(duì)以前單元知識(shí)的復(fù)習(xí)。隨著時(shí)間的推移，有些知識(shí)可能會(huì)遺忘，若在講題的過(guò)程中，把以前單元的知識(shí)也捎帶著復(fù)習(xí)一下，不僅可以增加學(xué)生的記憶效果，還會(huì)加深學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的理解，起到溫故而知新的作用。 總之，數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)決定了要學(xué)好它就必須對(duì)它產(chǎn)生興趣。為此，需要教師在教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，根據(jù)學(xué)生的具體情況和心理特點(diǎn)，因材施教，采用多樣化的教學(xué)方法和技巧，有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到較好的教學(xué)效果。

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