數(shù)學建模論文
利用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活的具體問題了成為當今數(shù)學界普遍關(guān)注的內(nèi)容，利用建立數(shù)學模型解決實際問題的數(shù)學建?；顒右矐?yīng)運而生了。下面是學習啦小編為大家整理的數(shù)學建模論文，供大家參考。
數(shù)學建模論文范文一：初中數(shù)學建模教學研究
數(shù)學，源于人們對生產(chǎn)與生活實際問題，抽象出的數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)發(fā)展而成的.近年來，信息技術(shù)飛速發(fā)展，推動了應(yīng)用數(shù)學的發(fā)展，使數(shù)學日益滲透到社會各個領(lǐng)域.中考實際應(yīng)用題目更貼近日常生活，具有時代性、靈活性，涉及的模型有方程、函數(shù)、不等式、統(tǒng)計、幾何等模型.數(shù)學課程標準指出，教師在教學中應(yīng)引導學生從實際背景中理清數(shù)學關(guān)系、把握變化規(guī)律，能從實際問題中建立數(shù)學模型.教師要為學生創(chuàng)造用數(shù)學的氛圍，引導學生參與自主學習、自主探索、自主提問、自主解決，體驗做數(shù)學的過程，從而提高解決實際問題的能力.
一、影響數(shù)學建模教學的成因探析
一是教師未能實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換.建模教學離不開學生“做”數(shù)學的過程，因而教師在教學中要留有讓學生思考、想象的空間，讓他們自主選擇方法.然而部分教師對學生缺乏信任，由“引導者”變?yōu)?ldquo;灌輸者”，將解題過程直接教給學生，影響了學生建模能力的提高.二是教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高.開展建模教學，需要教師具有一定的專業(yè)素養(yǎng)，能駕馭課堂教學，激發(fā)學生的興趣，啟發(fā)學生進行思考，誘發(fā)學生進行探索，但是部分教師專業(yè)素養(yǎng)有待提高，或認為建模就是解應(yīng)用題，或重生活味輕數(shù)學味，或使討論活動流于形式.三是學生的抽象能力較差.在建模教學中，教師須呈現(xiàn)生活中的實際問題，其題目長、信息量大、數(shù)據(jù)多，需要學生經(jīng)歷閱讀提取有用的信息，但是部分學生感悟能力差，不能明析已知與未知之間的關(guān)系，影響了學生成功建模.
二、數(shù)學建模教學的有效原則
1.自主探索原則.
學生長期處于師講、生聽的教學模式，淪為被動接受知識的“容器”，難有創(chuàng)造的意識.在教學中，教師要為學生創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的探究氛圍，讓學生手腦并用，在探索、交流、操作中提高解決問題的能力.
2.因材施教原則.
教師要著眼于學生原有的認知結(jié)構(gòu)，要貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，引導他們從舊知的角度思考，找出問題的解決方法。
3.可接受性原則.
數(shù)學建模內(nèi)容的設(shè)計，要符合學生的年齡特點和認知能力，能讓學生理解所探究的內(nèi)容.若設(shè)計的問題不切實際，往往會扼殺學生的興趣，教師要密切聯(lián)系教學內(nèi)容、生活實際，讓學生有能力解決問題.
三、初中數(shù)學建模教學的幾種模式
1.自學討論式.
“先學后教”改變了傳統(tǒng)教學中“師講生聽”、“師說生練”的模式，在教師的導學、導疑、導思中激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生的積極思考，讓他們在交流中思想不斷碰撞，形成新觀點，從而自身認知水平得到提高.教師要通過創(chuàng)設(shè)問題情境導學，引發(fā)學生的探究.例如，如圖，在河岸L的同側(cè)有M、N兩個村莊，現(xiàn)擬在河岸邊修一座水泵站P，要求使管道PM、PN所用的水管最短，另修一碼頭Q，要求碼頭到M、N兩村的距離相等，試畫出P、Q的位置.在提出問題的基礎(chǔ)上，學生通過選點、測量，開展交流討論.學生1認為，是不是和異側(cè)相同?學生2認為，如果M、N在直線L的異側(cè)，連接MN即為最短.學生3認為，在同側(cè)的話，可以根據(jù)軸對性的性質(zhì)，將之轉(zhuǎn)移為異側(cè).學生4認為，這有點像照鏡子.這樣，學生將實際問題轉(zhuǎn)化為軸對稱的知識解決，在交流中彼此分享、相互促進、相互提高.
2.引導探究式.
教師提出問題，讓學生通過觀察、探究提出自己的猜想，在推理、論證的基礎(chǔ)上獲得結(jié)論、掌握規(guī)律.例如，某景區(qū)團體購買公園門票價為1～50人的13元/張，50～100人的11元/張，100人以上9元/張.甲團少于50人，乙團人數(shù)不超過100人，兩團共計應(yīng)付票費1392元.若組成一個團體購票，應(yīng)付1080元.(1)乙團人數(shù)是否也少于50人，為什么?(2)求甲乙兩團各有多少人?學生猜想乙團人數(shù)少于50人，進而推算兩團人數(shù)會少于100人，團購價應(yīng)少于1300元，與1392元矛盾，因而乙團人數(shù)應(yīng)不少于50人，不超過100人.
3.活動參與模式.
教師提出問題，引發(fā)學生小組活動探究，進行捜集數(shù)據(jù)、整理分析，然后解決問題.例如，某件商品的售價從原來的每件400元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件324元.經(jīng)調(diào)查，該商品每降價2元，即可多銷售10件，若該商場原來每月可銷售500件，那么經(jīng)過兩次調(diào)價后，每月可銷售該商品多少件?學生先計算每次的降價率為10%，然后根據(jù)“件數(shù)×單價=銷售額”列出方程.
總之，數(shù)學建模教學，有利于學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型來解，能夠提高學生分析、解決問題的能力。
數(shù)學建模論文范文二：數(shù)學建模用于生物醫(yī)學論文
1數(shù)學建模的過程
1.1模型準備
首先要了解實際背景，尋找內(nèi)在規(guī)律，形成一個比較清晰的輪廓，提出問題。
1.2模型假設(shè)
在明確目的、掌握資料的基礎(chǔ)上，抓住問題的本質(zhì)，舍棄次要因素，對實際問題做出合理的簡化假設(shè)。
1.3模型建立
在所作的假設(shè)條件下，用適當?shù)臄?shù)學方法去刻畫變量之間的關(guān)系，得出一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，即數(shù)學模型。原則上，在能夠達到預期效果的基礎(chǔ)上，選擇的數(shù)學方法應(yīng)越簡單越好。
1.4模型求解
建模后要對模型進行分析、求解，求解會涉及圖解、定理證明及解方程等不同數(shù)學方法，有時還需用計算機求數(shù)值解。
1.5模型分析、檢驗、應(yīng)用模型的結(jié)果
應(yīng)當能解釋已存的現(xiàn)象，處理方法應(yīng)該是最優(yōu)的決策和控制方案，所以，對模型的解需要進行分析檢驗。把求得的數(shù)學結(jié)果返回到實際問題中去，檢驗其合理性。如果理論結(jié)果符合實際情況，那么就可以用它來指導實踐，否則需再重新提出假設(shè)、建模、求解，直到模型結(jié)果與實際相符，才能進行實際應(yīng)用?？傊?，數(shù)學建模是一項富有創(chuàng)造性的工作，不可能用一些條條框框的規(guī)則規(guī)定的十分死板，只要是能夠做到全面兼顧、能抓住問題的本質(zhì)、最終檢驗結(jié)果合理，都是一個好的數(shù)學模型。
2數(shù)學建模在生物醫(yī)學中的應(yīng)用
2.1DNA序列分類模型
DNA分子是遺傳信息存儲的基本單位，許多生命科學中的重大問題都依賴于對這種特殊分子的深入了解。因此，關(guān)于DNA分子結(jié)構(gòu)與功能的問題，成為二十一世紀最重大的課題之一。DNA序列分類問題是研究DNA分子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，它常用的方法是聚類分析法。聚類分析是使用數(shù)據(jù)建模簡化數(shù)據(jù)的一種方法，它將數(shù)據(jù)分成不同的類或者簇，同一個簇中的數(shù)據(jù)有很大的同質(zhì)性，而不同的簇中的數(shù)據(jù)有很大的相異性。在對DNA序列進行分類時，需首先引入樣品變量，比如說單個堿基的豐度、兩堿基豐度之比等;然后計算出每條DNA序列的樣品變量值，存入到向量中;最后根據(jù)相似度度量原理，計算出所有序列兩兩之間的Lance與Williams距離，依據(jù)距離的遠近進行分類。對于模型的好壞，可選取已知分類的DNA序列進行檢驗，若按照該模型做出的分類與已知分類相符，則模型可取，反之則需調(diào)試樣本變量，直到取得滿意的結(jié)果為止。
2.2傳染病模型
為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律，人們建立了各種類型的模型來預測、控制疾病的發(fā)生發(fā)展，比如說，SI模型(適用于患病后難以治愈)、SIS模型(適用于患病者治愈后不具有免疫力)、SIR模型(適用于患病者治愈后具有終身免疫力)、SIRS模型(適用于患病者治愈后具有暫時免疫力)等。這里以SIR模型為例來做具體地說明。假設(shè)不考慮人口的出生、死亡、流動等因素，設(shè)總?cè)丝谑冀K保持一個常數(shù)N，記t時刻的易感染者、已感染者和已恢復者的人數(shù)分別為S(t)、i(t)和r(t)，則可建立下面的三房室模型：
2.3療效評價模型
對于同一種疾病，醫(yī)生根據(jù)其經(jīng)驗的不同往往會制定出不同的治療方案，而每種方案的經(jīng)濟成本不同并且會產(chǎn)生不同程度的副作用，因此合理評價其療效就有著重要的意義。目前常用的療效評價模型有多元非線性回歸模型、模糊評價模型、灰色關(guān)聯(lián)度模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。不論哪種模型都需要先確定評價參數(shù)，所謂評價參數(shù)指的是以什么來衡量療效，如在艾滋病療效評價中，可采用CD4的濃度、HIV的濃度或是CD4與HIV濃度的比值來衡量療效的好壞。而選取模型時，只要它能把樣品的綜合療效客觀真實的體現(xiàn)出來，都是有效的。
3結(jié)束語
數(shù)學建模在生物醫(yī)學領(lǐng)域的研究中起著重要的作用，特別是較高層次的醫(yī)學科研往往有賴于合理的數(shù)學模型的建立，因此要培養(yǎng)高水平的醫(yī)學科研人員就必須要加強數(shù)學建模在高等醫(yī)學院校教學中的地位。而就目前來說，高等醫(yī)學院校對數(shù)學教學的重視程度還遠遠不夠，不管是數(shù)學教學的內(nèi)容方面還是課程體系的設(shè)置方面都亟待改革。
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