俗話說(shuō)，有疑則有思，無(wú)疑則無(wú)思，“疑”乃學(xué)問(wèn)之始，創(chuàng)新之本，而疑就是問(wèn)題.問(wèn)題是人思維的產(chǎn)物，也是人思維的原動(dòng)力.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是激起學(xué)生質(zhì)疑的有效且常用的方法，創(chuàng)設(shè)內(nèi)容產(chǎn)生疑問(wèn)，出現(xiàn)思維的不和諧狀態(tài)，喚起學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時(shí)地提出經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)、目的明確的問(wèn)題，這對(duì)啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用.
一、教學(xué)要從矛盾開(kāi)始
教學(xué)從矛盾開(kāi)始就是從問(wèn)題開(kāi)始.思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始，在教學(xué)中可設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不易回答的懸念或者一個(gè)有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用.如在教授等差數(shù)列求和公式時(shí)，有位教師先講了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國(guó)的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書(shū)時(shí)，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋……＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫(xiě)出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的挨個(gè)相加呢.那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響.這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法--倒序相加法…….
二、設(shè)疑于重點(diǎn)和難點(diǎn)
教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的.如數(shù)列的極限概念及無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的概念比較抽象，是難點(diǎn).如對(duì)于=1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑.為此，一位教師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說(shuō)的析疑”的故事：傳說(shuō)古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個(gè)兒子.老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5.按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無(wú)條件遵從.老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計(jì)無(wú)所出，最后決定訴諸官府.官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之.鄰村智叟知道了，說(shuō)：“這好辦!我有一頭牛借給你們.這樣，總共就有20頭牛.老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭.你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過(guò)，后來(lái)人們?cè)跉J佩之余總帶有一絲懷疑.老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學(xué)生很感興趣，……老師經(jīng)過(guò)分析使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無(wú)窮等比 數(shù)列各項(xiàng)和公式(|q|<1)的應(yīng)用.寓解疑于趣味之中.
三、設(shè)疑于教材易出錯(cuò)之處
英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)過(guò)：“差錯(cuò)人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的.”學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考.故在學(xué)生易出錯(cuò)之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問(wèn)題”，然后順其錯(cuò)誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象. 　　如：若函數(shù)圖象都在X軸上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 　　學(xué)生因思維定勢(shì)的影響，往往錯(cuò)解為a>0且，得出0<a <1，而忽略了a=0的情況.
四、設(shè)疑于結(jié)尾
一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未完，意味無(wú)窮.課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡意無(wú)窮.
如在解不等式時(shí)，一位教師先利用學(xué)生已有的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題，即采用解兩個(gè)不等式組來(lái)解決，接著，又用如下的解法：
原不等式可化為：即，所以原不等式解集為：，學(xué)生會(huì)驚疑，唉!這是怎么解的，解法這么好!這位教師說(shuō)道：“你想知道解法嗎?我們下節(jié)課再深入具體地探究”.這樣就激起了學(xué)生的求知欲望，為下節(jié)課的教學(xué)作好了充分的心理準(zhǔn)備.
總之，設(shè)疑能促使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程之中，啟發(fā)學(xué)生的積極思維，樹(shù)立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，有利于學(xué)生良好心理品質(zhì)的培養(yǎng).在數(shù)學(xué)課中更多地運(yùn)用設(shè)疑法，才能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到最佳的教學(xué)效果.