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讓做題變得更效率

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學習的過程,最主要的就是學習解題。從讀書那天起,學生的很大一部份學習時間就是花在了做題上面,如何讓學生在做題過程中收獲更多呢?
一、做題的時候要帶有目的性
現(xiàn)在學生各種各樣的資料比較多,有的學生平時練習的時候,隨便拿,拿到什么做什么,是題就做,或者是一本習題集,多頭開始,做到哪兒算哪兒,沒做完的下次接著拿出來做,花費了大量的時間和精力,結果去事倍功半,做來做去把自已繞進去了,吸收到的東西并不多,而且容易遺忘,知識不容易形成系統(tǒng)。所以,在平時就應該強調,做題的時候要有目的的去做,要有針對性,頭腦中要時刻清楚,這段時間我要做的是什么,我要做多少練習題,或者說我做這些習題要訓練的是什么,做到有的放矢,而不是茫目的、被動的去做題,這樣有助于時候保持頭腦的清醒,效率比較高,獲得的知識印象也會比較深刻。
二、把會做變成做對
學生在考場上往往感覺很好,覺得題目不難,可以做,考完后感覺應該得高分,而成績出來后往往都未能如愿,到底是什么原因,會使這么多的學生出現(xiàn)這情況呢?學生認為“會做”,是學生自己感覺這個題不陌生,有思路,可以做下去。但不代表他的思路正確,能充分用到題目中的各個條件,做出正確的答案。要解決這類問題,首先要學會審題,現(xiàn)在很多題都有很長的文字敘述,有的考生對審題重視不夠,匆匆一看急于下筆,以致題目的條件與要求都沒有吃透,至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起,這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題,準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”,“存在”,自變量的取值范圍等等),從中獲取盡可能多的信息,抓住它們本質,弄明白這道題究竟想讓你干什么,才能迅速找準解題方向。第二,做題其實是一個不斷嘗試、探索的過程,要多動手動筆。平時做題時,我們應該在仔細審題時,邊思考問題邊用筆在紙上劃劃。
剛開始做這道題時,第一種想法有可能不對,但沒關系,繼續(xù)嘗試第二種解法,第三種……說不定就在你這樣、那樣的嘗試過程中,問題就已經解決了。你不能拿到題后,坐著一動不動,就盯著題看,看了半天,最后可能再說我不會。第三,答題要注意規(guī)范化,要點化。要將你的解題策略轉化為得分點,主要靠準確完整的數(shù)學語言表述,這一點往往做得不夠好,因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”、“對而不全”的情況,學生自己的估分與實際得分差之甚遠。盡管解題思路正確甚至有的還很巧妙,但是由于不善于準確地轉譯為“數(shù)學語言”,得分少得可憐;許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚,扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述,“會做”的題才能“得分”。比如圓錐曲線這一類題,這個部份很重要,學生在初學的時候往往容易出現(xiàn)這樣的情況,開始在講到這部份習題的時候,如果學生實在做不了,我就會在講解之后要求學生,即便是現(xiàn)在理解不了,就是背也要把它背下來,背什么呢,就是背答這些題關鍵點,比如要答出曲線的解析式,根與系數(shù)的關系,方程的判別式等。這樣幾次之后,有的學生就慢慢能夠理解這些題的做法了,做題能夠更快,條理也比較清晰,得分率也有所提高。
三、做題注意多歸納總結
著名數(shù)學特級教師張嘉謹老師說過,“做一題,得一題;做一題,就要有一題的收獲。”
從某種意義上說,學習的過程也就是知識、方法的記憶和積累的過程。當我們對做過的大量的好題,通過記憶和積累在大腦中形成相當?shù)臄?shù)量時,我們在面對考試中各種各樣的數(shù)學試題時,肯定不會再出現(xiàn)無處下手的情況,反而是思維相當?shù)拿艚?。首先是思想方法的總結。比如說在我們的中學數(shù)學課本里滲透了函數(shù)的思想,方程的思想,數(shù)形結合的思想,邏輯劃分的思想,等價轉化的思想,類比歸納的思想,還介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學歸納法等等數(shù)學思想方法,這些東西該怎么用,用于哪些題型,都可以做對應的歸納。第二,在平時練習的時候,還要多注意總結不同類型題的得分點,也就是我前面所說的答題的要點??荚嚨臅r候大題來來去去就是那么幾種題型,這樣有助于做到考試的時候心里有底。第三,對錯誤的總結。這道題做錯了,是怎么錯的呢?下次做的時候應該怎樣去處理呢?總結解題過程中失誤的緣由,吸取教訓,經過一遍遍、一層層的過濾,無形之中出錯率就會越來越少。
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