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高中數(shù)學建模論文范文

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高中數(shù)學建模論文范文

  近年來數(shù)學建模作為一項應用數(shù)學解決實際問題的活動,其教育上的價值在世界范圍內引起了越來越多的關注和重視。下面是學習啦小編為大家整理的高中數(shù)學建模論文,供大家參考。

  高中數(shù)學建模論文范文一:高中數(shù)學建模活動研究

  《新課程標準》對學生提出了新的教學要求,要求學生:

  (1)學會提出問題和明確探究方向;

  (2)體驗數(shù)學活動的過程;

  (3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力。

  其中,創(chuàng)新意識與實踐能力是新課標中最突出的特點之一,數(shù)學學習不僅要在數(shù)學基礎知識,基本技能和思維能力,運算能力,空間想象能力等方面得到訓練和提高,而且在應用數(shù)學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高,而培養(yǎng)學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的,必須要有實踐、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力是數(shù)學教學的一個重要目的和一條基本原則,要使學生學會提出問題并明確探究方向,能夠運用已有的知識進行交流,并將實際問題抽象為數(shù)學問題,就必須建立數(shù)學模型,從而形成比較完整的數(shù)學知識結構。

  數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁,研究和學習數(shù)學模型,能幫助學生探索數(shù)學的應用,產生對數(shù)學學習的興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力,加強數(shù)學建模教學與學習對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義。

  數(shù)學建?;顒邮且环N使學生在探究性活動中受到數(shù)學教育的學習方式,是應用已有的數(shù)學知識解決問題的教與學的雙邊活動,是學生圍繞某個數(shù)學問題,自主探究、學習的過程。新的高中數(shù)學課程標準要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中,突出強調建立科學探究的學習方式,讓學生通過探究活動來學習數(shù)學知識和方法,增進對數(shù)學的理解,體驗探究的樂趣。但是《新課標》雖然提到了“數(shù)學模型”這個概念,但在操作層面上的指導意見并不多。如何理解課標的上述理念?怎樣開展高中數(shù)學建?;顒?

  數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程,提高他們分折問題和解決問題的能力;提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主,教師利用一些事先設計好的問題,引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識,鼓勵學生積極開展討論和辯論,主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力,增強他們的數(shù)學素質和創(chuàng)新能力,強調的是獲取新知識的能力,是解決問題的過程,而不是知識與結果。

  一、在教學中傳授學生初步的數(shù)學建模知識

  中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識,掌握數(shù)學建模的方法,為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生:利用現(xiàn)行的數(shù)學教材,向學生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題,如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題,帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程,給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。 二、培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識,增強數(shù)學建模意識

  在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導中,介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如,日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數(shù)對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發(fā)生的可預測性,可能性大小”等,這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數(shù)學語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象。數(shù)學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣。例如,當學生乘坐出租車時,他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關系。鼓勵學生運用數(shù)學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型,然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理,當然這不但要求學生有一定的抽象能力,而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。

  三、在教學中注意聯(lián)系相關學科加以運用

  在數(shù)學建模教學中應該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題,從其它學科中選擇應用題,通過構建模型,培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。例如,高中生物學科以描述性的語言為主,有的學生往往以為學好生物學是與數(shù)學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識,缺乏理科思維。比如:他們不會用數(shù)學上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成;也不會用數(shù)學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應,這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解,也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后,可引導學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。

  最后,為了培養(yǎng)學生的建模意識,中學數(shù)學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學的和發(fā)展動態(tài)之外,還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論,并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。中學教師只有通過對數(shù)學建模的系統(tǒng)學習和研究,才能準確地的把握數(shù)學建模問題的深度和難度,更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。

  高中數(shù)學建模論文范文二:高中數(shù)學建模思想的滲透

  一、數(shù)學建模與數(shù)學建模意識

  數(shù)學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序或圖形,它或能解釋某些客觀現(xiàn)象,或能預測未來的發(fā)展規(guī)律,或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程,我們稱之為數(shù)學建模。它的靈魂是數(shù)學的運用,它就象陣陣微風,不斷地將數(shù)學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落,從而讓數(shù)學之花處處綻放。

  高中數(shù)學課程新標準要求把數(shù)學文化內容與各模塊的內容有機結合,數(shù)學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中,我們更應該重視學生的數(shù)學應用意識的早期培養(yǎng),我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識,提高他們將數(shù)學理論知識結合實際生活的能力,進而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣和熱情。

  二、高中數(shù)學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。

  我們在教學內容和要求上的變化,更意味著教育思想和教學觀念的更新。數(shù)學建模源于生活,用于生活。高中數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外,還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論,并且努力鉆研如何把高中數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。作為高中數(shù)學教師,在日常生活上必須做數(shù)學的有心人,不斷積累與數(shù)學相關的實際問題。

  三、在數(shù)學建?;顒又幸浞种匾晫W生的主體性

  提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位,讓學生真正成為數(shù)學課堂的主人,促進學生自主地發(fā)展,是現(xiàn)代數(shù)學課堂的重要標志,是高中數(shù)學素質教育的核心思想,也是全面實施素質教育的關鍵。高中數(shù)學建?;顒又荚谂囵B(yǎng)學生的探究能力和獨立解決問題的能力,學生是建模的主體,學生在進行建?;顒舆^程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務和在建?;顒又械幕ハ鄥f(xié)作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點,思維開始從經驗型走向理論型,出現(xiàn)了思維的獨立性和批判性,表現(xiàn)為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此,教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗,在數(shù)學建模的實踐中運用這些數(shù)學知識,感受和體驗數(shù)學的應用價值。

  教師可作適當?shù)狞c撥指導,但要重視學生的參與過程和主體意識,不能越俎代庖,目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數(shù)學的興趣。

  四、處理好數(shù)學建模的過程與結果的關系

  我國的中學數(shù)學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數(shù)學課程標準強調要拓寬學生的數(shù)學知識面,改善學生的學習方式,關注學生的學習情感和情緒體驗,培養(yǎng)學生進行探究性學習的習慣和能力。數(shù)學建?;顒邮且环N使學生在探究性活動中受到數(shù)學教育的學習方式,是運用已有的數(shù)學知識解決問題的教與學的雙邊活動,是學生圍繞某個數(shù)學問題自主探究、學習的過程。新的高中數(shù)學課程標準要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中,突出強調建立科學探究的學習方式,讓學生通過探究活動來學習數(shù)學知識和方法,增進對數(shù)學的理解,體驗探究的樂趣。 五、數(shù)學建模教學與素質教育

  數(shù)學建模問題貼近實際生活,往往一個問題有很多種思路,有較強的趣味性、靈活性,能激發(fā)學生的學習興趣,可以觸發(fā)不同水平的學生在不同層次上的創(chuàng)造性,使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創(chuàng)造的空間,就為學生提供了展示其創(chuàng)造才華的機會,從而促進學生素質能力的培養(yǎng)和提高,對中學素質教育起到積極推動作用。

  1.構建建模意識,培養(yǎng)學生的轉換能力

  恩格斯曾說過:“由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學的杠桿,如果沒有它,就不能走很遠。”由于數(shù)學建模就是把實際問題轉換成數(shù)學問題,因此如果我們在數(shù)學教學中注重轉化,用好這根有力的杠桿,對培養(yǎng)學生思維品質的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程,無疑會激發(fā)其學習數(shù)學的主動性,且能開拓學生的創(chuàng)造性思維能力,養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考的習慣。教材的每一章都由一個有關的實際問題引入,可直接告訴學生,學了本章的教學內容及方法后,這個實際問題就能用數(shù)學模型得到解決,這樣,學生就會產生創(chuàng)新意識。

  2.注重直覺思維,培養(yǎng)學生的想象能力

  眾所周知,數(shù)學史上不少的數(shù)學發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維,如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等,應該說它們不是任何邏輯思維的產物,而是數(shù)學家通過觀察、比較、領悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學建模教學,使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法,如善于發(fā)現(xiàn)問題,溝通各類知識之間的內在聯(lián)系等是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的核心。七年級的教材里,以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識,如轉盤游戲,扔硬幣來驗證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲,激起了學生學習的興趣,并了解到概率統(tǒng)計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。

  3.灌輸“構造”思想,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

  “一個好的數(shù)學家與一個蹩腳的數(shù)學家之間的差別,就在于前者有許多具體的例子,而后者則只有抽象的理論。”我們前面講到,“建模”就是構造模型,但模型的構造并不是一件容易的事,又需要有足夠強的構造能力,而學生構造能力的提高則是學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎:創(chuàng)造性地使用已知條件,創(chuàng)造性地應用數(shù)學知識。

  當然,數(shù)學建模在現(xiàn)在的高中數(shù)學教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數(shù)學建?;顒?,更好地發(fā)揮數(shù)學建模的作用,仍將是一個漫長而曲折的過程,是我們廣大高中學教師和教育工作者所思考和探索的問題。

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