《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）中在選修1－2和2－2中明確要求“能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單推理”，“類(lèi)比是合情推理常用的思想方法”。近幾年的高考也大量出現(xiàn)類(lèi)比題，引起了大家的關(guān)注和研究。類(lèi)比可以開(kāi)拓學(xué)生的視野，提高創(chuàng)新思維，通過(guò)類(lèi)比的課堂教學(xué)也把課堂交給了學(xué)生。
一、類(lèi)比的手段
1．通過(guò)類(lèi)比“舊知”，構(gòu)建知識(shí)體系
按照《課標(biāo)》的要求教材是按照知識(shí)發(fā)展的順序來(lái)安排。知識(shí)和知識(shí)之間螺旋上升，構(gòu)成了完整的體系，知識(shí)之間也存在著思想方法等聯(lián)系，教學(xué)就是要利用這種聯(lián)系讓學(xué)生利用舊知來(lái)探索新知。
2．通過(guò)類(lèi)比“方法”，領(lǐng)會(huì)其中思想
教師教學(xué)生，不僅是簡(jiǎn)單地講解知識(shí)，不能僅滿足于讓學(xué)生模仿性地解題。更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種思考的方法，分析問(wèn)題的能力、遷移解題的能力。
定積分中求曲邊梯形的面積,步驟為“無(wú)限分割－以直代曲－求和－取極限”,核心為“以直代曲”。在同學(xué)們探討得出方法，理解思想方法之后，我給出思考題：“證明半球的體積為23 πR3”。同學(xué)們通過(guò)討論想出了分割的多種方法，①底面與圓面平行的若干圓柱；②底面與圓面垂直的若干小半圓柱；③圓錐。在討論中不斷克服困難，以高昂的斗志深化、鞏固了思想方法。
3．通過(guò)類(lèi)比“形式”，發(fā)展創(chuàng)新思維
在解題的過(guò)程中應(yīng)要求學(xué)生不拘一格，以發(fā)散的思維來(lái)觀察分析問(wèn)題形式。問(wèn)題情境發(fā)生了根本性的變化，兩個(gè)對(duì)象在表面上毫無(wú)共同之處，但通過(guò)觀察、創(chuàng)造條件，使兩者存在共同點(diǎn)，這種類(lèi)比不是一種簡(jiǎn)單的模仿，而是一種創(chuàng)造性。
二、培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比意識(shí)的教學(xué)途徑
1．教師自身要有完善的知識(shí)體系和深厚的專(zhuān)業(yè)基本功
要想能順利地引導(dǎo)、組織學(xué)生去運(yùn)用類(lèi)比的思想去發(fā)現(xiàn)新知和創(chuàng)新解題，教師作為組織者一定要具有完善的知識(shí)體系和深厚的專(zhuān)業(yè)基本功，否則怎能發(fā)現(xiàn)不同板塊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，怎能有效組織好類(lèi)比教學(xué)，展示數(shù)學(xué)的內(nèi)在和諧美，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的統(tǒng)一性。因此在平時(shí)的鉆研中教師必須站在一定的高度去把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)、去研究透知識(shí)表象背后的思想方法，不能思維定勢(shì)地去思考問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題能有自己獨(dú)到的見(jiàn)解，通過(guò)自身的努力夯實(shí)專(zhuān)業(yè)基本功。
2．經(jīng)常創(chuàng)設(shè)類(lèi)比問(wèn)題情境
要想培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比能力，教學(xué)中的類(lèi)比問(wèn)題情境顯得尤為重要。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要恰如其分地創(chuàng)設(shè)類(lèi)比聯(lián)想的問(wèn)題情境，暴露數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，把每一個(gè)環(huán)節(jié)展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生觀察和類(lèi)比。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材中，每章都有引人入勝的章頭圖，同時(shí)在很多小節(jié)中也有生活的實(shí)例，學(xué)生可以從實(shí)際問(wèn)題中類(lèi)比得到數(shù)學(xué)知識(shí)；同時(shí)，新教材在編排順序上按知識(shí)的發(fā)展順序進(jìn)行，也利于教師在組織教學(xué)時(shí)進(jìn)行前后的類(lèi)比教學(xué)。
3．實(shí)行變式教學(xué)
應(yīng)該說(shuō)變式教學(xué)是中國(guó)教學(xué)中成功的環(huán)節(jié)，通過(guò)變式的教學(xué)讓學(xué)生分析、提煉出不同表象后面相同本質(zhì)的東西，通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的潛移默化的影響培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的意識(shí)和能力，從而為進(jìn)一步的主動(dòng)類(lèi)比提供可能。只有這樣學(xué)生才會(huì)在遇到新的問(wèn)題時(shí)站在一定的高度去認(rèn)識(shí)、把握，才能有新的想法。
4．教學(xué)過(guò)程中注重知識(shí)的生成
通過(guò)教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的知識(shí)水平對(duì)類(lèi)比能否順利實(shí)施開(kāi)展起決定性作用，只有有了相關(guān)知識(shí)作為保障，才有“跳一跳摸得著”的可能。所以在平時(shí)的教學(xué)中要更多在學(xué)生的主體活動(dòng)中生成知識(shí)，教師作為一個(gè)組織者和引導(dǎo)者。讓學(xué)生在自主的活動(dòng)中感悟到其中的思想方法和內(nèi)在聯(lián)系，只有這樣學(xué)生才能在遇到新問(wèn)題時(shí)浮現(xiàn)出已有的思想方法和不同知識(shí)形式來(lái)進(jìn)行類(lèi)比。否則如果是教師的一味灌輸只能帶來(lái)僵硬的思維方式。
5．開(kāi)展小組合作交流
考慮到中學(xué)生的思維的不成熟性、不完善性，類(lèi)比教學(xué)有時(shí)對(duì)學(xué)生的要求可能相對(duì)較高，憑一己自力可能難以在短時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系去達(dá)成目標(biāo)。所以在課堂教學(xué)中可適時(shí)采用小組合作探究式，俗話說(shuō)“三個(gè)臭皮匠頂上一個(gè)諸葛亮”。通過(guò)合理搭配小組的構(gòu)成，營(yíng)造輕松的研討氛圍，讓平時(shí)思維不活躍的學(xué)生有勇于表現(xiàn)自己、展示自己的機(jī)會(huì)，通過(guò)小組的合作去提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、構(gòu)建知識(shí)。在通過(guò)展示成果的方式讓學(xué)生的主體活動(dòng)充斥著課堂，去批判地接受新知的生成。
三、類(lèi)比教學(xué)中的注意點(diǎn)
1． 知識(shí)、方法的可類(lèi)比性
教師在組織學(xué)生以類(lèi)比的方式來(lái)學(xué)習(xí)探究新知的時(shí)候一定要注意所給材料和要探究知識(shí)之間一定要存在著形式、方法或思想等方面的聯(lián)系，不能讓學(xué)生的類(lèi)比活動(dòng)毫無(wú)頭緒，變成無(wú)方向的一種所謂的探究，而不是真正意義上的類(lèi)比。譬如學(xué)生可以用類(lèi)比的思想利用等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，但你不能要求學(xué)生利用等差數(shù)列的求和方法來(lái)類(lèi)比探究等比數(shù)列的求和方法。
2． 類(lèi)比中的科學(xué)性
類(lèi)比雖然是一種大膽的猜想，但類(lèi)比不能僅滿足于猜想，停留在猜想到的東西，還要進(jìn)行科學(xué)性的驗(yàn)證。
只有我們意識(shí)到類(lèi)比的教育教學(xué)價(jià)值，通過(guò)類(lèi)比的教學(xué)方法去展示數(shù)學(xué)的知識(shí)，才能讓學(xué)生拓展視野，以極大的熱情去研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)世界的和諧統(tǒng)一，才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)化。