數(shù)學建模是解決問題的一種非常實用的方法，主要過程是分析問題，提出猜想，抽象出數(shù)學，它是一種非常經(jīng)典的模式，其中包含對數(shù)學符號、數(shù)學公式的應用，以及模型的選擇。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關(guān)于初中數(shù)學建模優(yōu)秀論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　初中數(shù)學建模優(yōu)秀論文篇1

　　試論數(shù)學建模

　　【摘 要】本文以“減肥問題的研究”為例，介紹了數(shù)學建?；痉椒ê筒襟E，希望它能對初次參加數(shù)學建模的同學有所幫助。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模;基本方法;步驟

　　數(shù)學建模就是應用建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的方法，也就是通過對實際問題作抽象、簡化、確定變量和參數(shù)并應用某些“規(guī)律”建立含變量和參數(shù)的數(shù)學問題，求解該數(shù)學問題并驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的這種多次循環(huán)，不斷深化的過程。數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生下列能力：(1)洞察能力，許多提出的問題往往不是數(shù)學化的，這就是需要建模者善于從實際工作提供的原形中;抓住其數(shù)學本質(zhì)，同時有些數(shù)學模型又可以有許多現(xiàn)實意義，這使得建模者不得不具有很強的洞察以及多種思維方式進行橫向、縱向的研究;(2)數(shù)學語言翻譯能力即把經(jīng)過一定抽象和簡化的實際用數(shù)學的語言表達出來，形成數(shù)學模型，并對數(shù)學的方法和理論推導或計算得到的結(jié)果，能用大眾的語言表達出來，在此基礎上提出解決某一問題的方案或建議;(3)綜合應用分析能力，用已學到的數(shù)學思想和方法進行綜合應用分析，并能學習一些新的知識;(4)聯(lián)想能力，對于不少的實際問題，看起來完全不同，但在一定的簡化層次下它們的數(shù)學建模是相同的或相似的，這正是數(shù)學應用廣泛性的體現(xiàn)，這就要培養(yǎng)學生有廣泛的興趣，多思考，勤奮踏實地學習，通過熟能生巧達到觸類旁通地境界。因此，目前有越來越多的高等院校自己組織或參加全國乃至國際大學生數(shù)學建模竟賽。然而，有部分學生特別是初次參加數(shù)學建模的學生對數(shù)學建模感到很茫然，本人多次承擔數(shù)學建模指導老師，撰寫該論文，希望對初次參加數(shù)學建模的同學有所幫助。

　　1.建立數(shù)學模型的一般步驟

　　1.1 使問題理想化

　　在眾多因素中孤立出所研究的問題是科學研究的經(jīng)典方法。按照辯證唯物主義觀點，世界上一切事物都是相互依賴、相互依存的，要精細地研究一個問題常常無從下手，就是因為思考相關(guān)問題太多所致。因此，對初學者最好的方法就是使問題簡單化、理想化，在特殊或極端情況下進入課題，然后加入相關(guān)因素，修正結(jié)果，使問題深化。這一步的核心思想就是在復雜的現(xiàn)實中孤立我們所關(guān)心的事物與什么有直接因果關(guān)系，把這些孤立出來的事物用符號、算式及相關(guān)學科的理論進行數(shù)學分析處理的全過程，就可以認為是數(shù)學建模的過程了。

　　1.2 假定及符號認定

　　在比較理想的情況下建立數(shù)學模型還是很容易的。所謂理想就是通過假設條件把所研究的問題進一步明確，哪些條件先不慮，哪些條件應設為變量，哪些變量與時間(路程、費用等等)有關(guān)。這樣就為下一步建立數(shù)學模型打下了良好的基礎。

　　1.3 數(shù)據(jù)處理與模型建立

　　數(shù)學模型的建立一般有兩種情況。其一，問題本身給出一些數(shù)據(jù)，建模的人應從數(shù)據(jù)上找出一定的規(guī)律性，這時就應通過相應的數(shù)學方法整理數(shù)學數(shù)據(jù)。如使用最小二乘法、統(tǒng)計學方法等。對于沒有數(shù)據(jù)的數(shù)學模型的建立，一般要使用數(shù)學手段建立形式，如矩陣、微分方程、數(shù)學優(yōu)化形式等等，這些都可以視為數(shù)學模型的初創(chuàng)時期。在建模初期還必須注意使用其它學科的成果，如物理學、化學、生物學、電工、機械、光學等學科，把這些學科的現(xiàn)成結(jié)論直接拿來使用也是數(shù)學建模時必不可少的一環(huán)。

　　1.4 分析結(jié)果及修改模型

　　在比較理想的狀態(tài)下建立的數(shù)學模型一般都與實際原形有較大差距。為使數(shù)學模型更能反映原形，就必須按實際情況再修改、補充新條件，分析新結(jié)論，最終經(jīng)反復研究會得到一個令人滿意的結(jié)果。

　　2.以對“減肥問題的研究”為例，探討數(shù)學建模方法和步驟

　　2.1 問題的提出

　　對于人類來說，肥胖癥或減肥問題越來越引起人們的廣泛關(guān)注。目前各種減肥食品或藥物數(shù)不勝數(shù)，各種減肥新法也紛紛登場，如國氏全營養(yǎng)素、減肥酥、soft海藻減肥香皂等。一時間，愛美的人，害怕肥胖的人面對如此多的食品、藥物或療法簡直無所適從。這里不準備也不可能去論證各種食品、藥物或療法的機理和有效性，只從數(shù)學上對減肥問題作些討論，即科學減肥的數(shù)學。

　　2.2 合理假設

　　A1：不妨假設人體由脂肪構(gòu)成。(相對而言，成人是由骨骼、水分、脂肪組成，短時間內(nèi)人體的骨骼、內(nèi)臟等變化不大，可視為常數(shù)。)

　　A2：設時刻t，人的體重為W(t)千克，顯然W(t)可假設為t的連續(xù)函數(shù);

　　A3：假設單位時間內(nèi)人食用食物產(chǎn)生的熱量為A大卡，同樣也假設A為常數(shù);

　　A4：單位時間內(nèi)維持新陳代謝的熱量為B大卡，同樣也假設為常數(shù);

　　A5：設單位時間內(nèi)因運動消耗的能量與體重成正比，即C・W(t)大卡(由于運動需要消耗能量，而且體重越大，能量越多);

　　A6：對于人體系統(tǒng)而言，能量守恒;

　　A7：過剩的熱量按1千克脂肪=D大卡熱量轉(zhuǎn)化為脂肪(D=4.2*10焦耳/千克，稱為脂肪的能量轉(zhuǎn)換系數(shù));

　　A8：初始時刻t=0時，體重為W0千克。

　　注：1千克脂肪完全“然燒”相當于釋放10000(即1D)大卡熱量。

　　2.3 模型的建立

　　由能量(熱量)守恒原理即任何時間段內(nèi)由于體重的改變所引起的人體內(nèi)能量的變化應該等于這段時間的攝入的能量與消耗的能量之差。故在△t(或[t，t+△t]時間間隔內(nèi)，“增加”的熱量=△t[單位時間內(nèi)吸入熱量-單位時間內(nèi)消耗的熱量]，于是有：

　　3.總結(jié)

　　(1)一般方法只供參考，各步有機聯(lián)系但側(cè)重點不同。

　　(2)模型雖粗，但能定性說明問題，每步還有改進的余地。

　　參考文獻：

　　[1]數(shù)學建模[M].高等教育出版社.

　　[2]劉平.談數(shù)學學習[J].數(shù)學通訊，2012(10).

　　初中數(shù)學建模優(yōu)秀論文篇2

　　試論數(shù)學建模方法

　　目前數(shù)學教學與數(shù)學應用脫節(jié)的現(xiàn)象很突出，以至于學生認為學習數(shù)學沒用，對數(shù)學學習失去興趣，如何改變目前這種教學與應用脫節(jié)的現(xiàn)象，筆者認為，可以用數(shù)學模型法指導數(shù)學應用題教學，為學生用數(shù)學來解決問題提供經(jīng)驗和范式，從而探索出一條行之有效的教學途徑。

　　一、 什么是數(shù)學模型

　　要突出應用，就應站在數(shù)學模型法的高度來認識并實施應用題教學。什么是數(shù)學模型法?數(shù)學模型法就是把實際問題加以抽象概括，建立相應的數(shù)學模型，利用這些模型來研究實際問題的一般數(shù)學方法。教師在應用題教學中要滲透這種方法和思想，要注重并強調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學問題，如何用數(shù)學模型(包括數(shù)學概念、公式、方程、不等式函數(shù)等)來表達實際問題，如何用數(shù)學模型的解來解釋實際問題的解。以及為 科學決策提供可信的依據(jù)并預測其 發(fā)展趨勢。

　　二、 建模示范方法例談

　　在教學中我根據(jù)教學內(nèi)容，選編一些應用問題進行例題教學，引導學生分析聯(lián)想、抽象建模，培養(yǎng)學生的建模能力，提供經(jīng)驗和范式。選編數(shù)學應用性例題的一般原則是：① 必須與教學內(nèi)容密切聯(lián)系;② 必須與學生的知識水平相適應;③ 必須符合科學性和趣味性;④ 取材應盡量涉及目前社會的熱點問題，有時代氣息，有 教育價值。

　　1. 與其他相關(guān)學科有關(guān)的問題

　　題1：化學中甲烷CH4的鍵角109°28′是怎樣求出來的?

　　題2：在大樓底層有一控制室，有三條導線和樓上某電器相連，設三連導線的電阻分別為x、y、z，現(xiàn)手頭有一只電表可在控制室內(nèi)測量電阻，試沒計一種數(shù)學方法求這三根導線的電阻。

　　2. 發(fā)生在學生身邊的數(shù)學問題

　　題3：學校教學大樓，從一樓到二樓共13個臺階。一位同學上樓梯可以一步上一個臺階，也可以一步上兩個臺階。問從一樓走到二樓，有多少種不同走法?一年365天，每天選用一種走法，能否做到天天的走法均不相同?

　　題4：學校足球場地是一個102×68平方米的矩形，球門寬為8米，由邊線下底傳中是慣用的戰(zhàn)術(shù)，請你幫助足球隊員確定離底線多少距離的地方起腳傳中效果最佳?

　　3. 從教材的例題和習題中改造而成的問題

　　課本中有一習題，稍加修改就可以形成以下應用問題。 (1) 一輛貨車要通過跨度為8米，拱高為4米的單行拋物線形遂道(從正中通過)，為保證安全，車頂離遂首頂部至少要有0.5米的距離，若貨車寬為2米，則貨車的限高應為多少?(精確到0.01米)

　　(2) 一條遂道頂部是拋物拱形，在(1)中將單行道改為雙行道，即貨車必須遂道中線的右側(cè)通過，求貨車的限高應是多少?

　　(3) 一輛貨車高3米，寬2米，欲通過高為4米的單行拋物線形遂道，為安全起見，車離遂道頂部至少要有0.5米的距離，試求拱口寬。

　　(4) 將上題中單行道改為雙行道，再回答上面的問題。

　　4. 一些典型的高考應用問題及應用知識競賽問題

　　題5：國際乒聯(lián)為增加乒乓比賽的觀賞性，希望降低球的飛行速度。現(xiàn)制比賽用球的直徑是38毫米。1996年國際乒聯(lián)接受了一項關(guān)于對直徑40毫米乒乓球進行實驗的提案，提案要求球的質(zhì)量不變。為了簡化討論，設空氣對球的阻力與球的直徑平方成正比，并且球沿水平方面作直線運動。試估算一下若采用40毫米乒乓球，球從球臺這端飛往另一端所需時間能增加百分之多少?據(jù) 中國乒協(xié)調(diào)研組提供的資料，扣殺38毫米乒乓球時，擊球速度約為26.35米/秒，球的平均飛行速度約為17.8米/秒。

　　三、 倡導數(shù)學建?；顒拥囊?/p>

　　首先，在教學中，結(jié)合教材精心選擇一些簡單的實例，安排與教材內(nèi)容有關(guān)的典型案例，讓學生初步掌握建模的幾種常用方法。提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的興趣，體會到數(shù)學的價值，享受到數(shù)學學習的樂趣，增強學好數(shù)學建模的信心。激發(fā)學生進一步學好數(shù)學的熱情，開拓學生視野，接觸更多的社會知識和 科學知識，培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。

　　其次，開展研究性學習，搞好選修課和活動課的試點。選修課開設著眼于拓寬知識面，培養(yǎng)能力，提高素質(zhì)，也可深化必修課所學知識，增強實際應用的能力。研究性課題的教學若能成功，則不僅有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學的情感，增強他們對數(shù)學學習的自信心和克服困難的意志力，培養(yǎng)他們的自主意識和合作精神，而且還能加深學生對所學知識的理解。

　　最后，增加數(shù)學實習作業(yè)，建立數(shù)學實驗室。數(shù)學應用教學不單是教學生在紙上解答現(xiàn)成的實際問題，更要讓學生到實際環(huán)境中去感受問題的存在性，實地考察它，提出問題，收集數(shù)據(jù)，進行實習作業(yè)。數(shù)學實驗和實習作業(yè)都是通過學生的操作，可培養(yǎng)學生的動手能力，建模能力和應用意識，使學生進入主動探索狀態(tài)，變被動的接受學習為主動的建構(gòu)過程。數(shù)學實驗和實習作業(yè)是一種活動化教學，它滿足不同學生的需求，使不同學生在各自的能力基礎上部得到較充分的 發(fā)展，既面向了全體學生，也激勵了學生的求知欲與好奇心，提高學習興趣。使學生形成“實踐——理論——實踐”的認識論和方法論。逐步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和明確探究方向的能力，讓學生體驗數(shù)學活動的過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應用能力。