初中數(shù)學建模小論文
初中數(shù)學建模小論文
初中數(shù)學建模在教學過程中將生活以及生產(chǎn)中的實例經(jīng)過轉(zhuǎn)化,成為數(shù)學問題,通過數(shù)學模型的構(gòu)建來解決實際生活中的問題,對激發(fā)學生學習興趣、開發(fā)學生的創(chuàng)新能力以及知識應用能力有很大的幫助。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關(guān)于初中數(shù)學建模小論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!
初中數(shù)學建模小論文篇1
淺論中學數(shù)學建模
摘 要: 全面實施素質(zhì)教育已成為我國當前的戰(zhàn)略性決策,中學數(shù)學建模作為素質(zhì)教育的一個重要組成部分,在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力方面具有不可忽視的功能與作用。目前,中學數(shù)學建模教學沒有成熟的經(jīng)驗和方法可以借鑒,需要在教學實踐中進一步探索。本文針對中學數(shù)學建模教學從理論上進行了較為深入的分析,闡述了什么是數(shù)學模型和數(shù)學建模,提出了中學數(shù)學建模教學新的理念和教學方式。
關(guān)鍵詞: 中學數(shù)學模型 數(shù)學建模 建模教學 教學方式
1.引言
1999年第三次全國教育工作會議明確提出以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育。“發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、推理能力、應用意識”,是義務教育階段培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力的重要學習內(nèi)容。“發(fā)展應用數(shù)學知識的意識與能力,倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力”,是高中數(shù)學課程標準的新觀念。高中數(shù)學新大綱強調(diào):要增強用數(shù)學的意識,學會分析問題和創(chuàng)造性的解決問題,使數(shù)學教學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。在數(shù)學教育實踐中,一直存在著忽視應用的傾向。數(shù)學“雙基”是我國數(shù)學教育的優(yōu)良傳統(tǒng),但過于強調(diào)“雙基”教學,忽視數(shù)學的應用和應用能力的培養(yǎng),隨著社會的進步和科學的發(fā)展,這種觀念和做法的弊端日益顯現(xiàn)出來。近年來,不論中考還是高考都加大了應用題的力度,這些題目的解答不夠理想。大多數(shù)學生碰到陌生的題型或者聯(lián)系實際的問題不會用數(shù)學方法去解決。
數(shù)學教學不僅要讓學生獲得新的知識,而且要提高學生的思維能力,要培養(yǎng)學生自覺地應用數(shù)學知識去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題,從而形成良好的思維品質(zhì),造就一代具有探索新知識、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。由此看來,加強中學數(shù)學建模教學顯得非常必要。
2.數(shù)學模型與數(shù)學建模
所謂數(shù)學模型,是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象,為了某個特定的目的,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,在作了一些必要的簡化假設后,運用適當?shù)臄?shù)學工具,并通過數(shù)學語言表述出來的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學中各種基本概念,各種數(shù)學公式、方程式、各類函數(shù)及相應的運算系統(tǒng),都可稱為數(shù)學模型。數(shù)學建模就是提煉數(shù)學模型的過程,是對研究對象進行具體分析,從而達到科學抽象的過程,意在尋求一個能反映問題本質(zhì)特征的、同時又是理想化、簡單化的數(shù)學模型。數(shù)學建模最重要的特點是要接受實踐的檢驗、多次修改模型漸趨完善的過程是一個化繁為簡、化難為易的過程。通過對問題數(shù)學化,模型構(gòu)建,求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學模型方法。數(shù)學模型方法幾乎貫穿于整個中學數(shù)學學習過程之中,中學數(shù)學中的列方程解應用題,建立函數(shù)表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數(shù)學模型方法的思想。
著名數(shù)學家懷特海曾說:“數(shù)學就是對于模式的研究。”數(shù)學是模型的科學,建立數(shù)學理論就是創(chuàng)造模型,用數(shù)學理論解決實際問題就是應用模型。數(shù)學說到底實際上就是教給學生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法,以使學生能運用數(shù)學模型解決數(shù)學問題和實際問題。培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模解決實際問題的能力,關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。學生必須首先通過觀察、分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型,然后把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理,而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合和類比能力,從紛繁復雜的具體問題中抽象出熟悉的數(shù)學模型,從而達到用數(shù)學模型來解決實際問題。
3.中學數(shù)學建模的教學理念
數(shù)學來源于現(xiàn)實世界,數(shù)學的生命力在于,它能有效地解決現(xiàn)實世界向我們提出的各種問題,而數(shù)學模型正是聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。因此,加強數(shù)學建模能力的培養(yǎng)是數(shù)學教育的關(guān)鍵之一。當時代向著社會數(shù)學化、科學化發(fā)展時,學生不僅要學會數(shù)學,而且要會用數(shù)學。教師不僅要教學生數(shù)學知識,而且要強化學生應用數(shù)學的意識。只有學生能夠意識到數(shù)學存在于現(xiàn)實生活之中,并被廣泛應用于現(xiàn)實世界,才能夠切實體會到數(shù)學的應用價值,學習數(shù)學的積極性才能夠真正被激發(fā),如此獲得的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法才有可能真正被用于解決現(xiàn)實生活中的問題。實施數(shù)學建模教學應達到這樣的目標:使學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系,體會數(shù)學的應用價值,培養(yǎng)數(shù)學的應用意識,增進對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心,使學生學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中的問題,進而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神。
數(shù)學建模是研究性學習和小組合作學習的重要形式。數(shù)學研究性學習的目標是培養(yǎng)學生信息收集和處理能力,提高綜合應用能力,獲得親自參與研究探索的積極體驗,學會溝通與合作。小組合作學習是當前深受研究者重視的一種學習形式。小組合作學習的關(guān)鍵在于小組成員之間相互依賴、相互溝通、相互合作、共同負責,從而達到共同的目標。在數(shù)學建模教學中,教師通過設計實踐型研究性課題進行數(shù)學建模應用,能培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決問題的能力,掌握研究解決問題的思想方法,增強學生學數(shù)學用數(shù)學的興趣,從而達到數(shù)學知識、數(shù)學創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力同步增長的目的,激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性,學會團結(jié)協(xié)作,建立良好的人際關(guān)系。同時,數(shù)學建模教學有助于培養(yǎng)學生觀察理解能力、邏輯分析能力、實踐能力、交流能力、團結(jié)協(xié)作能力、寫作表達能力。
4.中學數(shù)學建模的教學方法
國內(nèi)外數(shù)學教育工作者自20世紀80年代以來,從“中學數(shù)學教學”的角度,進行了一系列的研究、探索,提出中學數(shù)學建模的目的在于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識,為學生創(chuàng)造發(fā)展空間,并要“探索一條數(shù)學的教改之路”;提出把數(shù)學建模摻和到中學數(shù)學課程中去,在課堂中增加數(shù)學建模練習;提出數(shù)學建模的教學必須與學生掌握的數(shù)學知識水平密切相關(guān),強調(diào)以小組形式開展;提出中學數(shù)學建模的三種教學形式,課程教學,課內(nèi)“切入”,課外活動。為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力,中學數(shù)學教學要求增強實踐意識,重視探究和應用。學生要關(guān)注生產(chǎn)實踐和社會生活中的數(shù)學問題,關(guān)心身邊的數(shù)學問題,不斷提高數(shù)學的應用意識,學會從實際問題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù),研究其數(shù)量關(guān)系或數(shù)形關(guān)系,建立數(shù)學模型,進而解決問題。教師應注意抓住社會現(xiàn)實中運用數(shù)學知識加以解決的普遍性問題和社會熱點問題,讓學生開展討論、研究。從課程改革對中學生的能力要求和中學生智力水平特點的角度出發(fā),教師應該實施一種順應課程改革新理念的教學模式:課內(nèi)外相結(jié)合,小組合作方式。
數(shù)學建模教學要求教師以建模的視角對待和處理教學內(nèi)容,把基礎(chǔ)數(shù)學知識學習和應用結(jié)合起來,使之符合“具體?邛抽象?邛具體”的認知規(guī)律使學生通過實踐、交流、分析、整理,抽象其本質(zhì)。教師要概括學習的課題,滲透建模意識,介紹建模方法,以教師為主導,學生為主體完成課題學習。教師要適時啟發(fā),引導調(diào)控,成為學生學習數(shù)學的組織者、合作者和共同研究者,對建立的模型,靈活應用啟發(fā)式。數(shù)學建模教學應結(jié)合正常的數(shù)學內(nèi)容進行切入,把培養(yǎng)應用數(shù)學的意識落實在平時的教學過程中,以教材為載體,以改革教學方法為突破口,通過對教學內(nèi)容的科學加工、處理和再創(chuàng)造達到在學中用,在用中學,讓學生學習到數(shù)學的精神、思想和方法,進一步培養(yǎng)學生的用數(shù)學意識、分析和解決實際問題的能力。具體而言:教師要做有心人,從課本中的數(shù)學問題挖掘出生活模型,選擇緊貼社會實際的典型問題,深入分析,逐漸進行這方面的訓練,使學生養(yǎng)成自覺地把數(shù)學作為工具來用的意識。教師要以社會熱點問題出發(fā),編擬應用題。教師要從其它學科中選擇應用題,培養(yǎng)學生運用數(shù)學工具,解決該學科難題的能力。
教師應選擇適當?shù)臄?shù)學建模問題,創(chuàng)設合理的問題情境,在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身學生使用,貼近學生生活實際的數(shù)學建模問題,同時注意問題的開放性與可擴展性。數(shù)學建模教學以創(chuàng)新性、現(xiàn)實性、真實性、合理性、有效性等方面作為標準,對建模的要求不可太高,重在參與。數(shù)學建模問題難易應適中,千萬不要搞一些脫離中學生實際的建模教學。一切教學活動必須以調(diào)動學生的主觀能動性,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為出發(fā)點,引導學生在自覺的學習過程中構(gòu)建數(shù)學建模意識。
5.結(jié)語
我們在開展“目標教學”的同時,應大力滲透“建模教學”,為中學數(shù)學課堂教學改革提供一條新路,也將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個全新的舞臺。數(shù)學就是生活,生活離不開數(shù)學,數(shù)學也不能和生活分離。時時有數(shù)學,事事有數(shù)學。加強中學數(shù)學建模教學是現(xiàn)代教育的一個趨勢。鑒于當前中學數(shù)學教學忽視應用的實際,我們有必要調(diào)動師生參與建模教學的積極性,大力開展建模教學的活動,促進中學數(shù)學建模教學的進一步發(fā)展。中學數(shù)學教師應繼續(xù)學習“數(shù)學模型”課程,準確地把握數(shù)學建模問題的深度和難度,更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。
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初中數(shù)學建模小論文篇2
淺論初中數(shù)學教學中的函數(shù)建模思想
摘 要： 數(shù)學建模思想在初中函數(shù)教學中有著非常重要的作用，正確認識、學習、應用建模思想，是數(shù)學教育的目標，在初中數(shù)學學習中學好建模思想，將為以后在高中階段更好地學習數(shù)學打下堅實的基礎(chǔ)，建模思想是建立與處理的綜合過程，可以提高學生解決問題的自信心和能力，激發(fā)學生的學習興趣，在學生的數(shù)學學習方法、解題思想及綜合實踐能力等方面發(fā)揮巨大作用。中學數(shù)學內(nèi)容錯綜復雜，雖然對于融入方式很多人提出很多方法，但作者認為最行之有效的方式，就是寓數(shù)學建模思想于函數(shù)教學中。所以作者將選取函數(shù)作為研究象，探索在初中教學中建模思想在函數(shù)教學中的作用和意義，希望可以通過本次課題，讓更多人認識到建模思想的廣泛應用性，從而讓他們主動學習數(shù)學、體會數(shù)學。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學建模思想 初中數(shù)學 初中函數(shù)教學
數(shù)學建模是解決問題的一種非常實用的方法，主要過程是分析問題，提出猜想，抽象出數(shù)學，它是一種非常經(jīng)典的模式，其中包含對數(shù)學符號、數(shù)學公式的應用，以及模型的選擇。學生可以通過參加建?；顒?，從不同渠道搜索到各種信息，總結(jié)自己搜索到的信息，發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，積累經(jīng)驗，解決問題，這一過程可以發(fā)揮學生的不同個性及優(yōu)勢，提高數(shù)學應用意識，開拓思維，增強動手操作能力及合作精神。
函數(shù)是反映變量之間關(guān)系的一種經(jīng)典數(shù)學模型，在初中函數(shù)教學中，主要掌握自變量，因變量之間的關(guān)系，這兩個變量之間的聯(lián)系是解題的金鑰匙，而函數(shù)建模就是將問題轉(zhuǎn)譯為數(shù)學關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學關(guān)系中的數(shù)學規(guī)律，抽象為函數(shù)模型，應用函數(shù)知識解決實際問題的過程。函數(shù)建模思想在初中數(shù)學教學中，不僅可以使學生解決生活中的實際問題，還可以幫助學生提高數(shù)學素質(zhì)[1]，鍛煉大腦的思維能力，讓學生感悟到學習數(shù)學的重要作用。所以，函數(shù)建模思想在初中數(shù)學教學中的滲透是極其重要的。
1.建模思想融入初中數(shù)學教學的必要性
1.1建模思想的融入符合學生的認知過程
數(shù)學建模就是把生活中的實際問題，抽象為一個可以解決的數(shù)學問題，運用數(shù)學知識求解并驗證其正確性的過程，最終達到解決問題的目的，數(shù)學建模是提出猜想、思考問題、計算驗證的過程，注重培養(yǎng)學生思考問題、解決問題的能力，學生可獲取新知識，學生從猜想到學習理解掌握，循序漸進的過程符合學生的認知過程，這一過程可以激發(fā)學生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新潛能。
1.2建模思想有助于提高學生分析問題、解決問題的能力
數(shù)學學習中除了要掌握數(shù)學符號、熟練的計算力外，更重要的是要學會應用，數(shù)學建模理念恰好滿足這點[2]，它要求學生將生活中的問題抽象為數(shù)學問題，并用數(shù)學語言和符號等進行轉(zhuǎn)譯，然后用學過的知識進行分析和處理，并解決問題，這個過程培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力、洞察力、計算力，積累了數(shù)學經(jīng)驗，提高了學生找到問題本質(zhì)的能力。
在北師大版八年級教科書中，為引入一次函數(shù)的學習，需要引入大量實例，首先要弄清楚什么是自變量與因變量，自變量與因變量之間的聯(lián)系，其次找出變量之間存在的規(guī)律，用函數(shù)解析式表示出來，這體現(xiàn)了中學生分析問題的能力，觀察圖像繪制圖像讓學生真正的理解，學會方法才是教學的關(guān)鍵。在學校的實習期間，我實習的內(nèi)容恰好是函數(shù)的應用這一章節(jié)，我深刻體會到，函數(shù)解題的靈活性及妙用，學好函數(shù)思想對中學數(shù)學學習起著至關(guān)重要的作用，發(fā)展學生的思維能力。
1.3建模思想有助于培養(yǎng)學生實踐能力
數(shù)學教學著重于培養(yǎng)學生集體合作學習的意識，培養(yǎng)學生實踐能力[2]，集思廣益，不同的想法，不同的見解，匯聚在一起就是解題的不同思路，這不僅能使學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識及基本技能，還能學到解題的不同思想，感悟到其中所蘊含的數(shù)學方法，并且積累活動過程中的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生廣泛的數(shù)學學習能力。數(shù)學建模恰恰是一條良好的途徑，充分體現(xiàn)了“學以致用”的數(shù)學學習價值，培養(yǎng)了學生的實踐能力[3]。
學生可以通過多種渠道獲取信息，比如圖書館查閱資料，上網(wǎng)查詢，同學間相互交流。在這些學習中，學生的創(chuàng)造力，想象力都得到了很好的鍛煉，自由創(chuàng)造，靈活運用，這些都無形中培養(yǎng)了學生的自主實踐能力。實踐能力的提高，有助于提高學生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新能力，這是學生的進步，也是社會的進步，符合社會的發(fā)展規(guī)律。
2.在初中函數(shù)教學中融入建模思想的意義
教學時創(chuàng)設生動有趣的教學場景，吸引學生的注意力，提高學習興趣，引導學生觀察、思考、摸索、理解，生動有趣的教學方法可以激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。創(chuàng)設情境的一個重要作用是激發(fā)學習興趣，增強學習樂趣，提高學生的洞察力。創(chuàng)設情境的方法有很多，其中通過實際[4]問題創(chuàng)設情境是最常用的一種。可以讓學生親身體驗生活中的數(shù)學，發(fā)現(xiàn)存在自己身邊的數(shù)學，感悟到數(shù)學的廣泛應用性及生活處處有數(shù)學的思想，開闊學生的數(shù)學視野，學會用數(shù)學的思維探索周圍及生活中的事物，利用數(shù)學思維考慮問題，解決問題，增強縝密的思考能力。
因此，利用好建模思想解題，對高中的導數(shù)學習，三角函數(shù)學習，對后面攻克更多知識點是很有幫助的，對數(shù)學論[5]有所了解，有利于提高學生的自信心和能力學生自信心的建立提高，對學好數(shù)學至關(guān)重要，同樣對學生本身思想觀的建立發(fā)揮很好的作用。學好數(shù)學也會對我們的其他方面產(chǎn)生影響，比如邏輯思維能力、洞察力，這些都可以應用到我們以后的工作乃至生活中。總之，建模思想的滲透在很大程度上促成學生思維能力的培養(yǎng)。
3.學生在初中函數(shù)學習中建模思想的培養(yǎng)
從現(xiàn)實生活和具體情境中抽象出數(shù)學問題，給學生創(chuàng)設具體的情景從而進行變量分析，選擇模型，建立模型，教師要引導學生從實際問題中，提取出有用的信息，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題[1]。例如在一次函數(shù)教學中，可以創(chuàng)設時間與路程的函數(shù)型，因為在小學的時候我們就已經(jīng)接觸過行程問題的題目，在此基礎(chǔ)上進行拓展發(fā)散思維幫助學生充分理解一次函數(shù)。在正負數(shù)的學習中，教科書中給出的是溫度的變化，像這種給學生創(chuàng)設具體的實際情境，幫助學生理解的方法對學生的后續(xù)學習非常重要。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學的重要思想方法，其關(guān)鍵在于將數(shù)字信息與圖像信息匹配綜合，即根據(jù)解析式畫出的圖形，揭示函數(shù)的性質(zhì)，在根據(jù)所提供的數(shù)學信息，建立模型。在這一過程中，學生對已提出的問題進行全面分析，探索其中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的方法，分析問題建立模型是建模思想的核心?？傊?，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的建模意識，是應用數(shù)學知識解決實際問題的關(guān)鍵所在，數(shù)學建模涉及面廣，內(nèi)容多，難度大，所以在教學中必須引導學生，培養(yǎng)學生的應用意識，需要老師和學生的相互配合，鍛煉大腦思維能力，從而具備該能力。
4.結(jié)語
通過在數(shù)學教學中的不斷研究和實踐，以及自己對中學教學的認識，我認為在初中階段開展數(shù)學建模教學是非常有意義的。在北師大版八年級上冊教科書中，對函數(shù)的學習有很大的幫助，學生可以在復雜的數(shù)學知識中用簡單的模型方法思考出來，運用學過的知識解決問題，而且在教學中應當重視引導學生形成動手實踐能力，合作學習意識，以及自主探索意識，思考現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律，從而簡捷有效地解決一些復雜問題。我相信，隨著數(shù)學建模在中學數(shù)學教學中的不斷發(fā)展和推廣，學生將會很好地利用這一解題思想，體會到數(shù)學學習的意義和應用價值，為他們以后的學習積累經(jīng)驗，讓學生養(yǎng)成良好的數(shù)學獨立思考的習慣是很重要的，有了這樣的好習慣之后，學生才能將其運用在今后的學習中，這樣就能使他們在后續(xù)學習方面占據(jù)一定優(yōu)勢。數(shù)學建模應用與數(shù)學應用，其目的不只是擴充學生的課外知識操作技能，解決幾個具體數(shù)學問題，而是培養(yǎng)學生的應用意識，教會學生方法，讓學生自己理解、自己摸索，從而提高學生解決問題的能力，感受到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學融于生活，與實際生活的親密相關(guān)，進而感受到數(shù)學的美。
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