初中數(shù)學建模論文例文

　　數(shù)學建模就是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程，有利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識，有利于培養(yǎng)學生勇于探索、積極主動的學習方式，有利于培養(yǎng)學生想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關于初中數(shù)學建模論文例文的內容，歡迎大家閱讀參考!

　　初中數(shù)學建模論文例文篇1

　　淺析初中生數(shù)學建模中的障礙及對策

　　摘要：應用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是非常重要的一步，同時也是非常困難的一步。文章就初中數(shù)學建模中的障礙及對策提出了一些看法。

　　關鍵詞：初中;數(shù)學;建模

　　新課標強調學校的教育根本任務在于教會學生如何學習，如何創(chuàng)造，如何應用所學過的知識解決實際問題，作為一名數(shù)學教育工作者，應該教會學生把實際問題轉化為數(shù)學問題加以解決，這就是初中數(shù)學教學中的一個重點——如何構造數(shù)學模型。

　　一、什么是數(shù)學建模

　　數(shù)學建模就是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程，數(shù)學模型一般是實際事物的一種數(shù)學簡化，它常常是某種意義上接近實際事物的抽象形式的存在的，使用數(shù)學語言描述的事物就稱為數(shù)學模型。

　　二、初中生數(shù)學建模障礙分析

　　1.缺乏自信。一些中學生對應用題理解能力較弱，逐漸在心理上產生了害怕心理，因此，有的學生一看到應用題在心理上就作為難題對待，認為自已肯定做不出來。學生對解決實際問題產生了心理障礙，這種不良的心理會直接影響到初中生用建模思想解應用題的能力。

　　2.思維定勢。思維定勢是由先前的活動而造成的一種對后來活動的特殊心理準備狀態(tài)或活動傾向性。在環(huán)境不變的條件下，定勢能夠應用已掌握的方法迅速解決問題，而在情境已發(fā)生變化時，它則會妨礙人們采用新的解決辦法。由于小學應用題比較簡單，采用算術方法解題可直接寫出計算的式子。而初中應用題比較復雜，很難直接寫出計算的式子。通常要通過找常變量的關系，然后用方程(組)、不等式、函數(shù)等數(shù)學辦法來解決。由于小學算術法思維定勢，阻礙了學生建模思想來解決應用題的思維。

　　3.閱讀理解能力不強。理解能力不強主要表現(xiàn)在用方程(組)解決應用題時對基本數(shù)量關系弄不明白，例如，多、少、倍、分、早、遲、快、慢等，從而影響到解題。還有不善于發(fā)現(xiàn)隱含條件，在有些應用題中，一些關鍵的意義有時會被其它因素所掩蓋，學生發(fā)現(xiàn)不了隱含條件就很難解決問題。

　　4.生活經驗缺乏。由于一些初中生缺乏常識，對應用題的一些名詞不理解，如打幾折、翻兩番、利潤、利率等，從而會使審題受阻，不能順利解決問題。

　　三、提高學生數(shù)學建模能力的對策

　　1.培養(yǎng)學生解決實際問題的信心。學生自信心的培養(yǎng)是數(shù)學教育的一個基本目標，為了幫助學生克服對應用題的害怕心理，教師要根據(jù)實際情況，降低起步難度，例題分析要清楚、仔細、到位。對較難的應用題，要設置過渡性的問題，讓學生逐步加深，從而使學生增強解決實際問題的信心。例如這樣的一道題：已知一個容器中盛滿純鹽酸5升，第一次倒掉一部分純鹽酸后用水加滿，第二次倒出同樣多的鹽酸溶液，再用水加滿，這時容器中含純鹽酸3升，求每次倒出溶液多少升?

　　本題難度較大，筆者先設置了幾道題作為鋪墊。

　　(1)已知一個容器內盛有濃度90﹪的濃鹽酸溶液5升，求有純鹽酸多少升?

　　(2)已知一個容器內盛有純濃鹽酸溶液5升，倒出1升再加滿水，求鹽酸質量分數(shù)是多少?

　　(3)已知一個容器內盛有純濃鹽酸溶液5升，倒出1升再加滿水，加滿水后在倒出1升，求倒出后容器中還剩多少純鹽酸?

　　(4)已知一個容器內盛有純濃鹽酸溶液5升，設每次倒出溶液X升，則第一次倒出純鹽酸多少升，用水加滿后鹽酸的質量分數(shù)是多少?則第二次倒出的X升鹽酸溶液中含有純鹽酸多少升，容器中還剩純鹽酸多少升?

　　學生思考解決以上幾個小問題后，就不難用方程解決原來那個問題了。

　　由此可見，學生練習設置上要有梯度，從易到難，循序漸進。課外作業(yè)布置時要分層布置：基礎題，加強題，提高題。要讓學生根據(jù)自已實際情況挑選作業(yè)，還有更重要的是單元測試絕對不能偏難，要注重考察學生的基礎知識，要讓學生能體驗到成功的快樂。另外，要提高學生解應用題的自信心，還要在教學中加強與實際問題的聯(lián)系，這樣才能激發(fā)學生的數(shù)學興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，使學生在自身的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，創(chuàng)造數(shù)學，運用數(shù)學，并在此過程中獲得足夠的信心。例如，像這樣一個貼近我們生活的實際問題學生就非常感興趣。

　　海底世界的票價是每人50元，一次購買票滿30張，每張票可少收5元，某班28名少先隊員去海底世界參觀，當隊員小明準備好錢去買票時，愛動腦筋的小華喊住了小明，建議小明買30張票。問少于30人時，至少有多少人去海底世界，買30張門票反而合算呢?

　　分析：設少于30人時，至少要有X人去海底世界，買30張門票反而合算。

　　則50X﹥45×30，解得X﹥27

　　因為X要為整數(shù)，且X﹤30

　　所以至少28人，買30張票才合算。

　　2.培養(yǎng)多向思維，開闊建模思路。數(shù)學建模的問題都是有假設條件和要達到的目標，建模就是要將條件和目標聯(lián)系起來，這種聯(lián)系是多向的，要完成它，不僅需要有順向思維還要有逆向思維，更多需要多向思維的結合。教師要通過同一個數(shù)學模型設計不同的背景，如給一些函數(shù)，方程編一些應用題，要讓學生通過自主探索，合作交流，激發(fā)思維，從而幫助學生克服思維定勢，改變思維角度，開闊建模的思路。

　　例如，我們可以讓學生對函數(shù)Y=3X+5設置不同的背景。學生通過討論，可以設置多種不同的背景。

　　(1)某個移動公司推出一款手機上網業(yè)務，收費標準為：月租費為5元，免費流量1G，但是超過的流量每個G再多收3元，不足1G的按1G計算。則某個人一個月手機上網費用Y元與他上網超過1G的流量X(X為整數(shù))之間的函數(shù)關系式為Y=3X+5。

　　(2)宿遷市出租車起步價是5元，超過規(guī)定的路程，每公里再多收3元，則出租車所收取的費用Y元與超過的規(guī)定路程X之間的函數(shù)關系為Y=3X+5。

　　(3)某根彈簧原長5厘米，在彈性形變范圍內，每掛一千克重物彈簧伸長3厘米，則彈簧長度Y與所掛重物X之間的函數(shù)關系為Y=3X+5。

　　(4)某學校要改建一個正方形花園，花園原來面積為5平方米，現(xiàn)在將其改成一個長方形其中一邊為3米另一邊為X，則長方形面積Y與X之間函數(shù)關系為Y=3X+5。 　　3.注重培養(yǎng)學生的閱讀理解能力。數(shù)學教學是數(shù)學語言的教學，所以作為數(shù)學教師要注重培養(yǎng)學生的閱讀能力，讓學生意識到閱讀的重要性，注重交給學生科學有效的閱讀方法，使學生學會“數(shù)學地”閱讀材料，理解材料，充分地體會到數(shù)學閱讀的樂趣，從而提高閱讀能力。

　　例如，一只船在M處望見西南方向有一座燈塔N，船和燈塔相距20海里，船以15海里每小時西偏南30°的方向航行到P點，望見燈塔在船的正北方向，求船航行了多長時間此時船和燈塔相距多少海里?

　　分析：這是一道應用三角函數(shù)解決的問題，教學中可讓學生先畫出簡圖，在圖上標出已知和未知然后根據(jù)圖形找數(shù)學關系，利用函數(shù)解決問題。

　　4.注重建模歸類提高建模能力。初中常見的數(shù)學模型有方程、函數(shù)、不等式、幾何模型、三角形模型等。教師平時要注重給學生模型歸類，特別是快考試時。使學生能正確利用函數(shù)解決不同的實際問題。

　　例：某個農村中學有400名初三學生要去到縣里參加中考，并安排10名老師同行，經學校與汽車租賃公司協(xié)商，有兩種車可供選擇。大車有45座租金800元每輛，小車30座租金500元每輛。學校最后決定租10輛車。

　?、贋楸ＷC每個人有座位，設租大車X輛，根據(jù)要求，請設計可行的租車方案有幾種?

　?、谠O租大車小車租金共Y元，請寫出Y與X之間的函數(shù)關系式，并求出上述租車方案中哪種費用最少，最少是多少元?

　　③若大車速度是65千米每小時，小車速度是60千米每小時，小車先出發(fā)15分鐘，問大車多長時間能追上小車?(假設路程足夠長)

　　解：①根據(jù)題意得 45X+30(10-X)≥410

　　0≤X≤10

　　解得22/3≤X≤10

　　又因為車輛數(shù)為整數(shù)所以X可取8，9，10

　　所以共有租車方案三種：i 租大車8輛小車2輛，

　　ii 租大車9輛小車1輛，iii 租大車10輛

　?、诟鶕?jù)題意得 Y=800X+500(10-X)

　　=300X+5000(8≤X≤10)

　　因為Y =300X+5000為一次函數(shù)，且Y隨X怎大增大而增大，所以當X取8時Y最小

　　Ymin=300×8+5000=7400

　　③設大車出發(fā)t小時后追上小車，根據(jù)題意得65t=60(t+1/4)，解得t=3

　　四、建模的一般步驟

　　1.模型準備。首先要了解問題實際背景，明確題目的要求，搜集各種必要的信息.

　　2.模型假設。在明確建模目的，掌握必要資料的基礎上，通過對問題的分析計算，找出起主要作用的因素，提出若干符合客觀實際的假設，使問題的主要特征凸現(xiàn)出來，忽略問題的次要方面。

　　3.模型構成。根據(jù)所作的假設以及事物之間的聯(lián)系，利用適當?shù)臄?shù)學工具去刻劃各變量之間的關系，建立相應的數(shù)學結構——即建立數(shù)學模型。

　　4.模型求解。利用已知的數(shù)學方法來求解上一步所得到的數(shù)學問題。

　　5.模型檢驗。分析所得結果實際意義，與實際情況進行比較，看是否符合實際。

　　總之，應用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是非常重要的一步，同時也是非常困難的一步。所以教師在教學中要注重培養(yǎng)學生將實際問題轉化為數(shù)學問題的能力(即建模能力)，這對提高學生學習興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，也具有十分重要的作用。

　　初中數(shù)學建模論文例文篇2

　　談初中數(shù)學教學中建模思想的培養(yǎng)

　　【摘要】 簡介新課程標準背景下的初中數(shù)學教材中學習內容的呈現(xiàn)形式，結合初中數(shù)學“一元二次方程”和“二次函數(shù)”的教學談建模思想的培養(yǎng). 讓學生經歷探究數(shù)學模型的全過程. 讓學生體驗到必要的數(shù)學建模方法，加強數(shù)學模型思想的滲透，培養(yǎng)分析和解決實際問題的能力.

　　【關鍵詞】 新課程標準;數(shù)學建模思想;建模過程;建模方法

　　眾所周知，數(shù)學建模在中學數(shù)學教學中有著非同尋常的地位和作用. 而新課程標準背景下的初中數(shù)學教材向學生提供了大量現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學習內容，這些內容的呈現(xiàn)主要以“問題情境—建立數(shù)學模型—解釋、應用與拓展”的基本形式展開，即從具體的問題情境中抽象出數(shù)學問題，使用數(shù)學語言表述問題，并建立數(shù)學模型，然后用相關的數(shù)學方法解決數(shù)學問題，最后獲得對實際問題的合理解答. 這樣一個將數(shù)學知識應用于實際問題的過程，就是數(shù)學建模的過程. 作為初中數(shù)學教學來講，這個過程應得到高度重視. 而模型思想在初中階段的數(shù)學學習中多以實際問題轉化為方程或二次函數(shù)來加以解決，下面就結合初中數(shù)學“一元二次方程”和“二次函數(shù)”的教學談一下建模思想的培養(yǎng).

　　一、讓學生經歷探究數(shù)學模型的全過程

　　新課程標準下的教材都是以“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”為基本敘述方式，因此，在教學中應盡可能地運用或改良教材中的問題.通過教師的適度啟發(fā)，讓學生自己去研究、探索、經歷數(shù)學建模的全過程，從而使學生體會到方程、不等式、函數(shù)等都是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，初步領會數(shù)學建模的思想和方法，提高數(shù)學的應用意識和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力. 下面以“一元二次方程”中的一個“建草坪” 問題為例簡要說明.

　　原題如下：某住宅小區(qū)內有一棟建筑，占地為一邊長為35 m的正方形.現(xiàn)打算拆除建筑并在其正中間鋪上一面積為900 m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的寬度相等，問人行道的寬度為多少米.

　　解：如圖所示，設人行道的寬度為x m，則草坪的邊長為(35 - 2x)m.根據(jù)題意，可以列方程：(35 - 2x)2 = 900.解這個方程得：x1 = 2.5，x2 = 32.5.根據(jù)修建草坪面積的要求和人行道寬度的實際意義分析，x2 = 32.5不合題意，應舍去. 所以人行道的寬度應為2.5 m.

　　在以上分析解決這個數(shù)學問題的過程中，首先要引導學生知道誰是模型、是誰的模型、屬于哪類模型. 該問題的實際數(shù)量關系“某棟建筑所占地是邊長35 m的正方形，四周留出一樣寬的人行道之后，中間的正方形草坪面積是900 m2”是問題的原型，而模擬該實際數(shù)量關系的一元二次方程(35 - 2x)2 = 900是該原型的模型.

　　其次，要讓學生體會建立數(shù)學模型的基本過程. 對“建草坪”這個問題而言，建模的基本過程是：第一步進行數(shù)學抽象，挑出問題中的數(shù)量要素，淘汰無關內容;第二步找數(shù)量關系，本題是找出所得各數(shù)量要素之間的等量關系;第三步找數(shù)學模型，本題是結合正方形的面積找到合理的方程模型，用它來表述所得等量關系——這就建立了數(shù)學模型;第四步解模，解方程得結果，對照原型問題進行檢驗，得出最終結果. 二、讓學生體驗到數(shù)學建模的方法

　　數(shù)學建模是為了解決實際問題，但對于初中生來說，進行數(shù)學建模教學的主要目的并不是要他們去解決復雜的實際問題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學應用意識，初步掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習打下堅實的基礎. 因此在教學時教師可以通過教材中一些不太復雜但有意義的應用問題，帶著學生一起來體會數(shù)學化的過程，從中給學生體驗一些數(shù)學建模的方法. 下面通過“二次函數(shù)”中一個“利潤最大值”問題加以說明.

　　原題為：某商店經營T 恤衫，已知成批進時單價是2.5元. 根據(jù)市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件. 請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多?

　　在上述問題的實際教學過程中，數(shù)學建模的基本方法和過程如下：

　　1. 將實際問題抽象出數(shù)學模型

　　設銷售單價為x(2.5 < x ≤ 13.5)元，利潤為y元，則銷售量為[200(13.5 - x) + 500]件，考慮到利潤 = 銷售總額 - 進貨總額，故有

　　y = (x - 2.5)[200(13.5 - x) + 500]

　　= -200x2 + 3700x - 8000. (2.5 < x ≤ 13.5)

　　這樣原問題即轉化為二次函數(shù)的數(shù)學模型.

　　2. 此時問題變?yōu)榍蠖魏瘮?shù)的最大值問題

　　將二次函數(shù)式配方后為y = -200(x - 9.25)2 + 9112.5 (2.5 < x ≤ 13.5).

　　由二次函數(shù)知識得：當x = 9.25 時，y最大 = 9112.5.故當銷售單價為9.25元時，最大利潤為9112.5 元.

　　在上述問題的解決過程中，要力求讓學生體會并總結出數(shù)學建模的一般方法，即：

　　(1)讀懂題意. 面對由實際問題所呈現(xiàn)的材料，要讀懂其中所敘述的實際問題的意義，判斷該實際問題要解決什么，以及涉及哪些相關的知識領域.

　　(2)理解轉換. 理解各種量之間的數(shù)量關系或位置關系，抓住關鍵，舍去非本質因素，挖掘隱含條件，將實際問題轉換成相應的數(shù)學問題.

　　(3)函數(shù)建模. 通過數(shù)學符號化，即利用已知量的代入、未知量的設定、數(shù)量關系的溝通，建立與實際問題相對應的二次函數(shù)模型.

　　(4)實施解模. 用已有的數(shù)學知識和解題經驗對所建立的二次函數(shù)模型求解，并根據(jù)實際問題的約束條件設計合理的運算途徑，得到初步的數(shù)學結果.

　　(5)檢驗結果. 對所求出的數(shù)學結果進行解釋與檢驗，或取或舍或修正，使其符合實際問題的要求.

　　總之，數(shù)學建?？梢詭椭鷮W生準確、清晰地認識、理解數(shù)學的意義，并為解決現(xiàn)實問題提供了重要的思想方法. 在當前的初中教學中，教師應加強數(shù)學模型思想的滲透，在創(chuàng)設情境中感知數(shù)學建模思想，讓學生在參與探究中主動建構數(shù)學模型，從而提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。