數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性,這是數(shù)學(xué)的基本特征之一。生產(chǎn)和科技的高速發(fā)展,為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了廣闊的前景。應(yīng)用數(shù)學(xué)的地位日益上升,數(shù)學(xué)建模成了數(shù)學(xué)和其它相關(guān)學(xué)科廣為關(guān)注的重要課題。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于初中數(shù)學(xué)建模論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　初中數(shù)學(xué)建模論文篇1

　　淺論初探初中數(shù)學(xué)建模

　　數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)大綱中明確提出：“強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和 發(fā)展。”所以說強化數(shù)學(xué)建模能力，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)的基本思想和方法，也能增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高分析問題、解決實際問題的能力。

　　數(shù)學(xué)建模的具體步驟：第一，根據(jù)實際問題的特點進行數(shù)學(xué)抽象，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。第二，對所得到的數(shù)學(xué)模型，進行邏輯推理或數(shù)學(xué)演算，求出所需的解答。第三，聯(lián)系實際問題，對所得到的解答進行深入討論，作出評價和解釋，返回到原來的實際問題中去，得出實際問題的答案。

　　中學(xué)階段常見的數(shù)學(xué)模型有方程模型、不等式模型、函數(shù)模型或幾何模型、統(tǒng)計模型等，我們把運用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實問題的方法統(tǒng)稱為應(yīng)用建模。

　　近幾年筆者一直任教九年級數(shù)學(xué)，版本為《泰山版》，現(xiàn)針對任教內(nèi)容與大家一起探討幾個常見的數(shù)學(xué)模型。

　　一、方程模型

　　現(xiàn)實生活中廣泛存在著數(shù)量之間的相等關(guān)系，“方程(組)”模型則是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系最基本的數(shù)學(xué)模型，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更正確、更清晰認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界。

　　案例1：一元二次方程中的“平均變化率”問題。

　　為了美化環(huán)境，某市加大了對綠化的投資，2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資28.8萬元，求這兩年綠化投資的平均增長率。

　　1.問題分析

　　假設(shè)這兩年綠化投資的平均增長率為x，那么2008年用于綠化的投資額為多少元?那么2009年用于綠化的投資額為多少元?

　　2.模型建立

　　2008年用于綠化的投資額為：20(1+x)。

　　2009年用于綠化的投資額為：20(1+x)2。

　　根據(jù)2009年用于綠化的投資28.8萬元，

　　得到方程20(1+x)2=28.8。

　　如果設(shè)起始數(shù)據(jù)為a，終止數(shù)據(jù)為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次增長或降低后得到方程形式為a(1+x)2=b或者a(1-x)2=b。

　　3.對數(shù)學(xué)模型求解并回歸實際問題

　　解方程20(1+x)2=28.8得：

　　x1=0.2=20%，x2=-2.2(不合題意，舍去)。

　　故這兩年綠化投資的平均增長率為20%。

　　二、建立“幾何”模型

　　幾何與人類生活和實際密切相關(guān)，諸如測量、航海、建筑、工程定位、道路拱橋設(shè)計等涉及一定圖形的性質(zhì)時，常需建立“幾何模型”，把實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決。

　　三、建立“函數(shù)”模型

　　函數(shù)反映了事物間的廣泛聯(lián)系，揭示了現(xiàn)實世界眾多的數(shù)量關(guān)系及運動 規(guī)律?，F(xiàn)實生活中，諸多問題?？山⒑瘮?shù)模型求解。

　　當(dāng)然，要搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)，還需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的過程，對能力培養(yǎng)進行分解落實。

　　(1)要培養(yǎng)閱讀和語言轉(zhuǎn)化能力，這里包括由普通語言抽象為數(shù)學(xué)文字語言，再抽象為數(shù)學(xué)符號語言。因為只有出現(xiàn)了符號語言的形式，才能聯(lián)想和應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu);要培養(yǎng)抽象、概括能力，數(shù)學(xué)建模實質(zhì)上也是一個去粗取精、去偽存真、抽象概括的過程。

　　(2)要培養(yǎng)數(shù)學(xué)檢索能力，從已有的知識中認(rèn)定相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。這與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的好壞有關(guān)，不僅需要基本的數(shù)學(xué)能力，而且?guī)в懈蟮木C合性和靈活性。

　　(3)要培養(yǎng)聯(lián)系實際、全面考慮問題的能力。教學(xué)中，只有對上述能力具體落實，數(shù)學(xué)建模教學(xué)才能取得較好的效果。

　　初中數(shù)學(xué)建模論文篇2

　　談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)建模思想

　　摘要：隨著素質(zhì)教育的推行，初中數(shù)學(xué)教育在教育方法和教育理念上發(fā)生了很大變化，數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)成為初中數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)不僅能提高課堂教學(xué)的效果，還能增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和分析解決問題的能力。本文主要從數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵著手，探討初中數(shù)學(xué)建模思想的運用及成效，為當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高提供相關(guān)借鑒。

　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);建模思想

　　數(shù)學(xué)建模方法是學(xué)生處理實際問題的非常有價值的數(shù)學(xué)方法，也是解決生活實際問題、工程技術(shù)問題等各個領(lǐng)域中的應(yīng)用工具。本文通過列舉一些典型實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過邏輯推理或數(shù)學(xué)演算、求出相應(yīng)結(jié)果、作出評價和解釋、形成最終的解答。下面我對初中數(shù)學(xué)幾種常見建模方法進行探討和剖析。

　　1.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的背景和重要性

　　當(dāng)今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值。21世紀(jì)所要求的公民數(shù)學(xué)素質(zhì)，除了過去的"雙基"和"三大能力"外，還應(yīng)包括檢索閱讀相應(yīng)的數(shù)學(xué)書刊文獻，會利用表、圖、計算機去組織、解釋、選擇、分析和處理信息，能從模糊的實際應(yīng)用中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，會選擇有效的解決問題的策略方法和工具，會用數(shù)學(xué)的符號和語言進行理性的思考：能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識建立解決日常生活、實際情境和非數(shù)學(xué)學(xué)科中問題的數(shù)學(xué)模型，即把問題數(shù)學(xué)化。我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實際，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視。數(shù)學(xué)建模正是一個學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，它體現(xiàn)了學(xué)與用的統(tǒng)一。無論是數(shù)學(xué)研究，還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其目的之一是將數(shù)學(xué)運用于社會，服務(wù)于社會，而運用數(shù)學(xué)解決實際問題是通過數(shù)學(xué)模型這座橋梁來實現(xiàn)的。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。

　　2.數(shù)學(xué)建模的操作過程

　　數(shù)學(xué)建模的操作過程包括七個漸進及循環(huán)的步驟，即模型準(zhǔn)備→模型假設(shè)→模型建立→模型求解→模型分析→模型檢驗→模型應(yīng)用。 其中步驟一、模型準(zhǔn)備，即了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。步驟二、模型假設(shè)，即根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。步驟三、模型建立，即在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)(盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具)。步驟四、模型求解，即利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算(或近似計算)。 步驟五、模型分析，即對所得的結(jié)果進行數(shù)學(xué)上的分析。步驟六、模型檢驗，即將模型分析結(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。步驟七、模型應(yīng)用，即應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

　　3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力

　　在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)卮┎鍞?shù)學(xué)建模，并與數(shù)學(xué)教材有機結(jié)合起來，按照新課標(biāo)的要求進行。適當(dāng)選編應(yīng)用性習(xí)題，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，達到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的目的。教師根據(jù)書本的一些例題或習(xí)題進行有效的改編，把有關(guān)知識貫穿于實際問題中去，使學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)。如：遼南素有"蘋果之鄉(xiāng)"著稱，該鄉(xiāng)組織了20輛汽車裝運A、B、C三種蘋果42噸到外地銷售，按規(guī)定每輛只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。

　　設(shè)有x輛車裝運A種蘋果，用y輛車裝運B種蘋果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍。

　　分析：根據(jù)題意，有2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42

　　∴ y=20-2x

　　∴運A種蘋果用x輛車，

　　運B種蘋果用(20-2x)輛車，

　　運C種蘋果用x輛車，

　　∴ 2 ≤x≤9

　　又x為整數(shù)，∴ x的值為2、3、4、5、6、7、8、9。

　　誠然， 數(shù)學(xué)建模對學(xué)生來說是一個逐步學(xué)習(xí)和不斷適應(yīng)的過程。通過不斷的嘗試建模訓(xùn)練，讓學(xué)生通過運用已有的數(shù)學(xué)知識解決一些實際問題的結(jié)果，到能模仿地解決一些應(yīng)用問題，用數(shù)學(xué)建模的方法解決這些問題。就能逐步培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，學(xué)生從中體會到想、敢、能、會創(chuàng)新的感覺，增強了他們學(xué)數(shù)學(xué)的熱情和信心。

　　4.強化學(xué)生閱讀理解能力的培養(yǎng)

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)閱讀。具體來講，要注意以下幾個方面：①訓(xùn)練學(xué)生說題。就是讓學(xué)生閱讀題目后，進行分析、思考，說出問題的條件、現(xiàn)象的過程、解題的思路以及應(yīng)采用的方法等。還可以適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生說出解題步驟。②組織適當(dāng)?shù)恼n堂討論，可以充分利用數(shù)學(xué)語言進行提問、反駁、討論、統(tǒng)計數(shù)據(jù)等，并與別人的思想相對照，以達到更深層次的理解和掌握。③創(chuàng)造機會，讓學(xué)生"寫數(shù)學(xué)"，也就是讓學(xué)生把自己的心得體會、反思成果和研究結(jié)果等用語言文字的形式表現(xiàn)出來，這樣就從另一方面培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀理解能力。

　　5.加強數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)

　　對學(xué)生而言，數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)主要包括兩個方面的內(nèi)容：一是掌握數(shù)學(xué)語言即能接受(指能聽懂看懂、能識別、理解、解釋清楚數(shù)學(xué)問題的語言表達，并能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思想)，能表達(指能將自己解決問題的思路、方法用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、流暢地表達出來)。二是幫助學(xué)生掌握好非數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)語言之間及各種數(shù)學(xué)語言之間地轉(zhuǎn)化工作。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。

　　6.加強學(xué)生的思維訓(xùn)練

　　加強學(xué)生的思維訓(xùn)練無疑是克服建模困難的最主要的對策。重點是思維策略的運用。教師在教學(xué)中要充分暴露思維過程，顯化思維策略。在教學(xué)中常用的思維策略有：抓住關(guān)鍵詞語充分展開聯(lián)想進行轉(zhuǎn)化;借助直觀圖形以形助數(shù)幫助思考。

　　總之、數(shù)學(xué)就是生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也不能和生活分離。時時有數(shù)學(xué)，事事有數(shù)學(xué)。加強中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是現(xiàn)代教育的一個趨勢。鑒于當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)忽視應(yīng)用的實際，我們有必要調(diào)動師生參與建模教學(xué)的積極性，大力開展建模教學(xué)的活動，促進中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進一步發(fā)展。