數(shù)學(xué)文化論文
數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化特有的表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)文化這一概念能夠概括包容與數(shù)學(xué)有關(guān)的人類(lèi)活動(dòng)的各個(gè)方面，與人類(lèi)整體文化血肉相關(guān)。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于數(shù)學(xué)文化論文的范文，歡迎大家閱讀參考!
數(shù)學(xué)文化論文篇1
淺析數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化
摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的“ 文化”資源!數(shù)學(xué)能完善人的心智，凈化人的靈魂。如今種種新理念在價(jià)值取向上都在追求 教育的民主與公平，追求個(gè)性的 發(fā)展和群體的合作，追求“科學(xué)”與“人文”的融合，強(qiáng)調(diào)人的個(gè)性發(fā)展。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)文化終身教育
數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和 語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。作為"文化"的數(shù)學(xué)，要充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展及其 應(yīng)用的過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的 聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。而其中"數(shù)學(xué)的觀念、意識(shí)和思維方式"是"數(shù)學(xué)文化"的核心。
1、學(xué)習(xí)方式的豐富
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)更多地傾向于"系統(tǒng)學(xué)習(xí)"，不可否認(rèn)這是一種高效的接受式學(xué)習(xí)方式，但面對(duì)日益紛繁復(fù)雜的知識(shí) 經(jīng)濟(jì) 社會(huì)，僅有這種學(xué)習(xí)方式已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。把學(xué)生從大量 機(jī)械重復(fù)練習(xí)中解放出來(lái)，讓兒童在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦中進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)已成為必然。如在教學(xué)"圓的認(rèn)識(shí)"中，一位教師先用現(xiàn)實(shí)生活中圓形的物體舉例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓與其他平面圖形的不同之處。至于怎樣畫(huà)圓，教師不作示范，就讓學(xué)生自己想方設(shè)法大膽嘗試。"你們會(huì)畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)的圓形嗎?看誰(shuí)的方法最好最多?"學(xué)生相互協(xié)作，人人動(dòng)手、動(dòng)腦，很快大部分學(xué)生都學(xué)會(huì)借用圓形物體(如硬幣、墨水瓶蓋等)或圓規(guī)畫(huà)圓;然后，教師進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索："如果要建設(shè)一個(gè)圓形大花壇能用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)嗎?"進(jìn)而再探索"汽車(chē)的車(chē)輪為什么是圓的，而不是其他形狀?"這種教學(xué)給學(xué)生提供了較大的想象空間，鼓勵(lì)學(xué)生求異創(chuàng)新，大膽探索;使學(xué)生的 實(shí)踐能力、思維能力有了很大的提高。
2、人格個(gè)性的完善
在中國(guó)數(shù)學(xué)教育界，常常有"數(shù)學(xué)=邏輯"的觀念。人們把數(shù)學(xué)看作"一堆絕對(duì)真理的總集"，或者是"一種符號(hào)的游戲"。但是數(shù)學(xué)是門(mén)大眾文化，從古希臘數(shù)學(xué)發(fā)展至今，其中有著它自己深深的文化淵源。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要挖掘蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)之中的豐富的文化資源，實(shí)現(xiàn)科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值的和諧，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。比如在教學(xué)"百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)"一課中，在課接近尾聲時(shí)引導(dǎo)學(xué)生就"我國(guó)人口占全世界的 2l%、我國(guó)耕地面積占全世界的5%"兩條信息談?wù)勛约旱目捶?。學(xué)生充分調(diào)用自己的數(shù)學(xué)、地理、人文知識(shí)，各抒己見(jiàn)。教師在不經(jīng)意間升騰起學(xué)生的愛(ài)國(guó)豪情，更激起學(xué)生對(duì)地球資源的珍視。一種關(guān)注地球未來(lái)命運(yùn)的崇高精神隨著百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)得以滋養(yǎng)和生發(fā)，這也許正是人文化數(shù)學(xué)課程的獨(dú)特魅力。
3、終身教育的建立
教育是培養(yǎng)人的社會(huì)活動(dòng)，教育的最終目的并不只是讓人學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)若干條自然規(guī)律或一兩種技能，而是使人得到全面有效地發(fā)展，成為一個(gè)思想素質(zhì)、專(zhuān)業(yè)素質(zhì)、 心理素質(zhì)、德行等全方位發(fā)展的人才。要培養(yǎng)這樣的人才，僅靠傳統(tǒng)的專(zhuān)業(yè)教育是難以實(shí)現(xiàn)的，必須通過(guò)加強(qiáng)人文教育才能達(dá)到這一目標(biāo)。所以終身教育與其說(shuō)是一種制度，不如說(shuō)是一種文化的追求，是一種理想。它的基本要義就是使人人成為主動(dòng)適應(yīng)來(lái)來(lái)變化之人。而要成為主動(dòng)適應(yīng)未來(lái)的可持續(xù)發(fā)展的人，其關(guān)鍵是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)!唯如此，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，成為時(shí)代精神的領(lǐng)路人。進(jìn)入21世紀(jì)之后，數(shù)學(xué)文化的研究更加深入。一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴， 體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。如在教學(xué)"圓柱體體積計(jì)算公式"時(shí)，我先講了曹沖稱象的故事，一方面激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面又引起了學(xué)生的沉思：可不可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)分析呢?而在把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體時(shí)，我又根據(jù)學(xué)生的敘述，用多媒體演示了多種切拼方法，在切拼的時(shí)侯學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無(wú)論哪種方法都要把圓柱分得很細(xì)小，拼成的圖形才越接近于標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體。在這一過(guò)程中，向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化、微分、積分等數(shù)學(xué)思想方法。我想，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展服務(wù)，這可能在學(xué)生以后的人生中是比圓柱體積公式更有用，更有生命價(jià)值的知識(shí)。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏在《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》中指出：數(shù)學(xué)應(yīng)該不僅指數(shù)學(xué)知識(shí)，而尤其是數(shù)學(xué)的精神、思想、方法。學(xué)生在初中、高中等所接受的數(shù)學(xué)知識(shí)，因畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，所以，通常是出校門(mén)后不到一二年便很快就忘掉了。然而不管他們從事什么 工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方法都隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。數(shù)學(xué)的精神、思想方法對(duì)人的發(fā)展起著舉足輕重的影響。
數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的"文化"資源!數(shù)學(xué)能完善人的心智，凈化人的靈魂。如今種種新理念在價(jià)值取向上都在追求教育的民主與公平，追求個(gè)性的發(fā)展和群體的合作，追求"科學(xué)"與"人文"的融合，強(qiáng)調(diào)人的個(gè)性發(fā)展。一句話，強(qiáng)調(diào)"完人"的塑造，促進(jìn)個(gè)體的持續(xù)發(fā)展。這要求數(shù)學(xué)成為每個(gè)學(xué)生都要學(xué)、都能學(xué)、都愛(ài)學(xué)、都會(huì)學(xué)的一種文化。
數(shù)學(xué)文化論文篇2
淺談數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育
摘要：數(shù)學(xué)教育中不應(yīng)該只重視數(shù)學(xué)的工具性價(jià)值，還應(yīng)強(qiáng)化其文化價(jià)值。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)被廣泛地視為工具性學(xué)科，忽略了其文化教育的價(jià)值。本文基于這種現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)出發(fā)，探討數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)踐的途徑。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);文化;教育
數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化特有的表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)文化這一概念能夠概括包容與數(shù)學(xué)有關(guān)的人類(lèi)活動(dòng)的各個(gè)方面，與人類(lèi)整體文化血肉相關(guān)。在現(xiàn)代意義下，數(shù)學(xué)文化作為一種基本的文化形態(tài)，屬于科學(xué)文化的范疇，它可以表述為以知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射到相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的，一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其基本要素是數(shù)學(xué)(各個(gè)分支領(lǐng)域)及與之相關(guān)的各種文化對(duì)象(各個(gè)自然科學(xué))。數(shù)學(xué)文化涉及的基本的文化因素包括數(shù)學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)、歷史(不僅是數(shù)學(xué)史)、教育、思維科學(xué)、社會(huì)學(xué)、文化學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等。數(shù)學(xué)不僅是物質(zhì)文明的基石，而且是精神文明的寶貴財(cái)富。
數(shù)學(xué)課教育的根本目的不在于培養(yǎng)數(shù)學(xué)家或?qū)I(yè)的工程技術(shù)人員，而在于培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，通過(guò)開(kāi)拓頭腦中的數(shù)學(xué)空間，進(jìn)而促進(jìn)人的全面素質(zhì)的發(fā)展和提高。受過(guò)良好數(shù)學(xué)教育的人，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中所形成的品質(zhì)，會(huì)對(duì)其工作產(chǎn)生積極影響。數(shù)學(xué)的精確、嚴(yán)格，使他們?cè)诠ぷ髦袦p少含糊籠統(tǒng)、不求甚解。數(shù)學(xué)的抽象分析，使他們善于透過(guò)現(xiàn)象洞察事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)中精辟的論證、精練的表述，使他們的談話和行為簡(jiǎn)明扼要。我們不應(yīng)把數(shù)學(xué)教育單純地理解成知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教育需要培養(yǎng)人的素質(zhì)。學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，也許很少直接用到數(shù)學(xué)中的某個(gè)定理和公式，但數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出的精神，卻是長(zhǎng)期作用的。
一、數(shù)學(xué)作為一種文化，具備可傳播、可滲透的特點(diǎn)
從數(shù)學(xué)教育的角度，數(shù)學(xué)文化是指人類(lèi)在數(shù)學(xué)行為活動(dòng)的歷史中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，物質(zhì)產(chǎn)品是數(shù)學(xué)文化的有形部分，包括命題、方法、問(wèn)題和語(yǔ)言等知識(shí)性成分;而精神產(chǎn)品是數(shù)學(xué)文化的無(wú)形部分，包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成分，其中，觀念性成分是數(shù)學(xué)文化的核心。在數(shù)學(xué)文化的觀念下，數(shù)學(xué)教育就是一種數(shù)學(xué)文化的教育，它不僅僅強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的知識(shí)性成分的學(xué)習(xí)，而且更注重其觀念性成分的感悟和熏陶;那種僅僅把數(shù)學(xué)看成是訓(xùn)練思維的智力體操是不夠的，僅僅把數(shù)學(xué)當(dāng)作是可應(yīng)用的知識(shí)也是不夠的，僅僅把數(shù)學(xué)當(dāng)成達(dá)到某種特殊目的的“敲門(mén)磚”更是不行的。數(shù)學(xué)文化教育有著更為偉大的抱負(fù)，它肩負(fù)著使學(xué)生全面發(fā)展的重任，它通過(guò)數(shù)學(xué)文化的傳承，特別是數(shù)學(xué)精神的培育，來(lái)塑造學(xué)生的心靈，從而最終達(dá)到提高國(guó)民素質(zhì)的目的。
與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育相比，數(shù)學(xué)文化教育有著更加豐富的內(nèi)容。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育只是把數(shù)學(xué)看成是“科學(xué)的數(shù)學(xué)”(或者是學(xué)科的數(shù)學(xué))，注重的是數(shù)學(xué)的知識(shí)性成分的學(xué)習(xí)，主要強(qiáng)調(diào)的是“三大能力”(計(jì)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力)的培養(yǎng)。由于太看重?cái)?shù)學(xué)的形式化訓(xùn)練，淡化了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，忽視了數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)文化教育把數(shù)學(xué)看成是“文化的數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)教育也只有深入到這門(mén)學(xué)科的文化層面，而不僅僅局限于學(xué)科的知識(shí)層面，才能獲得真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明：“一個(gè)沒(méi)有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的”。數(shù)學(xué)作為一種文化，在人類(lèi)各種文化中占據(jù)特殊地位。它關(guān)系到一個(gè)民族的文化興衰，也關(guān)系到一個(gè)民族的興衰。因此，數(shù)學(xué)教育，特別是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育，它不單純是數(shù)學(xué)科學(xué)的教育。從某種意義上講，它更是數(shù)學(xué)文化的教育，起著“對(duì)全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育”的作用。它增加了數(shù)學(xué)教育的維度，延展了數(shù)學(xué)教育的時(shí)空，從而使得數(shù)學(xué)教育更加完整和和諧。
數(shù)學(xué)文化教育具有如下特點(diǎn)：第一，古今結(jié)合，不但注重?cái)?shù)學(xué)歷史的輝煌，而且強(qiáng)調(diào)當(dāng)代先進(jìn)的教學(xué)成果與數(shù)學(xué)思想;第二，內(nèi)外結(jié)合，不但強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)自身的規(guī)律和特征，而且更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與社會(huì)的相互作用;第三，“物性”與“人性”結(jié)合，不但要學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)定理的嚴(yán)謹(jǐn)和美妙，而且要他們感受到隱藏在這些定理背后的人的精神，“既要講推理，又要講道理”，數(shù)學(xué)文化教育的特點(diǎn)要求我們用一個(gè)全新的角度對(duì)待數(shù)學(xué)教學(xué)。
隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)文化認(rèn)識(shí)的不斷深入，數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值越來(lái)越受到廣大數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)注和重視。然而，如果這種認(rèn)識(shí)僅僅停留在學(xué)術(shù)的、理論的層面上，數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值就只有潛在的意義，不能自然而然地成為一種教育效果而體現(xiàn)在學(xué)生身上。因此，非常有必要加強(qiáng)關(guān)于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)實(shí)踐。
二、轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育觀念，改革數(shù)學(xué)教材教法
從數(shù)學(xué)文化的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)教育觀念必須加以更新。數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)文化的教育。由于受學(xué)生思維水平發(fā)展的限制，受教學(xué)時(shí)數(shù)的局限，受就業(yè)方式的制約，使得我們的數(shù)學(xué)教育不可能是嚴(yán)格意義上的數(shù)學(xué)科學(xué)的教育，而只能說(shuō)是數(shù)學(xué)文化教育。因?yàn)樗粌H具有使學(xué)生掌握，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能等功利性的功能，而且應(yīng)該具有使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)等素質(zhì)性功能。例如，遠(yuǎn)在西周時(shí)期，數(shù)學(xué)就是基本教育內(nèi)容的“六藝”―禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)之一。這說(shuō)明，一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是作為一個(gè)有用的人應(yīng)該具備的文化素質(zhì)的積累。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維習(xí)慣或數(shù)學(xué)觀念、確立數(shù)學(xué)文化教育觀念，有利于目前數(shù)學(xué)教育由升學(xué)教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌。因?yàn)樗刭|(zhì)教育作為新型教育價(jià)值觀，顯然強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教育中的文化因素，所以重視數(shù)學(xué)教育中的文化觀念是素質(zhì)教育的一個(gè)基本內(nèi)容和要求。同時(shí)，確立數(shù)學(xué)文化觀，拓寬數(shù)學(xué)選材的范圍，而內(nèi)容的豐富性決定了它不僅有教養(yǎng)的功能，而且有教育的功能。
這更符合數(shù)學(xué)教育目的的全面貫徹，即數(shù)學(xué)教育的目的在于適合社會(huì)大眾的需要，其中包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的直接使用，也包括數(shù)學(xué)文化對(duì)提高思維品質(zhì)的間接作用。數(shù)學(xué)文化教育的著眼點(diǎn)就是要放在大多數(shù)學(xué)生身上，克服學(xué)術(shù)主義(在培養(yǎng)目標(biāo)上只重視學(xué)者型人才的做法)，“大眾數(shù)學(xué)”的思想將能更好地貫徹。“大眾數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)為大眾所掌握和利用，使數(shù)學(xué)成為人們適應(yīng)社會(huì)生活和促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的有力武器。“大眾數(shù)學(xué)”不求高難度，但求應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維方法，帶有較強(qiáng)的普及性，使數(shù)學(xué)成為大眾文化的一部分。這里特別指出的是，盡管“大眾數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性功能，但實(shí)用數(shù)學(xué)并非“大眾數(shù)學(xué)”真正內(nèi)涵。我國(guó)數(shù)學(xué)教育歷史久遠(yuǎn)，但一直是注重實(shí)用，把數(shù)學(xué)作為一種技術(shù)教育，結(jié)果數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)也喪失了生機(jī)。樹(shù)立數(shù)學(xué)文化教育觀念，對(duì)數(shù)學(xué)教育中存在的一些問(wèn)題亦能更好地得到解釋?zhuān)鐓^(qū)分一般數(shù)學(xué)能力與學(xué)校數(shù)學(xué)能力的必要;同時(shí)還會(huì)克服多年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)中“重演繹，輕歸納，重結(jié)果，輕過(guò)程”的現(xiàn)象。
三、數(shù)學(xué)教育應(yīng)充分體現(xiàn)其應(yīng)有的教育功能
如果數(shù)學(xué)教育只處于知識(shí)局限的程度，那就談不上文化，也談不上教育了。通常，人們對(duì)數(shù)學(xué)的教育功能普遍地視為“思維的訓(xùn)練”，而世界觀、行為方式、道德規(guī)范等只能是由社會(huì)科學(xué)來(lái)培養(yǎng)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教育為此亦能做出自己的貢獻(xiàn)。因?yàn)閿?shù)學(xué)思維不單單是弄懂?dāng)?shù)量關(guān)系、空間形式，而且是一種對(duì)待現(xiàn)實(shí)事物的獨(dú)特態(tài)度，是一種研究事物和現(xiàn)象的方法，是一種推理的方式，等等。同時(shí)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約性、思維的經(jīng)濟(jì)性，可以培養(yǎng)學(xué)生敏捷、迅速的工作作風(fēng);數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，結(jié)論的確定性，可養(yǎng)成準(zhǔn)確的判斷能力，建立良好而合理的批判意識(shí)等?？傊?，將數(shù)學(xué)當(dāng)作一種文化，就可使數(shù)學(xué)教育成為造就培養(yǎng)下一代，塑造新人的有力工具。
事實(shí)上，近年來(lái)數(shù)學(xué)教育研究中探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何體現(xiàn)德育、美育功能的論文愈來(lái)愈多，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的文化教育功能已被越來(lái)越多的人所認(rèn)識(shí)。基于上述認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)作為一種文化，應(yīng)是教育的重要內(nèi)容。但是長(zhǎng)期以來(lái)，我們的數(shù)學(xué)教育卻很少將其數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)作一種文化來(lái)對(duì)待，使數(shù)學(xué)教育長(zhǎng)期束縛在純粹作為“科學(xué)”的數(shù)學(xué)圈子里，從數(shù)學(xué)內(nèi)容看數(shù)學(xué)，缺乏數(shù)學(xué)教育中的文化觀念，甚至把“數(shù)學(xué)”與“文化”對(duì)立起來(lái)。其原因是多方面的，但對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)化教育狂熱推崇應(yīng)是造成這種現(xiàn)狀的一個(gè)重要的實(shí)質(zhì)性原因。為此，我們應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教育觀念的更新，同時(shí)改革課程、教材、教法等。奧蘇伯爾曾指出，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來(lái)。
四、挖掘數(shù)學(xué)史的教育功能
樹(shù)立數(shù)學(xué)的文化觀念，教學(xué)中給學(xué)生做“活數(shù)學(xué)”，就必須進(jìn)一步挖掘數(shù)學(xué)史的教育功能，同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)哲學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，這樣才能給學(xué)生展現(xiàn)一個(gè)廣闊的天地。數(shù)學(xué)史在很大程度上被認(rèn)為是重要數(shù)學(xué)思想的演變紀(jì)錄，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的困惑往往與數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)的困惑相一致。
數(shù)學(xué)對(duì)象含義的這些變化在當(dāng)時(shí)也曾引起人們的困惑。今天學(xué)生們理解上的困惑，不過(guò)是歷史上的數(shù)學(xué)思想困惑的邏輯“重演”而己，歷史上數(shù)學(xué)思想方法的突破點(diǎn)是數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的重大轉(zhuǎn)折，亦是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，教師如果采取措施引導(dǎo)學(xué)生合乎規(guī)律地實(shí)現(xiàn)那些重大轉(zhuǎn)折，就不得不從數(shù)學(xué)史中吮吸乳汁。通常數(shù)學(xué)教科書(shū)，如果所介紹的是一些沒(méi)有什么關(guān)系的數(shù)學(xué)片斷，給出一個(gè)系統(tǒng)的邏輯敘述，就容易使人產(chǎn)生這樣的錯(cuò)覺(jué)，似乎數(shù)學(xué)家們幾乎理所當(dāng)然地從定理到定理，數(shù)學(xué)家們能克服任何困難。
而且課本字斟句酌的敘述，不能反映數(shù)學(xué)家們艱難的探索過(guò)程，所有這些對(duì)于培養(yǎng)真正的富有創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)家都是極其不利的。要克服上述弊端，數(shù)學(xué)史能起到有效的作用。數(shù)學(xué)史可以提供整個(gè)課程的情況，使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系，并且與數(shù)學(xué)思想的主干聯(lián)系起來(lái);數(shù)學(xué)史還可以讓學(xué)生們看到數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造歷史的真實(shí)――如何跌跤、如何在迷霧中探索前進(jìn)，從而鼓起研究的勇氣。從歷史的角度來(lái)講數(shù)學(xué)，是使人們理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和鑒賞數(shù)學(xué)魅力的最好方法之一。
目前，我國(guó)數(shù)學(xué)教育研究中對(duì)數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值挖掘還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。中國(guó)古代數(shù)學(xué)曾有過(guò)燦爛輝煌的歷史，我國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)用性，特別對(duì)算法有很深的研究。即中國(guó)古代數(shù)學(xué)是一種從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)切實(shí)可行的手段把實(shí)驗(yàn)問(wèn)題劃歸為一類(lèi)數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用一套機(jī)械化(或稱程序化)的算法求出具體數(shù)值解。突出表現(xiàn)為應(yīng)用性、計(jì)算性、算法化?？傊?，數(shù)學(xué)教育中注意挖掘數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，對(duì)數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)、探索的艱難歷程，著眼于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)很有價(jià)值。通過(guò)數(shù)學(xué)史還可以通曉各種數(shù)學(xué)思想、方法形成和發(fā)展的社會(huì)背景，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的掌握，有利于學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也才能從根本上解決數(shù)學(xué)方法論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的問(wèn)題。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)文化的功能可以給學(xué)生營(yíng)造一種文化的氛圍，使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，得到更多的數(shù)學(xué)文化熏陶，從而讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)到數(shù)學(xué)的精髓，這將使他們受益終身。
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