1. 如果一個人的注意力經(jīng)常不能集中，那就讓他學習數(shù)學好了。因為在證明數(shù)學定理時，即使是一剎那的思想不集中，就必須重新開始。 ——F. Bacon,1561-1626

　　2. 數(shù)學知識使思維增加活力，使之擺脫偏見、輕信和迷信的束縛。

　　3. 數(shù)學語言對任何人來說，不僅是最簡單明了的語言，而且也是最嚴格的語言。

　　4. 特殊化與一般化是有用的輔助問題的重要源泉。 ——波利亞

　　5. 我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計算。 —— 納皮爾

　　6. 歷史使人明智，詩歌使人聰慧，數(shù)學使人精密，哲理使人深刻，倫理學使人有修養(yǎng)，邏輯與修辭使人善辯。 ——培根

　　7. 學習數(shù)學是為了探索宇宙的奧秘。如所知，星球與地層、熱與電、變異與存在的規(guī)律，無不涉及數(shù)學真理。如果說語言反映和揭示了造物主的心聲，那么數(shù)學就反映和揭示了造物主的智慧，并且反復地重復著事物如何變異為存在地故事。數(shù)學集中并引導我們地精力、自尊和愿望去認識真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文學誘導人們地情感與了解一樣，數(shù)學則啟發(fā)人們地想象與推理。 ——Chancellor,W.E

　　8. 一個人就好像一個分數(shù)，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數(shù)的值就越小。 ----托爾斯泰

　　9. 天才=1%的靈感+99%的血汗。 ---- 愛迪生

　　10. 要利用時間，思考一下一天之中做了些什么，是„正號‟還是„負號‟，倘若是„+‟，則進步;倘若是„-‟，就得吸取教訓，采取措施。” ----季米特洛夫

　　11. 近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。 ----愛因斯坦

　　12. 一個人的貢獻和他的自負嚴格地成反比，這似乎是品行上的一個公理。----拉格朗日

　　13. 時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個„變數(shù)‟。用„分‟來計算時間的人比用„小時‟來計算時間的人時間多59倍。 ——俄國歷史學家雷巴柯夫

　　14. 人腦是這樣一臺計算機，它在一個相當?shù)偷臏蚀_水平上，非常可靠地進行工作。 --- 馮 · 諾伊曼

　　15. 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。 ——華羅庚

　　16. 數(shù)學之所以比一切其它科學受到尊重，一個理由是因為他的命題是絕對可靠和無可爭辯的，而其它的科學經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實推翻的危險。„。數(shù)學之所以有高聲譽，另一個理由就是數(shù)學使得自然科學實現(xiàn)定理化，給予自然科學某種程度的可靠性。——愛因斯坦

　　17. 數(shù)學方法滲透并支配著一切自然科學的理論分支。它愈來愈成為衡量科學成就的主要標志了。 ——馮紐曼

　　18. 不管數(shù)學的任一分支是多么抽象，總有一天會應用在這實際世界上。 ——羅巴切夫斯基

　　19. 音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切。 ——克萊因

　　20. 哲學家也要學數(shù)學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現(xiàn)象而抓住真正的實質(zhì)。„„又因為這是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。 ---柏拉圖

　　21. 一個國家只有數(shù)學蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國力的強大。數(shù)學的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)。 ——拿破侖

　　22. 數(shù)學知識對于我們來說，其價值不止是由于他是一種有力地工具，同時還在于數(shù)學自身地完美。在數(shù)學內(nèi)部或外部地展開中，我們看到了最純粹的邏輯思維活動，以及最高級地智能活力地美學體現(xiàn)。 ——普林希姆

　　23. 思維的經(jīng)濟原則在數(shù)學中得到了高度的發(fā)揮。數(shù)學是各門科學在高度發(fā)展中所達到的最高形式的一門科學，各門自然學科都頻繁的求助于它。 ——馬赫

　　24. 數(shù)學是鍛煉思想的體操。 ---加里寧

　　25. 沒有那門學科能比數(shù)學更為清晰的闡明自然界的和諧性。——卡洛斯

　　26. 初等數(shù)學是近代思想最具有代表性的創(chuàng)造之一，它的特點是通過直接的途徑把理論和實踐聯(lián)系起來了。——Whitehead

　　27. 人具上資而意理疏莽，即上資無用;人具中才而心思縝密，即中才有用;能通幾何之學，縝密甚矣。故率天下之人而歸于實用者，是或其所由之道也。——徐光啟

　　28. 此書(《幾何原本》)為益，能令學理者卻其浮氣，練其精心;學事者資定其法，發(fā)其巧思;故舉世無一人不當學。 ——徐光啟

　　29. 數(shù)學是這樣一種學科：她提醒你有無形的靈魂;她賦予所發(fā)現(xiàn)的真理以生命;她喚起心神，澄清智慧;她給我們的內(nèi)心思想增添光輝;她蕩滌盡我們有生以來的蒙昧與無知。——普羅克洛斯

　　30. 學習數(shù)學要多做習題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然。——蘇步青

　　31. 當我聽別人講解某些數(shù)學問題時，常覺得很難理解，甚至不可能理解。這時便想，是否可以將問題化簡些呢﹖往往，在終于弄清楚之后，實際上，它只是一個更簡單的問題。

　　32. 注意對特殊情況的觀察，能夠?qū)е乱话阈缘臄?shù)學結(jié)果，也可以啟發(fā)出一般性的證明方法。(波利亞)

　　33. 在學習中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。 ----華羅庚

　　34. 一道好題的價值之一在于它能產(chǎn)生其他一些好題。 ——波利亞

　　35. 我解決過的每一個問題都成為日后用以解決其他問題的法則。 ——笛卡爾

　　36. 當一個問題被提出來之后，我們應該能夠立即看出，是否首先研究某一些其他問題更有利些，這些其他的問題是什么，以及應按照怎樣的順序進行研究。 ——笛卡爾

　　37. 如果你不能解決這個提出的問題，環(huán)視一下四周，找一個適宜的有關(guān)的問題。輔助問題可能提供方法論的幫助。它可能提示解的方法、解的輪廓，或是提示我們應從哪一個方向著手工作等等。 ——波利亞

　　38. 代數(shù)不過是書寫的幾何，而幾何也不過是圖形化的代數(shù)。 (S. Germain)

　　39. 只要代數(shù)和幾何獨立地發(fā)展，它們的進展就緩慢，而且，應用也受到限制。但是，當它們結(jié)合起來時，彼此互相加強，并且一起以飛快的速度走向完美的境界。(拉格朗日)

　　40. 別把數(shù)學想象為硬梆梆的、死絞蠻纏的、令人討厭的、有悖于常識的東西，它只不過是賦予常識以靈性的東西。 ——開爾文

　　41. 數(shù)學是一種演繹的東西，不是突然冒出來的，平時的訓練很重要，要站在一個高的地點來看，..改變情況，改變條件，或者更高一層來看，就是個新東西。 ——李信明

　　42. 數(shù)學的題目一定要做，但學數(shù)學并非單單解題，題目太多，沒有思考，便沒有意義：題目要想，想完之后要想怎么改。 ——李信明

　　43. 對于每一本值得閱讀的數(shù)學書，必須“前后往返”地去閱讀(拉格朗日語)，現(xiàn)在我對這句話稍作修飾并闡明如下：“繼續(xù)不斷地往下讀，但又不時地返回到已讀過的那些內(nèi)容 中去，以便增強你的信心”。另外，當您在研讀之中，一旦陷入難懂而又枯燥的內(nèi)容之時，不妨暫且越過而繼續(xù)往前閱讀，等到你在下文中發(fā)現(xiàn)被越過部分的重要性和必要性時，再回過頭去研讀它。

　　44. 推廣有兩種類型，一種是價值不大的，另一種是有價值的。推廣之后沖淡了是不好的，推廣之后提煉了是好的。用水把酒精沖淡了是容易的，但這沒有價值了;從好的東西中再提煉出更加純凈的精制品是不容易的，但卻有價值。 (波利亞)

　　45. 發(fā)現(xiàn)謬誤并糾正謬誤，對于那些不是初學數(shù)學的人來說是一種極好的檢測手段，它可以檢驗你是否已經(jīng)正確而深入地了解了數(shù)學的真諦，還可以鍛煉你的智力，并將你的判斷和推理嚴格地約束在一種順序之中

　　46. 解題是一種實踐性的技能，就像游泳、滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿、練習和鉆研來學到它。 (波利亞)

　　47. 數(shù)學被人看作是一門論證科學。然而這僅僅是它的一個方面。以最后確定的形式出現(xiàn)的定型的數(shù)學，好像是僅僅含證明的純論證性的材料。然而，數(shù)學的創(chuàng)造過程是與任何其他知識的創(chuàng)造過程一樣的。在證明一個數(shù)學定理之前，你先得推測這個定理的內(nèi)容，在你完全做出詳細證明之前，你先得推測證明的思路，你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比。你得一次又一次地進行嘗試。 (波利亞)