德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼的生平簡(jiǎn)介
波恩哈德·黎曼(1826年9月17日-1866年7月20日)，德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，對(duì)數(shù)學(xué)分析和微分幾何做出了重要貢獻(xiàn)，其中一些為廣義相對(duì)論的發(fā)展鋪平了道路。下面是小編為大家整理的德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼的生平簡(jiǎn)介，希望大家喜歡!
黎曼生平簡(jiǎn)介
常常會(huì)有人問到，在數(shù)學(xué)微分幾何的發(fā)展上如果沒有黎曼的出現(xiàn)會(huì)怎樣，這個(gè)假想的結(jié)果我們不敢想象，但是我們可以得知的是，黎曼在他的數(shù)學(xué)和物理研究當(dāng)中得出的一些結(jié)論，對(duì)于自然科學(xué)的發(fā)展都起到了極大地推動(dòng)作用。
黎曼簡(jiǎn)介是從他出生開始的，他出生在一個(gè)并不富裕的家庭，父親是小鎮(zhèn)的一名牧師，這個(gè)喜歡安靜的孩子在兄弟姐妹當(dāng)中似乎顯得有點(diǎn)特別，而即使是成年以后，由于喜歡獨(dú)處，他也并沒有多少朋友。最初黎曼是按照父親的意思學(xué)習(xí)神學(xué)和哲學(xué)方面的知識(shí)的，但是由于喜歡數(shù)學(xué)，他后來(lái)轉(zhuǎn)行去學(xué)數(shù)學(xué)。
雅克比和狄利克雷對(duì)于黎曼的影響非常大，在黎曼簡(jiǎn)介里，這兩個(gè)人對(duì)于黎曼就是恩師一樣的存在，而在這兩位老師的教導(dǎo)下，他相繼攻克了幾個(gè)難題，包括當(dāng)時(shí)比較出名的復(fù)變函數(shù)在什么樣的條件下是可導(dǎo)的等，這樣他在學(xué)術(shù)界有了自己的名聲。隨后他堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)研究，并且受聘于哥廷根大學(xué)作為教授。由于他在幾何數(shù)學(xué)方面的研究不斷取得突破，他開創(chuàng)了屬于自己的黎曼幾何學(xué)，成為了數(shù)學(xué)微分學(xué)、幾何學(xué)上的有突出貢獻(xiàn)的人。
黎曼在晚年的時(shí)候，身體狀況非常差，而為了維持身體狀況的良好，他多次去意大利修養(yǎng)，這時(shí)候黎曼和很多人開始聯(lián)絡(luò)的很少了，戴德金是一個(gè)聯(lián)系比較密切，知道他身體情況的人，在第三次去意大利的修養(yǎng)的過(guò)程當(dāng)中，黎曼因?yàn)?a href='http://www.rzpgrj.com/yangsheng/feijiehe/' target='_blank'>肺結(jié)核離開了。
黎曼的成就
黎曼大家都非常熟悉，在數(shù)學(xué)分析上，我們會(huì)學(xué)到很多關(guān)于黎曼的定理，黎曼的一生當(dāng)中，可以說(shuō)是研究成果非常豐富的，他出生在一個(gè)傳統(tǒng)的牧師家庭，最初是按照父親的意愿去學(xué)習(xí)神學(xué)，但是由于興趣使然，后來(lái)黎曼轉(zhuǎn)專業(yè)開始后研究數(shù)學(xué)。
黎曼的成就在數(shù)學(xué)可以很清楚的看出來(lái)，最開始在老師狄利克雷的指導(dǎo)下，他論證了復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)的充分條件，這是黎曼敲開了數(shù)學(xué)研究的第一塊磚，而從此，黎曼開始在微分幾何的相關(guān)研究上不斷取得全新的進(jìn)展，他也首次提出了黎曼空間的概念，把當(dāng)時(shí)時(shí)代上已知的歐式和非歐式幾何通通都?xì)w到了黎曼空間的范疇之中。
在貝塔函數(shù)上，黎曼的成就也非常大，他在當(dāng)時(shí)他的一篇論文中第一次提到了黎曼曲面，這也是一個(gè)非常重要的發(fā)現(xiàn)，而把貝塔函數(shù)和貝塔積分作為一個(gè)全新的研究對(duì)象，在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)史上，更是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這樣的觀念對(duì)于現(xiàn)代代數(shù)拓?fù)涞陌l(fā)展也極為重要。而在黎曼這些研究的指導(dǎo)下，羅赫做了一定的補(bǔ)充，形成了后來(lái)非常著名的黎曼羅赫定理。
雖然在數(shù)學(xué)上的研究上，黎曼可以說(shuō)是功不可沒，但是長(zhǎng)時(shí)間高強(qiáng)度的腦力勞動(dòng)對(duì)于黎曼的健康影響非常大，他在晚年的健康狀況非常糟糕，并且?guī)缀鯖]有辦法繼續(xù)工作，在一次去意大利的有氧過(guò)程中，因?yàn)榉谓Y(jié)核感染，黎曼去世了，而伴隨著他的去世我們失去了一位成就卓越的數(shù)學(xué)家，但是他對(duì)于數(shù)學(xué)研究所做出來(lái)的那些貢獻(xiàn)卻伴隨著現(xiàn)代人。
黎曼積分
高等數(shù)學(xué)上，我們會(huì)接觸到定積分，而定積分還有另外一個(gè)名字叫做黎曼積分，他在數(shù)學(xué)上指的是在一個(gè)指定的區(qū)間里，存在一個(gè)非負(fù)函數(shù)，而這個(gè)函數(shù)代表的曲線和坐標(biāo)軸之間會(huì)有一個(gè)特定的圖形，這個(gè)圖形的面積一般就被稱為定積分，也被叫做黎曼積分。
而為什么會(huì)用到黎曼積分，這其實(shí)和黎曼和有關(guān)，這是在求圖形的函數(shù)圖像和坐標(biāo)軸圍城圖形的面積過(guò)程當(dāng)中，不是采用過(guò)去的幾何方法直接去算，而是用黎曼和去逼近，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)值無(wú)限接近，那么，就可以求出我們要的結(jié)果了。
而黎曼和的計(jì)算上大致上有這樣幾個(gè)步驟，分割區(qū)間，求和，取極限。區(qū)間的分割不是隨意的，首先要選擇一個(gè)閉區(qū)間，然后才可以進(jìn)行分割，對(duì)于區(qū)間的分割必須盡可能的精細(xì)，因?yàn)楫?dāng)所取的區(qū)間非常小的時(shí)候，非負(fù)函數(shù)的曲線就可以近視的堪為一條直線了，這樣一個(gè)求面積的計(jì)算就變成了求很多個(gè)小的長(zhǎng)方形的面積了，選擇這樣的方法來(lái)計(jì)算圖形的面積，可以在允許的范圍內(nèi)最大限度的降低誤差。并且把求一個(gè)不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求很多個(gè)規(guī)則圖形的面積。
而現(xiàn)在，黎曼積分在數(shù)學(xué)上幾乎成為了高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，他作為后續(xù)其他課程的基礎(chǔ)，如果能夠正確的理解極限求和的思想，在以后的高等數(shù)學(xué)中，學(xué)起來(lái)就不是很困難了。而今天我們對(duì)于積分能夠有這樣的認(rèn)知，完全是得益于黎曼當(dāng)時(shí)的研究。
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