想在中考中取得好成績，考生要多掌握中考模擬真題，多加練習(xí)可以很快提升成績，以下是小編精心整理的2017蘭州數(shù)學(xué)中考模擬真題，希望能幫到大家!

　　2017蘭州數(shù)學(xué)中考模擬真題

　　一、選擇題(本題共14個小題，每小題3分，共42分)

　　1.絕對值等于9的數(shù)是(　　)

　　A.9 B.﹣9 C.9或﹣9 D.

　　2.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.61×108.它的原數(shù)是(　　)

　　A.36100000000 B.3610000000 C.361000000 D.36100000

　　3.，DE∥BC，EF∥AB，則圖中與∠B一定相等的角共有(不含∠B)(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　4.對于非零實數(shù)m，下列式子運算正確的是(　　)

　　A.(m3)2=m9 B.m3•m2=m6 C.m2+m3=m5 D.m﹣2÷m﹣6=m4

　　5.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.計算( ﹣ )÷ 的結(jié)果為(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.，是由五個相同正方體組成的甲、乙兩個幾何體，它們的三視圖中一致的(　　)

　　A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.三視圖

　　8.一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標有1，2兩個數(shù)字，若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數(shù)的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長(　　)

　　A.4 B.6 C.8 D.10

　　10.，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=50°，則∠ABD的度數(shù)是(　　)

　　A.20° B.25° C.40° D.50°

　　11.已知 是方程組 的解，則a﹣b的值是(　　)

　　A.﹣1 B.2 C.3 D.4

　　12.周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度.，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋?alpha;為45°，小麗站在B處(A、B與塔的軸心共線)測得她看塔頂?shù)难鼋?beta;為30°.她們又測出A、B兩點的距離為30米.假設(shè)她們的

　　眼睛離頭頂都為10cm，則可計算出塔高約為(結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732)(　　)

　　A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米

　　13.，將n個邊長都為2的正方形按所示擺放，點A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是(　　)

　　A.n B.n﹣1 C.( )n﹣1 D. n

　　14.，點P是菱形ABCD邊上一動點，若∠A=60°，AB=4，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿A→B→C→D的路線運動，當點P運動到點D時停止運動，那么△APD的面積S與點P運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

　　15.分解因式：a3﹣4a2+4a=　　.

　　16.一次考試中，甲組12人的平均分數(shù)為70分，乙組8人的平均分數(shù)為80分，那么這兩組20人的平均分為　　.

　　17.定義運算“@”的運算法則為：x@y=xy﹣1，下面給出關(guān)于這種運算的幾種結(jié)論：

　?、?2@3)@(4)=19;

　?、趚@y=y@x;

　　③若x@x=0，則x﹣1=0;

　?、苋魓@y=0，則(xy)@(xy)=0，

　　其中正確結(jié)論的序號是　　.(在橫線上填上你認為所有正確的序號)

　　18.，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有　　種.

　　19.，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點D，交直角邊AB于點C，點B在x軸上.若△OAC的面積為5，AD：OD=1：2，則k的值為　　.

　　三、解答題(本大題共7小題，共63分)

　　20.，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，點P從A開始沿折線A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t(s).當t為何值時，四邊形QPBC為矩形?

　　21.某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元.經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個;定價每減少1元，銷售量凈增加10個.因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準備獲利2000元，則應(yīng)進貨多少個?定價為多少元?

　　22.為了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況，我校語文組從八年級隨機抽取了若干名學(xué)生，對他們的讀書時間進行了調(diào)查并將收集的數(shù)據(jù)繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你依據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(每組含最小值不含最大值)

　　(1)從八年級抽取了多少名學(xué)生?

　　(2)填空(直接把答案填到橫線上)

　?、?ldquo;2﹣2.5小時”的部分對應(yīng)的扇形圓心角為　　度;

　?、谡n外閱讀時間的中位數(shù)落在　　(填時間段)內(nèi).

　　(3)如果八年級共有800名學(xué)生，請估算八年級學(xué)生課外閱讀時間不少于1.5小時的有多少人?

　　23.我市某玩具廠生產(chǎn)的一種玩具每個成本為24元，其銷售方案有如下兩種：

　　方案一：給本廠設(shè)在藍天商廈的銷售專柜銷售，每個售價為32元，但每月需上繳藍天商廈有關(guān)費用2400元;

　　方案二：不設(shè)銷售專柜，直接發(fā)給本市各商廈銷售，出廠價為每個28元.

　　設(shè)該廠每月的銷售量為x個.如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產(chǎn)品，那么應(yīng)如何選擇銷售方案，可使該工廠當月所獲利潤最大?

　　24.，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，過點A的切線與CB的延長線交于點E.

　　(1)求證：EA2=EB•EC;

　　(2)若EA=AC， ，AE=12，求⊙O的半徑.

　　25.問題情境：

　　小明和小穎在吃冰淇淋時，對其所用的一次性紙杯(1)產(chǎn)生了興趣，決定對制做這種紙杯的相關(guān)問題進行研究，他們發(fā)現(xiàn)紙杯是圓臺形狀(即一個大圓錐截去一個小圓錐后余一的部分，2)，并測得杯口直徑AB=8cm，杯底直徑CD=6cm，杯壁母線長AC=BD=6cm，說明：整個探究過程中均忽略紙杯的接接部分和紙杯的厚度.

　　數(shù)學(xué)理解：

　　(1)為進一步探究問題的本質(zhì)，小穎畫出紙杯的側(cè)面展開的大致圖形，3，得到的圖形是圓環(huán)的一部分，那么，圖3中 的長為　　cm， 的長為　　cm.

　　(2)小明認為，要想準確畫出紙杯的側(cè)面展開圖，需要確定圖3中 和 所在圓的半徑OE，OF的長以及圓心角∠BOE的度數(shù)，小穎根據(jù)弧長的計算公式猜想得到 = ，請你證明這個結(jié)論，并根據(jù)這個結(jié)論，求 所在圓的半徑OF及它所對的圓心角∠BOE的度數(shù).

　　問題解決：

　　(3)明確了紙杯側(cè)面展開圖的有關(guān)數(shù)據(jù)和圖形的性質(zhì)后，他們繼續(xù)探究將原材料截前成紙杯側(cè)面的方案，并給出了方案，將原材料剪成矩形紙片，再按4所示的方式剪出這個紙杯的側(cè)面，其中，扇形OBE的 與矩形GHMN的邊GH相切于點P，點P是 的中點，點B，E，F(xiàn)，D均在矩形的邊上，請直接寫出矩形紙片的長和寬.

　　26.，拋物線y=x2﹣bx﹣5與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，點C與點F關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AF交y軸于點E，|OC|：|OA|=5：1.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)求直線AF的解析式;

　　(3)在直線AF上是否存在點P，使△CFP是直角三角形?若存在，求出P點坐標;若不存在，說明理由.

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