2017湖北黃石中考數學模擬真題答案

　　1.A

　　2.C

　　3.C

　　4.D

　　5.A

　　6.D

　　7.C

　　8.D

　　9.B

　　10.D

　　11.A

　　12.D

　　13.略

　　14.答案為：1 ，-2

　　15.【解答】解：∵△ADE∽△ACB，且 = ，∴△ADE與△ACB的面積比為： ，

　　∴△ADE與四邊形BCED的面積比為： ，又四邊形BCED的面積是2，

　　∴△ADE的面積是 ，故答案為： .

　　16.答案為：x<-1或x>3;

　　17.答案為:﹣22.

　　18.【解答】解：(1)設點P的坐標為(m，n)，則點Q的坐標為(m﹣1，n+2)，

　　依題意得： ，解得：k=﹣2.故答案 為：﹣2.

　　(2)∵BO⊥x軸，CE⊥x軸，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC.

　　又∵ = ，∴ = = .

　　令一次函數y=﹣2x+b中x=0，則y=b，∴BO=b;

　　令一次函數y=﹣2x+b中y=0，則0=﹣2x+b，解得：x= ，即AO= .

　　∵△AOB∽△AEC，且 = ，∴ .

　　∴AE= AO= b，CE= BO= b，OE=AE﹣AO= b.

　　∵OE•CE=|﹣4|=4，即 b2=4，解得：b=3 ，或b=﹣3 (舍去).故答案為：3 .

　　19.3(x﹣1)2=x(x﹣1)，3(x﹣1)2﹣x(x﹣1)=0，

　　(x﹣1)[3(x﹣1)﹣x]=0，x﹣1=0，3(x﹣1)﹣x=0，x1=1，x2= .

　　20.略

　　21.【解答】解;(1)由于銷售單價每降低1元，每月可多售出2個，所以月產銷量y(個)與銷售單價x(元)之間存在一次函數關系，不妨設y=kx+b，則(280,300),(279,302)滿足函數關系式，得 解得 ，

　　產銷量y(個)與銷售單價x (元)之間的函數關系式為y=﹣2x+860.

　　(2)觀察函數表可知兩個變量的乘積為定值，所以固定成本Q(元)與月產銷量y(個)之間存在反比例函數關系，不妨設Q= ，將Q=60，y=160代入得到m=9600，此時Q= .

　　(3)當Q=30時，y=320，由(1)可知y=﹣2x+860，所以x=270，即銷售單價為270元，

　　由于 = ，∴成本占銷售價的 .

　　(4)若y≤400，則Q≥ ，即Q≥24，固定成本至少是24元，

　　400≥﹣2x+860，解得x≥230，即銷售單價最低為230元.

　　22.(1)解：依題意畫出樹狀圖(或列表)如下

　　23.【解答】解：(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)為36°，∴∠BEF=36°，

　　∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=0.5BD=15，DF=15 ≈25.98，

　　EF= = ≈21.43故：DE=DF﹣EF=4(米);

　　(2)過點D作DP⊥AC，垂足為P.在Rt△DPA中，DP=0.5AD=0.5×30=15，

　　PA=AD•cos30°= ×30=15 ，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15 +27，

　　在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°= ×(15 +27)=15+9 ，

　　GH=HM+MG=15+15+9 ≈45米.答：建筑物GH高約為45米.

　　24.【解答】(1)設這地面矩形的長是xm，則依題意得：x(20﹣x)=96，

　　解得x1=12，x2=8(舍去)，答：這地面矩形的長是12米;

　　(2)規(guī)格為0.80×0.80所需的費用：96×(0.80×0.80)×55=8250(元).

　　規(guī)格為1.00×1.00所需的費用：96×(1.00×1.00)×80=7680(元).

　　因為8250<7680，所以采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費用較少.

　　25.(1)證明：∵MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F，

　　∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，

　　∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF;

　　(2)解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，

　　∵CE=12，CF=5，∴EF= =13，∴OC= EF=6.5;

　　(3)解：當點O在邊AC上運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形.

　　證明：當O為AC的中點時，AO=CO，∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，

　　∵∠ECF=90°，∴平行四邊形AECF是矩形.

　　26.【解答】解：(1)∵拋物線y=ax2﹣6ax+c(a>0)的頂點A在x軸上

　　∴配方得y=a(x﹣3)2﹣9a+1，則有﹣9a+1=0，解得a=

　　∴A點坐標為(3，0)，拋物線m的解析式為y= x2﹣ x+1;

　　(2)∵點B關于對稱軸直線x=3的對稱點B′為(6，1)

　　∴連接EB′交l于點P，如圖 所示

　　設直線EB′的解析式為y=kx+b，把(﹣7，7)(6，1)代入得

　　解得 ，則函數解析式為y=﹣ x+

　　把x=3代入解得y= ，∴點P坐標為(3， );

　　(3)∵y=﹣ x+ 與x軸交于點D，∴點D坐標為(7，0)，

　　∵y=﹣ x+ 與拋物線m的對稱軸l交于點F，∴點F坐標為(3，2)，

　　求得FD的直線解析式為y=﹣ x+ ，若以FQ為直徑的圓經過點D，可得∠FDQ=90°，則DQ的直線解析式的k值為2，設DQ的直線解析式為y=2x+b，把 (7，0)代入解得b=﹣14，則DQ的直線解析式為y=2x﹣14，

　　設點Q的 坐標為(a， )，把點Q代入y=2x﹣14得 =2a﹣14

　　解得a1=9，a2=15.∴點Q坐標為(9，4)或(15，16).

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